水空兩棲太陽能四旋翼氣動特性研究

阮永井，王琦，鄒森，陳金銘

(1.南昌航空大學 通航學院，南昌 330063) (2.南昌航空大學 飛行器工程學院，南昌 330063)

0 引 言

太陽能無人機具有十分廣闊的應用前景，自第一架太陽能固定翼無人機Sunrise成功試飛以來，世界上許多國家和組織都競相對太陽能無人機展開了研究[1]。四旋翼飛行器較之傳統的飛行器，具有體積較小、噪聲小、隱蔽性強、機動靈活和具有懸停能力等特點，成為無人機領域的研究熱點之一[2-3]。太陽能四旋翼無人機結合了太陽能飛行器和四旋翼飛行器的優勢，近年來也引起了國內外的廣泛關注。目前，國內已對太陽能多旋翼飛行器以及多螺旋槳太陽能無人機進行了設計研究與優化[4-7]。國外，2017年，R.D’Sa等[8]設計了可變形太陽能無人機，并對其進行了試飛和實驗；2018年，N.Kingry等[9]設計了一種結合了太陽能收集能力的大型四軸飛行器，建立其動力學模型，并分析了空氣動力學的影響。

但是國內外對于水空兩棲多功能太陽能四旋翼飛行器的研究甚少。特別是針對江河湖泊中需要執行長時間、遠距離的水樣采集及水質監測等任務時，普通無人飛行器無法滿足要求。因此，需要設計一種既可以在空中飛行，又能在水面上漂浮起降和航行的多功能太陽能飛行器。

飛行器在設計制作的過程中需要進行氣動計算和流體仿真，而結合了經典流體力學、離散化數值計算理論和電子計算機技術的計算流體力學正符合這一要求[10]。整機氣動特性的計算分析是飛行器性能分析和優化設計的基礎，也是飛機總體設計的一個關鍵環節[11]。

對于新型太陽能四旋翼飛行器，由于太陽能板的存在，旋翼的安裝高度和軸距會對整機的氣動效能產生影響。本文在該新型飛行器總體設計方案的基礎上，利用XFlow CFD軟件對旋翼及飛行器整體流場進行非定常數值模擬，并分析該飛行器的氣動特性，通過綜合優化飛行器的氣動及結構參數，有效擴展飛行航時和航程，以期為該類型飛行器今后的研究工作提供理論依據。

1 設計方案及物理模型

1.1 設計方案

新型水空兩棲飛行器結合了太陽能飛行器、四旋翼飛行器和船舶航行器三者的優勢，利用電池和太陽能板混合供電，可在空中飛行，亦可在水面上漂浮起降航行。四個旋翼在調節飛行器飛行姿態的同時提供飛行器的飛行、懸停和起降動力，四個浮筒為飛行器提供水上漂浮所需的浮力。同時，飛行器底部安裝有船舶推進式螺旋槳，可為飛行器在水面上提供航行動力，提高水上的機動性能。這極大地拓展了四旋翼無人機的工作范圍。新型水空兩棲四旋翼飛行器如圖1所示。

圖1 新型水空兩棲四旋翼飛行器Fig.1 New water-air amphibious four-rotor vehicle

該設計方案利用鋰電池和太陽能混合供電，克服了普通四旋翼航程短、續航時間短的缺點，利用浮筒和船舶螺旋槳實現了飛行器在水面上漂浮、起降、航行等功能。該新型飛行器采用模塊化設計，分為太陽能電池板模塊、電能控制模塊、飛行平臺模塊、浮筒模塊和飛行控制系統模塊。模塊化結構可最大程度上減輕自重，提高該無人機的負載能力和飛行穩定性。各模塊功能獨立，相互之間又具有良好的兼容性，從而實現一機多用。以體積小、質量輕、轉換效率高的單晶硅太陽能片作為動力能量來源，并采用獨特的封裝、鋪設技術，可高效、穩定、長時間的為無人飛行器提供動力，有效克服了現有垂直起降無人飛行器續航時間不足，留空時間短等問題。

1.2 物理模型

光電混合水空兩棲飛行器的三維模型如圖2所示。主要結構包括機架、太陽能電池板、電驅動螺旋槳、防水電機、浮筒、船舶推進式螺旋槳。

在實際仿真計算中，針對研究問題的不同，將物理模型進行不同程度的簡化[9,12]。本文中，由于旋翼在提供升力的同時，會產生向下的氣流——下洗流。當旋翼軸距較短時，下洗流會沖擊太陽能板，影響旋翼的氣動性能，甚至旋翼之間也會產生氣動干擾。

