基于MaxEnt和MCR的四川省柑橘生產布局模擬*

林正雨，陳 強，鄧良基，李 曉，何 鵬，唐 莎

(1.四川農業大學資源學院，成都 611130；2.四川省農業科學院農業信息與農村經濟研究所，成都 610066)

0 引言

農業生產布局是由地域分異規律所決定的農業生產在地域上的分工，是農業各部門和生產項目在空間上的動態組合與布局[1-3]。農業是典型的自然資源依賴型產業，不同區域的自然資源組合對于農作物的生長有著顯著的影響。因此，在早期的農業實踐中，形成了以適應自然資源為主的自然約束型格局[4]。由于農業產業自然再生產和社會再生產的雙重特征，在傳統農業向現代農業轉變的過程中，自然資源對農產品比較優勢形成與發展的約束作用大大減弱。農業生產布局受人類經濟社會活動的影響不斷加大，逐步轉向為自然—社會約束型格局。當前，農業生產格局更多體現了自然、社會的可持續發展[5]。農業生產布局研究歷來是國內外學者關注熱點，但現有的研究也存在兩個不足。第一是集中在生產布局變化特征及其影響因素研究[6-10]。利用Moran′s I指數、產業重心、比較優勢指數、集中度系數等方法對產業生產格局時空變化展開特征研究，通過空間計量模型等對影響因素定量研究，但并未對生產格局的形成過程進行深入探討。第二是集中在以農業自然綜合區劃為基礎的適宜性區劃研究[11-15]。基于農作物生理生長對自然資源因素的響應，通過建立氣候、地形、土壤等自然適宜性評價體系，識別和劃分農作物適宜區。由于缺少對社會經濟等人文因素的考慮，從而降低了對農業生產布局調控的合理性和指導性。

從景觀生態學來看，農業生產布局可理解為不同農田景觀的鑲嵌集合體，或是不同土地利用類型的空間分布。柑橘是我國南方農區的重要農田景觀，其表現為以柑橘園(基地)為斑塊，以道路、河流為廊道，以耕地、林地、草地等為背景基質的網絡化景觀體系。柑橘作為我國主要水果產品之一，是農業增效、農民增收重要的產業支撐。2015年我國柑橘面積250萬hm2，產量3 660萬t。四川是柑橘的主產區之一，柑橘生產排名前列，其中面積約占11.08%、產量約占10.37%。通過優化調控生產布局，有助于充分利用區域自然資源，形成相對集中的柑橘區域化布局。文章以四川省柑橘產業為例，以實現生產規模化、區域化布局為出發點，以景觀生態學理論為基礎，綜合運用最大熵模型、最小累積阻力模型對自然、社會、經濟等因素及其對柑橘生產布局過程進行模擬，為優化四川柑橘生產布局和鄉村振興發展提供決策支撐，也為區域農業生產布局研究提供一定的理論基礎和實踐方法。

1 研究區域

四川省位于中國西南部，東經92°21′～108°12′和北緯26°03′～34°19′之間，幅員面積約48.6 萬km2，是典型的青藏高原和長江中下游平原的過渡區。西部為高原和山地區，海拔多在4 000m以上；東部為盆地、丘陵，海拔多在1 000～3 000m之間。四川省氣候復雜多樣，地帶性和垂直變化十分明顯，大致可分為三個氣候區。第一是盆地中亞熱帶濕潤氣候。年均溫16～18℃，積溫4 000～6 000℃，無霜期230～340d，年日照時間僅1 000～1 400h。年降雨量1 000～1 200mm。第二是川西南山地亞熱帶半濕潤氣候區，年均溫12～20℃，年日照時間為2 000～2 600h。全年有7個月為旱季，年降水量900～1 200mm。受焚風影響河谷地區形成典型的干熱河谷氣候。第三是川西北高山高原高寒氣候區。氣候垂直變化明顯，總體上以寒溫帶氣候為主，河谷干暖，山地冷濕，年均溫4～12℃，年降水量500～900mm，年日照1 600～2 600h。根據自然資源和社會經濟發展可分為成都平原區、川東北地區、川南地區、攀西地區、川西北地區(圖1)。

