LOGO思想：教育信息化的理論基礎

林建祥

（北京大學 教育學院，北京 100871）

“要素分析，模式綜合，正向建構，逆向求解”為主要特征的LOGO 思想，是教育信息化的理論基礎。從計算機技術層面而言，計算機或信息技術有快速傳遞信息，并對信息進行結構化與快速處理加工的能力，為高效認知與理解教學提供了基礎。從教育（人的認知）層面而言，惟把信息科學和認知科學等有效融合，方能促進高效認知的實現。

一、LOGO思想的理論來源

LOGO 思想的理論來源較為多元，主要吸收借鑒了神經心理學、認知心理學、信息科學和建構主義的學習科學等學科的智慧。

（一）神經心理學

二十世紀最后時間，意大利神經學家發現人腦的鏡像神經元構造：人們在看東西時，所看即所思，所思即所悟。反思過程中，同時出現左右腦的交互，伴隨人的領悟。悟，已經涉及直觀的理解。學習者不必事事要親自接觸實踐，就可以間接從他人的傳遞中的間接知識中理解。人類歷史創造文明的周期大大縮短。下一代在智慧發展上將有較大的潛力。個人的認知有所前進之后，通過自學和群學的交叉進行，進入到群體學習的最佳發展區。

鏡像神經元，加上傳自祖宗的大腦潛能，其知識通過建構會有一定擴展，但是否正確，仍須要學習者的內在反思，并與更多過去得到的知識相印證，更需要外部不斷地測試和糾正。

（二）認知心理學

認知心理學認為，思考和理解在人的學習過程中具有較高的重要性。學習者須尋找高效的認知策略，即從單純記憶，實現到需要理解與應用的跨越。分析、綜合與建構，可以說明（現在）信息技術課程授人以漁之“漁”的要害所在。教學過程要注意適當引導理解體驗這些方法。

（三）信息科學

學習者通過“探試”，有可能實現自我學習和自我發展。信息技術已經按著大眾教育所要求、所蘊含的普遍方法論的特質，設計了管用有效的各種學習平臺，便于學習者舉一反三，掌握其他類似工具軟件。

從理想狀況來看，信息技術課程的教學，可以信息技術的學習平臺、環境為基礎，不斷進行探試，即進行自我建構并發展+個人的反思與糾正。并給予信息技術課程特殊的地位，發揮其學習方法論的示范潛能。這將對教改產生有效示范的作用。以Mathematica 的Minupulat 函數及案例，可以幫助理解探試的核心過程。

（四）建構主義的學習科學

建構主義倡導“做中學”的學習理念，即學習者通過項目制的學習促進認知。目前來看，按照LOGO 理念進行學習設計，須創造三個條件：

1.需要網絡設備，連接網絡。

即每人一臺計算機，配有學習平臺。這些平臺包括但不限于微軟視窗平臺、幾何畫板平臺（超級畫板等）、Scratch 編程平臺（形象）、MicroWord 平臺（故事）、Teraping 平臺（邏輯）。目前看來，現在已有實現可能。

2.創編若干教材與軟件、課件。

根據LOGO 方法論，需要重編數學教材，即教學內容重組。貴州電教館的符美瑜老師多年前已編有LOGO數學學習教材，并用于培訓年輕教師，取得良好教學效果。3.學習者在學習過程中，須掌握簡明的LOGO 方法論。

二、LOGO思想的認識論

我們面對著三個復雜的大系統：

1.客觀的宇宙

這是每一個學習者所處的客觀世界，構成了每一個學習者學習能力的現實約束條件。

2.人類的大腦

人類大腦的構造是神經元構造。大腦的功能，從形象思維（主要是右腦功能）發展到邏輯思維（左腦發展起來），從數學思維長期發展出數學學科，終于出現了計算機模型——人造的信息處理加工的裝置。計算思維概念即計算機的產物。

3.計算機

三者均為自然的客觀存在，但是人腦企圖反映整個客觀宇宙，而計算機在發展的過程中，又企圖反映整個大腦的功能，從而企圖把整個客觀世界融入計算機。而教育是關注人類智慧的發展，個體的認知能力的發展大體上與整個人類的發展規律相一致。教育信息化是教育與信息技術的融合，涉及人類利用計算機發展自身能力，進而認識與反作用于客觀世界，獲得知識與解決問題的過程。

