靈敏度和偏移補償的MEMS 壓阻式加速度傳感器*

侯倩萍，常 京

（1.四川工程職業技術學院，四川 德陽 618000；2.北京理工大學自動化學院，北京 100081）

0 引言

隨著微電子制造技術的發展，基于低成本微機電系統（Micro Electro Mechanical System，MEMS）的傳感器也得到了迅速發展［1］。這些傳感器大都是壓阻式和惠斯通電橋類型的，如壓阻式加速度傳感器、壓力傳感器、霍爾傳感器、應變儀（變形測量器）以及各類生物醫學傳感器等。傳統的惠斯通電橋常被用來降低傳感器的偏移。但非標MEMS 制造工藝和壓敏電阻對溫度的依賴特性往往會導致一些問題出現。其中一個問題就是傳感器的靈敏度直接是橋偏置電壓的函數。由于商用CMOS 工藝的偏置電壓是逐漸減小的，因此，這種傳感器靈敏度和CMOS尺寸之間的權衡結果是妨礙MEMS-CMOS 一體化的因素之一；另一個主要問題就是傳感器的靈敏度和偏移量是溫度和動態特性的非線性函數，這些函數涉及傳感器很多的指標，而且隨著傳感器老化而變化，所以很難找到一個準確的廣義函數用于傳感器靈敏度和偏移的建模。雖然傳感器可以檢測到非常微弱的激勵，但其輸出電壓也非常小，往往是幾微伏的量級。這個很小的輸出電壓必須被放大到一個合適的量級，才有進一步數字化的可能，并使信號對CMOS 電路的偏移不敏感；再次，大多數生物醫學和其他物理信號的頻率小于5 kHz，對于這個頻率范圍來說，1/f 噪聲比熱噪聲更重要。因此，一個高增益、低偏移、低噪聲CMOS 放大器必須用來放大傳感器的輸出。CMOS 偏置電壓的逐漸遞減使得采用可變增益拓撲來適應傳感器的整個動態范圍成為必要；大體上有3 種類型的電路拓撲結構用于偏移和1/f 噪聲的動態降低［2-3］。將這些拓撲結構的2 種或3 種結合起來可得到最佳結果；還有各種各樣用于低偏移和1/f 噪聲的混合拓撲結構報道，如低至100 nV 的輸入偏移［4］，但這些拓撲結構都有或者很低的系統帶寬，或者很低的動態范圍［5-6］；早在20 世紀80 年代，就提出了針對傳感器靈敏度和偏移量對溫度依賴性進行校正的方法，如文獻［7］提出采用專門的設備，文獻［8］提出通過調節橋的電源。但這種補償不是動態的，而且精度很差；在20世紀90 年代，又提出采用第2 個無源橋進行補償［9］；后來的數字技術用來存儲靈敏度和偏移數據，然后用于傳感器補償［10］。但其非動態補償、高成本和繁瑣的校正過程仍然是主要缺點；也有一些非常獨特的補償方法提出，如采用1 μm CMOS 工藝組裝和可編程門陣列和在線進行數字處理及校準的校正算法［11］、基于電渦流效應的自動導引車（Automated Guided Vehicle，AGV）導引傳感器［12］和用一些其他的模擬信號處理技術［13］。但這些技術都忽略了靈敏度的變化，而且MEMS 工藝與具有小形體尺寸的商用CMOS 工藝的相容性根本沒有被解決；還有一些算法如基于神經網絡算法的補償［14-16］尚未在商用CMOS 工藝中實現。

對此，本文提出了一種完全在片、完全模擬和通用的接口電路來解決上述問題，使得采用商用CMOS 工藝把MEMS 傳感器集成為一種低成本智能MEMS 傳感器變得更加容易。

1 傳感器和接口電路體系結構

本文實現的MEMS 傳感器由一個傳感器和一個總的接口電路構成。傳感器是一個單軸、四束、壓阻式傳感器，設計為13 g 的加速度范圍和低偏軸靈敏度；總的接口電路分為兩部分，一部分由一個低偏移、低噪聲、可變增益的、一個帶有峰值檢測器的測量放大器和一個增益控制電路構成。另一部分由傳感器靈敏度和溫度偏移補償電路構成，無需任何獨立的溫度傳感單元，該電路就能動態地補償傳感器靈敏度和偏移量對溫度依賴的非線性特性；時序控制模塊產生全部時鐘信號，一個具有自動防故障性能的三重模塊冗余偏置發生器模塊產生全部的偏置電壓和電流。主放大器（第1 部分）和靈敏度/偏移溫度補償電路（第2 部分）的總體框圖分別如下頁圖1 和圖2 所示。

