初中數學“互助反思”作業模式的流程和策略

劉亞普 李運奎

【摘要】在初中數學作業過程中，學生埋怨老師的“題海戰術”的同時老師苦惱學生“不帶腦子”，這一矛盾存在的根本原因在于師生缺乏必要的反思，以及建立在這種反思基礎上的互動交流。對此，建立一種師生“互助反思”的作業模式能夠有效地解決上述問題。該模式包括精細化作業設計、方法性作業指導、及時性有效反饋、適切性作業完善四個流程，并要求教師要樹立學生主體的思想、堅持作業的學法指導、建立快速的反饋機制、堅持學生作業反思本、確立優化的作業流程。

【關鍵詞】初中數學 互助反思作業模式 流程 策略

在初中數學教學實踐中，一方面學生經常埋怨老師采用“題海戰術”，認為缺乏精心設計的過量作業，讓自己疲于應付，甚至出現了“熟而生厭”、“熟而生笨”的現象;另一方面，老師也發現，不少學生在作業中出現屢次強調的問題甚至是相同的問題反復出錯的現象，常常感嘆如今的學生是“假學習”、“假努力”，是典型的“不帶腦子”的學習。事實上，這種矛盾存在的根本原因在于學生缺乏反思，導致學習效果的低下，教師沒能根據學生反饋反思自己的教學，導致作業的設計不能很好地滿足學生的需要，對學生學法的指導不當，以致出現了作業的“高耗低效”現象。荷蘭著名數學教育家費賴登塔爾教授指出：“反思是數學思維活動的核心和動力?！睂Υ?，一方面，教師有意識地培養學生歸納、解決問題的能力，引導學生學會對作業的有效反思;另一方面，教師以學生作業問題為思考對象，對自己的教學行為、決策以及所產生的效果進行審視和分析，促進自身教學水平的提高，建立一種師生“互助反思”的作業模式能夠有效地解決上述問題。

一、師生“互助反思”作業模式的流程

（一）精細化作業設計是基礎

作業不僅僅是習題的羅列與組合，而是要有突出的目標和靈魂。如果說課堂教學是引導學生探索新知，而作業就是讓學生在初步感知新知的基礎上進行實際操作，對所學的知識進行驗證與鞏固，與自己的經驗建立實質性聯系，從而豐富自己的知識建構的過程。因此，老師在進行作業設計的過程中，首先要通過集體教研，運用團隊的智慧和力量，準確把握本節課內容的知識和能力目標，了解在知識之間的縱向和學科之間的橫向邏輯關系，明確學習內容的考察點以及所蘊含的學科方法;然后，深入了解學生，摸準學生當前的知識和能力基礎與當前所學知識之間的聯系點，預判學生學習中可能存在的易混淆點以及應用上的易錯點，從而讓所設計的作業更能貼近學生的實際需要，從而達到更好的練習效果;最后，根據以上的分析，預設作業中所蘊含的知識點，以及這些知識點之間呈現的直線或螺旋順序，選擇合適的習題，然后按照由易到難、逐步遞進的順序呈現習題，并注意學習方法和解題技巧的體現應用。

（二）方法性作業指導是關鍵

讓學生完成作業并不是作業設計的最終目的，作業的重要意義在于學生完成作業的過程，學生在運用所學知識解決問題實現自己知識結構重組的過程中，學會合理安排自己的時間，根據作業中的需要調整自己的學習策略，并在作業思考中提出自己的見解或問題，在實踐中感受學科思想和方法。對此，老師不能僅僅把作業設計好之后發給學生而已，而是在布置作業的同時給予學會必要的方法指導。首先，老師在給學生布置作業的同時，要考慮到學生作業時間的安排，給學生提供完成作業的時間參考范圍，讓學生養成規定時間內完成作業的習慣，從而保證學生的作業效率;其次，老師要給學生提出必要的學習策略，在正確安排自己作業時間的同時，合理安排自己完成題目的順序，以及遇到問題如何求助和同學之間的幫扶等方法;第三，老師不但要引導學生怎么解決問題，更要指導學生在解決問題的過程中發現問題并提出問題的能力，從而更深的理解所學知識，達成與自己知識結構的深度融合。

