內裝電磁滑環式主動平衡系統的研究

潘 鑫， 何嘯天， 吳海琦， 高金吉， 江志農

(1. 北京化工大學 發動機健康監控及網絡化教育部重點實驗室，北京 100029；2. 北京化工大學 高端機械裝備健康監控與自愈化北京市重點實驗室，北京 100029)

近年來，國內外已經研制了多種類型的主動平衡系統，主要包括電磁軸承式[4]，液體式[5]，電機式[6]和電磁滑環式等。其中，由于電磁滑環式平衡執行器具有響應速度快、精度高、結構緊湊等多項優點，更適于集成到機床主軸上。該結構是利用電磁力驅動配重塊旋轉、進而在線改變自身質量分布的主動式平衡執行器，由Dyer等[7]首先提出。之后，Shin等[8]針對該類執行器的自適應控制算法進行了研究；Moon等[9]在臥式加工中心上對該執行器進行了自動平衡實驗。目前已有德國Hofmann、意大利MARPOSS和美國SBS等多個廠家將其開發為商業產品[10-11]。西安交通大學和北京化工大學等高校和科研院所也對該執行器進行了深入研究[12-15]。然而，目前已報道的電磁滑環式平衡執行器均僅可以穿軸安裝的方式安裝在被測轉子外部，通常安裝在主軸轉子外伸段的根部，需要占用主軸的部分加工空間。如果平衡執行器可安裝在轉子的內部，則更有利于智能主軸的集成，亦可擴展該執行器的工程應用范圍。因此，為解決上述問題，本文介紹一種可內裝于機床主軸上的新型電磁滑環式主動平衡系統，對其中執行器的部分性能參數進行了定量分析，并完成了相關實驗驗證。

1 平衡系統工作原理

內裝電磁滑環式主動平衡系統主要由傳感器、數采單元、控制單元、供電單元和執行器等幾部分組成，如圖1所示。該系統的工作原理如下：利用振動傳感器實時在線監測機床主軸的振動，所獲得的振動信號通過數采單元的模擬輸入模塊實時同步傳輸至控制單元；控制單元內嵌監控軟件，可持續監測分析主軸的不平衡振動參數，并將實測值與設定值進行對比分析；當主軸的不平衡振動幅值高于設定值時，控制單元根據所測不平衡振動參數形成控制命令，并通過數據采集單元的I / O模塊將其發送到供電單元；供電單元根據控制指令形成相應電信號，并通過線纜將電信號輸出至平衡執行器；平衡執行器預先安裝在機床主軸內部，可根據電信號在線改變自身的質量分布，產生補償質量以在線抑制主軸轉子的不平衡振動；當不平衡振動的幅度再次低于設定值后，控制單元停止輸出控制指令，平衡過程結束。

圖1 平衡系統的原理示意圖Fig.1 Working principle of the balancing system

2 平衡執行器

平衡執行器是主動平衡系統的終端執行器，其性能決定了平衡系統的最終效果，因此有關執行器的設計是主動平衡技術研究的核心內容之一。

2.1 結構設計

如圖2所示，平衡執行器包括動環和靜環兩部分。其中，動環與中空轉子同步旋轉，并通過自身質量分布的改變產生補償質量，在線抑制轉子的不平衡振動；靜環在工作過程中保持靜止，從供電單元接收電信號并產生交變磁場以驅動動環動作。靜環由兩個線圈及相應外殼、一個中心定子和若干螺母組成。其中，中心定子加工有通孔，用于供電單元與兩個線圈間的布線。動環包括執行器外殼、兩個端蓋、四個鐵齒環、兩個帶配重塊的配重盤、兩個球軸承等。執行器外殼用于連接執行器與主軸的中空轉子，并可根據轉子內孔的尺寸進行定制設計。動環的其他部件成對對稱分布，且均與執行器外殼相連。其中，四個鐵齒環可分成兩對，每對包含一個外鐵磁環和一個內鐵磁環，具體工作原理見下節。兩內鐵磁環中心加工有通孔，用于連接中心定子。由于動環的內鐵磁環與靜環的中心定子在運行期間有相對運動，因此采用一對球軸承用于保證執行器的長周期運行[16]。

圖2 平衡執行器三維模型Fig.2 Three-dimensional model of the balancing actuator

2.2 步進旋轉原理

在該類平衡執行器中，設計核心之一為如何控制配重盤的運動，即無需工作的時候，要求該部件能隨被測轉子與動環同步旋轉，且在接收指令后，又能相對動環進行步進旋轉，以產生補償質量。

