運(yùn)用順口溜解決小學(xué)數(shù)學(xué)中的典型應(yīng)用題

滕樹凡

小學(xué)數(shù)學(xué)中的典型應(yīng)用題，一向是師生非常關(guān)注的一類題型。要做好這類典型的應(yīng)用題，需要學(xué)生多思考多做練習(xí)。在此，我在平時(shí)教學(xué)中，積累了一些解題思路和總結(jié)出運(yùn)用口訣解決問(wèn)題的順口溜;匯總了部分典型應(yīng)用題中的解題思路與方法，并附上相關(guān)例題，與大伙共享。

一、路程問(wèn)題（相遇）

【口訣】：相遇那一刻，路程全走過(guò)。除以速度和，就把時(shí)間得。

舉例：甲乙兩人從相距120千米的兩地相向而行，甲的速度為40千米/小時(shí)，乙的速度為20千米/小時(shí)，多少時(shí)間相遇？

相遇那一刻，路程全走過(guò)。即甲乙走過(guò)的路程和恰好是兩地的距離120千米。

除以速度和，就把時(shí)間得。即甲乙兩人的總速度為兩人的速度之和40+20=60（千米/小時(shí)），所以相遇的時(shí)間就為120÷60=2（小時(shí)）

二、路程問(wèn)題（追及）

【口訣】：慢鳥要先飛，快的隨后追。先走的路程，除以速度差，時(shí)間就求對(duì)。

舉例：姐弟二人從家里去鎮(zhèn)上，姐姐步行速度為3千米/小時(shí)，先走2小時(shí)后，弟弟騎自行車出發(fā)速度6千米/小時(shí)，幾時(shí)追上？

先走的路程，為3×2=6（千米）

速度的差，為6-3=3（千米/小時(shí)）。所以追上的時(shí)間為：6÷3=2（小時(shí)）

三、雞兔同籠問(wèn)題

【口訣】：假設(shè)全是雞，假設(shè)全是兔。多了幾只腳，少了幾只足？除以腳的差，便是雞兔數(shù)。

舉例：雞免同籠，有頭36 ，有腳120，求雞兔數(shù)。

求兔時(shí)，假設(shè)全是雞，則免子數(shù)=（120-36×2）÷（4-2）=24

求雞時(shí)，假設(shè)全是兔，則雞數(shù) =（4×36-120）÷（4-2）=12

四、和差問(wèn)題

已知兩數(shù)的和與差，求這兩個(gè)數(shù)。

【口訣】：和加上差，越加越大;除以2便是大的;和減去差，越減越小;除以2便是小的。

舉例：已知兩數(shù)和是10，差是2，求這兩個(gè)數(shù)。

按口訣，大數(shù)=（10+2）÷2=6，小數(shù)=（10-2）÷2=4

五、濃度問(wèn)題（加水稀釋）

【口訣】：加水先求糖，糖完求糖水。糖水減糖水，便是加水量。

舉例：有20千克濃度為15%的糖水，加水多少千克后，濃度變?yōu)?0%？

加水先求糖，原來(lái)含糖為：20×15%=3（千克）

糖完求糖水，含3千克糖在10%濃度下應(yīng)有多少糖水，3÷10%=30（千克）

糖水減糖水，后的糖水量減去原來(lái)的糖水量，30-20=10（千克）

六、濃度問(wèn)題（加糖濃化）

【口訣】：加糖先求水，水完求糖水。糖水減糖水，求出便解題。

舉例：有20千克濃度為15%的糖水，加糖多少千克后，濃度變?yōu)?0%？

加糖先求水，原來(lái)含水為：20×（1-15%）=17（千克）

水完求糖水，含17千克水在20%濃度下應(yīng)有多少糖水，

17÷（1-20%）=21.25（千克）

21.25-20=1.25（千克）

七、和比問(wèn)題

已知整體求部分。

【口訣】：家要眾人合，分家有原則。分母比數(shù)和，分子自己的。和乘以比例，就是該得的。

舉例：甲乙丙三數(shù)和為27，甲;乙：丙=2：3：4，求甲乙丙三數(shù)。

分母比數(shù)和，即分母為：2+3+4=9;

分子自己的，則甲乙丙三數(shù)占和的比例分別為2/9，3/9，4/9。和乘以比例，所以甲數(shù)為27×2÷9=6，乙數(shù)為：27×3÷9=9，丙數(shù)為：27×4÷9=12

