改進遺傳算法在超深水鉆井船試采模塊布局中的應用

(1.中國石油大學(華東) 機電工程學院， 山東 青島266580；2. 中遠船務(啟東)海洋工程有限公司， 江蘇 南通226251 )

0 引 言

全球油價的上漲與超深水油藏的不斷發現，促進了超深水平臺(船)和超深水鉆井設備的發展[1]。在第七代超深水鉆井船(帶試采、儲存和處理能力)中，試采處理裝置模塊(簡稱“試采模塊”)布局是一個涉及工藝流程確立、功能區塊劃分、設備參數落實、結構設計協調等的綜合設計過程，不僅對鉆井船的原油處理質量有十分重要的影響，而且也是后期估算產量的重要依據。

目前，對于海洋平臺設備布局的研究已取得一定的進展：蔡元浪等[2]運用有限元方法對采油平臺的整體性能進行研究；張艷芳等[3]采用經典的模糊評價方法對自升式鉆井平臺方案進行評價和優選；岳吉祥[4]針對深水鉆機系統的設備布局，提出基于生產流程層次分解布局法，對不同空間采用不同優化算法，根據重心對平臺布局進行調整；WU等[5]和XIAO等[6]提出兩種不同的自適應遺傳算法，并闡述其在半潛式鉆井平臺設備布局中的應用。

本文針對第七代超深水鉆井船(帶試采、儲存和處理能力)試采模塊的設備布局問題，基于試采模塊的布局特點，確定布局目標和布局約束條件，建立設備布局的數學模型。利用改進遺傳算法對試采模塊進行布局優化，經多次試驗，得出一種較好的試采模塊布局優化方案。

1 試采模塊布局數學模型

1.1 目標函數

以試采模塊中心為坐標原點，將試采處理裝置簡化為具有一定尺寸和質量的矩形塊，同時為方便裝置維修保養，采用比實際裝置稍大的矩形塊作為布局對象，其質心坐標為(xic,yic)，裝置的橫坐標向量X=(x1c,x2c,…,xnc)，縱坐標向量Y=(y1c,y2c,…,ync)。

質心偏移量作為衡量超深水鉆井船穩定性的重要指標，其值越小表示船體越穩定。以質心偏移量作為試采模塊布局的目標函數，其表達式為

(1)

式中：wi為裝置的質量；n為試采處理裝置的數量。

1.2 約束條件

1.2.1 干涉約束

(2)

裝置之間不相互干涉的函數表達式為

(3)

1.2.2 邊界約束

裝置在x方向和y方向不應超過試采模塊的尺寸，即

(4)

(5)

式中：L和H分別為試采模塊的長度和寬度。

2 基于改進遺傳算法的分析

改進遺傳算法[7]采用外點罰函數法對不可行解進行修正，以降低算法對于罰系數選取的依賴性。此外，改進遺傳算法引入模擬退火算法的思想，將退火選擇算子作為一個與選擇、交叉和變異平行的算子，以改善算法的局部尋優能力。

改進遺傳算法與基本遺傳算法在原理上類似，從一組隨機產生的初始解開始全局最優解的搜索，經過選擇、交叉、變異、退火選擇算子產生新種群，判斷每個個體的約束違反量， 對于不滿足約束條件的個體采用外點法進行修正。運行過程反復迭代，直至滿足算法終止準則[8]。

結合第七代超深水鉆井船(帶試采、儲存和處理能力)試采模塊布局原則[9]，對改進遺傳算法的幾個關鍵點進行分析。

2.1 編碼

裝置的形心坐標是連續變量，橫豎狀態是離散變量。采用多參數級聯編碼，基于實數編碼方式，混合連續變量與離散變量，組成一個染色體串。染色體個體編碼表達式為

X=(x1c,y1c,e1,x2c,y2c,e2,…,xnc,ync,en)

(6)

種群結構可表示為

(7)

式中：m為種群大小。

2.2 退火選擇算子

在基本遺傳算法的基礎上引入模擬退火算法的思想，提出退火選擇算子，以增加種群的基因多樣性，從而避免算法的早期收斂。

在染色體Xi的鄰域中隨機產生新的染色體Xj，采取模擬退火算法中的Metropolis判別準則作為選擇策略，判斷進入下一代群體的染色體種類。

若f(Xi) ≤f(Xj)， 則把染色體Xj復制到下一代群體; 若f(Xi) >f(Xj)，則產生一個接受概率P和一個取值范圍在[ 0, 1]的隨機數 rand。若 rand

退火選擇算子的接受概率P可表達為

P=exp(Δf/Tk)

(8)

式中：Δf=f(Xi)-f(Xj)；Tk為當前時刻的退火溫度。

2.3 約束處理

定義染色體個體X違反約束條件的度量d如式(9)所示，用于引入外點罰函數法進行約束處理。

(9)

此外，定義一個允許誤差ε，若d>ε，則將x作為搜索起始點，采取外點罰函數法進行尋優，獲得一個解x*，將其對應的新個體X*取代原有個體X并計算相應的適應度，具體計算步驟參考文獻[10]。

2.4 適應度函數

為加快遺傳算法在進化后期的收斂速度，采用一種適應度尺度變換處理方法。在算法進化后期，若個體適應度小于種群平均適應度，則縮小個體適應度，否則放大個體適應度。通過樣本標準差來衡量染色體個體差異，從而區分進化前期與進化后期， 其值如式(10)所示：

(10)

式中：fi為第i個個體的適應度；faver為種群平均適應度。

設定臨界值γ，若種群的標準差σ2小于臨界值γ，表明此時種群處于進化后期，對適應度作如式(11)所示線性處理：

f'=af+b

(11)

式中：a和b取值為

若fi≥faver，則

(12)

式中：π4<θ1≤π/6。

若fi

(13)

式中：0<θ2<π/4。

2.5 算法終止準則

設定兩種條件作為算法終止準則:

(1) 裝置之間的干涉量為0，同時裝置不能超過試采模塊邊界;

(2) 試采模塊質心橫偏量小于許用值。

3 實例驗證

利用改進遺傳算法對試采模塊進行布局優化，模塊的長度為30 m，寬度為20 m，各裝置的尺寸和質量如表1所示。

表1 試采處理裝置數據

改進遺傳算法在Matlab 2015b下編程并執行布局方案求解。在實例驗證時，所選基本運行參數與文獻中一致，設置種群大小m=80，最大迭代次數M=500，交叉率Pc=0.8，變異率Pm=0.01，初始溫度T0=10 ℃，退溫操作選用常用的函數形式T(t+1)=cT(t)，內循環最大次數為1次，溫度冷卻因數c=0.8。

經過多次試驗，進化過程中最優解的目標函數值如圖1所示。從圖1可以看出，基于改進遺傳算法的函數收斂性能良好。運行算法最終得到試采處理模塊布局優化方案，如圖2所示。由圖2可知，試采模塊的質心橫偏量為0.006 3 m，裝置間的干涉量均為0，表明該算法能夠有效求解試采處理模塊布局問題。

圖1 進化次數與最優解的目標函數值關系 圖2 布局優化方案

4 結 論

針對第七代超深水鉆井船(帶試采、儲存和處理能力)試采處理裝置模塊布局的復雜問題，建立試采模塊布局優化數學模型，結合試采模塊布局原則對改進遺傳算法的幾個關鍵點進行分析，利用改進遺傳算法對試采模塊進行布局優化。經過多次試驗，獲得一種較好的試采處理模塊布局優化方案，其質心橫偏量為0.006 3 m，裝置間的干涉量均為0，優化結果表明了模型與算法的有效性，能有效解決試采處理模塊布局問題。