圖1 四川省五大經濟區域

2 研究方法

2.1 最大熵模型

最大熵模型(Maximum Entropy Model)的思路是根據已知樣本對未知分布的最優估計，應當滿足已知對該未知分布的限制條件，并使該分布具有最大的熵且不被任何其他條件限制。Steven J.Phillips等[16]用最大熵原理作統計推斷工具，構建了物種地理尺度上空間分布的生態位模型，并編寫了開源軟件MaxEnt。預測的結果是物種存在的相對概率。該模型在物種分布領域得到廣泛應用，被證實為具有最佳預測能力和精度的模型[17-20]。在執行算法前，假設研究區域各網格的物種是等概率均勻分布。由環境變量定義的特征方程計算出目標地區概率分布的熵值。然后通過不斷迭代，將已知物種分布地區的概率分布不斷增加，這時目標地區概率分布的最大熵也不斷增加，直至達到收斂閾值或執行到最大迭代次數，此時得到熵最大的分布即為最優分布。MaxEnt采用受試者工作特征曲線(ROC)的下面積(AUC值)作為檢驗模型準確性的指標。其取值范圍0～1，AUC值越大，表示模型準確性越好。其中0.50～0.60為模型失敗；0.60～0.70為模型較差；0.70～0.80為模型一般；0.80～0.90為模型好；0.90～1.0為模型非常好。一般當AUC值>0.75 時，認為模型可用。

2.2 最小阻力模型

最小累積阻力模型(Minimum Cumulative Resistance)描述了從源出發經過不同類型的景觀所克服的最小阻力，它反映的是一種可達性，可以用最小費用距離(Least Cost Distance)來表示[21]。MCR模型經Knaapen、俞孔堅等進行修改后[22，23]，其基本公式為：

(1)

式(1)中，MCR為最小累積阻力值，f是一個未知的正函數，反映空間中任一點的最小阻力與其到所有源的距離和景觀表面特征的正相關關系。Dij是物種從源j到景觀表面i所穿越的空間距離。Ri是景觀表面i對某種運動的阻力。∑表示穿越景觀表面i與源j之間所有景觀表面的距離和和阻力的累積。min表示評價對象對于不同源取累積阻力最小值。

2.3 數據來源與處理

社會經濟數據來源于2015年的《四川統計年鑒》《四川省農村統計年鑒》《四川農業統計年鑒》。氣候數據來源中國氣象科學共享數據服務平臺提供的中國地面氣候資料日值數據集(V3.0)(http：data.cma.cn)。通過計算四川省41個基本氣象站氣溫、降水量、日照時數等逐日數據，以2006—2014年(9年)的年均值作為氣候資源情況。其中≥0℃積溫、≥10℃積溫、年均溫、花期日均溫、最冷月平均氣溫、最熱月平均氣溫采用“多元回歸+殘差IDW插值”；年日照時數、≥10℃持續天數、年溫差、無霜期采用IDW插值；年降水量、秋季降雨量采用普通克里格插值。四川省耕層土壤有機質、pH、氮、磷、鉀和土壤顆粒數據來源于四川省2 697個土壤采樣點，通過普通克里格插值生成。DEM數據來自中國科學院資源環境科學數據中心(http：www.resdc.cn)提供的(SRTM 90m)，裁剪得到四川省DEM，并經ArcGIS10.2的Spatial Analyst生成坡度和坡向柵格數據。氣候、土壤、地形等數據均利用ArcGIS10.2處理為柵格數據，分辨率500m，投影為UTM/WGS84，空間范圍為四川省全域。柑橘實際分布數據主要有2個來源。通過實地考察，用手持GPS定位獲得四川省主要柑橘產地經緯坐標。其他柑橘分布數據通過全球物種多樣性信息庫(http：www.gbif.org)查詢補充。去除四川省以外的分布點，共獲得柑橘實際分布點74個，并保存為*.CSV格式。