因此，首先一個問題是，三者或部分子集合之間一一對應？

1 與2 之間的關系，是哲學所討論的基本問題，唯物主義認為客觀世界的物質是第一位的，而人腦的意識是第二位的，長期的爭論反映出意識已經是非常復雜的，神奇的。長期的科學發展予人以充分的信念，人們開始從形象（表面現象）開始，進而可以進行理念思維，而認識事物的本質、內在聯系與規律，從而創造出世界本來未曾有過的事物。

2 與3 之間的關系，近年也討論很多。信息化實質上是計算機有能力反映客觀的事物（包括其內在規律），從而能夠利用、控制、創造新的事物。人類控制利用計算機的能力，標志著人類的智慧程度。人工智能表示并從事讓計算機能夠復制人類的智能。人腦的思維包括右腦的形象思維，和左腦的邏輯思維、數學思維。后者與計算機直接相對應。

Papert 特別強調結構主義（Constructivism）與建構主義（Constructionism）的區別。他提出，對象（數據） 是靜態的，所有媒體，不管二維還是三維的，都是靜態的，都屬于結構主義的范疇。而操作，即運算和算法（系列操作）是動態的。

建構主義倡導“做中學”，通過項目制學習提高學習能力，就促使學者們重新審視傳統的學徒制，將其改進為“認知學徒制”。“認知學徒制”的關鍵在于引導學生進行探試操作。這不是簡單的“做”。

一般認為，反復探試的過程包括建構與反思。學習者解決問題，需要知識；有了合乎情景條件的知識，馬上可以解決。專家區別于新手之處在于豐富知識的積淀。新手缺乏知識，就須充分運用探試的辦法獲得知識。探試首先遍歷各種可能，還要進行測試、評價和選擇，還可能評估反思是否合適，然后再糾正。通過探試，可以取得知識，進而再在這一基礎上建構知識。經過反復建構，最初的知識有可能最終發展為知識的大廈。

通過反復探試、建構，是獲取知識的基本方法。以上類似搭積木，是正向的對于知識的建構，是LOGO 思想的總框架。相比其他學習科學理論，建構主義的LOGO 思想較為準確地反映了人的認知規律，較適于作為教育信息化的理論基礎。這一思想本身具有多維理論來源，在理論解釋力上具有較強的信度和效度。

三、LOGO思想的方法論

（一）LOGO思想是客觀的宇宙、人的大腦和計算機三者之間統一的方法論

LOGO 思想是把客觀宇宙的認知首先分出兩個基本概念：對象與操作。每個對象當然有許多屬性（決定著對象概念的內涵與外延），還有許多相互關系，形成各種特定的結構，結構再形成多種層次。操作有分析與綜合，一般是先對對象進行研究，分析為基本成分，要素，在要素分析的基礎上，再進行綜合，按數學的組合意義組合，大部分不一定有意義，但總有部分的組合有非常的意義價值，這就給以模型或模式的名字，有一定結構的模型、模式的概念成為認知的重要抓手。這樣分析綜合常交替進行，不斷的綜合就是建構。分析進行愈深、愈基本，綜合起來覆蓋的范圍就愈廣。要素分析，模式綜合，正向建構，逆向求解，描述出信息時代的方法論，即描繪出三個大系統的部分共有規律。

西方哲學早期就重視分析，分解元素，去認識事物。從希臘時代開始，而文藝復興后取得巨大的成效，展開一次又一次科技革命，改變社會的面貌。使得今天我們不斷地追問中華文明為何自身不能出現科學革命，中華文明也有五行、八卦思想，但顯然分析基本元素的方法不徹底。但是，中華文明的關注整體的中庸和諧思想，是今天西方重視不夠的。今天的中國吸收了西方的長處后，可以發揮中華文明的長處。今天西方也開始領悟在高度分解的基礎上的科學還要重視綜合，交叉學科是學術金礦所在。綜合并非把分解的元素放在一起這么簡單，綜合后會出現新的性質。又分析又綜合，將造就與走向理想和諧的世界。