（三）及時性有效反饋是保障

學生作業的一個重要作用就是讓學生在實際運用中發現問題并進而解決問題，而大部分問題是學生難以自主發現的，這就需要在學生完成作業之后老師及時有效的作業反饋。有效的作業反饋是建立在老師準確了解學生作業情況的基礎上的，否則，反饋的信度就大打折扣，同時，根據心理學研究顯示，老師對學生的作業反饋越及時效果也就越好，對此，為提高學生作業的有效性，老師需要建立及時有效的作業反饋機制。首先，反饋信息的準確性決定著反饋的信度，老師要在學生完成作業的第一時間，根據作業的數量和難易程度，決定作業的批改方式，可以適當采取全批全改、老師抽批加學生自批或老師抽批加學生互批等方式收集第一手資料;第二，老師要根據作業批改了解到的情況，把存在的問題進行分類總結，并從不同的角度分析問題存在的原因，厘清這些問題反映到課堂教學上有哪些啟示，對學生的學法應該做哪些指導，學生應該汲取哪些經驗教訓等，從而做到問題的精準反饋;第三，老師還要選擇恰當的反饋方式，針對個別問題采用面批面改的方法一對一或一對多指導，對于普遍存在的問題，老師可以采用小專題的方式讓學生加深理解，對于部分同學存在的問題，老師也可以采用學生“結對子”的幫扶方式，讓部分學生接受指導的同時，另一部分同學得到鍛煉和驗證。

（四）適切性作業完善是目的

理想的作業流程應該是一個良性的循環，老師要根據學生完成作業情況的反饋，再加上學生對作業的糾錯情況分析，對原來的作業進行有針對性的調整，使作業更加適合學生的需要，并在此基礎上豐富本校的數學作業學科資源，從而形成本?；趪艺n程的校本資源。對此，為了形成這一良性循環，作業的修訂和完善是一個作業周期的結束，同時又是下一個作業周期的開始。首先，老師要根據學生完成的情況，確定每個習題的難度和考察點是否符合本節課的需要，有沒有難度過大或內容過偏的題，對個別題目進行調整或改編，使作業內容緊扣教學目標的同時也符合學生的需要;第二，根據不同層次學生完成習題的時間和完成率，對習題進行分層，明確基礎必做題、能力提高題和拓展選做題，讓學生完成作業的基礎上獲得自我成就感，并增加挑戰難題的自信和勇氣;最后，老師要根據學生糾錯情況，設置作業指導前置語，對學生完成作業的方法策略進行必要的提醒，從而提高知識應用的準確性和作業的效果。

二、師生“互助反思”作業模式的策略

（一）樹立學生主體的思想

作業從目的上來說，是讓學生在不同的模擬情境中實際應用所學知識，從而驗證知識、內化知識、發現自己學習的不足，進而豐富自己知識結構的過程。從作業編制上來說，作業除了緊扣學習目標的要求之外，還要建立在學生現有知識和能力的基礎上才更有效果;從對象上來說，作業是為了促進學生發展，由學生來獨立完成的學習任務，全程需要學生的參與。根據建構主義學習理論，學習的主體是學生，學習是學生發現知識、并讓知識與自己的知識儲備發生實質性聯系的過程。因此，“互助反思”作業模式必須樹立學生主體地位的思想，做到從學生的視角出發，注重知識的鞏固生成，立足促進學生發展，讓作業設計能充分發揮學生的主動性和積極性，引導學生發揮出創造性、獨立性及主動性去發現問題并進行解決，從而促進學生自身知識結構的充實和完善。

（二）堅持作業的學法指導

學生作業的重要目的就是通過練習，掌握知識應用的方法和技巧，感受學科思想和方法，增強對新知的敏感度，從而加深對所學知識的理解。而掌握知識的最終目的就是達到對知識的熟練應用，而新知應用方法和技巧的重要來源就是學生在不同情境中的實際練習，這就需要在作業這一模擬情景中加強方法的指導，讓學生在理解的基礎上掌握對知識的運用技巧，否則就會成為大家所熟知的“學呆子”或“笨學生”。作業更重要的性質是其過程性，學生在作業的過程中獲得歷練，學會應用知識的方法。對此，“互助反思”作業模式必須堅持恰當的學法指導，不但要在學科內部突出作業中蘊含的學科思想與方法，以及必要的解題方法和技巧，還要對學生在不同學科上的學習時間安排，學習規劃，以及非智力因素方面的學習求助技巧、作業統籌安排等方面進行必要的指導，從而在提高學生作業效率的同時，達到學生在知識能力、方法和技巧方面的綜合進步。

