多飛行模式垂直起降無人機過渡飛行控制策略

劉志豪，閔 榮，方 成，易 超，鹿存躍,馬藝馨

(1.上海交通大學 電子信息與電氣工程學院，上海 200240；2.西北工業大學 第365研究所，西安 710072)

尾座式垂直起降(VTOL)無人機(UAV)是一類多飛行模式的VTOL UAV[1-2]，它綜合了固定翼和旋翼無人機的優點，具有巡航時間長、可垂直起降等優點，能適應城市、叢林、戰場等特殊環境，具有作為通用無人機的發展潛力[3-5].但是，目前對尾座式VTOL UAV的研究還主要集中在無人機的結構設計方面，對其控制理論的研究較少，特別是尚未徹底解決無人機過渡飛行控制策略等技術難點，因而制約了尾座式VTOL UAV的推廣和應用[6-8].

過渡飛行模式控制策略指的是控制無人機從懸停模式向巡航模式安全過渡的控制策略.Stone和Lyu等[9-10]采用比例-積分-微分(PID)控制器分別控制無人機的位置和姿態，初步解決了無人機過渡飛行控制策略的有無問題，但在過渡飛行階段，無人機的飛行性能較差，模式轉換時間長，高度變化劇烈.Oosedo等[11]提出了最小轉換時間的飛行轉換策略，該方法通過提升無人機過渡飛行模式的飛行速度，加快了無人機的轉換速度，但是無人機過渡飛行階段高度變化大的問題尚未得到解決.饒進軍等[12]提出了利用額外的輔助機構加快尾座式VTOL UAV過渡飛行模式轉換速度的控制方法，但額外的輔助機構增加了無人機質量，縮短了無人機的巡航時間.

從國內外研究現狀可以看出，目前尾座式VTOL UAV的過渡飛行控制策略多側重于加快無人機過渡飛行時的轉換速度，而對過渡飛行時影響很大的高度變化等問題的相關研究較少.因此亟需提出新的模式轉換控制策略，以滿足尾座式VTOL UAV模式轉換過程速度快、高度變化小且實時可控的需求.為了改善尾座式VTOL UAV過渡飛行模式的飛行性能，提出了最快模式轉換定高控制策略，同時對過渡飛行階段的模式轉換速度和飛行高度變化兩個參數進行優化.無人機在模式轉換過程中保持豎直方向的受力平衡，以提高模式轉換時的穩定性.選取了經典PID控制策略和最快模式轉換控制策略2種尾座式VTOL UAV過渡飛行控制策略，與本文提出的最快模式轉換定高控制策略進行模擬和實驗對比分析.

1 動力學建模與控制系統設計

1.1 無人機系統組成

尾座式多飛行模式VTOL UAV由機身、動力系統、控制系統等部分組成.2個機翼、4組電動機-螺旋槳系統和碳纖維支架構成了無人機的機身.2個機翼對稱安裝在機身的兩側，用于提供無人機巡航飛行時所需升力.4組電動機-螺旋槳系統呈X形分布安裝在2個機翼翼展的兩端，用于提供無人機所需拉力和推力.碳纖維支架起到支撐機身和安置載荷的作用.無人機的控制系統、能源系統、有效載荷等集成安置于無人機重心處.無人機的結構示意圖如圖1所示.

圖1 尾座式VTOL UAV結構示意圖Fig.1 Structure diagram of tail-mounted VTOL UAV

尾座式VTOL UAV有懸停、過渡和巡航3種飛行模式.圖2描述了該無人機的飛行模式轉換流程.無人機垂直起飛進入到懸停模式，然后通過控制電動機轉速差調節俯仰姿態進入過渡模式，當無人機姿態接近水平且速度達到巡航速度時完成過渡飛行，進入巡航模式，反之亦然.

圖2 尾座式VTOL UAV飛行模式轉換Fig.2 Flight mode transition of tail-mounted VTOL UAV

在懸停模式，電動機螺旋槳所產生的力主要用于平衡重力.相鄰的螺旋槳轉向相反，相對的螺旋槳轉向相同，抵消了陀螺效應和氣動力矩，實現了無人機的懸停和姿態控制.在過渡模式，無人機逐步改變俯仰角，使機身逐漸傾轉至接近水平.在此過程中，無人機俯仰力矩逐漸增大，螺旋槳產生的拉力在豎直方向上的分力不斷減小，螺旋槳的動力逐漸從主升力變為主推力.在巡航模式，機翼產生的升力用于平衡飛機的重力，螺旋槳產生的力主要作為推力，用于抵消飛機的阻力或提升飛行速度.

