電壓型虛擬同步發電機控制策略下的雙饋風電機組阻抗及次同步振蕩特性

范麗霞，蔡瑞強，張歡暢，魏遠，田恬，胡斌

電壓型虛擬同步發電機控制策略下的雙饋風電機組阻抗及次同步振蕩特性

范麗霞1，蔡瑞強1，張歡暢1，魏遠1，田恬2，胡斌1

（1．西北電力設計院有限公司，陜西省 西安市 710075；2．華北電力大學電氣與電子工程學院，北京市 昌平區 102206）

針對雙饋風電機組(doubly-fed induction generators，DFIG)經串補送出系統存在次同步振蕩(sub-synchronous oscillation，SSO)的問題，以電壓型虛擬同步發電機(virtual synchronous generator，VSG)控制策略下的DFIG為研究對象，首先基于三相靜止坐標系建立了其阻抗模型，推導了機組正、負序阻抗解析式；其次搭建了PSCAD/EMTDC模型，對理論推導阻抗特性和頻率掃描結果進行了對比驗證；最后基于奈奎斯特穩定判據定量分析了VSG控制策略下的DFIG經串補送出系統SSO特性，通過仿真驗證了所建立模型和穩定性分析結論的正確性。研究結果為SSO的抑制提供了參考。

雙饋風電機組(DFIG)；虛擬同步發電機(VSG)；控制策略；次同步振蕩(SSO)；阻抗建模

0 引言

近年來，以風電、光伏為主的新能源并網的快速發展，致使電力系統形態及其特性日趨復雜，保障電力系統安全的任務更艱巨[1-2]。新能源并網引起的次同步振蕩(sub-synchronous oscillation，SSO)問題已成為目前國內外研究的熱點[3-4]。雙饋風電機組(doubly-fed induction generators，DFIG)作為應用最為廣泛的風機類型之一，其經串聯電容補償可顯著提高線路遠距離輸送能力。但與此同時，DFIG經串補送出系統引發的SSO問題也日益凸顯，國內外已發生多起該類型的次同步振蕩事故[5]。

針對DFIG并網穩定性問題，目前主要的研究方法有頻率掃描法[6]、時域仿真法[7]、特征值分析法和阻抗分析法[8-9]。其中，阻抗分析法將風電場和電網看成2個獨立的子系統，先通過對各子系統建立相應的阻抗模型來獲得其端口外特性，再根據奈奎斯特(Nyquist)判據或者廣義奈奎斯特判據對互聯系統穩定性進行分析；當系統結構變化時，只需對變化的部分重新進行建模，簡化了計算。因此，阻抗分析法在研究風電場并網引發SSO問題時得到了廣泛應用。張學廣等[10]基于坐標系建立了考慮鎖相環(phase locked loop，PLL)的電流型控制策略DFIG輸入導納模型，研究了弱電網情況下的雙饋風機并網穩定性問題，但推導過程復雜，軸阻抗物理意義不夠明確；Vieto等[11-13]基于三相靜止坐標系建立了考慮PLL的電流型控制策略DFIG阻抗模型，但建模過程中忽略了網側變流器的影響，且沒有對SSO影響因素進行系統研究；Miao[14]基于三相靜止坐標系建立了考慮機側變流器(rotor side converter，RSC)、網側變流器的電流型控制策略DFIG阻抗模型，但忽略了PLL的影響，且并未給出負序阻抗。謝震等[15]對雙饋風電機組虛擬同步控制策略進行數學建模，并推導了其阻抗模型，但沒有對SSO問題進行分析。以上研究主要集中于電流型控制策略下的DFIG，針對電壓型虛擬同步發電機(virtual synchronous generator，VSG)控制策略下的DFIG研究很少。

為此，本文從阻抗特性的角度出發，研究電壓型VSG控制策略下的DFIG阻抗特性。采用小信號分析和諧波線性化法，基于三相靜止坐標系建立了DFIG正、負序阻抗模型，并對理論推導阻抗特性和頻率掃描結果進行了對比驗證；采用奈奎斯特穩定判據定量分析了電壓型VSG控制策略下的DFIG對系統SSO特性的影響。

