不同圍壓下煤巖損傷變形規律及聲發射特征分析*

崔 力，張民波,，王金寶，王翠靈，杜金磊

(1.武漢工程大學 興發礦業學院，湖北 武漢 430074；2.冀中能源集團有限責任公司，河北 邢臺 054000；3.湖北華中電力科技開發有限責任公司，湖北 武漢 430077)

0 引言

我國具有豐富的煤炭資源，但煤巖是一種生物高聚合物沉積巖，巖體中分布著大量的孔隙、裂隙、層理等諸多缺陷，具有明顯的非均質性和各向異性[1]。煤巖復雜的賦存條件和力學性質，致使隨著開采深度和開采強度的不斷加強，給煤礦開采帶來了很大的困難。由于煤礦的開采，使圍巖應力不斷變化，煤巖體局部應力集中，巖石在受到外界應力作用下內部裂隙萌生和擴展產生彈性波，這種現象稱為聲發射[2]。

目前，國內外學者對于單軸壓縮下巖石聲發射特征進行的試驗研究比較成熟，而對于三軸壓縮條件下煤巖聲發射特征的研究還少有報道。例如，SHKURATNIK等[3-4]在單三軸壓縮下對不同粒徑的熱巖土材料、煤樣等進行了研究；曹樹剛等[5]研究了不同圍壓下煤巖聲發射特征，并將常規單軸壓縮與三軸壓縮情況進行了對比分析；吳賢振等[6]在單軸壓縮下，對不同巖性巖石的力學特性和聲發射特性進行了研究，并對聲發射序列進行了分形分析；張浪[7]對突出煤體變形破壞過程聲發射演化特征進行了綜合分析；張磊等[8]對基于聲發射計數的煤樣脆塑性特征的預測進行了研究；郭曉敏等[9]對基于聲發射能量值的煤樣進行了損傷分析；艾婷等[1]對三軸壓縮煤巖破裂過程中聲發射時空演化規律進行了分析研究；王德超[10]對巖石三軸壓縮破裂失穩的聲發射突變特征及預測進行了研究，并構建了聲發射模型。礦井地下巖石絕大多數情況下均處于三向應力狀態，所以開展三軸壓縮條件下聲發射巖石損傷特征試驗研究與工程實際貼合更緊密。聲發射作為巖石壓縮破裂失穩的重要前兆信息，研究巖石壓縮破裂的聲發射特征對于深刻理解巖石破裂機理，同時對采用聲發射監測技術預防沖擊地壓、煤與瓦斯突出、巖爆等動力災害事故具有重要理論及實際意義[11]。

而本文研究的創新點在于基于三軸壓縮聲發射試驗詳細分析了煤巖損傷變形規律，基于聲發射計數構建了損傷模型，用擬合后的理論損傷曲線與試驗損傷曲線進行對比，判定構建的損傷模型是否合理。本文利用RTX-1000高溫高壓動態巖石三軸儀和Micro-Ⅱ高溫高壓聲發射成像采集儀煤樣在不同圍壓(5，10，15，20 MPa)下的聲發射特性進行了研究，并建立了聲發射和煤巖損傷之間的關系。

1 試驗研究

1.1 試驗設備及試樣

本次三軸試驗采用的是RTX-1000高溫高壓動態巖石三軸儀，最大加載能力1 000 kN(見圖1)。在巖石三軸儀上連接應變傳感器，煤樣上安裝6個聲發射傳感器。采用Micro-Ⅱ高溫高壓聲發射成像采集儀進行數據采集，此聲發射儀共有6個通道，設置門檻值時根據現場噪音情況，設置為45 dB左右，再利用鉛筆芯折斷的聲音測試，不斷調整門檻值，最大設置到70 dB。

圖1 RTX-1000高溫高壓動態巖石三軸儀Fig.1 RTX-1000 high temperature and high pressure dynamic rock triaxial instrument

