基于滑模變結構的六相永磁同步電機容錯控制

沈雪 朱建光

摘要：該文針對PI控制器有超調問題，將六相永磁同步電機容錯控制系統與滑模策略（SMC）相結合，引入新型趨近律，重新設計速度控制器，仿真結果表明SMC控制器優于PI控制器。

關鍵詞：六相PMSM;容錯控制;PI控制;SMC

中圖分類號：TP273? ? ? ? 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2019）22-0254-02

開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

Fault Tolerant Control of Six-Phase Permanent Magnet Synchronous Motor Based on SMC

SHEN Xue，ZHU Jian-guang

（Shenyang University of Technology， Shenyang 110870， China）

Abstract：In this paper， the PI controller has an overshoot problem. The six-phase permanent magnet synchronous motor fault-tolerant control system is combined with the sliding mode strategy （SMC） to introduce a new approach law and redesign the speed controller. The simulation results show that the SMC controller is better than the PI controller.

Key words：Six-phase PMSM; fault-tolerant control; PI control; SMC

多相電機的容錯控制技術逐漸變得成熟，容錯的目的是為故障提供解決方案，最大程度上削減由于故障所造成的損失。工業控制中廣泛使用傳統的PI控制器，但外部干擾和系統參數的變化會對其造成極大影響。滑模控制（SMC）的快速性和魯棒性，使與其他眾多的智能控制算法相比，具有一定的優越性。

本文在采用一種新型趨近律設計了滑模速度控制器，將滑模變結構控制應用于六相PMSM容錯控制系統中，以進一步提高六相永磁同步電機容錯系統的魯棒性。

1 六相PMSM故障后的容錯補償控制原理

六相PMSM容錯控制策略是保持故障前定子繞組合成的磁動勢與故障后剩余相合成的磁動勢相等，經調整剩余各相電流的幅值和相位的大小，以彌補因為缺相所造成的磁動勢損失[1][2]。因此，在六相PMSM發生缺相故障后補償剩余相電流的幅值和相位，使電機在故障后仍然能夠形成圓形磁動勢，以此來達到電機在缺相后持續運行的目的。

假設六相永磁同步電機的非正交兩相定子繞組出現開路故障，本文以C、F兩相繞組為例，記剩余定子繞組A、D、B、E四相繞組電流分別為[i′A、i′D、i′B、i′E]，容錯電流表達式為[3]：

[i′A=3.46imcosωt-90°i′D=3.46imcosωt+60°i′B=3.46imcosωt+90°i′E=3.46imcosωt-240°iC=0iF=0]? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

2 趨近律的引入

在容錯控制基礎上，采用一種新型趨近律[4]，如（2）式：

[s=-εf（s）sign（s）-ksf（s）=11-δe-asb+δ]其中[0<δ<1a>0，b>0b∈N]? ? ? ? ? ?（2）

式中：[s]表示切換函數，[-εsign（s）]表示等速趨近項，[-ks]表示純指數趨近項。

采用新型趨近律后可根據系統狀態點距離滑模面的遠近去調節趨近速度。系統狀態點距滑模面遠則提高趨近速度，反之則降低趨近速度。

3 滑模速度控制器的設計

在id=0的矢量控制下，六相PMSM的運動方程和轉矩方程簡化如下：

[Te-TL-Bω=Jdωdt＼Te=3npiqψf]? ? ? ? ? ? ? ? ?（4）

式中：[ψf]為永磁體磁鏈，[TL]為負載轉矩，[B]為阻尼系數，[J]為轉動慣量，[ω]為機械角速度。

將系統反饋回來的轉速與設定的轉速的差即轉速誤差為系統的輸入變量。定義六相電機系統的狀態變量：

[x1=ω*-ωx2=x1=-ω]? ? ? ? ? ? ? （5）

式中[ω*]為設定轉速值，[ω]為反饋回來的實際轉速值。

將式（4）和式（5）聯立有（阻尼系數近似為0）：

[x1=-ω=-1J3npψfiq-TLx2=-ω=-3npψfiqJ]? ? ? ? ? ? （6）

令[A=3npψfiqJ]? ?[U=diqdt]，則系統的空間狀態方程為：

[x1x2=0100x1x2+0-AU]? ? ? ? （7）

為使系統動態品質良好，無超調的進入滑模面，故選擇一階線性滑模面[s=cx1+x2]，對其求導則有[s=cx1+x2=cx2-AU]，采用前面所述的新型趨近律則有：

[U=1Acx2-siq=1Acx2+εfssigns+ksdt]? ? ? ? ? ? （8）

上式中積分器主要對控制量起到濾波作用，進而十分有效地消除了容錯控制系統的穩態誤差，有效地抑制了抖振，進一步提高了六相PMSM容錯系統的動態品質。

4 仿真驗證及分析

在MATLAB中建立了滑模速度控制器的數學模型如圖1所示。當電機正常運行時采取PWM調制;當電機缺相故障時，采取滯環PWM控制。

與雙PI調節的六相永磁電機容錯控制系統，進行對比，仿真條件：額定轉速值設定為270[rad/s]，仿真時間為0.8s，在0.3s時給電機加入20[N]的負載。在0.4s時將C、F兩相人為斷開，0.5s采用電流滯環進行補償。雙Y形6相PMSM容錯控制系統的仿真結果如圖2～圖3。

PI速度控制器和滑模速度控制器下的容錯系統的轉速波形對比如圖2所示，基于SMC的容錯系統與PI調節下的容錯控制系統相比，無超調量，能更平穩的達到目標轉速，動態品質得以改善。SMC與PI控制策略下的電磁轉矩波形對比如圖3所示。

可知，在電機空載啟動和容錯后再次達到穩定的過程中，滑模速度控制器下的電磁轉矩比PI控制更快地達到穩定且轉矩波動小。因此從仿真結果對比可知，在動態性能和抗干擾能力上應用新型趨近律的滑模控制器使容錯系統有較強的魯棒性。

5 結論

采用基于新型趨近律的滑模速度控制器與六相永磁同步電機容錯控制系統相結合。在MATLAB/simulink中分別搭建了PI控制和滑模控制的兩種不同策略下的六相永磁同步電機容錯控制系統，實驗結果表明滑模控制器針對有負載干擾的電機模型，它的魯棒性較強，動態性能更好，使六相永磁電機的容錯控制系統得到了更大的提升。

參考文獻：

[1] Jen-Ren F，Lipo T A. Disturbance-free operation of a multiphase current-regulated motor drive with an opened phase[J]. IEEE Transactions on Industry Applications， 1994，30（5）：1267-1274.

[2] 周馬山. 基于DSP的多相永磁同步電機矢量控制系統[D].湖南大學，2004.

[3] 歐陽紅林.多相永磁同步電動機調速系統控制方法的研究[D].湖南：湖南大學，2005.

[4] 郭小定，柏達，周少武，等. 一種新型趨近律的永磁同步電機滑模控制[J].控制工程，2018，25（10）：1865-1870.

【通聯編輯：唐一東】