戴維南定理實踐教學設計

曹燦云

【摘 要】本文分析了戴維南定理在實踐教學過程中存在的問題及教學難點，結合本校學生的特點，重新設計戴維南定理實踐教學，弱化教師的作用，突出學生的主體位置，培養學生發現問題、解決問題、自主思考的能力。

【關鍵詞】戴維南定理;教學模式;實踐教學

中圖分類號： TM13-4;G434? 文獻標識碼： A 文章編號： 2095-2457（2019）27-0154-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.27.068

0 引言

戴維南定理是由法國電氣工程師戴維南于1883年提出的[1]。戴維南定理指出：“一個含獨立電源、線性電阻和受控源的一端口，對外電路來說，可以用一個電壓源和電阻的串聯組合等效置換，此電壓源的激勵電壓等于一端口的開路電壓，電阻等于一端口內全部獨立源置零后的輸入電阻”[2]。戴維南定理是電路學中非常重要的一個定理，對分析、解決復雜電路中單一參數（比如某一條支路的電壓、電流、電功率）的求解非常有利，但同時也是一個教學難點，許多初學者普遍反映戴維南定理較難，尤其是含受控源的電路，很多同學無法找到切入口。

對于戴維南定理的教學過程中，傳統教學模式是：授課+例題+作業+實驗。教學過程中，出現以下主要問題：（1）由于《電路》是一門理論性較強的學科，電路分析和公式推導非常枯燥無趣，很多同學對此提不起興趣，所以授課的整體效果并不理想。（2）本校學生的基礎較為薄弱，部分同學不能舉一反三，只會解同類型的題，不會深層次的進行挖掘，遇到實際應用，不能加以靈活運用。（3）實驗課中，只是簡單地按照實驗步驟，用儀器儀表搭建一個電路，然后測量相應的參數，整節課下來，只是得到了測量數據，動手能力，思考能力并沒有提高。

針對以上戴維南定理教學過程中存在的問題，本文作者重新設計戴維南實踐教學，輔助于《電路》課堂教學，并提高學生的自主學習能力，動手能力，運用課堂知識解決實際問題的能力。

1 教學環節設置

廣東石油化工學院電子信息工程學院電工電子教學中心所開設的《電路》、《電工學基礎》、《電工與電子技術》等電類課程中，《戴維南定理的驗證及應用》實驗是4學時，即180分鐘，我們闡述一下如何設計戴維南定理的實踐教學。

首先，我們合理地把課堂時間分割成三個部分，比例約為“1：9：8”。

1.1 比例“1”：教師教學授課

大約10分鐘，要求教師簡明扼要地介紹定理及所含的概念（甚至可以略去定理的講解），重點介紹儀表儀器使用規則及注意事項。可根據學生掌握程度、學生基礎強弱等適當刪減講解部分的時間。

本實驗室采用電工臺來完成電路實驗，因此，電源模塊我們并不需要搭建，只需要講解直流電源的使用規則，特別強調電源不能短路使用，同時對直流電壓表、直流電流表的使用規則做簡要的說明。

1.2 比例“9”：學生實驗操作

學生完成戴維南定理的實驗操作，整個過程中以學生為主體，強調學生自由探討。教師只是一個觀察者，記錄學生在實踐操作過程中的錯誤、知識誤區等情況，以便在今后的教學中及時調整教學方式，不能介入學生的實踐操作，學生的錯誤過程也不需要及時去糾正，讓每個小組成員之間充分討論，小組之間也可以開展討論。教師可以適當地參與學生的討論，但不能作為主體參與者。這部分要求在90分鐘內完成。

實驗線路如圖1所示（若學生學有余力，建議他們自行搭建一個可以用于實驗的線路）。本實驗中，關鍵是在對電路參數UOC，RO的測量，方法有很多種，我們選擇三種方法，讓學生自己一一驗證，并對三種方法優缺點做出對比。

1.2.1 開路電壓、短路電流法

在有源二端網絡輸出端開路時，用電壓表直接測其輸出端的開路電壓UOC，然后再將其輸出端短路，用電流表測其短路電流ISC，則等效內阻RO：

RO=UOC/ISC（1）

1.2.2 伏安法

用電壓表、電流表測分別測出有源二端網絡在不同的負載情況下的電壓、電流，并繪制出有源二端網絡的外特性曲線即伏安特性，如圖2所示。

1.2.3 零示法測UOC，半電壓法測RO

如圖3所示，零示法測量原理是用一個內阻較小的直流穩壓電壓源與被測有源二端網絡進行電壓比較，由KVL（基爾霍夫電壓定理）可知，當直流穩壓電壓源輸出的電壓與有源二端網絡的開路電壓相等時，電壓表的讀數將為“0”。此時直流穩壓電壓源輸出的電壓，即為被測有源二端網絡的開路電壓UOC。

