典型汽輪發電機可傾瓦徑向軸承沖擊剛度研究

李 佳， 張 博， 丁 煒， 周相榮

(中國船舶重工集團公司第七〇四研究所，上海 200031)

軸承是汽輪發電機的重要部件，軸承動態特性對轉子系統的動力性能有很大的影響，一直受到國內外專家及工程技術人員的重視，人們在軸承動態特性方面進行了大量的工作[1-4]。然而，對沖擊狀態下的軸承特性卻鮮有研究。軸承沖擊特性是汽輪發電機沖擊響應模擬的前提，直接影響到碰摩、轉子對中等仿真精度。汽輪發電機中常用的典型軸承為滑動軸承，由于滑動軸承工作機理復雜，軸承的幾何形狀、參數、工況各異，且油膜具有很強的非線性特征，因此滑動軸承的動態特性更多地仍依賴于試驗研究。

滑動軸承的動態特性系數——剛度系數和阻尼系數的概念引入已有相當長的時間[5]，并在現代轉子動力學的臨界轉速、不平衡響應以及穩定性等的計算、分析中獲得了廣泛應用并取得了豐碩成果。本文參照軸承動態特性描述并結合沖擊試驗，采用八個動力特征系數法來研究軸承沖擊特性[6]。

1 徑向可傾瓦滑動軸承基本動特性

1.1 軸承結構參數

以轉速為4 500 r/min的汽輪發電機徑向可傾瓦滑動軸承為研究對象，軸承參數如下：直徑110 mm，長度58 mm，最小半徑間隙0.20 mm，軸瓦張角90°，瓦數4塊，支點角45°，40℃時的油運動粘度67.57 mm2/s，油密度870 kg/m3，進油溫度40℃，進油壓力0.1 MPa，軸承載荷4 025 N。

1.2 軸承動特性理論分析

根據文獻[7]，采用8個簡化動力特性系數分析可傾瓦軸承的剛度特性，圖1顯示了彈簧阻尼單元對軸承剛度的模擬。由文獻[8]可知，4瓦塊可傾瓦滑動軸承的8個簡化動力特性系數當中，其交叉剛度和交叉阻尼在穩定狀態下近似為0，故可簡化為4參數來進行模擬。采用文獻[9]中的數值計算方法求解雷諾方程和能量方程，獲得徑向可傾瓦滑動軸承動特性參數，如表1所示。

圖1 軸承剛度力學模型Fig.1 Mechanical model to simulate the bearing’s stiffness

剛度參數/(N·m-1)KxxKxyKyxKyy2.2E+008002.2E+008阻尼參數/(N·s·m-1)CxxCxyCyxCyy4.9E+005004.9E+005

2 徑向滑動軸承沖擊試驗

2.1 徑向可傾瓦滑動軸承沖擊試驗臺

徑向可傾瓦滑動軸承沖擊試驗臺由試驗臺本體、驅動系統、潤滑系統以及測試系統組成，試驗臺通過橡膠隔振器彈性安裝在沖擊機上，主軸通過聯軸器由驅動電機拖動，聯軸器為膜片式聯軸器，試驗系統如圖2所示。測試變量為沖擊機臺面加速度、徑向滑動軸承端轉子加速度、轉子軸心位移、油膜壓力、油溫等。試驗測點布置如圖3所示，A為加速度傳感器，D為電渦流傳感器，T、P分別為內置于軸承內的溫度傳感器和壓力傳感器[10]。

圖2 沖擊試驗現場照片Fig.2 Photo of the shock test device

2.2 沖擊輸入測試結果

沖擊試驗在中型沖擊機上實施，砧板行程76 mm，落錘高度分45 cm，75 cm，100 cm，125 cm，140 cm五種工況。經隔振器隔離后的軸系基座表面垂向加速度為軸承系統的沖擊輸入載荷，通過加速度傳感器直接測得，其包含了峰值、作用時間和波形3個特性，如圖4～8所示。根據文獻[11]，可采用沖擊速度來對沖擊激勵進行描述和比較，沖擊速度是沖擊輸入脈沖曲線下的面積，它包括了峰值、作用時間和波形3個因素，這樣用一個物理量就可以完整地描述沖擊輸入特性了。對基座沖擊加速度曲線進行積分，獲得基座垂向沖擊速度曲線，如圖9～13所示。