本次試驗所選用的煤樣取自雞西礦業城山煤礦，礦區東西長約8.2 km，南北寬約3.5 km。按照規程要求，將煤樣加工成直徑為50 mm，高度為100 mm的標準煤樣。煤樣詳細參數見表1。

表1 煤樣參數Table 1 Parameters of coal and rock samples

1.2 試驗原理與方案

為研究煤樣在不同圍壓下應力應變與聲發射的關系，對1，2，3，4號煤樣分別進行5，10，15，20 MPa的三軸壓縮試驗研究，巖石三軸儀上連接的應變傳感器以及煤樣上安裝的聲發射傳感器可實時將煤樣變形參數傳輸到計算機上，得到煤樣在試驗過程中的應力應變變化以及聲發射等特征參數。通過試驗過程中的外參數將煤樣的應力應變和聲發射特征參數聯系起來，分析在不同圍壓下煤樣應力應變與聲發射特征參數的關系，以此分析煤樣變形破壞的特征。

在巖石三軸儀上裝上煤樣后，要用吹風機將熱縮管和煤樣緊緊貼合，以防止壓力室里的硅油漏到煤樣上，對煤樣產生損傷，并在熱縮管表面安裝6個聲發射傳感器，聲發射傳感器為NANO30，峰值頻率300 kHz。試驗首先手動設置加載至預定的圍壓值，軸向加載以0.005%/min的應變率連續加載至試樣完全破壞，得到破壞后的煤樣，結合傳感器探測到的數據對煤樣破壞狀態和特征進行分析。

2 試驗結果

2.1 應力應變與AE計數關系

通過聲發射數據中的外參數，可以將聲發射計數和應力應變聯系起來，經過數據處理后得到應力應變計數曲線，如圖2所示。根據圖2的曲線可以得到不同圍壓下的應力應變曲線和聲發射計數存在著一定的對應關系。在彈性階段，聲發射計數較少，在煤樣進入彈塑性階段以后，隨著軸向荷載的施加，在煤樣應力達到峰值前，聲發射計數劇烈增加，在煤樣發生宏觀破壞后，聲發射計數達到峰值。之后，聲發射計數又急劇減少至某一穩定值附近波動。從5 MPa增加到20 MPa時煤樣破壞時的聲發射計數從887次增加到2 445次，呈現增大的趨勢，這是因為圍壓的升高，使煤樣破裂所需要的能量增多，在煤樣破裂時，內部能量釋放得更多，聲發射計數增多。根據應力應變和聲發射特征，可以將煤樣三軸聲發射加載全過程分為裂隙壓密階段(OA)、彈性變形階段(AB)、彈塑性變形階段(BC，DE)、破壞階段(CD，EF)。

圖2 應力應變計數曲線Fig.2 Stress and strain counting curve

1)裂隙壓密階段(OA)：煤樣在進入彈性變形階段之前，由于煤樣內裂隙被壓密閉合，出現了不可恢復的殘余變形，因此出現裂隙壓密階段，聲發射計數很少，在此階段，應力應變曲線呈現一段上凹形壓縮變形曲線。

2)彈性階段(AB)：煤樣進入彈性階段以后，由于裂隙壓密階段煤樣內部的原生裂隙發生了閉合，增加了煤樣的整體性，聲發射計數較少，且隨著圍壓的增高，聲發射計數有相對減少的趨勢，在此階段應力應變曲線呈現線性增長，此時煤樣的損傷較小。

3)彈塑性變形階段(BC，DE)：在進入此階段后，煤樣內部開始出現大量新的裂隙，聲發射計數隨著應變的增加而呈現增加的趨勢。隨著軸向荷載的繼續增大，煤樣內部產生的裂紋逐漸穩定并開始擴展，聲發射計數劇烈增加。在此階段，應力應變曲線呈現非線性增長。

4)破壞階段(CD，EF)：應力達到了煤樣的極限強度，煤樣內部的大量裂隙逐漸發育至失穩破裂。在此階段，聲發射計數達到峰值。由于3號煤樣本身存在很多原生裂隙，造成2次宏觀破壞。圍壓提高了煤巖的峰后承載能力和剪切破壞強度，故出現煤巖聲發射計數的峰值出現在煤巖宏觀破壞以后的現象。