主放大器是兩個低偏移、低噪聲拓撲結構的組合，即斬波器和乒乓自動調零技術，它的兩個并行分支的每一個都是自動調零的，而且整個放大器被內置在一對斬波器中。斬波頻率為100 kHz，自動調零技術防止放大器由于自身偏移而變飽和，因為每個放大器的輸入偏移要乘以該放大器的閉環增益。這種混合實現結構提高了嵌套斬波放大器的嚴格帶寬限制，而且乒乓自動調零提供了連續時間輸出（無信息丟失）；每個分支又由4 個級聯放大器構成，第1 個放大器是一個固定增益的運算放大器，其余為可變增益的。輸入信號被輸入斬波器調制（如圖1 中的Cch是斬波時鐘），然后被級聯運算放大器放大；輸出斬波器又把信號解調到它原來的頻率，并調節偏移和1/f 噪聲在100 kHz 左右。自動調零開關工作在12.5 kHz（如圖1 中的Caz）。

然后，采用2 種類型的低通濾波器（Low Pass Filter，LPF）來濾除已調制的偏移和1/f 噪聲。第1 個LPF 是一個二階微分輸入-微分輸出、具有截止頻率10 kHz 的連續時間（采用片上集總電阻和電容器）濾波器，后面接的是3 級二階、微分輸入-微分輸出、可變截止頻率的開關電容LPF（Switched Capacitor LPF，SCLPF）。濾波后的輸出被饋送到一個峰值檢波器電路（Peak Detector Circuit，PDC）；隨后，由PDC 生成2 位數字信號，而且設計一個有限狀態機（Finite State Machine，FSM）來改變放大器的增益。

圖1 主放大器框圖

圖2 靈敏度/偏移溫度補償模塊

本文提出的低成本傳感器靈敏度和溫度偏移補償電路，可動態補償非線性靈敏度和偏移量的溫度依賴性。在該補償方案中，把可變電流用來偏置電橋，而不采用電壓，這樣就可消除在傳感器靈敏度和CMOS 尺寸之間必須進行權衡。傳感器靈敏度是通過改變橋的偏置電流（Ib）進行控制，而且采用一個反饋回路把橋的偏置電壓（Vb）固定到所需要的值，這個值可以從外部進行設置；在Vb保持不變時，Ib隨溫度變化；精度通過使用一組25 個外部微調電阻來得到提高；在第一級后的主放大器的原始輸入信號中減去計算得到的偏移量；在該系統中，不需要使用單獨的溫度傳感器來測量工作溫度，而是采用各種中間傳感器的電壓來得到溫度信息。

2 具體構建模塊的設計

2.1 傳感器

傳感器結構由8 個硼擴散結晶體壓敏電阻（Piezoresistor，PZR）、4 個臂、1 個校驗塊和1 個支撐架構成。4 個臂支撐起校驗塊。在每個臂上，兩個PZR 位于最大應力區，即一個靠近校驗塊，另一個靠近支架。傳感器可以感知沿z 軸的加速度，把這個加速度稱為在軸加速度，另外兩個軸稱為偏軸（x 軸和y 軸）。這些PZR 連接起來構成一個惠斯通電橋，用于感知加速度。每個PZR 設計成有一個1.5 kΩ的標稱電阻和2 Ω/g 的PZR 靈敏度。為了得到在27 ℃時1 mV/g 的靈敏度，Ib設置在250 μA。

2.2 自動調零放大器

把一個采用NMOS 輸入對和自動調零功能的單級折疊射-基運算放大器用于每個支路4 級的每一級，如圖3 所示。在自動調零時鐘存儲階段（當Caz很高時），運算放大器的輸入端子被短接到輸入共模電壓，而且輸出偏移電壓被存儲在電容C1和C2中；在校正階段（當Caz很低時），輸入端連接到信號，而且這兩個電容從各自的輸出斷開。晶體管M3和M4基于輸出偏移電壓的大小和極性通過M7和M8調節電流。

圖3 自動調零放大器

校正后的殘余偏移量計算如下：

式中，Voffset1、Gm1和R 分別為主放大器的輸入參考偏移量、跨導和負載阻抗，Voffset2和Gm2分別為輔助放大器的輸入參考偏移量和跨導。共模反饋（Common Mode Feedback，CMFB）電路用來得到輸出共模電壓。

2.3 開關電容低通濾波器

三級相同的SCLPF 級聯在一起，每一級的實現如圖4 所示。第3 級SCLPF 的運放用來驅動一個高達40 pF 的負載電容。兩個非重疊時鐘（如圖4 中的clk 和clkNO）用于每個SCLPF。片上電容C1、C2、C3和C4的 值 分 別 為1 pF、2 pF、375 fF 和500 fF。SCLPF提供采樣輸出，這個采樣輸出可直接連接到一個ADC，后接接口電路。

圖4 開關電容低通濾波器

2.4 峰值檢波器

基于二極管和電容器的峰值檢波器（Peak detector，PD）實現如圖5 所示。RLCL的值由用戶選擇，根據下列關系：

式中，ωc是加速度的角頻率，ωm是加速度幅值的最大變化的角頻率。

圖5 峰值檢波器

PD 得到一個與輸出電壓幅值成正比的直流電壓，隨后與輸出電壓幅值的上限值（VH）和下限值（VL）比較，得到兩位數字信號（AFHAFL）。

2.5 增益控制電路

圖6 FSM 狀態轉移圖

對于全部增益頻帶來說，輸出電壓限制在200 mV～1 V（峰-峰值）。增益控制有限狀態機（Finite State Machine，FSM）的信號狀態圖如圖6 所示。FSM用最大增益設置（圖6 中的X5）來初始化。從FSM得到一個6 位的數字信號，這個6 位的數字信號用來改變主放大器的第2～4 級的增益。