圖3 尾座式VTOL UAV機體坐標系示意圖Fig.3 Coordinate system of tail-mounted VTOL UAV

1.2 無人機動力學建模

尾座式VTOL UAV的重心位置選取為機體坐標系原點Ob.如圖3所示，機體坐標系Obxbybzb坐標系符合右手法則，xb軸指向無人機機頭前進的方向，yb軸指向無人機的右側，zb軸的方向根據xb軸和yb軸由右手法則確定，指向無人機的下方，整個坐標系與無人機固聯.地理坐標系是無人機進行導航計算時的坐標系，用于研究無人機相對于地面的運動狀態，確定機體的空間位置坐標.在地面上選一點作為無人機起飛位置，地理坐標系Ogxgygzg的xg軸指向北，yg軸指向東，zg軸豎直指向地心.

尾座式VTOL UAV的動力學方程包括繞3個軸的轉動方程和3個軸向的線運動方程，由牛頓第二定律可得

(1)

(2)

式中：F為無人機受到的合外力；m為無人機的質量；v為無人機的飛行速度；M為無人機受到的總力矩；L為無人機的動量矩；t為時間.

尾座式VTOL UAV在飛行時所受到的力有重力FG，4個螺旋槳的推力FT和空氣動力FA，合外力F可表示為

F=FG+FT+FA

(3)

將無人機的重力FG轉換到機體坐標系中，利用歐拉角表示為

(4)

式中：g為重力加速度；θ為俯仰角；φ為滾轉角.

尾座式VTOL UAV的4個螺旋槳產生始終垂直于槳盤的推力，因此螺旋槳的總推力可表示為

FT=F1+F2+F3+F4

(5)

式中：Fi(i=1,2,3,4)為第i個螺旋槳產生的拉力.

無人機在飛行過程中所受的空氣動力有機翼向上的升力FL和向后的阻力FD：

(6)

(7)

式中：ρ為大氣密度；S為機翼的面積；CL為機翼的升力系數；CD為機翼的阻力系數.

將式(3)～(7)代入式(1)中，可以推導出無人機的質心平動方程：

gcosθcosψ

(8)

(9)

gsinθ

(10)

式中：(ax,ay,az)、(vx,vy,vz)和(ωx,ωy,ωz)分別為無人機在(xg,yg,zg)3個方向的加速度、速度和角速度；ψ為偏航角；α為無人機飛行時的攻角.

尾座式VTOL UAV受到的外力矩除了旋翼引起的氣動力矩、陀螺力矩外，考慮到機翼也會因為氣動力而引起力矩，故作用于無人機的外力矩由旋翼氣動力矩MTc、陀螺力矩MTg和機翼氣動力矩MA組成，總力矩可表示為

M=MTc+MTg+MA

(11)

旋翼氣動力矩MTc由無人機螺旋槳轉速差產生，用于控制無人機的姿態運動，具體包括滾轉力矩Mxc、俯仰力矩Myc和偏航力矩Mzc，且有：

(12)

式中：d為旋翼機部分的力臂長度.

陀螺儀效應所引起的力矩MTg，可表示為

(13)

式中：Jz為螺旋槳陀螺效應系數；ni為第i個電動機的轉速.

機翼氣動力矩MA包括橫向和縱向兩個方向的力矩.因為尾座式VTOL UAV在過渡飛行模式和巡航模式下可以忽略滾轉運動，基本沒有側滑發生，所以可以忽略橫向力矩.縱向力矩是作用于無人機外力繞機體坐標系yb軸而產生的力矩，具體包括穩定力矩Mw和阻尼力矩Mr，且有

(14)

(15)

將式(11)～(15)代入式(2)，可以推導出無人機的質心轉動方程：

(18)

式中：Ix,Iy,Iz分別為無人機在xg,yg,zg軸上的轉動慣量；Fs為螺旋槳滑流在機翼上的作用力.