2.2 煤巖變形與破壞特征

隨著軸向荷載的不斷增加，煤樣最終發生破壞，產生變形。根據探頭返測得的數據，繪制出全過程的應力應變曲線(見圖3)和不同圍壓下的應力應變曲線(見圖4)，并求得不同應力應變曲線上彈性模量和泊松比，來表示煤樣的變形。

圖3 應力應變全過程曲線Fig.3 Stress-strain whole process curves

根據圖3的應力應變全過程曲線，5 MPa下煤樣的峰值強度為18.04 MPa，殘余強度為6.90 MPa；10 MPa下煤樣的峰值強度為29.92 MPa，殘余強度為22.99 MPa；15 MPa下煤樣的峰值強度為32.29 MPa，殘余強度為19.77 MPa；20 MPa下煤樣的峰值強度為45.947 MPa，殘余強度為30.58 MPa。可以得到隨著圍壓的增加，使煤樣發生變形破壞的軸向壓力也隨之增加，煤樣的峰值強度隨著圍壓的升高而增大，殘余強度隨著圍壓的升高也呈現增大的趨勢。

根據圖4的曲線，煤樣的徑向應變率大于軸向應變率，煤樣發生宏觀破壞，且煤樣出現負的體積應變，故煤樣發生剪脹變形，出現煤巖的擴容現象，具體分析見2.3節。

在如圖4所示的軸向應變曲線直線段上任取2點，程序計算得1號煤樣彈性模量為5.14 GPa；2號煤樣彈性模量為5.47 GPa；3號煤樣彈性模量為6.15 GPa；4號煤樣彈性模量為4.90 GPa。

在如圖4所示的軸向和徑向應變曲線上任取2點，程序計算得1號煤樣泊松比為0.31；2號煤樣泊松比為0.24；3號煤樣泊松比為0.23；4號煤樣泊松比為0.18。由此可得，隨著圍壓的增大，煤樣的彈性模量呈現增大的趨勢，泊松比隨著彈性模量的增大而減小，說明煤樣原來具有一定的裂隙，在圍壓作用下，裂隙被壓密閉合，而使煤巖強度和彈性模量加大。

圖4 應力應變曲線Fig.4 Stress and strain curves

對比分析4個煤樣宏觀破壞后的狀態，從左往右依次為1，2，3，4號煤樣(見圖5)。

圖5 煤樣破壞狀態Fig.5 Damage states of coal and rock samples

在低圍壓如5 MPa和10 MPa下，煤樣內部形成了很多的裂隙，宏觀破壞是以內部裂隙形成，表現為煤樣表面形成了很多的宏觀裂紋，這些宏觀裂紋和軸向加載方向呈現一定的夾角；隨著圍壓的升高，如15 MPa和20 MPa下，高壓抑制了煤樣內部裂隙的形成，煤樣破壞是以單一宏觀破裂面形成，破裂面的交匯處有較大范圍的粉碎巖粉，剪切破裂面上有很多巖粉，且呈現出了側向膨脹。尤其是3號煤樣體現得非常明顯，在試驗過程中，由于選取的3號煤樣其原生裂隙很多，在15 MPa的高壓條件下，煤樣發生破裂面宏觀破壞，且伴隨有大量的粉碎巖粉。

2.3 煤巖的擴容現象

在煤礦開采過程中，打破了煤巖原有的應力平衡狀態，在荷載的作用下，煤巖會發生明顯的非彈性體積應變，即巖石的擴容現象[12]。可將圖4的體積應力應變曲線，分為3個階段。

1)變形階段(OA)：在彈性階段，體積應變曲線呈現線性減小的趨勢，即隨著應力的增加，體積應變減小，煤樣的體積減小。在彈性階段的后期，應力應變曲線出現轉彎的現象，此時擴容現象開始出現。由于3號煤樣自身原生裂隙很多，在發生2次宏觀破壞時，也出現2次擴容階段。