在三個系統中，對象與操作則相應于不同的內容，采用不同的詞語。但是中間卻有對應關系如下：

（二）基于計算機建構功能的快速發展，實現社會科學的計算化

計算機的結構模仿數學的數與算，有存數據的存貯器，與存指令（廣義的算）的運算器，再加上控制系列指令的順序執行的控制器。用一系列指令，叫做算法，也叫程序，人們編不同程序，就能讓機器自動做不同的事情，這樣人類的勞動就從具體的心算、筆算上升到程序的編寫。由于程序可以打包、賦予名字，重復調用、運行程序，用少量的時間，就能做出較為復雜的事情，大大節省了人類的勞動，顯示出計算機的威力。

計算機是在數學長期發展的基礎上，出現數與算的概念，又對于數與算的概念做一定的擴展。譬如計算機的算，通過圖林的計算模型，就比原先傳統的四則二元運算要擴展的多。

這樣的數加上廣義的算，就有巨大的生成能力。圖靈本人就想到已經發現了人類智慧的本質，早期的計算機曾用萬能計算機來區別于基于四則運算的計算裝置。

對象→現在相應各種媒體，可以給以名字→再組合成為概念圖，也可以給以名字。

操作→現在相應各種程序，可以給以名字→再組合成更大的程序，給以名字，可以調用，作為概念，人們可以理解；作為程序，計算機可以運行。

這種不斷建構，用比較簡單辦法，有可能處理很復雜的事情。這是計算機迅速發展的秘密。

在計算機中，對象與操作的性質有關鍵的區別。從復雜度的視角來看，對象的組合，如二元的加法、乘法，對于對象的增加有限。而操作算如一元運算的函數，程序是函數的復合，作用于對象，生成的對象增加巨大。因此信息處理加工的概念，就比信息簡單的傳遞，信息的結構化，生成力要巨大復雜得多。

這樣程序就繼承了數學的嚴格性，抽象性，又加上自動化，建構性，人還需要編程，但是由于經驗的積累，可以不斷重用，愈來愈高效，節省勞動，而且可以全世界共享，計算機就發展愈來愈快。程序軟件是計算機早期關注的核心，而接下來的發展更關注實現計算的硬件實體的運算速度和體積，幾十年來計算機已有巨大的進展。軟件命令程序（可視為人造的語言），既與自然語言有別，更為嚴格規范，但也有許多共通之處。學者可以利用自然語言的成果，來設計命令的語言（出現多層次的高級語言），使得語義清晰系統和人類的自然語言有非常強的表達力，原則上就可以表達非常復雜的思想，概念詞語的語義可以通過層層的定義而表示非常復雜的概念。這樣，學者就可以用較高層次的概念，讓機器自動解釋，從而大大節省人類勞動，卻能做到做非常復雜的事情。

這可以反過來啟發和分析人類的各種行為。人類行為能夠用語言文字表達的意愿，基本應該都有可能實現。這樣就從自然科學轉移到可能應用于社會科學領域。

人類的認知從外界具體的豐富多彩的事物，從視覺、聽覺感官開始，形成概念，從特殊的概念到一般抽象的概念；但是計算機發展則倒過來，先從抽象的數字，到邏輯表示數學的命題，再到數字表示有結構的圖形，再到更細顆粒的圖像，再到能夠動起來的視頻，現在幾乎所有的媒體計算機都可以表示，就覺得計算機表示客觀事物都沒有問題，把電影聲音的能力也都包括進來，人們以為計算機大有可為，其實認知角度看，計算機能夠表示多種媒體，因此可以進到藝術領域。

但是這僅是第一步，還需要形成概念，還需要邏輯思維，進行論證，對于認知還有很長路要走。對于事物抽象進行分割抽取是必要的，并不因為多媒體的出現，而可以說抽象的能力可以不要了。認知的訓練還要重視數學的思維，今天還要重新強調計算思維。

（三）基于計算機分析和計算思維探究人類的思維，進行問題求解與創新

許多對象可以用基本對象加操作程序來生成，因此組合數目不多的對象與通過數目不多的操作可以生成極為多樣的對象。這個事實極為重要。對象信息需要存儲空間，對象的多少產生空間復雜度概念，程序運行需要時間，程序的長短產生時間復雜度的概念。具體編程在對象與操作程序之間有多種處理方法，其效果大為不同。存儲空間與計算時間須進行較為細致的權衡。把所有數據都列出來，也可以部分數據由基本數據加程序生成，用程序來減少數據量。這有助于改善程序的復雜度，涉及許多編程技巧的創新。