1.3 總體控制系統設計

尾座式VTOL UAV控制系統具有4個層次，具體包含位置控制、姿態控制、動力分配以及電動機控制，如圖4所示.首先將無人機的期望軌跡輸入位置控制器，可以算出期望拉力以及期望姿態角；姿態控制用于解算期望姿態的力矩；動力分配通過解算期望力矩以及期望拉力/推力得出4個電動機的期望轉速；電動機控制則根據期望轉速解算出期望油門指令.

圖4 總體控制流程圖Fig.4 Diagram of overall control

2 過渡飛行模式控制策略與模擬

為研究尾座式VTOL UAV過渡飛行模式的控制策略，需要先引入控制對象.本文的尾座式VTOL UAV選用一種高升阻比的翼型FX63-137，展弦比設計為 3.8.因為翼型和機型設計的原因，無人機無法實現完全的水平飛行，所以模擬實驗只考慮無人機俯仰角傾轉到76° 的情況，即無人機巡航模式的攻角為14°.該無人機的主要設計性能參數如表1所示.

定義無人機懸停、過渡和巡航的3種飛行模式：懸停模式，θ=0°，vx=0；過渡飛行模式，-76°≤θ≤0°，0≤vx≤12.5 m/s；巡航模式，α=14° (θ=-76°)，vx=12.5 m/s.

表1 無人機主要性能參數表Tab.1 Parameters of the system of UAV

2.1 經典PID控制策略

經典PID控制策略是實現過渡模式最常用的控制策略，其姿態和飛行高度由PID反饋控制器調整，控制系統流程如圖5所示.

利用經典PID控制策略，對無人機由懸停模式向巡航模式的轉換過程進行了模擬，以研究過渡模式的飛行性能.模擬中，設置初始高度和期望高度均為0，過渡模式從t=0開始.圖6所示為無人機過渡模式的姿態(俯仰角θ)、飛行速度vx和高度h的模擬結果.由圖6(a)可見：在t=2.12 s時達到巡航時的攻角14°(即θ=-76°)，而此時飛行速度還未達到巡航速度 12.5 m/s.由圖6(b)可見：當t=2.95 s時，水平飛行速度達到巡航速度，即整個過渡飛行用時 2.95 s，此時無人機的高度與期望高度相差 2.83 m.結果表明整個飛行模式轉換用時較長，無人機飛行高度變化較大.

圖5 經典PID控制系統流程圖Fig.5 Flow chart of classical PID control system

圖6 過渡模式下經典PID控制策略模擬結果Fig.6 Simulation results of the classical PID control in the transition mode

2.2 最快模式轉換控制策略

為了增加無人機的飛行模式轉換速度，提出了最快模式轉換控制策略.為了實現無人機最快模式轉換的過渡模式，可以增大無人機俯仰角的角加速度，使俯仰角在過渡模式中的角加速度達到最大.yg軸方向的角加速度如式(17)所示，將最快模式轉換控制策略問題轉換為二維的最優化問題，則該控制策略為

(19)

式中：Fmin和Fmax分別為保證無人機穩定飛行的最小推力和最大推力.

在最快模式轉換控制策略中，利用最大的俯仰力矩實現了俯仰角的角加速度最大.在過渡模式中，螺旋槳不斷地輸出最大俯仰力矩.

圖7 過渡模式下最快模式轉換控制策略模擬結果Fig.7 Simulation results of the fastest transition speed control in the transition mode

最快模式轉換控制策略模擬中，設置初始高度和期望高度均為0，過渡模式從t=0開始.圖7所示為無人機過渡模式的姿態(俯仰角θ)、飛行速度vx和高度h的模擬結果.由圖7(a)可見：在t=1.74 s時達到巡航時的攻角14°(即θ=-76°)，而此時速度還未達到巡航速度 12.5 m/s.由圖7(b)可見：當t=2.45 s時，飛行速度達到巡航速度 12.5 m/s，即整個過渡飛行用時 2.45 s，此時無人機的高度與期望高度相差 1.47 m.結果表明：無人機的攻角未達到巡航模式飛行的攻角14° 前，螺旋槳豎直向上的分拉力與機翼的升力之和大于無人機的重力；當無人機的攻角達到預設值時，速度尚未達到巡航速度 12.5 m/s，此時螺旋槳豎直向上的分拉力與機翼的升力之和不足以抵消無人機的重力，導致無人機掉高.

