基于層次分析法和SVR的旅游競爭力評價

胡 世 偉

(成都理工大學 工程技術學院, 四川 樂山 614007)

隨著經濟發展和生活水平的提高,旅游成為人們休閑生活的一種重要方式,對旅游目的地進行競爭力評價研究,對提高城市經濟水平、改善綜合環境和完善基本設施等具有重要意義[1].對于旅游競爭力研究,國內學者做了一定的研究并取得了一些成果.劉超[2]將比較優勢理論和競爭優勢理論引入旅游業國際競爭力研究,進行了初步分析和探討.黎潔[3]等提出一種基于“鉆石模型”的旅游國際競爭力四個演進階段和六大影響要素.郭魯芳[4]提出一種多想測度法的旅游競爭力評價模型,該模型綜合考慮旅游競爭實力、競爭潛力和未來競爭的發展力等因素.萬緒才[5]等提出一種基于社會經濟條件、產品條件和旅游資源評價指標的城市國際旅游競爭力研究,并進行了實證分析.

通過比較發現, 國內旅游競爭力研究主要停留在定性評價為主的階段, 定量評價指標還不夠完善, 且旅游競爭力統計數據不是很完善. 支持向量回歸(support vector regression, SVR)針對小樣本數據具有計算精度高、復雜度低的優點,因此SVR被廣泛地應用于模式識別、預測和分類等領域. 本文在綜合考慮國內旅游競爭力評價指標的基礎上, 從旅游競爭業績、資源競爭力、服務競爭力、設施競爭力和經濟支持5個方面評價旅游競爭力, 將層次分析法(analytic hierarchy process, AHP)和SVR引入旅游競爭力評價, 通過專家打分方式獲得旅游競爭力各評價指標的得分和旅游競爭力最終得分, 提出一種基于AHP和SVR的旅游競爭力評價模型.

1 旅游競爭力評價指標

層次分析法[6-7]是一種解決多層次、多準則問題的決策分析方法,其具體過程可描述如下.

1) 建立層次結構模型.

2) 構造比較判斷矩陣B.根據SAATY 1～9標度法比較打分得出矩陣B的值,如式(1)所示,1～9標度法如表1所示.

(1)

表1 SAATY 1～9標度法Table 1 SAATY 1～9 scale method

3) 計算判斷矩陣B的特征向量ξ和最大特征值λmax,之后歸一化處理特征向量,得到同層每個評價指標對于上一層次某一評價指標重要性的排序權值.

4) 一致性檢驗.若判斷矩陣B的相對一致性比例系數CR小于0.1,則通過一致性檢驗,且CR越小越好;反之,則沒有通過一致性檢驗,則返回2)重新選擇兩兩比較,構造合格的判斷矩陣B,CR計算公式如式(2):

(2)

式中,RI為自由度指標.

5) 根據BW=λmaxW計算各指標的權重Wi.

為研究旅游競爭力大小,綜合考慮國內旅游競爭力評價指標的基礎上[8],從旅游競爭業績、資源競爭力、服務競爭力、設施競爭力和經濟支持5個方面評價旅游競爭力,基于AHP的旅游競爭力評價指標體系如圖1所示.

圖1 旅游競爭力評價指標Fig.1 Indexes of tourism competitiveness assessment

2 SVR模型

SVR的核心思想是基于結構風險最小化原則,對于訓練樣本集{(xi,yi)},i=1,2,…,n,其中,xi表示SVR的輸入數據,而yi表示SVR的輸出數據,通過定義一個非線性映射函數φ(·)將輸入數據集映射到高維特征空間,SVR函數模型定義如式(3)[9]:

f(x)=wTφ(x)+b.

(3)

其中,f決定預測值;φ(·)表示非線性映射函數;x表示輸入數據向量;w表示權值向量;b表示偏置量.

w和b可通過式(4)求得:

(4)

SVR致力于求解高維特征空間的最優超平面,使得SVR模型的輸入輸出數據集之間的整體誤差最小.通過二次優化問題求解,權值向量w可表示為[10]

(5)

(6)

式中,K(·)表示計算高維特征空間中的兩個輸入向量內積的核函數.本文核函數選擇高斯(Gauss)函數,其表示為

K(xi,xj)=exp(-||xi-xj||2/2g2).

(7)

式中,g為高斯核函數寬度.