2.6 傳感器靈敏度補償電路

傳感器靈敏度是溫度的非線性函數。每個惠斯通電橋的電阻可以表示為：

式中，Rs是在0 ℃時的電阻，（s）是應力函數，Γ（T）是溫度的函數。根據惠斯通電橋工作的基本原理可知，Vb僅是溫度的函數，輸出電壓Vo是溫度和應力的函數，同時Vo中還有一個附加的偏移項Voffset-actual，Vb、Vo分別為：

傳感器的靈敏度為：

讓Vb（T）固定在Vb（27 ℃）不變，可得到一個不變的靈敏度?V0/?g（s，27 ℃），可以用一個負反饋電路來保持Vb固定不變。從理論上講，通過使用一個高開環直流增益補償回路，可以把補償誤差降低到一個非常低的值。但在實際實現中，誤差受CMOS電路偏移量的限制，可以通過減少各種偏移量來減少這個誤差。

2.7 傳感器偏移補償電路

電阻制作中的不匹配和PZR 的溫度系數都會產生一個非線性溫度依賴性偏移量。對于一個由Ib驅動的惠斯通電橋來說，實際偏移量為：

式中，R1=R1f+R2f，R2=R3m+R4m，R3=R1m+R2m，R4=R3f+R4f，ΔR 是由于溫度變化帶來的電阻變化。在室溫（27 ℃）時，ΔR 為零。Ib（T）是溫度依賴橋偏置電流，由下式給出：

式中，VRi表示跨接在第i 個臂上的電阻Ri上的電壓，最后得到Voffset-corrected如下：

式中，A0是主放大器第一級的增益。

3 實驗結果

為了對本文設計的MEMS 壓阻式傳感器的在軸和偏軸加速度靈敏度進行測試，采用250 μA 偏置電流和在±13 g 的加速度范圍內，單獨的加速度在軸和偏軸靈敏度得到的實驗結果如圖7 所示。從圖7 中可得到在軸（即沿z 軸）0.9 mV/g 的靈敏度，而沿x 和y 軸的偏軸靈敏度分別僅為0.8 μV/g 和0.7 μV/g。

圖7 傳感器加速度的在軸與偏軸靈敏度仿真結果

為了對傳感器的偏移補償效果進行驗證，考慮在輸入對（M1-M2）、自動調零對（M3-M4）和每個放大級的CMFB 均有10%的失配、全部LPF 輸入對有10 % 的失配、傳感器的PZR 在其標稱值附近有10 %的失配情況下來仿真對隨機偏移的影響，把一個幅值（峰-峰值）為1 mg、頻率為5 kHz 的加速度應用于傳感器，得到的MEMS 壓阻式加速度傳感器的輸出電壓如圖8（a）所示，圖8（b）為輸出電壓的快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform，FFT）。圖8（b）的頻譜表明，有24 mV 的輸出偏移和很低的諧波成分。

為了對靈敏度補償效果進行驗證，對靈敏度補償回路設置一個60°的相位裕量、385 kHz 的單位增益帶寬（Unit Gain Bandwidth，UGB）和85.2 dB 的開環直流增益。對采用補償回路和無補償回路情況下的Vb變化（設在27 ℃附近有±75 ℃的溫度循環和100 MHz 頻率）的仿真結果如圖9（a）所示，圖9（b）所示為在相同溫度變化情況下的Ib在250μA 附近的變化。從圖9（a）可見，采用補償回路情況下的Vb變化在30 μV 以內，這相當于一個0.05 ℃的溫度誤差，而無補償回路情況下的Vb變化在1 mV 內，靈敏度明顯遠遠低于前者，說明本文設計的靈敏度補償回路能很好地提高傳感器的靈敏度指標。

為了驗證溫度變化對偏移的影響，設置溫度在-125 ℃～125 ℃之間變化，下頁圖10 所示為校正前偏移（Voffset-actual）和校正后偏移（Voffset-corrected）的偏移估計誤差。從圖可見，校正前的偏移估計誤差變化從-500 μV 到300 μV，校正后的偏移估計誤差減少到了±10 μV 以內。

圖8 傳感器的輸出電壓及FFT

圖9 Vb 和Ib 隨溫度的變化

圖10 校正前和校正后的偏移估計誤差比較

4 結論

本文提出了一種完全模擬的、低偏移的和可變增益測量放大器的智能MEMS 壓阻式加速度傳感器。可以得到一個輸入參考偏移小于200 nV（假設有10%的壓敏電阻和CMOS 工藝失配）和低諧波失真的輸出電壓。實現了一種用于傳感器靈敏度和偏移量對溫度依賴性的動態和非線性補償方案。這種方案可用于電阻式惠斯通電橋類傳感器。靈敏度補償誤差在0.05 ℃左右，偏移估計誤差小于±10 μV。