3 結果與分析

3.1 柑橘適宜區的自然影響因素

基于已有的柑橘適宜性研究成果[11-13]，篩選出23個與柑橘生理生長密切相關的潛在自然資源因子(表1)。選擇年日照時數評價柑橘種植時光照資源情況；選擇年平均氣溫、≥0℃積溫、≥10℃積溫、≥10℃持續天數、最熱月平均氣溫、無霜期、花期日均溫、年溫差分析柑橘種植時熱量資源情況；選擇最冷月平均氣溫分析柑橘能否安全越冬；選擇年降水量和秋季降水量分析柑橘生長時的水分供應情況。選擇耕層有機質、pH、氮磷鉀等分析土壤對柑橘種植的供肥情況。選擇海拔、坡度、坡向作為評價柑橘種植的地形因子。

表1 柑橘種植分布潛在自然資源因子

圖2 基于Jackknife的自然資源因子對四川柑橘種植分布的貢獻

表2 柑橘種植適宜區潛在自然資源因子的相對貢獻率

運用MaxEnt模型構建四川省柑橘種植分布與自然資源因子關系模型。隨機選擇75%的柑橘分布數據集作為訓練樣本，用來訓練模型，25%作為驗證樣本。四川省柑橘種植分布與自然資源因子關系模型的AUC值為0.901，模型預測準確度非常好。通過MaxEnt模型的Jackknife計算得到潛在自然資源因子對柑橘適宜區的貢獻率如圖2所示。所有變量對柑橘種植分布概率的總貢獻在1.2以上。單變量對貢獻率影響最大的是海拔，最小是坡向。≥0℃積溫、≥10℃積溫、花期日均溫、最冷月均溫、最熱月均溫、年日照時數、年均溫、無霜期對柑橘種植的影響相對較高，其單獨貢獻率為0.8～1。有機質、pH、粘粒含量、沙粒含量、粉粒含量、氮磷鉀等土壤資源因子單獨對柑橘適宜區的貢獻均小于0.6。

從相對貢獻率(表2)來看，對柑橘種植適宜性影響最大的是海拔，其均值為67.8%。其次，最熱月均溫、年降雨量、年日照時數、年均溫、無霜期、坡度對適宜區的貢獻逐漸降低，但貢獻率在2.1%～8.3%。土壤資源分布對柑橘適宜區的貢獻整體較低，土壤顆粒組成、氮磷鉀、pH的均值均小于1%(粘粒含量除外)。因此相對貢獻率大于2%的海拔、最熱月均溫、年降雨量、年日照時數、年均溫、無霜期、坡度7個變量可作為四川省柑橘種植適宜性的主導自然資源因子，其累計貢獻率97.3%。海拔、坡度可視為穩定變量，其主要通過對光、熱、水等資源的再分配影響柑橘種植適宜性。因此，主導自然資源因子可以概況為以光、熱、水為特征的氣候資源因子。

3.2 柑橘適宜區分布與劃定

參考IPCC第五次評估報告中對可能性的表述，按照柑橘存在的相對概率(P)，將四川省劃分為4個等級(圖3)，其中p<0.3為不適宜區；0.3≤p<0.5為低適宜區；0.5≤p<0.7為中適宜區；p≥0.7為高適宜區。四川省大部分地區處于不適宜區，柑橘高適宜區主要分布在成都平原區和川南丘陵區，川東北丘陵區的高坪區、武勝縣、華鎣市、廣安區達川區等少量分布。中適宜區集中在成都平原區和川東北丘陵區，如樂至縣、簡陽市、大英縣、南部縣、西充縣等地；低適宜區主要分布在古藺縣、筠連縣、宣漢縣、平昌縣、梓潼縣、蒼溪縣等盆地周邊山地區。