2.3 最快模式轉換定高控制策略

最快模式轉換過渡策略加快了無人機過渡模式的轉換速度，相較于經典PID控制策略，飛行模式轉換時間縮短了 0.5 s，但是轉換過程中無人機的掉高問題仍然需要改進，為此提出了最快模式轉換定高控制策略.無人機的機身從豎直方向轉向水平方向的時候，在豎直方向上的受力有螺旋槳拉力在豎直方向上的分力、機體重力和機翼產生的升力，如圖8所示.

圖8 無人機在模式轉換時的受力分析Fig.8 Force analysis of UAV during mode conversion

無人機在過渡飛行時不掉高的一個前提條件是無人機在豎直方向受到的合力應始終為0.在無人機動力學建模時，已知zg軸方向的加速度如式(10)所示，將該轉換策略問題轉化為二維最優化問題，最快模式轉換定高控制策略為

(20)

在設計轉換策略時，忽略了風的影響和一些小的干擾，例如陀螺效應所引起的力矩等.過渡模式中無人機的滾轉角和偏航角保持不變.yg軸方向的角加速度式(17)和zg軸方向的加速度式(10)可以簡化為

式(21)以及(22)中的參數滿足式(20)轉換策略的約束條件.利用序列二次規劃求解出無人機模式轉換時滿足約束條件(無人機yg軸方向的角加速度最大，沿zg軸方向合力為0)的電動機螺旋槳拉力.在每一個速度和攻角下都會產生滿足約束條件的最優拉力.

無人機在飛行模式轉換時，根據機體傳感器測量得到速度和攻角，就可以輸出這一時刻電動機螺旋槳的期望拉力，并且將期望拉力分配給每一個電動機.

圖9 最快模式轉換定高控制策略模擬結果Fig.9 Simulation results of the fastest transition speed with constant altitude control

在最快模式轉換定高控制策略模擬中，設置初始高度和期望高度均為0，過渡模式從t=0開始.圖9為無人機過渡模式的姿態(俯仰角θ)、飛行速度vx和高度h模擬結果.由圖9(a)和(b)中可見：在t=1.97 s時達到巡航攻角14°(即θ=-76°)和速度 12.5 m/s，即整個過渡模式用時 1.97 s.此時，無人機的高度與期望高度相差 0.56 m.模擬結果表明：飛行模式轉換用時 1.97 s，比經典PID控制和最快模式轉換控制策略所用時間都短，無人機在模式轉換過程中的高度變化量也小于使用經典PID控制和最快模式轉換控制策略時的高度變化量，僅為 0.56 m.

2.4 模擬結果分析

為了驗證3種控制策略的效果，進行了經典PID控制策略、最快模式轉換控制策略和最快模式轉換定高控制策略的模擬.初始條件：θ=0°，φ=0°，ψ=0°，vx=0，選取無人機的初始高度和期望高度均為0，無人機從t=0開始進入飛行模式轉換.對比模擬結果如表2所示.

表2 模擬結果對比Tab.2 Comparison of simulation results

模擬結果表明：經典PID控制策略在過渡模式中，模式轉換時間最長，高度變化也最大；最快模式轉換控制策略通過加快無人機的轉換速度，無人機達到巡航攻角用時是最短的，僅為 1.74 s，而此時無人機的飛行速度尚未達到巡航速度 12.5 m/s，導致無人機在過渡時螺旋槳豎直方向拉力的分力和機翼的升力之和無法抵消無人機的重力，無人機掉高；最快模式轉換控制策略的確加快了無人機俯仰角的轉換速度，但是無人機飛行速度到達巡航標準的時間大于俯仰角的達標時間，因此無人機在轉換過程中，螺旋槳豎直方向的分拉力與機翼的升力之和小于無人機的重力，無人機的高度變化大.