如圖3所示，配重盤的外圓周上裝有等間距的永久磁鐵，且相鄰永久磁鐵的極性相反，用于實現配重盤自鎖和外部磁場驅動；鐵磁環為軸向凸起的齒形結構，且齒形輪廓為矩形，齒寬為相鄰兩永磁體的間距，齒寬為兩圈永磁體的內外徑之差。配重盤兩側以螺栓緊固的方式鑲嵌兩配重塊，用于作為偏心質量。

無控制指令時，配重盤處于自鎖狀態，如圖3(a)所示，在該自鎖力作用下，配重盤隨動環以及被測轉子同步旋轉，平衡執行器的質量分布不發生變化。當線圈通電后，配重盤兩側的鐵磁環被快速磁化。以逆時針旋轉的情況為例，兩個鐵磁環分別被磁化為N極和S極，配重盤在磁力驅動下相對于磁化的鐵磁環步進旋轉，如圖3(b)所示。當配重盤移動到圖3(c)所示中間位置時，配重盤的角速度達到最大值。此時，線圈斷電，磁場消失。在自鎖力作用下，配重盤逐漸減速并在圖3(d)所示的位置停止步進。通過一步的步進旋轉，配重盤相對于執行器旋轉一個固定角度。如果需要配重盤繼續前進，則需要在線圈上施加反向電壓，進而使鐵磁環產生反向磁場，如圖3(e)所示。

圖3 配重盤的運動過程Fig.3 Step rotary process of the balancing actuator

2.3 在線平衡原理

平衡執行器自身的質量分布主要由兩個配重盤的相對位置來決定。如圖4所示，每個配重盤的兩側均安裝有一對半圓形的偏心配重塊，每個配重盤所形成的偏心質量分別用UA和UB表示。當執行器預先安裝在主軸轉子內部時，兩個配重盤的配重塊位于相反的方向，因此UA和UB相互抵消，所形成補償質量為零，為平衡執行器的初始狀態，如圖4(b)所示。在平衡過程中，UA和UB之間的角度通過兩個配重盤的步進旋轉而逐漸減小，所形成的補償質量隨之逐漸增加。當兩個盤的配重塊在同一方向時，UA和UB疊加，補償質量達到最大值，該值即被稱為執行器的最大平衡能力。

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圖4 配重盤結構圖Fig.4 Structure drawing of counterweight disc

3 性能分析

3.1 平衡精度

由在線平衡原理知，當執行器預裝在轉子內部時，兩個配重盤的配重塊處于相反的方向，初始補償質量為零；在平衡過程中，通過兩個配重盤的步進旋轉，逐漸產生補償質量。為分析執行器的平衡精度，首先考慮步進旋轉過程。

假設配重盤上的磁鐵數量為N，則每一步旋轉的中心角Δφ等于360/N。當補償質量從0增加到最大值時，兩個配重盤有三種旋轉方式：

(1)兩個配重盤同時接近對稱軸并每次旋轉一步。 在該過程中，總步長為N/ 4，補償矢量U和補償矢量ΔU的變化可表示為：

(1)

式中：UAB為單個配重盤的平衡能力；φA和φB分別為配重盤A和配重盤B的初始相位，對應數值分別為0，和180°。

(2)兩個配重盤依次接近對稱軸并每次步進旋轉一步。總步數為N/ 2，補償矢量U和補償矢量ΔU的變化表示為：

(2)

(3)一個配重盤保持靜止，而另一個配重盤逐漸接近另一側。總步數也是N/ 2，兩向量表示為：

(3)

對于實驗驗證中所用執行器，每個配重盤UAB的平衡能力為584 g·mm，磁鐵的數量N為36。三種步進旋轉方法的計算結果，如圖5所示。

由圖5可知：①后兩種旋轉方法的補償矢量的變化量是一個固定值，即任何位置每一步的ΔU總是50.9 g.mm；②對于第一種旋轉方法，ΔU從101.4 g.mm減小到8.9 g.mm，即當兩個配重盤之間的相位差大于90°時，第一種方法的平衡精度不如后兩種方法的平衡精度，但當相位差小于90°時，第一種方法的平衡精度更好。在執行器的實際控制過程中，應結合三種方法，補償矢量的變化范圍在[8.9, 50.9]范圍內。由于平衡精度是指執行器在每次步進平衡過程中均能達到的最小數值，因此，本文所設計執行器的最終平衡精度數值為50.9 g·mm。

