基于S變換能量相對熵的配網(wǎng)接地選線方法與仿真

連 歡，趙 宸

（1.國網(wǎng)西安供電公司調(diào)控中心，陜西 西安 710000；2.國網(wǎng)天津供電公司，天津 300000）

1 故障選線的方法

1.1 小電流接地故障穩(wěn)態(tài)算法

從穩(wěn)態(tài)量開始考量，適用各種中性點接地方式的算法有諧波法、零序有功分量法、注入電流法、負序電流法[1]及零序?qū)Ъ{法[2]等；不能夠識別出中性點經(jīng)消弧線圈接地的系統(tǒng)故障規(guī)律的算法有零序基波電流比幅及比相法。這些原理制造的線路選擇設備雖大量應用于配電網(wǎng)絡[3]，但當系統(tǒng)中有較大噪聲和較大接地電阻時，線路選擇結(jié)果會受到較大的干擾。

1.2 小電流接地故障暫態(tài)算法

在小電流接地系統(tǒng)中，由于電弧和接地電阻會對方法的靈敏度造成影響，單相接地故障各相穩(wěn)態(tài)電流幅值較小，所以選線效果會不夠理想。暫態(tài)電流值介于幾十安培和數(shù)百安培之間，比接地中的穩(wěn)定電容電流高幾倍，并且不會被電弧線圈效應消除，在靈敏度上具有顯著的優(yōu)勢。因此，利用瞬態(tài)信號進行選址可以克服算法精度低的缺點以及消弧線圈的影響。但是故障時間、故障類型在某種情況下會影響到所測的暫態(tài)量大小[4]。暫態(tài)選線技術(shù)關(guān)鍵就是采集接地電容電流的暫態(tài)特征分量，并建立暫態(tài)保護判據(jù)。微機保護廣泛應用于電力系統(tǒng)，為接地故障暫態(tài)信號的高速采集、記錄及分析提供了方便，同時帶動了幾種暫態(tài)選線方法的產(chǎn)生。

2 基于S變換能量相對熵的配網(wǎng)接地選線方法

2.1 S變換

S變換由短時傅里葉變換發(fā)展而來，繼承了短時傅里葉變換的優(yōu)勢，具有無損、可逆特性。分辨率有著優(yōu)越的動態(tài)性，對于頻率較高的波段其時窗比較窄，獲得的時間分辨率較高，而在頻率低的波段，時間分辨率也較低。

2.2 相對熵

相對熵通俗稱為概率分布散度，用來度量同類不同波形的差異。對波形進行比較時，較小的波形差異對應于較小的相對熵，因此成為本文采用的量化指標之一。

2.3 基于S變換能量相對熵的選線方法

本文從能量的角度選線，將能量變化的代數(shù)運算作為判據(jù)，彌補了電氣量作為判據(jù)的缺陷，不受小電流系統(tǒng)中性點設備性質(zhì)的影響，具有普適性[5]。

S變換后，得到一個二維復時頻矩陣，列對應采樣時間點，行對應采樣頻率值，矩陣中元素akj為輸入信號經(jīng)過S變換得到的k次頻率、j次采樣時間對應值。定義k頻率下第i條出線（采樣時間點數(shù)為n）的暫態(tài)電流能量為：

對各頻率下各條出線的暫態(tài)電流能量求和，結(jié)果定義為k頻率下暫態(tài)電流能量和：

其中，ln表示線路數(shù)，可得到頻率k下，第i條出線的能量與總能量的比為：

根據(jù)相對熵理論，各條出線i相對于某條出線t的S變換暫態(tài)能量相對熵為：

其中，i=0，1，2，…，ln；t=0，1，2，…，ln；ln為出線總數(shù)。

最終，出線i相對于其余各條出線的總能量相對熵為：

其中，i=0，1，2，…，ln。則總能量相對熵的最大值對應的出線為本算法判定的故障出線。

3 基于S變換能量相對熵的配網(wǎng)接地選線方法仿真算例

本文仿真模型中，設置電源電壓為10 kV，出線端可測量電壓。所有的出線各自模塊化封裝，如圖1所示。線路之間具有獨立性，不受其他線路影響。選線時只需要每條線路第一個測點實時測量電流。

圖1 仿真配網(wǎng)模型

由于在單相接地的零序等效網(wǎng)絡中，線路零序阻抗遠小于電容的容抗，因此線路零序阻抗可以忽略不計。

其中，取電纜對地電容、架空裸導線對地電容、架空絕緣線對地電容分別為0.24 μF/km，5.5 nF/km和5 nF/km。

系統(tǒng)電壓等級為10 kV，故障位置及類型為線路4距離始端1 km處單相短路故障，初始相位為30°，過渡電阻值為0（金屬性接地），采樣率為5 kHz，5條出線依次編號為1～5，過補償度為8%。

對故障后零序電流進行S變換，得到各線路在不同尺度下的暫態(tài)電流能量。主要頻帶依次編號為1～15，反映了故障發(fā)生后，不同出線在不同的頻帶下的暫態(tài)電流能量分布情況。由S變換能量相對熵的定義可得各條出線的暫態(tài)能量相對熵矩陣，各條出線的總能量相對熵為：

從式（7）可知，出線4的總能量相對熵值最大，因此判定為故障線路。實際情況也與此相符。當欠補償度為8%時，各條出線的總能量相對熵為：

出線4的總能量相對熵值最大，因此判定為故障線路，這與故障設置點一致。

4 結(jié) 論

本章提出的結(jié)合S變換和能量相對熵的選線方法，在處理實際案例時準確選出了故障線路，并能夠適用于消弧線圈過補償、欠補償情況，具有較高的可靠性。S變換能夠伸縮窗口的寬度和高度，且S變換在高頻區(qū)域比小波變換的分辨率更高。相對熵理論可以分析信號間的差異，健全出線之間的能量相對熵較小，而健全出線與故障出線間的能量相對熵較大，能夠通過S變換提取故障零序電流首半波各采樣點在特征頻段內(nèi)的幅值和相角信息，且通過能量相對熵的方法量化信號的相似性。采用某變電站的實際參數(shù)進行了驗證，結(jié)果表明該方法在消弧線圈欠補償和過補償時都能夠鮮明地反映故障信息，且在其他中性點非接地系統(tǒng)中均能正確判斷選出故障線路，能夠作為中壓配電網(wǎng)故障選線改造前的理論基礎(chǔ)，是具有普遍性的選線方案。