巖礦測試數據處理中灰色誤差理論的應用

段文峰

(貴州省有色地質中心實驗室，貴州 安順 561000)

0 引 言

目前巖礦測試進行數據處理的方式進展巨大，取得不菲成果。巖礦測試最終精度以及完整性提升十分顯著。此外數據量也獲得巨大提升。但是傳統數據處理以及無法滿足行業的要求，難以準確客觀的反映數據的分布規律?；疑`差這一理論能夠針對不確定小樣本問題進行有效數據處理的方法理論，這一理論的應用使得巖礦測試進行數據處理時所得結果極大程度的增強了精確性與實用性。

1 灰色誤差

灰色誤差這一系統理論是指測量結果因存在不確定性，其表現為一定范圍測量出現的灰色量。這種測量誤差即是灰色誤差。實際測量由于誤差的存在，真實值無法被測量獲得，測量通常得到的是實際值，實際值指的是符合一定精度的近似真實值，特定條件的一種相對性白化值。灰色誤差作為一種研究非統計不確定性小樣本問題的有效理論方法，能夠有效依據已知信息得到未知的系統信息，該理論最大特點在于對于樣本要求不嚴格，對于任何分布的服從不作要求，同時運算時方便快捷。

巖礦測試時環節繁多，存在大量復雜的影響因素與不確定性，此外其數據分析一般為小樣本范圍。依據灰色誤差的理論觀點，將測試系統看作以精度等級一定的測量儀器為標準量，然后比較精度等級未知的被測量的測量過程，在此過程中由于儀器人員，環境試劑等未知因素存在，測試系統無法得到全部特性結果，即測試結果以及測量誤差無法確定，此外測量評價不確定度尤其復雜，因此測量誤差屬于一種綜合信息反映。通過對誤差的分析對測量數據影響分析處理，得到有效的巖礦測試結果。該理論主要針對于數據處理的傳統方式，需要把握各種關聯因素，描述并評價事物客觀變化以及發展趨勢，按照一定規律，做到精確預測數據的方法。對于測量結果進行精度判斷過程中需要進行繁雜巨量的計算過程，使得數據處理的工作負荷大大加重?；疑`差的應用能夠充分解決傳統數據處理的不足。值得注意的是實際工作的側量結果存在自然因素以及人為因素干擾。因此需要借助先進儀器設備加以確定真實值，盡量采用真實值，能夠使得結果全面提升精準度，也可以理解為找出大量無序數據間存在的相關規律。

使用相對容易的運算來進行巖礦測試，并且總結出數據處理過程存在的較為明顯適用的特征表現。灰色誤差的關鍵是借助數據的處理方式能夠有效得到潛在的數據規律。這一理論通常受外界因素干擾較小，不會受限制于數據分布情況以及數據數量，一般測試數據在數量較少時，便可以處理測試數據。因此灰色誤差這一理論開展的數據處理能夠彌補傳統處理方法存在的缺陷，并且測得結果具有更高的準確度與更強的真實性，并且將誤差有效減少，巖礦測試進行數據處理時應用這一理論效果極為顯著。

2 灰色誤差應用于巖礦測試進行數據處理的方式

2.1 灰色誤差的測量方法

巖礦測量需要多種測量方法，通過測量所獲數據涵蓋物理數據信息，化學數據信息以及定測測量的數據信息等，這些數據由于規模較小，屬于不確定小樣本問題的范疇，傳統數據的處理方式所得到測量結果不滿足準確性要求，因此需要借助灰色誤差這一數據處理方式，來解決這一情況。實際測試時將測試結果劃分標準以及不標準兩種，其中標準情況只限于證標準物存在的巖礦測試。巖礦測試進行數據處理時傳統方法精準度不足，因此采取準確性較高的灰色誤差幫助巖礦測試處理信息數據。通常數據處理借助灰色誤差在巖礦測試進行實踐的實質為保持測試數值接近于實際數值，同時盡量將測量誤差降低至低程度。由于一般巖礦的相關數據信息大多集中為定量測量數據信息與物化性質信息數據。其中例如定量數據，在實際分析以及處理數據的過程中如果采取統計學的理論處理數據必須進行正態分布以及分析數據量，在統計學滿足理論要求后測試才可以進行。值得注意在實際測量以及數據處理時數據涉及量較少，與傳統理論要求的大量數據不相符。因此目前多采取灰色誤差這一理論進行數據分析。