3 基于AHP和SVR的旅游競爭力評價

首先在綜合考慮國內旅游競爭力評價指標的基礎上,從旅游競爭業績、資源競爭力、服務競爭力、設施競爭力和經濟支持5個方面構建出旅游競爭力評價指標,然后通過專家打分的方式獲取每個評價指標的得分和最終得分,之后將各評價指標的得分作為SVR的輸入,最終得分作為SVR的輸出,建立SVR旅游競爭力評價模型.基于AHP和SVR的旅游競爭力評價流程可描述如下.

1) 建立旅游競爭力層次分析模型,將影響旅游競爭力的評價指標分成不同層次,建立旅游競爭力多層次評價模型.

2) 構建判斷矩陣B運用SAATY 1～9標度法兩兩比較旅游競爭力評價指標,構建旅游競爭力兩兩比較判斷矩陣B;假設旅游競爭力評價模型的評價指標集A={a1,a2,…,ai,…,an},其中ai為第i個需要比較的評價指標,n為評價指標數量.

并且

(8)

元素a1,a2,…,ai,…,an各個評價指標的權重為w1,w2,…,wi,…,wn,rij為指標ai比指標aj重要的隸屬度.

3) 計算權重,運用方根法計算權重并進行歸一化處理.

(9)

權重歸一化結果為

(10)

4) 一致性檢驗.根據式(2)進行一致性檢驗,若CR<0.1,則通過一致性檢驗;反之,調整判斷矩陣.

5) 將評分矩陣劃分為訓練集和測試集,訓練集用于建立SVR旅游競爭力評價模型,而測試集用于驗證SVR旅游競爭力模型的正確性.

4 實證分析

4.1 數據來源

選擇青島市2008—2017年旅游競爭力數據為研究對象[11],本文采用最大值法對數據進行標準化處理,處理結果如表2、表3所示.

表2 旅游競爭力評價指標得分Table 2 Indexes scores of tourism competitiveness assessment

續表2

年份A4二級指標得分A41A42A43A5二級指標得分A51A52A53A54A5520080.05630.03370.06000.10990.00980.01350.04120.065620090.05570.05100.07490.13130.01200.01590.02230.070420100.05420.07420.06060.12140.01540.01170.01560.075020110.06880.07010.05850.10290.02380.01610.02130.081820120.08200.06620.06110.04260.03590.02020.02170.087520130.09170.07570.05850.04680.03840.02560.02780.094920140.10330.09260.05850.06010.05180.03880.04350.109320150.10270.09430.08340.07100.06540.08290.09120.128620160.11330.08970.11160.08930.08790.10690.11720.134320170.11610.10240.14560.11390.11580.09770.10520.1511

表3 旅游競爭力最終得分Table 3 The final scores of tourism competitiveness

4.2 評價指標

為檢驗評價結果的好壞,評價指標選擇均方根誤差(root mean square error,RMSE)和平均絕對誤差(mean absolute error,MAE),二者定義如下[12]:

4.3 結果分析

如果一個城市的旅游競爭力所有的評價指標實際值與其對應標準值相等,那么計算出的綜合評價值為1,可以作為判斷一個城市的旅游競爭力是否為高競爭力的臨界值.結合旅游競爭力研究的相關文獻,旅游競爭力的判定標準如表4所示.

表4 旅游競爭力評判標準Table 4 The criteria of tourism competitiveness assessment

將收集到的數據進行專家打分,一共獲得10組數據.將數據分為兩個部分,前6組數據作為訓練集,后4組數據作為測試集,SVR旅游競爭力評價結果如圖2所示.

圖2 SVR旅游競爭力評價結果Fig.2 The result of tourism competitiveness assessment

為說明SVR進行旅游競爭力評價的效果,將BP[13]、RBF[14]和SVR[15-16]進行對比,對比結果如圖3及表5所示.

圖3 不同方法旅游競爭力評價結果

方法RMSEMAESVR0.31540.1834RBF0.38540.2431BP0.82360.6262

根據圖2、圖3和表5可知,與RBF和BP相比,SVR旅游競爭力評價精度有了較大地提高,對旅游競爭力的評價相當有效,為旅游競爭力的評價提供了一種新的方法和途徑.

5 結 論

為提高旅游競爭力評價精度,提出一種基于AHP和SVR的旅游競爭力評價模型.將影響旅游競爭力的評價指標權重作為SVR的輸入,旅游競爭力綜合得分作為SVR的輸出,建立SVR的旅游競爭力評價模型.選擇青島市2008—2017年旅游競爭力數據為研究對象,研究結果表明,與RBF和BP相比,SVR可以有效提高旅游競爭力評價精度,為旅游競爭力的評價提供了一種新的方法和途徑.