1.理解導向的教和學

同樣可以想到類比于人類大腦的學習。我們對于什么東西都要記憶起來，那么遇到同樣情境，馬上可提取出來，很方便，但是沒有遇到過的情景，則會束手無策。而如果經過思考，找到要素，經過條理，則記憶減少，需要點計算時間做代價，但對于沒有遇到的情景，也有信心解決。提高了能力。

這是計算機的原理，對于人類思維的類比，對于教學很有指導作用。說明學習注意理解比過單純記憶知識的重要性，優越性。教育技術可以作為計算的工具，編少量的程序，借助于計算機的自動化計算，得到很復雜的結果。但是對于學習來說，代替了思維，弱化了思維訓練。但是計算機還可以作為認知工具，幫助思維外化、可視化，幫助人們學習理解。比如超級畫板可以把幾何定理提供證明，還可以把證明過程自動展示，并加以解析。這幫助、促進了思維的訓練。

2.創造導向的教和學

從LOGO 思想看，創新的源泉是組合生成再選擇。一個是大量的組合，可能創新。其二是增加新的要素再組合，可能更大的創新。最重要的是，把要素重新分解，在新的基本要素組上再組合，這就會得到更大的創新。因為選擇可能大大增加了。

（四）計算思維的提出，深化信息化的理解，促進教育的加速改革

這里提出“計算思維”的概念。知識的傳遞與結構化表示僅是淺層次的操作，而問題求解和定理證明是復雜的信息處理加工，是計算思維，屬于深層次的思維。借助計算機可促進學習者形成較佳的學習習慣，提高其創新能力，這是計算思維提出的重大意義。

假如教育信息化的“信息”僅關注信息的傳遞與結構化表示，并不關注計算的思維，那么教育的信息化仍限于淺層次的思維，并沒有真正發揮計算機的威力。目前國內不少教育信息化實踐，屬于此類。大量的新媒體、新技術仍限于淺層次應用。強調計算思維，一定要上升到信息的處理加工、問題求解的高度，才會培養創新能力，真正發揮計算機的威力。未來還須從方法論和哲學的高度，以及改變社會的角度來理解計算思維的重要性。

四、LOGO思想的高效數字化學習范式闡明與示例

（一）LOGO編程發展到Scratch編程平臺與環境

Seymour Paper 等人于20 世紀70年代首次推出LOGO 編程語言。LOGO 語言易于入門且有創造復雜項目的能力，可以作為重新思考兒童教育和學習方法的基礎[1]。它是一種面向函數的編程語言，構造方式源于數學函數中的函數名、自變量和因變量。它能實現順序、條件、循環和打包這四種基本操作，通過對這些基本操作的組合，形成不同的操作序列，每個操作序列實質上是施加在對象上的算法，類比于數學的函數；施加算法的對象和算法處理后產生的對象類似于自變量（一元或多元）和因變量。

在隨后二十年時間里，LOGO 語言進入世界各地的計算機課堂，幫助數百萬名學生編寫簡單的程序。隨著教育實踐的深入，其不足也出現了：低齡兒童根本無法掌握LOGO 語言復雜的編程語法；編程任務經常引入兒童興趣或經歷無關的活動（例如生成素數列表和制作簡單的線條圖）；編程缺乏社交化的鼓勵和幫助。

2007年，Mitchel Resnick 等人基于LOGO 的設計理念，開發了Scratch 編程平臺與環境[2]。他們認為兒童在簡單易用的圖形化和社交化的環境下，更能形成計算思維和創造能力。Scratch 作為一種面向對象的圖形化編程語言，使用鼠標拖拽拼搭積木的方式實現復雜操作的多對象集合。積木拼搭時，軟件會提供許多種完全組合或部分有意義的模板，通過增加積木類型和重組積木建構多層次（算法）的體系，在此基礎上實現多對象交互作用的體系。如圖1 所示，微軟視窗交互操作平臺已形成支持自我探試與自我發展的有力框架[3]。