1 DFIG阻抗解析推導及驗證

1.1 DFIG阻抗解析推導

圖1 電壓型VSG控制策略基本框圖

外環通過計算出來的有功功率和無功功率來調節電壓的頻率和幅值；內環采用電壓、電流雙閉環控制結構，將電壓調節器的輸出作為轉子電流的指令信號。針對本文所研究的SSO問題，由于外環帶寬窄，SSO響應速度遠快于外環，因而在阻抗解析推導時可以忽略外環的影響。

假設電網和雙饋風電機組PCC處含有特定頻率的正、負序電壓和電流諧波分量，根據電機電路各分量之間的關系，以及諧波分量在控制系統中的傳遞過程，分析定子端口處的諧波電壓和諧波電流之間的關系，從而求得DFIG的正、負序阻抗解析表達式。由于變流器中沒有零序電流通路，因此在阻抗推導過程中只考慮正、負序分量，且在對稱三相平衡系統中認為正、負序阻抗之間不存在耦合，或是耦合很小，可忽略不計。

設定并網點處A相電壓、電流的時域表達式分別為：

式中：1、1分別為并網點A相電壓、電流基頻分量的幅值；p、p分別為電壓、電流諧波正序分量的幅值；nn分別為電壓、電流諧波負序分量的幅值；1、p和n分別為基頻角速度、正序諧波分量角速度和負序諧波分量角速度；φp、φn分別為電壓正、負序諧波分量的初始相角；φ1為電流基頻分量的初始相角；φp、φn分別為電流正、負序諧波分量的初始相角。

PCC處三相電壓、電流經坐標變換后得到電壓、電流的、軸分量。采用旋轉角度為1+Δ的Park變換，其中，Δ是PLL輸出角度的擾動量。PLL傳遞函數為[16]：

式中：1為基波頻率，取值為50Hz；p、n分別為正、負序諧波分量的頻率；pp為PLL比例增益；pi為PLL積分增益。

式中：rp、ri分別為電流環的比例系數、積分系數。

根據三相PWM逆變電路的基本工作原理，將、軸下的電壓指令值進行Park反變換，得到坐標系下的PWM換流器控制信號。

定義正、負序諧波分量的轉差分別為：

式中r為轉子實際角速度。

整理得到PCC處正序諧波電壓、電流的關系，即電壓型VSG控制策略下DFIG正序阻抗為

同理，可得負序阻抗表達式為

1.2 DFIG阻抗驗證

為了驗證DFIG阻抗解析推導的有效性，在PSCAD/EMTDC平臺上建立了電磁暫態時域仿真模型，采用頻率掃描法對解析推導阻抗進行了仿真驗證，理論與仿真對比如圖2所示?？梢钥闯?，在10~100Hz頻段，等效輸出阻抗的理論推導和頻率掃描結果能較好地吻合，驗證了電壓型VSG控制策略下的阻抗解析和仿真建模的正確性。然而為了簡化推導，忽略了頻率耦合及外環控制，從而造成在10Hz以下頻段理論推導和頻率掃描結果相位有一定差別，但此時機組仍呈正電阻特性，不會對穩定性判別造成影響。

由圖2可得，當DFIG采用電壓型VSG控制策略時，其正序阻抗在次同步頻段呈正電阻、感性；在50Hz處，由于鎖相環、電流調節環的傳遞函數作用，正序阻抗曲線發生突變；隨著頻率增大，PI環對阻抗的影響程度減弱，正、負序等效阻抗趨于一致。

2 SSO穩定性分析

2.1 基于阻抗特性的穩定判據

DFIG經串補送出系統總等效電抗表達式為

式中：DFIG為DFIG等值阻抗；g為電網等值阻抗，即R、L、C串聯阻抗。

對于整個系統，DFIG并網結構相當于向電網注入電流，因而可等效為一個理想電流源與等效阻抗的并聯；電網在PCC處為DFIG提供基準電壓，因而可等效為一個理想電壓源與等效阻抗的串聯。在基于阻抗特性的穩定性分析中，認為各子系統在獨立運行的狀態下是穩定的。即對于電網，當電網端口開路時，電網穩定運行；對于DFIG，當并入理想電網時，DFIG能穩定運行。

