擺振自復位排架雙層墩結構技術的數理模擬分析研究

張國平，李桃生

(1.吉安市交通工程建設有限公司 吉安市 343000； 2.蘇交科集團股份有限公司 南京市 210019)

1 雙層排架墩結構的概念及案例主要參數

傳統雙層排架墩結構一般存在潛在的彈塑性鉸區達8個之多，通過彈塑鉸消解擺振能，以保障關鍵構造在強烈震動下不致毀塌，以及盡可能避免箍筋拉斷、縱筋屈曲以及混凝土脫落壓碎等毀壞，控制過大殘存移位，為震后功能恢復提供有力條件。探討的擺振自復位排架雙層墩結構見圖1所示。

圖1 擺振自復位排架雙層墩結構

擺振自復位排架雙層墩結構可劃分為三個主要技術和功能構成部分：承力構件、消能構件及自復位功能構件。承力構件主要指墩柱體結構部分，主要承擔構造上部所施加遞傳下來的垂向載荷。自復位功能構件主要指無預應力粘合筋，大震抗傾覆和為構造提供自復位能力。消能構件主要指特置角鋼，用于消解地震能量，保障墩體構造遭遇盡可能小的地震或其他振動破壞能。

1.1 自復位功能構件設計

擺振自復位構造體系中，隨擺振觸接部位的開張與合閉，預應力無粘合筋隨構造擺振并發生程度不同的收縮與伸長。無粘合筋中的應力狀態亦不斷隨之變化，造成一定程度的預應力散失。此外構造應用過程中，混凝土的徐變、聚縮以及錨具松弛亦會引發一定程度的預應力散失。所以，假如無粘合筋起始拉張率過小，無粘合筋中預應力能力不足，構造自復位能力會大受影響。另一方面，假如無粘合筋起始拉張率過大，造成無粘合筋中沒有足夠充分的預應力冗余度，在震振載荷作用下，無粘合筋可能會出現屈曲，亦同樣損害構造的自復位功能。

技術統計和工程經驗表明，起始拉張率均值在40%、無粘合筋配筋率均值在0.4%、最大拉張率均值在62%、最大移位角均值在4.92%。據此可知，當擺振自復位墩體的移位角最大值接近5%時，無粘合筋的拉張率最大值可為66%，遠沒有到達無粘合筋的名義屈曲狀態(即極值強度80%)，保障了構造的自復位功效。所以，建議擺振自復位構造體的預應力無粘合筋起始拉張率不超越40%，配筋率不超越0.4%即可滿足需要。

1.2 消能構件設計

由于角鋼構件擁有易于更換和布設靈活的特征，所以選取特置角鋼構件當作新型擺振自復位排架雙層墩結構構造體系的消能構件。與橋墩或蓋梁接連，角鋼構件選用摩擦高強型螺栓作組合配件。為預防阻止拉張螺栓引發混凝土柱體結構局部壓碎，在角鋼構件與橋墩間可以配置鋼墊板等。角鋼構件的用量將直接決定和影響體系消能效能的高低；過多的角鋼構件用量則涉及工程成本控制問題，用量過少，又不能夠形成理想的消能效果。

國產L203×203×19角鋼構件(角鋼構件1)和L8-34-4角鋼構件(角鋼構件2)及美國產L8-58-4(角鋼構件3)的力學機能指標具體如表1所示。對應滯回曲線如圖2所示。

表1 角鋼構件力學機能指標

圖2角鋼構件滯回曲線揭示，3種角鋼構件的滯回曲線相對都比較飽滿，可以足夠提供消能能力。配置擺振自復位墩體，一般全部截斷擺振觸接部位縱筋，所以從消能角度看，可以相對忽略混凝土抗拉強度。特置消能角鋼構件消解地震能量要大于擺振觸接位置截斷縱筋消解地震能量的15%，即可滿足需要，可參考圖3和式(1)計算出擺振自復位墩體體系在要求布設的特置角鋼構件的數量：

(a)角鋼構件1

(b)角鋼構件2

(c)角鋼構件3圖2 角鋼構件滯回曲線

圖3 擺振自復位墩結構斷面簡圖

nFyL≥15%fyAsd

(1)

式中，L為橋墩兩側角鋼構件的距離，Fy為特置消能角鋼構件的屈曲力，As為橋墩一側的縱筋斷面積之和，fy為縱筋的屈曲強度，d為兩邊縱筋的中心距離。

1.3 案例主要參數

案例某洛塘河擺振自復位排架雙層墩高架橋位處山區，墩上層有效高程均在950cm。下層右墩有效墩高程700cm，左墩有效墩高程1000cm，系典型的不規則下層墩構造。兩層墩均呈矩形斷面，下層墩200cm×180cm，上層墩為180cm×160cm。墩體與橫梁同寬，下橫梁梁端高260cm，跨中高180cm；上橫梁梁端高210cm，跨中高160cm。下層橋墩縱筋為2.74%配筋率，上層墩縱筋為2.46%配筋率。