2)不變階段(AB)：進入該階段后，體積應變曲線呈現非線性變化，雖然應力在不斷增加，但是煤樣的體積幾乎沒有發生改變。在此階段，曲線上出現了一個拐點，該點對應的應力稱為臨界應力。根據臨界應力，可以對煤巖的擴容破壞進行預測。

3)擴容階段(BC)：當體積應變曲線過了拐點以后，隨著應力的增加，體積應變大幅增加，煤樣的體積也擴大，直至煤樣破壞，破壞后的煤樣兩側出現明顯的膨脹。

其中，研究煤巖的擴容現象不僅可以深入了解煤巖的變形特性，而且在掌握體積應變曲線上的臨界點的數值后，可以對煤巖的破壞進行預測，在對巖土工程失穩破壞等的研究應用中具有重要意義。

3 基于聲發射的煤巖損傷分析

3.1 損傷模型的建立

Kachanov將損傷變量定義為[10]：

(1)

式中：D為煤樣的損傷變量；Ad為承載斷面上微缺陷的所有面積，mm2；A為初始無損傷時的斷面積，mm2。

單位面積微元破壞時的聲發射振鈴計數Cw：

(2)

式中：Cw為單位面積微元破壞時的聲發射振鈴計數，次；C0為無損材料整個截面完全破壞的累計聲發射振鈴計數，次。

當斷面損傷面積達Ad時，累計聲發射振鈴計數Cd為：

(3)

式中：Cd為斷面損傷面積達Ad時累計聲發射振鈴計數，次。

所以有，

(4)

式中：D為煤樣的損傷變量。

將損傷變量修正為

(5)

式中：DU為損傷臨界值。

式中C0的取值為損傷變量達DU時的累計聲發射振鈴計數。為了計算簡便，損傷臨界值取為

(6)

式中：σP為峰值強度；σC為殘余強度。

根據式(6)計算出4個煤樣的損傷臨界值分別為0.62,0.23,0.39,0.33。

根據式(5)和式(6)得到煤樣的損傷應變曲線，并選取Logistic函數擬合出損傷應變的理論曲線。選取Logistic函數進行擬合是由于煤巖損傷應變試驗曲線增長規律符合Logistic函數的增長規律，即曲線初始呈現指數增長，后增長緩慢變得飽和，最后增長趨于緩和。理論曲線的方程為

(7)

式中：A，B，C，P均為常量參數；ε為煤樣的應變，%。

該方程即作為煤巖損傷變形的模型。理論曲線中的具體參數見表2。

表2 理論曲線具體參數Table 2 Specific parameters of the theoretical curves

3.2 損傷演化分析

不同煤巖試樣的峰值強度和殘余強度見表1。根據式(7)得到損傷應變理論曲線，如圖6所示，并對比分析試驗曲線和理論曲線。

根據曲線圖，可以將三軸壓縮下煤樣的損傷變形劃分為4個階段，將這4個階段與聲發射計數對應起來，分析可得：

1)初始損傷階段(OA)：經過壓密階段后的煤樣在彈性變形階段幾乎沒有新裂隙的產生，對應的聲發射計數也幾乎沒有或者很少，煤樣的損傷量幾乎趨近于零。

2)損傷穩定發展階段(AB)：隨著軸向載荷的施加，煤樣進入彈塑性變形階段，新的裂隙開始不斷產生并擴展，聲發射活動開始活躍，對應的聲發射計數開始增加，此時煤樣的損傷量連續增加。