從四川省柑橘適宜區面積來看(表3)，不適宜區面積約為3 578萬hm2，占幅員面積的73.64%。高適宜區面積為約為422萬hm2，約占8.68%。2015年四川省柑橘實際種植面積28萬hm2，其數量遠遠小于高適宜區面積，這是因為此適宜區僅考慮了在主導自然資源因素組合狀態下柑橘存在的概率，并不涉及生產管理，以及對果實產量品質的影響。在實際生產時，不僅要考慮主導自然資源因素，還要考慮勞動力、田間管理、生產成本、市場需求等社會經濟因素，從而使得實際生產面積小于適宜區。從生產布局來看，四川省柑橘生產主要布局在成都平原區、川南地區和川東北地區。成都平原區種植面積最多，其生產面積約為12萬hm2。對比高適宜區和實際面積，川南地區具有更大的生產空間容量，其可利用潛力尚有238萬hm2，其次是成都平原區，利用潛力也有90萬hm2。川東北柑橘生產空間潛力最少為66萬hm2。

表3 四川省五大區域柑橘適宜區與生產面積 萬hm2

3.3 柑橘生產布局模擬研究

布局模擬旨在判定柑橘生產合理的布局方向和空間區域，從而給予地方政府進行柑橘產業布局發展建議。首先確定柑橘生產布局的源。源是向外擴展的起點，其內部具有同質性，且具有向外擴展的期望。由于前期的柑橘高適宜區未考慮土地利用。因此，需要將處于水域、建設用地、未利用地等類型上的高適宜區擦除。同時，四川省水田多為基本農田，受口糧自給的糧食政策，水田不宜進行柑橘布局。因此將剔除水域、建設用地、未利用地3個一類用地和水田二類用地后剩余的柑橘高適宜區作為生產布局的源(圖4)。

圖3 四川柑橘適宜區分布

圖4 四川省柑橘生產布局源分布

源的擴展可視為克服阻力對各類用地的競爭性覆蓋。對于柑橘生產布局而言，可理解為克服包括光、溫、水、土壤、地形、社會、經濟等阻力因子的過程。將與四川省柑橘生理生長密切相關的7類主導自然資源因子，以及對生產布局具有較大影響的社會、經濟因子，共同構建起相互獨立的4組共14類阻力因子(表4)。由阻力因子構成的阻力表面反映了源在一定景觀表面運動的趨勢或在擴展過程中通過某點的難易程度。其難易程度具有兩個方面，一是不同景觀阻力因子對源移動所造成的阻力是有差別的；二是同類阻力因子的不同水平也存在阻力差異。這兩類差異通過阻力因子權重和因子分級阻力值來表示。應用層次分析法計算阻力因子權重；用0～100作為刻畫同類阻力因子的不同水平分級，將100作為最大阻力值，0作為最小阻力值，代表源最適宜擴展區域。Nodate為空值，當阻力值為空值時，表示源不能移動。

表4 四川省柑橘生產布局阻力因子分級

利用ArcGIS10.2將阻力因子進行柵格計算，得到柑橘生產布局阻力面。從圖5可知，自東向西阻力值逐步增大，成都市域周邊受城鎮化發展影響表現出阻力高值區，低阻力區集中在成都平原區的資陽市、眉山市，川南地區的內江市，川東北地區的遂寧市、南充市等地區，表明這些地區對柑橘生產擴展的阻力較小，有利于開展柑橘生產布局。

