基于Shapley值變權(quán)的航運業(yè)發(fā)展評價

李子劍， 陳汨梨， 封學(xué)軍， 蔣柳鵬， 陳乾陽

(1.河海大學(xué) 港口海岸與近海工程學(xué)院， 南京 210098; 2.中國港灣西部非洲區(qū)域公司， 科特迪瓦 阿比讓 06BP6687; 3.山東省交通規(guī)劃設(shè)計院， 濟南 250031)

航運業(yè)是交通運輸?shù)拇髣用}，為對外貿(mào)易的發(fā)展起著重要作用。隨著“一帶一路”建設(shè)的深入推進(jìn)，科學(xué)合理地評價航運業(yè)的發(fā)展日益迫切。但是，航運業(yè)因其涉及面廣而影響要素眾多，且許多要素難以量化[1]，如何對航運業(yè)進(jìn)行準(zhǔn)確的分析評價，把握航運業(yè)發(fā)展中所面臨的形勢正成為當(dāng)前研究的熱點。

國內(nèi)外學(xué)者對于航運業(yè)的評價研究主要集中在港口競爭力[2-4]、航運中心競爭力[5-6]等方面的評價研究，以航運業(yè)這個復(fù)雜系統(tǒng)作為研究對象的成果較少。由于航運業(yè)涵蓋內(nèi)容廣泛，受多種因素的共同影響，單一的綜合評價方法對同一對象的評價結(jié)論往往存在差異。因此，對航運業(yè)進(jìn)行評價時不僅要考慮評價過程中存在的模糊和隨機特性問題，還要考慮因評價對象的復(fù)雜性引起的評價結(jié)論差異。組合評價則可排除采用單一評價方法時的不利因素，綜合單一評價方法的特點以達(dá)到優(yōu)勢互補的效果。[7]組合評價在解決評價結(jié)論非一致性問題上發(fā)揮著重要作用，通過計算機模擬試驗對組合評價結(jié)論收斂性的研究證明組合評價結(jié)論更具穩(wěn)定性。[8]

Shapley值法本用于研究利益分配機制，通過計算各聯(lián)盟成員的貢獻(xiàn)度得出最優(yōu)利益分配[9-10]，貢獻(xiàn)度越大，所得收益就越大，具有一定的合理性。陳衍泰等[11]首先在組合評價中引入合作博弈，其思想源于傳統(tǒng)的等權(quán)組合博弈解法，即Shapley值法，并證明Shapley值法是一種有效的組合評價方法。鄒筱等[12]改進(jìn)了上述方法，把事前權(quán)重考慮入內(nèi)，形成變權(quán)Shapley值法。

綜上所述，目前,學(xué)者對航運業(yè)評價的成果較多，但以單一評價方法為主，對多種評價方法進(jìn)行賦權(quán)和優(yōu)化的成果較少，而Shapley值法對于解決評價結(jié)論不統(tǒng)一的問題頗有成效。因此，本文基于Shapley值法對航運業(yè)進(jìn)行評價，運用此方法對誤差平方和進(jìn)行分配，以此確定各單一方法的權(quán)重。旨在解決多方法評價結(jié)論非一致性問題。

1 航運業(yè)發(fā)展水平評價指標(biāo)體系

航運業(yè)是一類典型的復(fù)雜系統(tǒng)，其影響要素眾多，且難以量化。國內(nèi)外學(xué)者已對航運業(yè)展開一系列的評價，根據(jù)文獻(xiàn)[2]、文獻(xiàn)[3]、文獻(xiàn)[5]和文獻(xiàn)[13]，結(jié)合航運業(yè)自身特點，立足于指標(biāo)選取的客觀性、獨立性和可操作性，構(gòu)建航運業(yè)發(fā)展評價指標(biāo)體系，見表1。該指標(biāo)體系把航運業(yè)分為核心層和輔助層，從港口基礎(chǔ)水平、港口運營水平、船舶運輸現(xiàn)狀、船舶運營水平、航運輔助企業(yè)和航運發(fā)展環(huán)境等6個方面，從中選取23個指標(biāo)構(gòu)成航運業(yè)發(fā)展評價指標(biāo)體系。這6個方面層次分明，可比較全面地反映航運業(yè)發(fā)展水平。