利用Nyquist穩定判據對系統進行小信號穩定性分析，當DFIG和g幅值相等且相位差不小于180°時，系統存在振蕩風險，且相位差越大，系統振蕩風險越大。

電壓型VSG控制策略下的DFIG阻抗特性發生顯著變化，如圖3所示，結合系統穩定性判據，當DFIG和g幅值相等時，相位差明顯小于180°，因而判斷系統沒有振蕩風險。從RLC諧振理論進行解釋[17]，電壓型VSG控制策略下的正序阻抗在次同步頻段呈正電阻、感性，電網側串補系統呈容性，總電阻仍為正，所以不存在次同步振蕩發散風險。

圖3 電壓型VSG控制策略下的阻抗特性曲線

2.2 次同步振蕩時域仿真驗證

在PSCAD/EMTDC上建立電壓型VSG控制策略下DFIG經串補送出系統模型，設置風速為11m/s，線路串補度為35%，對采用電流型、電壓型VSG控制策略的DFIG經串補送出系統進行仿真，結果分別如圖4、5所示?？梢钥闯?，采用電流型VSG控制策略的系統次同步振蕩發散；采用電壓型VSG控制策略的系統次同步振蕩穩定。

仿真結果表明，與采用電流型控制策略相比，電壓型VSG控制策略下的DFIG經串補送出系統發生SSO的風險顯著降低。

圖4 電流型控制策略下的系統運行波形

圖5 電壓型VSG控制策略下的系統運行波形

3 結論

1）建立了電壓型VSG控制策略下的DFIG阻抗模型，基于三相靜止坐標系對DFIG經串補送出系統的阻抗進行了解析推導，得到其正、負序阻抗表達式。

2）基于PSCAD/EMTDC平臺搭建了系統仿真模型，對理論推導和時域仿真的DFIG阻抗結果進行相互校驗，驗證了解析推導和仿真建模的正確性。

3）采用奈奎斯特穩定判據定量分析了電壓型VSG控制策略下的DFIG經串補送出系統對SSO穩定性的影響。結果表明，電壓型VSG控制策略提高了系統穩定性，其本質是通過改變系統在低頻段的阻抗特性來降低振蕩發生的風險，這一結論可為實際工程中的SSO抑制提供參考。

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Impedance and Sub-synchronous Oscillation Characteristics of Doubly-fed Induction Generators with Control Strategy of Voltage Virtual Synchronous Generator

FAN Lixia1, CAI Ruiqiang1, ZHANG Huanchang1, WEI Yuan1, TIAN Tian2, HU Bin1

(1. Northwest Electric Power Design Institute Co., Ltd., Xi’an 710075, Shaanxi Province, China; 2. School of Electrical & Electronic Engineering, North China Electric Power University, Changping District, Beijing 102206, China)

Aiming at the problem that sub-synchronous oscillation (SSO) is observed in doubly-fed induction generators (DFIG) connected to series-compensated transmission system, the DFIG with control strategy of voltage virtual synchronous generator (VSG) was taken as research object. Firstly, its impedance model based on three-phase stationary coordinate system was built, and the positive and negative sequence impedance analytical formulas of DFIG were deduced. Then, the impedance model of the DFIG was built on PSCAD/EMTDC platform, and the results of theoretical derivation and frequency scanning were verified by comparison. Finally，the SSO characteristics of DFIG connected to series-compensated transmission system with control strategy of VSG was analyzed quantitatively based on Nyquist stability criterion. The correctness of the established model and stability analysis conclusion was verified by simulation. The study results provide reference for suppression of SSO.

doubly-fed induction generators (DFIG); virtual synchronous generator (VSG); control strategy; sub-synchronous oscillation (SSO); impedance modelling

10.12096/j.2096-4528.pgt.19055

國家重點研發計劃項目(2018YFB0904000)。

Project Supported by National Key Research and Development Program of China (2018YFB0904000).

2019-04-17。

范麗霞(1975)，女，碩士，高級工程師，主要從事電力系統規劃研究方面的工作，fanlixia@nwepdi.com。

范麗霞

(責任編輯 尚彩娟)