2 數理模擬分析模型的建立

2.1 本構模型

擺振自復位墩結構和對比普通雙層排架墩結構中的混凝土均選用Concrete01模擬，可考慮因箍筋約束效應引發的核心混凝土強度增強和極值應變的加大。因擺振自復位橋墩觸接位置配置了鋼板，能夠有效預防阻止混凝土結構局部損壞。

選用Steel02對兩種墩型縱筋材料進行模擬；擺振自復位排架墩中，選用Elastic-PP模擬預應力無粘合筋，其應力應變關系設為彈塑線性，經過加施初應變形式來加施起始預應力。

對擺振自復位排架墩中各擺振觸接部位的反應，選用5個承壓零長度彈簧單元，沿擺振界面均勻布設。該單元不承承拉力，僅承承壓力。承壓彈簧的剛度E選擇應用墩軸向剛度承壓公式確定：

(2)

式中，A為橋墩混凝土斷面面積，Ec為混凝土承壓彈塑性模量，L為墩高(雙柱墩一般1/2墩高)，n為觸接位置承壓彈簧個數(本研究取5)。

2.2 數理分析模型

圖4(a)為擺振自復位排架雙層墩結構數理分析模型。該結構的墩身、蓋梁均選用纖維梁柱單元模擬，下層墩底部位固結。上層橋墩與上、下層蓋梁觸接部位的擺振反應選用沿水平方向均勻布設的5個不承拉只承壓的承壓零長度彈簧單元模擬，經過各承壓彈簧單元的垂向移位差模擬擺振形變。各承壓零長度彈簧單元底部節點間、頂部節點間均由剛性單元接連，并且上下側各節點水平移位保持一致。

選用Truss單元模擬預應力無粘合筋。固結單元底部節點，通過剛臂單元實現上層蓋梁節點與頂部節點接連，自由度水平向與同部位的蓋梁節點、墩身移位耦合，自由度垂向放松其余節點。此外，因為

(a)擺振自復位排架雙層墩結構

(b)常規雙層排架墩結構圖4 雙層排架墩結構數理分析模型

該結構的下層為非擺振層，類似于整體現澆，所以選用零長度轉動彈簧單元來模擬下層橋墩兩頭縱筋的彈塑性滲透及粘合滑移形變。

圖4(b)為常規雙層排架墩結構數理分析模型。選用纖維梁柱單元模擬上下層橋墩、蓋梁的非線性彎曲形變，固結下層墩底部位，所有單元斷面均基于纖維斷面劃分。按剛域處理梁柱節點間，即忽略節點損壞。橋墩縱筋在蓋梁、基礎部位的拔出形變，選用零長度彈簧轉動單元模擬，零長度轉動彈簧單元共選用8個。

3 擺振自復位排架雙層墩結構的主要技術參數時程比對分析

3.1 最大層間移位角

關注層間移位角是為了預防阻止體系出現過大的形變，避免構造傾覆倒塌，保障構造的抗震可靠性，并且過大的形變可能導致無粘合筋進入彈塑性，對構造的自復位能力出現相當大的影響。表2為兩種排架墩的上、下層層間最大移位角。上層層間移位角Ru為上層蓋梁與下層蓋梁橫向移位之差再比上上層橋墩的有效高程；下層層間移位角Rl為下層蓋梁橫向移位與下層矮墩有效高程的比值。

表2 層間最大移位角

由表2可知，擺振自復位排架雙層墩結構的Ru值相對常規雙層排架墩結構有所加增，Rl值則遠低于常規雙層排架墩結構，這說明擺振自復位排架雙層墩結構的反應主要集中于上層擺振構造，經過上層擺振體系及特置消能構件聯合作用消解地震能量，降低下層非擺振構造的地震反應，令其保持彈塑性階段，這樣大大加增了構造的震后恢復能力。

3.2 層間殘存移位角

殘存移位是構造震后可修復性的關鍵，過大的殘存形變將導致構造無法修復。表3為兩種排架墩的上、下層層間殘存移位角，上層層間移位角Rru為上、下層蓋梁橫向殘存移位之差比與上層橋墩有效高程的比值；下層層間移位角Rrl為下層蓋梁橫向殘存移位與下層矮墩有效高程的比值。