圖1 理論累加測饋序列示意圖

2.2 判別粗大誤差

在巖礦測試中測得值所繪累加曲線采取一個折線進行包絡，測量數據通常中值極大可能為最大距離變量。因此使測量的次數中值為包絡折線存在轉折點。由于考慮測量數據存在一定變化，所以通常使得最大距離擴大3.75倍(由大量實例得出3.75)，隨后使測量次數達到P的測點距離增加一倍，然后連接原點與轉折點以及測量終點組成一條完整折線。限制測量數據的變化位于這一范圍內，使參考直線以及此折線所組成的灰色區域作為測量的累加數據所構成的上下界限的區間。針對某一測量序列，使得各測得值誤差僅包括隨機誤差，隨后據此分析測量結果的不確定度。必須注意超出這一灰色域的所有測得值都可認為含有較大的誤差，需要進行剔除。

2.3 灰色誤差的理論應用介紹

基于巖礦測試所測數據存在的特點以及部分特殊情況，在同等精度測試中，選擇存在標準值的一種標準物質的銅礦石進行巖礦成分的化學數據分析以及無標準值存在的花崗巖的抗壓強度數據這兩種數據作為試驗數據，然后將3種測量數據作為基本數據，對照組選擇同一樣品進行測定次數為5次與7次的三組對照數據列，然后將明金分布不均勻的礦樣進行Au元素檢測數據與該礦樣處于異種碎樣粒度時Au元素的測試數據全面進行比較應用。

表1 7次標準測量不確定度統計

在具體測試時要求進行數據分組處理，然后構建出灰色分析的理論模型，模型涵蓋兩種數據序列。前一種數列數據標準差，平均值按照標準值設置，然后使后一種序列界定標準差以及平均值，完成序列數據信息的設置。隨后于模型中假定存在P測點使數據信息出現轉折，將測量數據的個數以字母N表示，按照給定數列結合具體實驗求得測量個數N，并以此推導轉折點的數值大小。值得注意利用公式計算時依據測量結果得到相關測試數據，判斷測試結果誤差存在與否時，選擇分別依據公式求得具體數值，若是前一組所求得數值接近于測試數據，并且結果接近后三位數值，則能夠判定該結果無較大誤差存在。按照同樣方式檢測另一數列，得出最終結果并進行誤差判斷。如果在此基礎對比分析兩序列進行誤差問題檢驗，并且最終確定序列存在極高關聯程度，同時差值控制0.1以內，則說明誤差在序列中較小，可以在測量以及巖礦數據分析處理過程中采用。同時，為提高測試結果的精確真實，可以進行數據的不確定判斷，驗證巖礦測試結果是否準確。

3 結 語

目前灰色誤差這一理論應用于巖礦測試進行數據處理已是十分普遍，在應用時需要注重把握灰色誤差的基本理論以及內涵，重視有效利用已知數據信息分析未知數據信息，改變傳統的數據處理方式以統計學為理論依據分析數據時出現的困難，使得巖礦測試在進行數據處理時做到快捷方便同時準確效率。這要求實際應用時，把握好數列存在的粗大誤差，隨機誤差以及系統誤差的區別，使得巖礦測試基于數據信息無粗大誤差有效分析測量結果的系統誤差，給標準測量提供不確定度的分析依據，使得巖礦測試做好針對性的數據處理，推動行業的進步。