圖2 新型飛行器設計三維圖Fig.2 3D illustration of a new aircraft design

因此，在總體方案的基礎上(保證太陽能板的形狀不變，旋翼轉速不變，為3 000 r/min，各旋翼的旋轉方向如圖3所示)，需要研究旋翼的安裝距離(半軸距R)、安裝高度(H)對整機氣動效能的影響，并根據計算結果確定旋翼的安裝方式。將物理模型進行簡化，如圖4所示。

圖3 各旋翼旋轉方向Fig.3 Rotation direction of each rotor

圖4 簡化后的仿真模型Fig.4 Simplified simulation model

為了方便開展研究和建立氣動模型進行仿真計算，進行如下假設[12]：

(1) 仿真計算時，前方自由來流是均勻和穩定的；

(2) 在受到力的作用時，不考慮太陽能板和浮筒的結構和彈性形變；

(3) 四旋翼的槳葉均默認為剛性元件，不發生任何彈性形變。

2 數值仿真計算

通過CATIA軟件建立簡化后的物理模型。為了準確預測該飛行器的飛行性能，應用CFD模擬獲得空氣動力學特性。 在數值模擬實驗中，可以從流體流動的反應中進一步觀察模型的性質。在這項工作中，通過XFlow CFD軟件來模擬整機的三維物理條件，并獲得仿真結果。

2.1 XFlow CFD概述

XFlow CFD軟件用于使用Lattice-Boltzmann方法模擬與時間相關的流體流動問題。XFlow基于最先進的LBM解決方案，采用一種專有的基于粒子的動力學求解器。此外，它采用LES湍流建模方法，并結合壁面的普遍規律，即壁面修正大渦模擬(Wall-Modified Large Eddy Simulation,簡稱WMLES)。格子-玻爾茲曼方法離散了粒子概率分布函數的演化方程——連續玻爾茲曼方程。從玻爾茲曼輸運方程出發，利用查普曼-恩斯科格展開式，可以得到可壓縮的納維-斯托克斯方程。由于這種靈活的基于粒子的方法，避免了傳統的網格劃分過程，極大地加快了離散化階段(降低了工程成本)，并使復雜幾何圖形的計算以一種直觀的方式變得可承受[13]。在本文中，XFlow軟件在建模運動部件(旋翼)時的獨特優勢(無論是固定的還是自適應的細化)是其使用中的重要因素。

2.2 湍流模型

用于湍流建模的方法是大渦模擬(LES)。該方法引入了額外的粘度，稱為湍流渦粘度Vt，以模擬亞格子湍流。采用的LES方案是壁面自適應的局部渦流粘度模型，該模型提供了一致的局部渦流粘度和近壁面行為[14]。具體方程為

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：Δf=CwΔx，為濾波尺度；S為分解尺度的應變速率張量；常數Cw一般取0.325。

采用考慮不利和有利壓力梯度影響的廣義壁面定律建立邊界層模型[11]，具體方程為

(5)

(6)

uc=uτ+up

(7)

(8)

(9)

2.3 模型及參數設置

首先在CATIA中建立所需要的模型，再將模型以文件格式(例如STEP或STL)導出并導入到XFlow。模擬的飛行器旋翼直徑為355.4 mm，以標稱懸停轉速3000 r/min建模。 標稱尖端弦長為23.8 mm，尖端速度為55.8 m/s。模型及參數設置參考文獻[15]，四個旋翼分別作為單獨的對象導入，因為它們需要設置為旋轉模式。仿真設置采用自適應分辨率情況，具體如下：

使用自適應細化的分辨率是在模型中的每個對象(機身和四個旋翼)上設置目標分辨率，并在各個對象上設置分辨率。 定義了五個圓柱形細化區域，其中四個圍繞旋翼，一個圍繞整個飛行器，如圖5所示。每個旋翼區域直徑為200 mm，高度為40 mm，設置為使用4 mm的分辨率，相當于16.8%的尖端弦長。較大的圓柱形區域包圍整個飛機，直徑1 200 mm，高350 mm，該區域的分辨率設置為4 mm，遠場分辨率為512 mm。在這種情況下，機身目標分辨率設置為4 mm，四個旋翼中的每一個都為2 mm。此外，使用尾流距離控制，設定為350 mm，超過該范圍，解決方案將不再適應性細化。

圖5 圓柱形細化區域設置Fig.5 Cylindrical refinement area setting

3 算例驗證

為了驗證計算方法的準確性，首先對單個旋翼進行地面靜態拉力測試，測量螺旋槳性能試驗的設備如圖6所示，該方法可以直接測得螺旋槳在不同轉速下的拉力。驗證試驗采用SAIL賽朗166正槳，在CATIA中建立相應的三維模型，并導入XFlow中進行仿真計算 ，并且將仿真數據與試驗數據結果進行對比。