表1 航運業(yè)發(fā)展評價指標(biāo)體系

1.1 港口基礎(chǔ)水平

港口基礎(chǔ)水平反映港口的基礎(chǔ)設(shè)施情況，屬于港口生產(chǎn)最基礎(chǔ)的部分以及承運能力。主要包括碼頭泊位數(shù)、萬噸級碼頭泊位數(shù)、港口設(shè)計通過能力和生產(chǎn)用堆場容量等4個指標(biāo)。

1.2 港口運營水平

港口運營水平反映港口的吞吐量規(guī)模、效率及繁忙程度，包括貨運與客運。由船舶平均在港時間、港口裝卸效率和貨物吞吐量等6個指標(biāo)組成。其中船舶服務(wù)水平使用專家打分法。

1.3 船舶運輸現(xiàn)狀

從航運業(yè)角度出發(fā)，考慮福建省航運運力的發(fā)展情況，包括全省機動船運力和全省單船平均噸位2個指標(biāo)。

1.4 船舶運營水平

船舶運營水平反映航運產(chǎn)業(yè)的規(guī)模，包括水路貨運量、水路貨運周轉(zhuǎn)量和遠(yuǎn)洋貨物運輸量等6個指標(biāo)。

1.5 航運輔助企業(yè)

航運輔助企業(yè)反映航運產(chǎn)業(yè)的邊緣企業(yè)以及增值服務(wù)，包括船代公司數(shù)量和福建省內(nèi)的國內(nèi)船舶管理企業(yè)數(shù)量2個指標(biāo)。

1.6 航運發(fā)展環(huán)境

航運發(fā)展環(huán)境反映行業(yè)的發(fā)展環(huán)境與宏觀經(jīng)濟情況，從側(cè)面來衡量福建省航運業(yè)的發(fā)展情況，其中口岸通關(guān)效率這一指標(biāo)使用專家打分法，包括全省船舶交易成交額、新造船價格指數(shù)和口岸通關(guān)效率等3個指標(biāo)。

2 基于Shapley值變權(quán)的組合評價方法

對n個待評價對象，采用m種具有相同屬性的單一評價方法對其進(jìn)行評價，方法集合用M={1,2,…,m}表示。將集合M看作為合作博弈中的局中人集合，集合M的所有子集為2M，則M中的任一子集s∈2M，形成組合評價方法的一個聯(lián)盟。若干個局中人結(jié)成聯(lián)盟后，作為一個整體進(jìn)行組合評價，目的是盡可能地降低組合評價誤差。采用單一方法得分值與多種方法的線性平均值之間的誤差平方和來反映組合評價的精度。

設(shè)xik為第i種評價方法對第k個對象的評價得分值，記eik=xk-xik表示對于第k個對象，第i種評價方法與多種評價方法的線性平均值xk之間的誤差，i=1,2,…,m;k=1,2,…,n。

(1)

組合評價模型的誤差平方和為

(2)

(3)

L=(l1,l2,…,lm)T

(4)

IT=(1,1,…,1)1×m

(5)

基于Shapley值賦權(quán)的組合評價方法具體步驟如下：

1) 計算初始的組合評價系數(shù)。根據(jù)組合評價誤差信息矩陣E對角線上的m個元素，采用線性平均值法，倒數(shù)加權(quán)法等組合方法計算。

2) 計算各種評價方法聯(lián)盟合作博弈的特征函數(shù)v(s)=-J(s)。即根據(jù)式(2)計算各組合評價聯(lián)盟的誤差平方和。

3) 計算組合評價聯(lián)盟合作博弈的Shapley值，即各單一評價方法對于組合評價誤差總和的平均分配。其中第i種評價方法的平均貢獻(xiàn)φi(v)，計算方法為

v(s-{i})]