如圖4所示，當負載電壓為被測網絡開路電壓UOC的一半時，負載電阻（由電阻箱的讀數確定）即為被測有源二端網絡的等效內阻值。

等效參數測量完之后，要求學生自制表格，結合十進制電阻箱，完成對原有源二端網絡外特性（伏安特性）的測量。

搭建一個戴維南等效電路，并對戴維南等效電路的外特性進行數據測量。學生在搭建戴維南等效電路實驗線路時，不再局限于老師提供的實驗線路，由學生設計方案，這樣學生設計的實驗方案各具特色。部分同學會選擇用可調電位器模擬等效電阻，直流穩壓電源輸出大小為實測的開路電壓值，加上十進制電阻箱組成實驗線路;部分同學則直接采用除源方式，把原有源二端網絡中的電壓源短路，電流源開路開路后，在端口串聯上實測的開路電壓UOC和十進制電阻箱完成實驗線路的搭建。

實驗過程中，學生是作為主體，各類問題的解決均由學生自己討論，實驗過程中，不斷地發現問題，糾正錯誤，優化方案，對戴維南定理的理解就會更透徹。

1.3 比例“8”：拓展提質環節

教師就實驗情況提出問題，學生們討論;學生向教師提問，解疑答惑;教師提出新的例子，要求學生在課后通過練習，對實驗做出總結，提升教學質量。這部分大約需要80分鐘，可以適當增加時間，以便學生能夠更深刻地理解。

1.3.1 教師提問

問題一：此實驗中如何體現出等效變換—對外等效的概念，電路等效變換的條件是什么？

問題二：如何通過實驗的方法證明兩個電路是等效的？

問題三：如果二端網絡的內阻很小，是否可采用開路電壓、短路電流法測等效參數UOC、RO？為什么？如何解決？

問題四：如果二端網絡的內阻很大，是否可采用伏安法測等效參數UOC、RO？為什么？如何解決？

問題五：零示法測量測等效參數UOC時電壓表是否改用電流表？為什么？如何解決？要求學生現場搭建電路進行驗證。

問題六：對于非線性元件，戴維南定理成立嗎？要求學生自己利用二極管、穩壓源、電阻箱設計一個簡單的電路完成驗證。

問題七：網絡中含線性受控源，戴維南定理成立嗎？同樣，利用實驗臺上的受控源模塊，搭建一個簡單的電路來完成。

問題八：戴維南定理與諾頓定理在什么情況下互為等效狀態？什么情況下兩者不能等效？為什么？

1.3.2 學生提問

在實驗過程中遇到的問題，學生可以在這個環節中對老師提出，老師做出解答。

1.3.3 布置新例題

根據學生掌握程度，適當輔助一道例題，并要求學生在課后完成練習。最后對本次實驗課做出總結，將教師在巡視實驗操作過程中見到的操作錯誤、錯誤設計方案等一一指正。

2 實驗效果分析與體會

在戴維南定理驗證實驗中，盡管在測量等效參數時，由教師提供電路圖，但等效電路實驗線路的設計、實驗步驟的擬定以及實驗的具體實施，均由學生自己完成;在提問環節，我們又增加了三個實驗線路，在這三個實驗線路中，盡管我們要求設計一個簡單的電路，但由于要求學生現場設計方案、擬定實驗步驟并完成實驗，這對學生而言，具有一定的（下轉第187頁）（上接第155頁）挑戰性。基于問題驅動、研討式教學模式，學生不再機械地根據教師的安排做實驗，而是主動學習、認真思考，相互探討，探究式地完成實驗任務，這不僅拓展了學生的思維能力，而且提高了學生自主實驗能力和創新能力[3]。

3 結束語

本文重新設計了戴維南定理實踐教學方案，將設計性和研究性融入其中，弱化了教師的作用，突出學生中心地位。學生在實驗過程中發現問題，討論問題，解決問題，有效地促進學生自主探討，培養了學生思考的能力。這種方式不僅適用于戴維南定理的驗證實驗，對于《電路實驗》課程其他實驗以及對于像“電路分析實驗”這種專業基礎課程來說，都具有一定的參考價值。

【參考文獻】

[1]馮清娟.如何做好戴維南定理的教學設計[J].電腦知識與技術.2016，5：149-150.

[2]邱光源.電路第五版[M].高等教育出版社.2018，3：91.

[3]何新霞，王艷松，馬文忠，等.“電路分析實驗”課程融合設計性和研究性的探索[J].電氣電子教學學報.2016，6（38）：120-123.