圖6 螺旋槳性能測量裝置Fig.6 Propeller performance measuring device

數值仿真與試驗的數據結果如圖7所示。

圖7 不同轉速下螺旋槳的拉力圖Fig.7 Pulling force diagram of the propeller at different speeds

從圖7可以看出：拉力的仿真計算結果與試驗結果吻合良好，最大誤差不超過9%，表明本文數值仿真所使用的計算方法較為可靠、結果可信。

4 仿真計算結果與分析

4.1 太陽能板對飛行器整機升力的影響

為了研究有無太陽能板對飛行器整機升力的影響規律，建立相同高度(H=75 mm)，不同軸距(R)下，有太陽能板和無太陽能板的模型。采用上述數值仿真方法，在無來流速度、旋翼轉速為3 000 r/min的條件下，對上述模型進行數值仿真計算，得到有無太陽能板飛行器整機升力隨軸距變化的趨勢，如圖8所示。

圖8 有無太陽能板整機升力隨軸距的變化Fig.8 Whether there is a change in the lift of the whole plate with the wheelbase

從圖8可以看出：軸距過短時，板的存在對整機升力的影響較大，升力的變化趨勢較大；當半軸距大于900 mm后，板對整機升力的影響減小，升力的變化趨勢也減小。原因主要是軸距較短時，由于太陽能板的存在，旋翼產生的下洗流沖擊在板上，對整機的氣動性能產生干擾；當軸距增大至旋翼的下洗流避開太陽能板，使得氣流干擾減弱，整機升力增加。

為了更加準確地觀察云圖，根據模型的對稱性統一截取模型的1/4進行分析。旋翼的安裝高度H=75 mm，半軸距R=750和R=900 mm情況下的速度云圖如圖9所示，對應的渦量云圖如圖10所示。

(a1) 有太陽能板 (a2) 無太陽能板

(a)H=75 mm，R=750 mm

(b1) 有太陽能板 (b2) 無太陽能板

(a)H=75 mm，R=900 mm

圖9 速度云圖

Fig.9 Speed cloud

(a1) 有太陽能板 (a2) 無太陽能板

(a)H=75 mm，R=750 mm

(b1) 有太陽能板 (b2) 無太陽能板

(a)H=75 mm，R=900 mm

圖10 渦量云圖

Fig.10 Vorticity cloud

4.2 旋翼不同安裝位置對飛行器整機升力的影響

旋翼在提供升力的同時，會產生向下的下洗流。當旋翼軸距較短時，下洗流沖擊太陽能板，影響旋翼的氣動性能，甚至旋翼之間也產生氣動干擾。因此，在總體方案的基礎上(保證太陽能板的形狀不變，旋翼轉速為3 000 r/min)，需要研究旋翼的安裝距離(半軸距R)、旋翼的安裝高度(H)對整機氣動效能的影響。從而確定旋翼氣動效能較好的安裝方式。為此建立旋翼不同安裝高度、軸距的模型，通過Xflow軟件進行數值仿真。得到旋翼不同安裝位置的整機升力的變化，如圖11所示。

圖11 旋翼不同安裝位置的整機升力Fig.11 Overall lift of the rotor in different installation positions

從圖11可以看出：旋翼安裝高度對整機升力的影響較小；軸距對整機升力的影響較大，軸距越大整機的升力越大，其主要原因是旋翼產生的下洗流沖擊在板上，對整機干擾較大。

但是當R=850 mm、H=75 mm時，整機升力出現一個突變。R=850 mm、H=75 mm的速度流場圖和渦量流場圖分別如圖12～圖13所示，可以看出：旋翼產生的下洗流會先略微收縮，在此高度下氣流剛好避開了太陽能板，使得氣流干擾減弱，整機升力增加。

圖12 R=850 mm、H=75 mm速度流場圖Fig.12 R=850 mm、H=75 mm speed flow field diagram

圖13 R=850 mm、H=75 mm渦量流場圖Fig.13 R=850 mm、H=75 mm vortex flow field diagram

5 結 論

(1) 旋翼高度對整機升力的影響較小，旋翼的安裝軸距越大整機的升力越大，主要原因是軸距較小時，旋翼產生的下洗流沖擊在太陽能板上，對整機產生氣動干擾。

(2) 旋翼下洗流存在一收縮區，充分利用該收縮區，有利于減小無人機尺寸，同時保持最大升力。

針對旋翼下洗流存在的收縮區，在后期工作中可以研究不同轉速，不同旋翼的下洗流的收縮量，以期為相關旋翼類飛行器的氣動優化提供參考。