圖5 平衡精度分析結果Fig.5 Diagram of balancing accuracy analysis

3.2 自鎖能力

由2.2節步進旋轉原理所示，平衡執行器正常處于自鎖狀態，自鎖力矩由永磁體和鐵磁環間相互作用的磁力產生，使得配重盤與平衡執行器同步旋轉。因此，必須保證平衡執行器具有足夠的自鎖能力，以防止配重盤在未接到控制指令時出現誤動作。由于該執行器是軸對稱結構，且自鎖能力僅與配重盤上的永磁體及左右鐵磁環相關，因此，本文以一個配重盤和左右鐵磁環為分析對象，基于Maxwell軟件建立這三個部件的有限元模型和部分分析結果，如圖6所示。

圖6 自鎖力矩有限元分析Fig.6 Finite element analysis of self-lock torque

圖7 自鎖力矩分析結果Fig.7 Analysis results of self-lock torque

由圖7所示的分析結果可知：①自鎖力矩的變化周期與兩相鄰磁鐵間的中心角相等，并在步進過程中，最大力矩值出現在1/4和3/4步的位置；②隨著配重盤與左右鐵磁環間氣隙δ3的增大，自鎖力矩迅速減小，當氣隙為1.0 mm時，自鎖力矩為38.9 mN·m。

由配重盤的受力分析知，自鎖力矩MT與執行器的啟動加速度αn的對應關系可表示為

(4)

式中：m為配重塊的偏心質量；J為配重盤的轉動慣量。經計算知，當配重盤和鐵磁環的氣隙為1.0 mm時，要求執行器的啟動加速度要低于353 rad/s2，即當被測轉子的工作轉速為3 600 r/min時，設備的啟動時間長于1.1 s，執行器即可正常工作。

4 實驗驗證

為驗證上述主動平衡系統的有效性，搭建相關實驗臺進行實驗驗證，實驗裝置如圖8所示。

圖8 實驗裝置總體圖Fig.8 Overall diagram of experimental device

該實驗臺采用西門子步進電機驅動具有中空轉子的機床主軸。平衡執行器安裝在該主軸的空心轉子中，使用Bently3300位移傳感器在線監測轉子系統的振動。數采單元為包含兩個數據采集模塊和一個數字輸出模塊的cDAQ數采器，其中兩數據采集模塊用于測量振動信號、轉速信號和配重盤定位信號，數字輸出模塊用于輸出控制指令。采用PC臺式機作為控制單元，用于實時分析轉子系統的振動信號，并計算轉子系統的初始不平衡以及生成控制指令。執行器如圖9所示。其最大直徑為66 mm，總長度為110 mm，最大平衡能力為1 160 g.mm。選擇兩個350 W/15 V 直流電源為執行器供電。由實驗調試結果知，該執行器可以在15～18 V下正常工作，且當供電電壓為18 V，脈沖寬度可在24 ms到30 ms之間進行選擇。

主動平衡實驗所用轉速為3 600 r/min, 實驗結果如圖10所示。由該圖知，設備的初始不平衡振幅為3.2 μm，經過主動平衡，可在20 s內將該幅值降低至0.4 μm以下，振動降低幅度達87.5%。設備的初始不平衡振動相位為140度；在平衡過程中，振動相位稍有變化，變化范圍為40度；平衡過程結束時，由于此時的不平衡振動幅值已經很小，以至于振動相位發生了大范圍的波動。由于該波動主要受實驗裝置本身精度的影響，因此平衡程序終止，平衡過程結束。

圖10 主動平衡實驗效果Fig.10 Active balancing experiment results

5 結 論

本文介紹了一種可集成在機床主軸中空轉子內部的新型電磁滑環式主動平衡系統。在介紹了該系統基本工作原理的基礎上，重點介紹了平衡執行器的相關結構以及步進旋轉和在線平衡的相關工作原理，對執行器的平衡精度和自鎖能力兩項指標進行了定量分析。最終，在3 600 r/min的轉速下通過自動平衡實驗驗證了該主動平衡系統的有效性。實驗結果表明，該主動平衡系統可在20 s內將機床主軸的不平衡振動從3.2 μm降低至0.4 μm以下，振動幅值減少87.5%。

在今后的研究中，擬將該主動平衡系統應用于實際機床上，以驗證該系統在提高機床主軸加工精度和效率方面的作用。隨著智能主軸和工業4.0技術的發展，主動平衡系統將具有更廣闊的市場前景。