表3 層間殘存移位角

能夠發現，常規雙層排架墩結構的Rru值為0.71%，已然接近于日本規范規定的1%最大殘存移位角的限值，說明普通常規雙層排架墩結構在強震作用下會出現非常大的殘存形變，震后難以修復。而擺振自復位排架雙層墩結構的Rru值及Rrl值均遠遠低于常規雙層排架墩結構，這表明擺振自復位排架雙層墩結構能夠有效降低構造殘存形變，為構造的震后功能迅速恢復提供了有力的保證。

3.3 下層墩體關鍵斷面縱筋響應

表4 縱筋應變

表4為40條近斷裂層地震動輸入下兩種排架墩體系下層左側及右側橋墩墩底斷面的最外側縱筋的最大應變響應。選擇應用縱筋的屈曲應變為0.002，由表4可知，常規雙層排架墩結構中下層左、右側橋墩墩底斷面縱筋均已出現屈曲，并且右側橋墩與左側橋墩相較屬于矮墩，受力較大，所以縱筋屈曲應變遠高于左側橋墩，這說明常規雙層排架墩結構體系在近端層地震動下會出現嚴重的損傷損壞。相較之下，擺振自復位排架雙層墩結構體系中，下層的左、右側橋墩墩底斷面縱筋均處在彈塑性狀態，這是因為擺振自復位排架雙層墩結構的形變主要集中于上層的擺振層，下層的形變較小，所以縱筋應變也較小，這也再次驗證了擺振自復位體系均有顯著的損傷控制優勢。

3.4 矮墩剪切損壞的風險評估

因為山區地形限制，雙層排架墩結構體系中易構成短柱，在強震作用下可能出現剪切脆性損壞。判斷墩體是否出現剪切損壞，一般先計算構件的抗彎能力曲線，之后與其抗剪能力曲線實施比對，抗彎與抗剪能力曲線的交點代表墩體剪切損壞點，假如兩種曲線沒有交點，那么代表墩體不會出現剪切損壞。

本研究選擇下層排架右側橋墩(矮墩)墩底斷面為研究對象，基于纖維梁柱單元計算斷面的剪力-曲率延性常數曲線，代表斷面的抗彎能力。依照Priestley等提出的抗剪強度模型計算斷面的抗剪能力，計算步驟如下：

Vn=Vc+Vp+Vs

(3)

其中，Vn為斷面抗剪載承力，Vc為混凝土貢獻項，Vp為軸力貢獻項，Vs為箍筋貢獻項。

(4)

(5)

式中，D為斷面的長度，c為斷面承壓區高程，a為橋墩墩底到反彎點的高程，P為軸力。

(6)

式中，Av為箍筋斷面積，fyh為箍筋屈曲強度，D′為自箍筋中心計算的斷面核心長度，S為箍筋垂向間距。

k=0.39μφ≤3.0

(7)

k=0.29-0.0475(μφ-3)3.0<μφ≤7.0

(8)

k=0.1-0.00625(μφ-7)7.0<μφ≤15.0

(9)

k=0.05 15.0<μφ

(10)

式中，k為混凝土抗剪強度參考退化常數，μφ為曲率延性常數。

圖5為依照式(3)～式(10)計算得到的斷面抗剪強度與基于纖維梁柱單元計算得到的斷面抗彎強度的比對。要求說明的是，圖5中所示的剪力-曲率延性常數關系為40條近斷裂層地震動作用下構造反應的最大值，假如最大反應下兩種曲線有交點，那么代表該體系在近斷裂層地震動作用下，有一定出現剪切損壞的風險。

(a)常規雙層排架墩結構下層右墩

(b)擺振自復位排架雙層墩結構下層右墩圖5 橋墩抗剪強度與抗彎能力比對

由圖5可知，常規雙層排架墩結構在近斷裂層地震動作用下，下層矮墩有出現剪切損壞的風險，而擺振自復位排架雙層墩結構中因為下層改性很小，所以避免了下層右側矮墩出現剪切損壞的風險。

4 總結

參考案例工程案例實用數據，借助OpenSees有限元智能模擬分析系統，對擺振自復位排架雙層墩結構主要技術參數進行了專題模擬分析探討。主要認識為：

(1)該雙層墩結構的形變反應主要集中于上層，上、下層層間殘存移位角均很小，可忽略不計，實現了構造的自復位功能。

(2)提出的設計方法可當作擺振自復位構造的工程應用參照，新型擺振自復位排架雙層墩結構體系中預應力無粘合筋最大應力為極值應力的60%，處在彈塑性階段，擁有較大的安全儲備。

(3)地震損壞主要集中于特置消能角鋼構件，避免了擺振自復位排架雙層墩結構自身的地震損傷，實現了構造的地震損傷控制。