圖3 測點布置示意圖Fig.3 Layout of the measure points

圖4 基座沖擊加速度(45 cm錘高)Fig.4 Shock acceleration of the supporting base (Height of hammer is 45 cm)

圖5 基座沖擊加速度(75 cm錘高)Fig.5 Shock acceleration of the supporting base (Height of hammer is 75 cm)

圖6 基座沖擊加速度(100 cm錘高)Fig.6 Shock acceleration of the supporting base (Height of hammer is 100 cm)

圖7 基座沖擊加速度(125 cm錘高)Fig.7 Shock acceleration of the supporting base (Height of hammer is 125 cm)

圖8 基座沖擊加速度(140 cm錘高)Fig.8 Shock acceleration of the supporting base (Height of hammer is 140 cm)

圖9 基座沖擊速度(45 cm錘高)Fig.9 Shock velocity of the supporting base (Height of hammer is 45 cm)

圖11 基座沖擊速度(100 cm錘高)Fig.11 Shock velocity of the supporting base (Height of hammer is 100 cm)

圖12 基座沖擊速度(125 cm錘高)Fig.12 Shock velocity of the supporting base (Height of hammer is 125 cm)

2.3 沖擊響應測試結果

轉子位移為軸系沖擊響應，每一測點處的轉子位移由電渦流傳感器測得，電渦流傳感器通過剛性較強的過渡支架安裝于基座面板上，測得的轉子位移理論上等于轉子與基座的相對位移。測得的轉子垂向位移曲線如圖14～圖18所示。

圖13 基座沖擊速度(140 m錘高)Fig.13 Shock velocity of the supporting base (Height of hammer is 140 cm)

圖14 轉子垂向位移(45 cm錘高)Fig.14 Vertical displacement of the rotor(Height of hammer is 45 cm)

圖15 轉子垂向位移(75 cm錘高)Fig.15 Vertical displacement of the rotor (Height of hammer is 75 cm)

圖16 轉子垂向位移(100 cm錘高)Fig.16 Vertical displacement of the rotor (Height of hammer is 100 cm)

圖17 轉子垂向位移(125 cm錘高)Fig.17 Vertical displacement of the rotor (Height of hammer is 125 cm)

圖18 轉子垂向位移(140 cm錘高)Fig.18 Vertical displacement of the rotor (Height of hammer is 140 cm)

對比沖擊響應與沖擊輸入，沖擊響應(轉子位移)與沖擊輸入(基座沖擊加速度)的相位相反，脈寬基本一致。

3 基于沖擊響應的軸承沖擊剛度識別

3.1 基于沖擊響應辨識軸承剛度的基本原理

圖19 軸承沖擊剛度識別理論模型Fig.19 Simplified model to identify the bearing’s shock stiffness

3.2 試驗裝置沖擊仿真模型

軸系試驗裝置有限元模型及軸系局部特征如圖20～圖21所示。

基座、軸承座、轉子采用實體單元模擬，可傾瓦軸承的瓦塊和油膜整體視為影響沖擊響應的軸承黑箱，采用四參數(kxx，kyy，Cxx，Cyy)彈簧單元來模擬，且kyy=kxx=kb，Cyy=Cxx=Cb，kb為待識別沖擊剛度參數，Cb按動剛度Cd進行取值。

3.3 軸承沖擊剛度識別結果

從0.5kd～3.0kd范圍內對kb進行取值，計算沖擊響應，以位移曲線的第一個峰值為響應目標，當計算峰值與測試峰值相同時，認為軸承沖擊剛度有效且(kb，Cd)的組合可用于沖擊響應的模擬。識別結果如圖22～圖26所示，圖中分別對測試曲線和計算曲線進行了100 Hz的低通濾波，使曲線趨于平滑。

