讓數學課堂催生創新思維

楊丙才

摘要

在數學課堂教學活動中，教師要激發和保護學生的創新思維意識，進行發散思維以及收斂思維的綜合訓練，提高學生的創新思維能力，培養創新人才。

關鍵詞

數學 課堂教學 創新思維

“為創新而教”已成為當前教育界一句盛行的口號，構建活力課堂、實施創新教育成為基礎教育工作者共同追求的目標。如何根據初中數學的課程特征，在課堂教學中激發學生的創新意識，發展學生的創新思維，培養學生創造性的個性品質，是擺在每一位數學教師面前的重要課題。

一、幫助學生塑造良好的思維品質

美國心理學家羅杰斯提出，要想培養學生的創造力，必須要讓學生在心理上有“自由”，感到“安全”;心理學教授托蘭斯提出了鼓勵學生創造性思維的5條原則：尊重與眾不同的疑問，尊重與眾不同的觀念，向學生證明他們的觀念是有價值的，給予不計其數的學習機會，使評價與前因后果聯系起來。

教師在培養學生創新思維時，首先應培養學生的自信心、探索欲、挑戰性、意志力，即使學生的創造性思想和行為有錯誤，也要對其進行鼓勵和引導，鼓勵學生敢于向權威挑戰，向老師挑戰，敢于言別人所未言、做別人所未做的事，尤其要培養學生堅持不懈、百折不撓的意志品質，鼓勵學生在遇到困難時，堅持不懈地去思考、分析、解決疑難問題，不達目的決不罷休;其次，要在教學中積極啟動創新思維，充分利用教材中的有利素材，以開發學生潛在智力、激發學生思維活力為價值取向，幫助學生克服思維創新的障礙，如思維惰性、思維慣性和思維定式。

二、讓數學課堂催生創新思維

數學課堂是培養學生創新思維能力的重要陣地。數學教師在教學過程中， 要想方設法全面揭示數學思維過程，激發和培養學生創新思維的積極性和主動性，更適時、適度、自然、有趣、有力地發展學生的求異思維。

1.“故弄玄虛”，激發思維的積極性。

在教學過程中，教師要善于發現和抓住能夠引起學生認知沖突的素材，讓學生產生日常思維與科學思維的矛盾，借助“故弄玄虛”等技巧激發學生的好奇心，幫助學生克服思維慣性。例如：在引導學生探究凸多邊形的外角和時，教師可以先在黑板上畫幾個凸多邊形，讓學生考慮。多數學生一開始會認為外角和是隨著邊數的增加而增加的。但根據科學結論，凸多邊形的外角和是一個定值。由此產生的差異與驚奇，就成為學生探究的動力和激發思維的欲望。

2.一題多解，鍛煉思維的廣闊性。

一題多解訓練，即啟發、引導學生，從不同的角度和思路，用不同的方法和運算過程，分析、解答同一道數學題的練習活動。一題多解訓練有多種目的，比如調動學生思維的積極性，鍛煉學生思維的靈活性，開闊學生的思路，培養學生的創造性。對于學生“獨辟蹊徑”“別出心裁”的解題方法，教師要給予鼓勵和表揚，激發學生的求異欲和求新欲。

如講授例題：學校有一塊邊長為a米的正方形草坪，中間縱、橫各有1米寬的小路（如圖1），求草坪的實際面積（用字母a表示）。

3.一題多變，造就思維的靈活性。

運用一題多變的教學方法，能有效避免題海戰術，鞏固數學知識，引導學生多角度去審視、探索問題，能培養學生獨立思考、舉一反三的學習能力，能激發學生學習數學和思考問題的興趣，提高學生的思維品質。一題多變的方法主要有變條件、變結論、條件與結論互換等。

如講授例題：已知，如圖2，正方形ABCD的對角線AC、BD相交于O，四邊形OMNP為正方形，OM交BC于E，OP交CD于F。求證：OE=OF。

可以給出變式一：四邊形ABCD與四邊形OMNP都變成菱形，結論是否成立？變式二：四邊形ABCD與四邊形OMNP都變成矩形，且矩形ABCD的長與寬的比值為m， 結論是否成立？

4.開放問題的條件和結論，培養思維的逆向性。

對于某些問題，尤其是一些特殊問題，從結論往回推，倒過來思考，會使問題簡單化，解決過程變得輕而易舉，甚至因此會有新的發現。這就是逆向思維的魅力。在數學課堂教學過程中，教師要用創新的眼光去智慧地挖掘教材中的素材，對學生進行開放條件和結論的變式訓練，培養學生的逆向思維能力。

例如講授例題：已知，在四邊形ABCD中，AC=BD，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點，求證：四邊形EFGH是菱形。我們可以增加第二問：請在題目中添加一個條件，使四邊形EFGH是正方形，并證明你的結論。以此對學生進行逆向思維訓練。

此外，教師在教學過程中要注意，數學發散思維能提供大量新觀點、新思路、新方法，富于創造性，但要完成數學的創造性思維活動，單靠發散思維并不夠，還要靠收斂思維。數學收斂思維能力通常指理解、掌握和運用形式邏輯思維的能力。在具體的數學問題中，往往有很多條件、解題線索和數量關系，要在眾多條件、線索、關系中快速理出頭緒，形成一個邏輯上嚴謹的解題思路，就需要數學的收斂思維能力。發散思維與收斂思維相輔相成、互相促進。在解決問題時，沒有發散思維的天馬行空、多方搜索解題途徑，收斂思維就沒有可以選擇的解題思路;反過來，沒有收斂思維的認真整理、正確選擇，發散思維的結果再多，也不會產生一個最終的正確結果。在中學數學課堂教學中，教師要將數學發散思維能力與收斂思維能力的訓練有機地結合起來，以達到訓練創新思維效果的最大化。

（作者單位：江蘇省姜堰區溱潼第二中學）