圖6 損傷應變對應關系曲線Fig.6 Correspondence curves of damage and strain

3)損傷加速發展階段(BC)：煤樣產生的裂隙迅速擴展、匯合、貫通，造成煤樣宏觀破壞，在此階段，聲發射計數劇烈增加并達到峰值，此時煤樣的損傷呈現不穩定的變化。

4)損傷破壞階段(CD)：煤樣發生宏觀破壞后，仍具有一定的承載能力，聲發射計數在達到峰值后又迅速減少，并在某一穩定值附近波動，此時煤樣的損傷量趨于穩定。

對比理論曲線和試驗曲線，總體變化趨勢類似，根據表2中4個煤樣在不同圍壓下的擬合度，說明基于聲發射計數建立的煤巖損傷模型，較好地模擬了三軸壓縮下煤巖損傷變形的規律特征，且擬合度較高，4個煤樣的擬合度都達到了0.99。文獻[13]中有理論研究巖石的損傷臨界值0.2≤DU≤0.8，而試驗結果證明4個煤樣的損傷臨界值在該區間范圍內。

圍壓從5 MPa增加到10 MPa時，AE峰值計數從887次增加到1 134次，損傷臨界值從0.62減小到0.23，損傷量從0.70減小到0.31；當圍壓從15 MPa增加到20 MPa時，AE峰值計數從1 662次增加到2 445次，損傷臨界值從0.39減小到0.33，損傷量從0.41減小到0.37。隨著圍壓的升高，煤樣的AE峰值計數增大，而損傷臨界值和損傷量均呈現減小的趨勢。這是因為，圍壓的升高抑制了煤巖內部裂隙的擴展，這種抑制活動導致煤巖損傷減小，但使煤巖破壞需要的能量增多，故破壞時峰值計數增大。理論模型中的P值代表著速率增長因子，當P值較大時，煤樣內部的裂隙來不及擴展、匯合、貫通，煤樣的破壞損傷程度較低；當P值較小時，煤樣內部裂隙不斷產生，導致煤樣的破壞損傷程度較高。P值隨著圍壓的升高呈現增加的趨勢，表明煤樣的破壞損傷程度呈現減小的趨勢。與試驗中煤樣損傷規律一致。

由于實驗過程中煤巖的損傷是不連續的，而理論曲線是連續變化的函數，沒有考慮煤巖內部的局部變化，因此，理論曲線在描述煤巖損傷變形的過程中有一定的不足，基于聲發射計數建立的損傷模型有一定的誤差，需要在后續研究中不斷改善。

4 結論

1)煤巖三軸加載聲發射試驗過程可以分為裂隙壓密階段、彈性變形階段、彈塑性變形階段和破壞階段。在裂隙壓密階段和彈性階段，聲發射計數基本沒有或者很少；煤樣變形進入彈塑性階段，聲發射活動開始活躍，聲發射計數逐漸增多；隨著加載的進行，煤樣內部產生的裂隙貫通、擴展，逐漸形成宏觀破壞，聲發射計數急劇增加達到峰值。煤樣的應變率增大，徑向應變率高于軸向應變率，煤樣發生剪脹變形，最終煤樣破壞。

2)由于彈性階段煤樣內部裂隙被壓密，增加了煤樣的整體性，隨著圍壓的升高，聲發射計數減少。試驗出現了煤巖聲發射計數的峰值出現在煤巖宏觀破壞以后的現象，這是因為圍壓提高了煤巖的峰后承載能力和剪切破壞強度。

3)隨著載荷的施加，煤樣的徑向應變率大于軸向應變率，煤樣出現負的體積應變，破壞時發生剪脹擴容變形。研究煤巖的擴容現象，不僅可以了解巖石的性質，還可以對巖土工程中失穩災害進行預測。

4)基于AE計數，構建模型，研究三軸壓縮下煤巖損傷變形的規律，將損傷分為初始損傷階段、損傷穩定發展階段、損傷加速發展階段和損傷破壞階段。將損傷曲線進行擬合后的理論曲線與試驗曲線進行對比，發現該損傷模型可以較好地模擬出煤巖損傷破壞的特性，并得到損傷量隨圍壓的升高呈現減小的趨勢。但是該模型無法考慮試樣中的局部損傷，在未來的研究中需不斷改善。