（三）建立快速的反饋機制

現代管理學的反饋原理認為，客觀實際是不斷變化發展的，管理能否有效，取決于能否做出及時、準確、有力的反饋。在教學實踐中，英國評價專家布萊克 （Paul Black） 通過實證研究也發現，“在促進學習的評價中，教師通過有效的作業反饋方式使學生理解當前水平與學習目標之間的差距，并為他們提供一系列改進的建議，以縮小學生表現與目標之間的差距，幫助學生形成改進的策略?！苯處煂W生作業的及時反饋，在幫助學生及時發現和解決問題的同時，可以明顯地提高學生學習的針對性，提高學生作業的效果。對此，老師要根據自己的工作時間特點，以及學生自習課的分布狀況，建立收集學生作業信息反饋的有效途徑和分析方法，有針對性的確定反饋的內容和反饋的方式，不但在知識點和應用技巧方法上進行反饋，而且要結合恰當的評語，去點撥、引導和鼓勵學生，使反饋信息在學生的學習動機、興趣、情感、意志等方面發揮內在激勵作用，幫助學生認識自我，激發潛能，建立學習自信，使學生在完成作業的過程中獲得更多的收獲。

（四）堅持學生作業反思本

學生的數學學習是一個動態生成的過程，學生在感知、理解、識記的基礎上，通過實際操作，在作業中嘗試、錯誤、糾錯、再嘗試、再糾錯使所學到的知識得到鞏固與熟練。在這個過程中，學生會出現各種各樣的錯誤，這是很正常的，也是不可避免的，這恰恰是數學學習抽象性和實用性的特點所決定的。認知心理學派認為，錯誤是學習的必然產物，有學習的過程，就必然會出現錯誤。同樣，在實踐中出現錯誤，也就意味著學習的發生，學習就是在這樣不斷出錯、糾錯中進行的。老師要發現、利用、開發學生出現的錯誤這一重要的教學資源，通過引導學生糾錯，讓學生悟錯長智、辯錯明理、糾錯探因，激發學生自覺學習，引領學生深入探究，從而實現學生數學理解的深入。對此，老師必須引導學生學會糾錯，指導學生正確使用糾錯本，一方面通過學生糾錯本，認識到自己教學中存在的不足，提高自己教學的針對性，另一方面引導學生正確地分析錯誤原因，幫助學生突破思維障礙，引領學生有效地糾正錯誤，帶領學生從錯誤中反思，從錯誤中學習，不斷地從“錯誤”走向“正確”，達到準確熟練運用所學知識的目的。

（五）確立優化的作業流程

學生作業不是學生單方面的學習和訓練，而是師生雙方以作業為中介進行多層次的信息交流和互動，通過信息有效交流，達成學生對所學知識的理解和準確應用。為了保障這種互動的效率和效果，需要對學生作業的流程進行合理化設計，體現出數學作業的目的性和計劃性，以確保老師和學生在達成作業效果的基礎上，提高作業的效率。首先，要建立老師對學生作業設計、信息分析、信息反饋的工作流程，在老師優化作業的基礎上，以確保老師在盡可能短的時間內獲得學生作業反饋信息，并從信息中分析教學建議，在及時指導學生的同時，再次完善作業設計，達到作業過程的良性循環;其次還要建立學生完成作業的流程設計，讓學生拿到作業或試卷以后，能夠依照一般性的作業流程合理安排作業時間、求助策略、糾錯方法等，從而鍛煉學生元認知策略，達到提高學習效率的目的。

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注：本文為河南省教育科學“十三五”規劃2018年度一般課題“初中數學師生‘雙向反思作業模式建構的實踐研究”成果（課題編號：[2018]-JKGHYB-0663）。

作者簡介：李運奎（1978-），男，河南確山人，鄭州市第八十五中學一級教師;劉亞普（1972-），男，河南鄭州人，鄭州市第八十五中學高級教師。