八、差比問(wèn)題

【口訣】：我的比你多，倍數(shù)是因果。分子實(shí)際差，分母倍數(shù)差。商是一倍的，乘以各自的倍數(shù)，兩數(shù)便可求得。

舉例：甲數(shù)比乙數(shù)大12，甲：乙=7：4，求兩數(shù)

先求一倍的量，12÷（7-4）=4，

所以甲數(shù)為：4×7=28，乙數(shù)為：4×4=16

九、工程問(wèn)題

【口訣】：工程總量設(shè)為1，1除以時(shí)間就是工作效率。單獨(dú)做時(shí)工作效率是自己的，一齊做時(shí)工作效率是眾人的效率和。

1減去已經(jīng)做的便是沒有做的，沒有做的除以工作效率就是結(jié)果。

舉例：一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做4天完成，乙單獨(dú)做6天完成。甲乙同時(shí)做2天后，由乙單獨(dú)做，幾天完成？

{1-（1÷6+1÷4）×2}÷（1÷6）=1（天）

十、植樹問(wèn)題

【口訣】：植樹多少棵，要問(wèn)路如何？直的加上1，圓的是結(jié)果。

舉例-1：在一條長(zhǎng)為120米的馬路上植樹，間距為4米，植樹多少棵？

路是直的。所以植樹120÷4+1=31（棵）

舉例-2：在一條長(zhǎng)為120米的圓形花壇邊植樹，間距為4米，植樹多少棵？

路是圓的，所以植樹120÷4=30（棵）

????????????????????????????????????????????????????????? 十一、盈虧問(wèn)題

【口訣】：全盈全虧，大的減去小的;一盈一虧，盈虧加在一起。

除以分配的差，結(jié)果就是分配的東西或者是人。

舉例-1：小朋友分桃子，每人10個(gè)少9個(gè);每人8個(gè)多7個(gè)。求有多少小朋友多少桃子？

一盈一虧，則公式為：（9+7）÷（10-8）=8（人），相應(yīng)桃子為8×10-9=71（個(gè)）

十二、年齡問(wèn)題

【口訣】：歲差不會(huì)變，同時(shí)相加減。歲數(shù)一改變，倍數(shù)也改變。抓住這三點(diǎn)，一切都簡(jiǎn)單。

舉例-1：小軍今年8 歲，爸爸今年34歲，幾年后，爸爸的年齡的小軍的3倍？

歲差不會(huì)變，今年的歲數(shù)差點(diǎn)34-8=26，到幾年后仍然不會(huì)變。

已知差及倍數(shù)，轉(zhuǎn)化為差比問(wèn)題。26÷（3-1）=13，幾年后爸爸的年齡是13×3=39歲，小軍的年齡是13×1=13歲，所以應(yīng)該是5年后。

十三、余數(shù)問(wèn)題

【口訣】：余數(shù)有（N-1）個(gè)，最小的是1，最大的是（N-1）。周期性變化時(shí)，不要看商，只要看余。

舉例：如果時(shí)鐘現(xiàn)在表示的時(shí)間是18點(diǎn)整，那么分針旋轉(zhuǎn)1990圈后是幾點(diǎn)鐘？

分針旋轉(zhuǎn)一圈是1小時(shí)，旋轉(zhuǎn)24圈就是時(shí)針轉(zhuǎn)1圈，也就是時(shí)針回到原位。1990÷24的余數(shù)是22，所以相當(dāng)于分針向前旋轉(zhuǎn)22個(gè)圈，分針向前旋轉(zhuǎn)22個(gè)圈相當(dāng)于時(shí)針向前走22個(gè)小時(shí)，時(shí)針向前走22小時(shí)，也相當(dāng)于向后24-22=2個(gè)小時(shí)，即相當(dāng)于時(shí)針向后拔了2小時(shí)。即時(shí)針相當(dāng)于是18-2=16（點(diǎn)）。

總之，每個(gè)負(fù)責(zé)任的老師，只要用心留意教學(xué)中的每一個(gè)環(huán)節(jié)，以平和的心態(tài)引導(dǎo)學(xué)生大膽的去探究摸索，最終方成正果。使學(xué)生達(dá)到我們所預(yù)想的效果。