最快模式轉換定高控制策略優化了轉換速度和高度變化兩個飛行參數，同步了俯仰角達到巡航攻角14° 和飛行速度達到巡航速度 12.5 m/s的時間.無人機在飛行模式轉換過程中，螺旋槳拉力在豎直方向分力的減小量與機翼產生升力的增加量能夠保持動態平衡，并可抵消無人機的重力，保持無人機在模式轉換過程中豎直方向的受力平衡.最快模式轉換定高控制策略比經典PID控制策略和最快模式轉換控制策略的時間分別縮短了 0.98和0.48 s，高度變化量分別減小了 2.27和0.91 m；最快模式轉換定高控制策略從模式轉換時間和高度變化兩個方面均優于經典PID控制策略和最快模式轉換控制策略，提高了無人機過渡模式的控制精度和穩定性能.

3 飛行實驗

為了驗證模擬結果，本文對最快模式轉換定高控制策略進行了實際飛行實驗，尾座式VTOL UAV的原理樣機如圖10所示，樣機的系統參數與模型一致.尾座式VTOL UAV在飛行實驗時，設置初始條件：無人機初始處于懸停模式，姿態角(俯仰角、滾轉角、偏航角)均為0，vx=0，測試環境的風速小于1 m/s，從 4.5 s開始進入飛行模式轉換.

圖10 尾座式VTOL UAV原理樣機Fig.10 Prototype of tail-mounted VTOL UAV

圖11 實際飛行中俯仰角和滾轉角變化曲線Fig.11 Curves of roll and pitch in real flight

尾座式VTOL UAV的實際飛行姿態變化如圖11所示.由圖可見：0～4.5 s內，無人機處于懸停模式，俯仰角和滾轉角基本保持不變；在 4.5 s時，無人機進入模式轉換，俯仰角跟蹤到期望的俯仰角 -76° 的用時不到2 s，滾轉角保持不變，實現了較快速度的過渡飛行模式角度轉換.

尾座式VTOL UAV在實際飛行中水平速度的變化如圖12所示.由圖可見：0～4.5 s內，懸停模式下尾座式VTOL UAV水平飛行速度基本保持為0；在 4.5 s時，無人機進入模式轉換，無人機水平飛行的速度快速增大至巡航速度 12.5 m/s，用時 2.3 s.飛行實驗的數據表明：無人機俯仰角達到巡航攻角的時間和飛行速度達到巡航速度的時間基本同步，與模擬分析結果一致.

無人機轉換飛行模式的高度變化如圖13所示.由圖可見：0～4.5 s內，懸停模式下尾座式VTOL UAV的飛行高度基本穩定在 4.5 m；無人機在 4.5 s時進入轉換模式，高度有一定的變化，模式轉換后的高度與期望高度相差 1.5 m.產生該誤差的原因是因為電動機響應延遲導致控制器給出的電動機轉速值并不是真正的最優轉速，但作為初步設計，得到的實驗結果與模擬結果基本符合.尾座式VTOL UAV懸停、過渡和巡航模式下的實際飛行實驗如圖14所示.

圖12 實際飛行速度變化曲線Fig.12 Curve of velocity in real flight

圖13 實際飛行中轉換模式下高度變化曲線Fig.13 Curve of altitude change in transition mode in real flight

圖14 尾座式垂直起降無人機3種模式實際飛行實驗Fig.14 Practical flight experiment of three modes of tail-mounted VTOL UAV

4 結語

針對尾座式VTOL UAV過渡模式的飛行控制策略進行了深入研究，提出了最快模式轉換定高控制策略，通過模擬和實驗的手段分析對比了經典PID控制策略、最快模式轉換控制策略和最快模式轉換定高控制策略的飛行效果.最快模式轉換定高策略優化了轉換速度和高度變化兩個飛行參數，同步了俯仰角達到巡航攻角14° 的時間和飛行速度達到巡航速度 12.5 m/s的時間，保持無人機在模式轉換過程中豎直方向的受力平衡.最快模式轉換定高控制策略比經典PID控制策略和最快模式轉換控制策略的時間分別縮短了 0.98和0.48 s，高度變化量分別減小了 2.27和0.91 m；飛行控制效果明顯優于經典PID控制策略和最快模式轉換控制策略.飛行實驗結果表明：最快模式轉換定高控制策略能夠保證無人機在過渡模式快速平穩地實現飛行模式轉換.

本文為尾座式VTOL UAV過渡模式控制提出了一種可行的控制策略，解決了尾座式VTOL UAV所面臨的控制難題，有助于VTOL UAV應用的推廣和普及.