圖5 四川省柑橘生產布局阻力表面

圖6 四川省柑橘最小累積阻力值與柵格數直方圖

為了確定柑橘生產布局的方向和邊界，需要設定柑橘擴展的阻力閾值。對于柑橘生產布局而言，阻力閾值越高，自然資源稟賦組合較好的地區越多，即更多的區域能為柑橘提供所需的生產環境。通過最小累積阻力值與柵格數的關系曲線，能夠識別阻力閾值。在這些閾值附近隨著柵格面積的變化，最小累積阻力值會發生急劇變化。這意味著閾值的提高并沒有使得自然資源稟賦組合較好的地區變多。如果仍要繼續擴大生產面積，將需要克服更多阻力，會產生邊際效益遞減現象。采用標準方差(1/3間隔)將柑橘最小累積阻力值分成12類來確定阻力閾值。圖6中的Mcr2(阻力閾值為7.92)、Mcr4(阻力閾值為19.97)為可識別的閾值，隨著閾值變大，可布局區域的柵格面積急劇減小。

考慮到邊際效益遞減，選擇Mcr2(7.92)為阻力閾值，利用ArcGIS10.2的Cost—Distance得到四川省柑橘模擬布局(圖7)。四川柑橘生產可主要布局成都平原區、川南地區和川東北地區，其布局邊界大致沿宣漢縣—通江縣—南江縣—巴州區—蒼溪縣—劍閣縣—江油市—北川縣—汶川縣—寶興縣—滎經縣—金口河區—馬邊縣。一般來看，在利好因素刺激下，生產規模勢必擴大，并由此推動生產布局的擴張。地方政府在制定計劃引導產業發展時，需要統籌考慮政策資金，市場波動、發展意愿、產業競爭等矛盾。為此，將柑橘生產模擬布局按阻力值大小劃分為兩類，以供政府對柑橘生產布局進行調控。其中阻力值(0

圖7 四川省柑橘生產模擬布局

4 結論與討論

研究表明最大熵模型適于模擬四川省柑橘的潛在種植分布，基于最大熵模型構建的四川省柑橘種植分布與自然資源因子關系模型的準確性達到“非常好”的標準(AUC值>0.901)。影響四川省柑橘種植分布的主導自然資源因子有海拔、年日照時數、最熱月均溫、年均溫、年降雨量、坡度、無霜期7個變量，其累積貢獻率達97.3%。根據柑橘存在的相對概率，可將四川省柑橘潛在種植區劃分成4個等級，其不適宜區約占73.64%、低適宜區約占9.06%、中適宜區約占8.62%、高適宜區約占8.68%。綜合自然、社會、經濟等因素，構建4組共14類阻力因子，考慮到邊際效益遞減，選擇7.92為阻力閾值，四川省柑橘生產布局邊界大致沿宣漢縣—通江縣—南江縣—巴州區—蒼溪縣—劍閣縣—江油市—北川縣—汶川縣—寶興縣—滎經縣—金口河區—馬邊縣，表明阻力值小于閾值的地區，有潛力布局柑橘產業。為便于政府統籌政策資金，市場波動、發展意愿、產業競爭等沖突，按阻力值大小將柑橘模擬布局劃分為兩類，阻力值(0

實際上由自然資源及其組合的變化，引起的作物自然適應性變化十分復雜。傳統的農作物適宜區研究或區劃研究，其核心在于限制因子及閾值的確定。該研究通過考慮所有主導自然資源因子的影響，選取農作物區域存在概率來確定潛在種植適宜區，能有效降低確定限制因子閾值的主觀性，減小累計誤差，得以提高確定農作物自然適宜區劃定精度。根據生產布局的內在要求和外部環境，對產業布局過程進行了定量化研究，為區域農業發展研究方法提供一種新的思路。建立阻力面是農業生產布局模擬的前提，阻力因子的影響程度，以及阻力分級值是構建阻力面的關鍵。因此應科學合理選擇阻力因子及其阻力值，以準確反映不同地區、不同農作物對自然、社會、經濟的響應。此外，在實際生產中，同一地塊應存在多種農作物的博弈，下一步研究中可引入比較效益或機會成本逐步完善。