圖1 微軟的可視化操作模式

通過擴展微軟視窗的上述思路，LOGO 被擴展為Scratch 視窗界面，如圖2 所示。模塊區：選擇八種類型的模塊，不同顏色代表不同積木塊類型；命令語句模塊（積木塊）區：每種模塊具體包含大、小類型多個層次的積木；造型區：制作角色造型，包括繪圖、導入、拍照工具、錄音等工具。腳本（積木拼搭）區：按模式拼圖將語句積木組成語法腳本；聲音區：將聲音錄制并導入；舞臺區：呈現和調整舞臺的整體背景，可以容納多個角色對象；角色區：可供多種角色選擇，將兩三個有限類型組合成動畫角色。

圖2 Scratch的可視化操作模式

如圖2 所示界面，Scratch 可視化操作模式已含有較多支架，減少了程序設計的難度。而且，語句積木可減少語句的書寫負擔，去除語法錯誤的調式環節，借助流程圖便能設計更復雜的程序結構。諸如圖片和視頻等多種媒體連接起來的交互故事，呈現出形象生動的內容，雖然大多還沒有涉及復雜的編程，但很有趣味簡單易行，可以吸引兒童的學習興趣，逐步入門。

（二）LOGO思想的教育與知識表達方法

八卦和易經可理解為LOGO 思想在古代很簡明的體現。LOGO 思想，即不斷組合，反復進行分解、綜合、建構三種操作。算法是由編程實現的，就與人工智能的概念相關了。

LOGO 思想在教育與知識表達上的幾個應用實例：

復雜系統的教學復雜度傳遞的實用簡化原理方法，高等學校中，講的都是復雜系統，用簡單的符號可以代表很復雜的概念內涵，代價是需要有概念定義的共識。比如，高校老師講復雜的課，要先交代復雜概念的定義，然后用簡單的概念就可以講述很復雜的事物與現象。而師與生雙方都可以相互理解，就因為有概念定義的共識。

再進一步，教學活動是可以超越時空傳遞的，原理如下：以氣味遠程傳遞為例（綜合課程內容的遠程傳遞原理）把氣味分解為若干基本成分，建立氣味每基本成分的產生器，則只要傳遞該成分的參數，即編碼，就可以在遠端按編碼參數重新組合出氣味來。視覺感知的圖形，與聽覺感知的聲音，與整個課程綜合媒體的遠程傳遞，都先按各自基本成分分解再綜合起來，都可如此實現。這種原理的應用，就可以遠程傳遞學術研究的內容，涉及復雜的語義理解，以及各種媒體形式的教學。

接著概念的內容語義，也可以按語用領域，及語法成分分解。后再組合的辦法來表示。相比于地理數學、量綱分析、模式識別、機器幫助和大數據就是數據分解的維度大大增加，加上各種隨機量，萬倍增加發展到人工智能的深度學習。

借助上述案例，可以更好體會LOGO 基本成分分解思想，及其在教育上的應用價值。

（三）理解導向的數字化學習案例：LOGO輔助數學學習

建構主義指導的LOGO 語言使得我們重新思考教和學的概念，將問題解決和學會學習呈現在實驗過程當中[4]。早在1984年，符美瑜等人就使用該語言進行中學數學的輔助教學，將LOGO 語言作為指揮“海龜”畫圖的命令進行數學游戲，顯著地提高了學生的學習熱情和學習成績[5]。對于使用LOGO 語言進行數學教學，建議先分析數學教材中的基本結構和要素，再條理化數學知識，用形式表示軟件和微世界知識。接下來，將核心內容進行程序設計，放置在網絡互通的學習平臺中，創設自由合作的學習環境，由此支持數學的問題解決。創設理解導向的數字化學習案例，需要對涉及知識教學內容的條理化和重組，具體方法與手段如下：

首先，將數學教材中的教學內容分解為LOGO 的基礎元素，接著對每個元素進行程序設計和參數設計，將基礎元素的代碼組合成程序函數。學生在探索操作過程中，利用這些代碼模塊進行重新組合，在此基礎上調整參數繪制出復雜的數學圖形，理解數學和程序的聯系。最后，學生間互相交流討論交換心得體會。在這個過程中，教師需要引導學生讀懂他設計的程序，理解它是如何逐步運行的。這樣，學生就能手腳并用、數形結合地深入理解復雜的數學原理，既培養了探索精神又能進一步提高學習趣味。