(6)

4) 計算基于合作博弈的組合評價系數(shù)。將計算得到的Shapley值進(jìn)行歸一化處理即可得到組合評價權(quán)系數(shù)(l1,l2,…,lm)。其中

(7)

3 案例分析

為驗證上述方法的科學(xué)性與合理性，對福建省航運業(yè)發(fā)展評價為例進(jìn)行分析。指標(biāo)的數(shù)據(jù)來源于《福建省港口經(jīng)濟運行分析》(2012—2016)和福建省統(tǒng)計局與國家統(tǒng)計局網(wǎng)站相關(guān)資料。

3.1 單一方法的選擇

為得到組合評價得分值，首先要應(yīng)用單一的評價方法對航運業(yè)發(fā)展水平進(jìn)行分析。本文選擇主成分分析法、灰色關(guān)聯(lián)評價法和基于信息熵的評價法分別對福建省航運業(yè)2012—2016年的情況做分析。文獻(xiàn)[14]～文獻(xiàn)[16]對上述方法和過程有詳細(xì)介紹，評價結(jié)果見表2?？梢娺@3種方法的結(jié)論存在差異。

表2 單一評價方法結(jié)果

3.2 基于Shapley值的組合評價模型的應(yīng)用

采用多方法評價標(biāo)準(zhǔn)化處理后的得分線性平均值為組合評價結(jié)論的參考基準(zhǔn)，計算出組合評價模型的誤差矩陣為

(8)

采用線性平均值法計算初始的組合評價權(quán)系數(shù)，結(jié)果為

(l1,l2,l3)=(0.333 333,0.333 333,0.333 334)

(9)

根據(jù)式(2)和式(6)計算3種評價方法合作博弈的特征函數(shù)為

J(M)=0.051 350

(10)

v(M)=-J(M)=-0.051 350

(11)

式(11)中:v({1})=-0.011 289;v({2})=-0.004 306;v({3})=-0.002 996;v({1,2})=-0.029 539;v({1,3})=-0.025 916;v({2,3})=-0.014 485。特征函數(shù)為

(12)

同理，φ2(v)=-0.014 870,φ3(v)=-0.012 403。

按式(4)計算基于合作博弈的組合評價權(quán)系數(shù)。將上述所得到的Shapley值進(jìn)行歸一化處理，得到基于合作博弈確定的組合評價權(quán)系數(shù)和總誤差。

(l1,l2,l3)=(0.219 283,0.355 056,0.425 661)

(13)

由式(13)可知：對應(yīng)的誤差平方和為J(M)=0.043 969。

3.3 比較分析

為便于比較分析Shapley值法的結(jié)果，采用平均值法、離差最大化法和加權(quán)平均組合法來計算3種單一方法的組合權(quán)重，詳細(xì)計算原理見文獻(xiàn)[17]～文獻(xiàn)[19]。4種組合評價方法相對精確性的結(jié)論比較見表3。

表3 4種組合評價方法相對精確性的結(jié)論比較

由表3可知：以組合評價誤差平方和作為評價精度，組合評價權(quán)系數(shù)的Shapley值法與其他組合評價方法相比系統(tǒng)總誤差更小。

4 結(jié)束語

構(gòu)建基于Shapley值的組合評價方法，并將其應(yīng)用于航運業(yè)發(fā)展評價中，通過對福建省航運業(yè)發(fā)展的案例分析，證明該方法在組合評價中具有更高的精度。研究成果與結(jié)論可為有關(guān)部門進(jìn)行航運業(yè)發(fā)展規(guī)劃時提供科學(xué)方法和依據(jù)。對領(lǐng)域?qū)觾?nèi)的指標(biāo)進(jìn)行排序以判斷提升航運業(yè)發(fā)展的科學(xué)路徑將是下一步研究的重點。