從圖22～圖26可以看出，仿真計算得到的響應波形與時域波形比較一致，但存在一定的時間延遲，剛度識別的條件為計算結果的首峰值與測試結果相同。此外，次峰值和首脈寬的對比結果分別如表2和表3所示。

圖21 軸系局部特征Fig.21 Specific model of the rotor-bearing system

圖22 45cm工況識別曲線(kb=3.95×108 N/m)Fig.22 Comparison curves for identifying the shock stiffness (Height of hammer is 45 cm；kb=3.95×108 N/m)

圖23 75 cm工況識別曲線(kb=4.41×108 N/m)Fig.23 Comparison curves for identifying the shock stiffness (Height of hammer is 75 cm；kb=4.41×108 N/m)

圖24 100 cm工況識別曲線 (kb=4.78×108 N/m)Fig.24 Comparison curves for identifying the shock stiffness(Height of hammer is 100 cm；kb=4.78×108 N/m)

圖25 125 cm工況識別曲線 (kb=5.14×108 N/m)Fig.25 Comparison curves for identifying the shock stiffness(Height of hammer is 125 cm；kb=5.14×108 N/m)

圖26 140 cm工況識別曲線 (kb=5.36×108 N/m)Fig.26 Comparison curves for identifying the shock stiffness(Height of hammer is 140 cm；kb=5.36×108 N/m)

表2 計算與測試結果對比表(次峰值對比)Tab.2 Comparison between the simulation and test for the 2nd peak

表3 計算與測試結果對比表(首脈寬對比)Tab.3 Comparison between the simulation and test for the 1st pulse width

根據表2～表3中的軸承沖擊剛度識別結果，比較沖擊剛度、動剛度與沖擊速度的關系，如表4所示。

當沖擊速度為0 m/s時，軸承沖擊剛度等于動剛度。通過分析表4中的沖擊剛度識別結果，發現軸承沖動比與沖擊速度近似呈線性關系，為進一步分析沖動比與沖擊速度之間的規律，對沖動比與沖擊速度之間的關系進行擬合，沖動比(δ)與沖擊速度(V)之間的關系式為

δ=C+D×V

(1)

式中：C和D為常數。其中，C=1，代表沖擊速度為0時軸承沖擊剛度等于動剛度，通過最小二乘法求得D值為0.83，沖動比與沖擊速度的擬合關系對比曲線，如圖 27所示。

表4 軸承沖擊剛度識別結果Tab.4 Identification results for the bearing’s shock stiffness

圖27 軸承剛度沖動比與沖擊速度關系曲線Fig.27 Curves for the relation of δ to V

從圖 27可以看出，軸承剛度沖動比與沖擊速度近似呈線性關系，關系式δ=1+0.83×V可以較準確地反映沖動比與沖擊速度的關系。

4 結 論

本文通過搭建徑向可傾瓦滑動軸承沖擊試驗臺并實施不同沖擊能量下的沖擊試驗，采用試驗結合數值仿真的研究手段，結合黑箱法識別了徑向可傾瓦滑動軸承的沖擊剛度，并通過分析獲得了工程實用的沖動比與沖擊速度之間的擬合關系。得到以下結論：

(1) 徑向可傾瓦滑動軸承的沖擊特性可采用等值非交叉剛度Kxx和Kyy來模擬，該模擬方法在沖擊響應的前兩個峰值具有較好的適用性。

(2) 軸承沖擊剛度與動剛度之比沖動比(δ)與沖擊速度(V)存在δ=1+0.83×V的擬合關系。擬合曲線與原識別曲線具有較好的符合性，本方法為滑動軸承沖擊剛度的識別以及為轉子-軸承系統的沖擊動力學研究提供了理論依據。