（四）創造導向的數字化學習案例：Scratch輔助兒童創新

兒童的心理世界豐富多彩，他們的學習不僅包括知識信息的接受，還包括信息知識的加工處理與創新，僅僅使用多媒體技術進行教學信息內容的表示與傳遞，是遠遠不夠的。引導學生使用Scratch 進行自主理解和生成創新形式的群體合作學習，相互爭論與協調，是高效數字化學習的前提。

在國內，王繼華等人將Scratch 的教學定位為“為創作而教”[6]，充分符合LOGO 語言的設計理念。根據上述教育理念，我指導了幾位一線教師在廣東廣州、湖南安化、河南商丘等地開展Scratch 教學實驗，具體教學設計如表1 所示：

表1 Scratch輔助兒童創新的教學設計

從教學實踐來看，Scratch 的教學對于促進兒童創新，具有較大幫助。多數學生在學習系列課程之后，制作出了非常優秀的Scratch 編程作品。

五、結語

LOGO 思想的理論來源主要吸收借鑒了神經心理學、認知心理學、信息科學和建構主義的學習科學等學科的智慧。個人的認知有所前進之后，通過自學和群學的交叉進行，進入到群體學習的最佳發展區。認知心理學認為，思考和理解在人的學習過程中具有較高的重要性，須尋找高效的學習策略提高認知效率，即從單純記憶發展為理解與應用的跨越。教學過程要注意適當引導理解體驗這些方法。從理想狀況來看，信息技術課程的教學可以信息技術的學習平臺、環境為基礎，不斷進行探試，即進行自我建構并發展+個人的反思與糾正。并給予信息技術課程特殊的地位，發揮其學習方法論的示范潛能。建構主義倡導“做中學”的學習理念，即學習者通過項目制的學習促進認知。

LOGO 思想的認識論是建構主義的，認為計算機系統可以模擬、影響人的大腦，能動性地反映客觀宇宙。人們從形象（表面現象）開始，進而可以進行理念思維，而認識事物的本質、內在聯系與規律，從而創造出世界本來未曾有過的事物。計算機有能力反映客觀的事物（包括其內在規律），從而能夠利用、控制、創造新的事物。人類具有控制利用計算機的能力，人工智能表示并從事讓計算機能夠復制人類的智能。“認知學徒制”的關鍵在于引導學生進行探試操作。一般認為，反復探試的過程不僅是簡單的“做”，也包括建構與反思。探試首先遍歷各種可能，還要進行測試、評價和選擇，還可能評估反思是否合適，經過反復建構，最初的知識有可能最終發展為知識的大廈。

LOGO 思想的方法論體現于：一是客觀的宇宙、人的大腦和計算機三者之間有機統一，有效實現信息的表示和加工。要素分析，模式綜合，正向建構，逆向求解，描述出信息時代的方法論，即描繪出三個大系統的部分共有規律。二是基于計算機建構功能的快速發展，實現社會科學的計算化。程序軟件是計算機早期關注的核心，而接下來的發展更關注實現計算的硬件實體的運算速度和體積，幾十年來計算機已有巨大的進展。學者可以利用自然語言的成果，來設計命令的語言（出現多層次的高級語言），使得語義清晰系統和人類的自然語言有非常強的表達力，原則上就可以表達非常復雜的思想。三是基于計算機分析和計算思維探究人類的思維，進行問題求解與創新。實現理解導向的教和學，創造導向的教和學；四是提出計算思維，深化信息化的理解，促進教育的加速改革。上升到信息的處理加工、問題求解的高度，培養創新能力，真正發揮計算機的威力。

LOGO 思想在教育實踐中有助于實現高效數字化學習，已涌現較多成功案例和操作性較強的微觀理論框架。例如，2007年，Mitchel Resnick 等人基于LOGO 的設計理念，開發了Scratch 編程平臺與環境；基于LOGO思想進行教學與知識的表達；基于理解導向，探索LOGO 輔助數學學習的貴州模式；基于創造導向，探索Scratch 輔助兒童創新等。從實踐角度進一步證明了LOGO 思想對教育信息化的巨大指導作用。