基于應變模態的風電機組塔架固有頻率的測試與分析

浙江運達風電股份有限公司 ■ 余清清 李曉懂 許國東 任靜 卓沛駿 孫勇

0 引言

風電機組在運行時，塔架受風輪轉動影響受迫振動，當風輪旋轉頻率與機組整體結構的固有頻率接近時，會產生共振，從而影響風電機組的性能及安全[1]。尤其是隨著超高柔性塔架的面世，塔架固有頻率與風輪轉速的1倍頻存在交點，要求更精準的控制算法與策略，在設計時對安全裕度的把握有更高的標準。因此，準確測量風電機組塔架固有頻率顯得尤為重要。

由于振動傳感器在超低頻絕對振動測量上存在固有缺陷，即受自身質量和體積的限制，在檢測超低頻(1 Hz左右及以下)絕對振動時，其輸出信號幾乎淹沒在噪聲中，難以實現對振動頻率的準確測量[2-3]。

近幾年，國內外對于應變傳感技術的開發與應用做了大量工作。應變模態分析表明，從時頻域上看，應變頻響是更類似于位移頻響而不同于速度或加速度頻響的物理量，因此對低頻響應更為敏感。基于位移頻響函數和基于應變頻響函數提取結構固有頻率等價有效[4]?；诖耍脩冇嬃己玫牡皖l特性，本文介紹了一種利用應變模態分析[5]測定風電機組塔架固有頻率的方法。

1 應變模態理論

模態(通常指位移模態)是結構系統的固有振動特性。線性系統的自由振動被解耦合為N個正交的單自由度振動系統，對應系統的N個模態。每個模態具有特定的固有頻率、阻尼比和模態振型。

基本位移的振動方程為：

式中，[M]為結構質量矩陣；[C]為結構阻尼矩陣；[K]為結構剛度矩陣；f(t)為外部激勵；x(t)為位移關于時間的歷程；(t)為速度關于時間的歷程；x(t)為加速度關于時間的歷程。

求解特征方程|[K]-[M]ω2|=0，其中，ω為系統固有頻率，即可得到位移模態的固有頻率。

結構位移模態反映的是結構的固有振型，振型中結構內部的相對位移產生應變。因此，對于每一階位移模態，必有與其對應的固有應變分布，這種與位移模態相對應的固有應變分布狀態被稱為應變模態[6]。

由于模態理論是線性力學范圍內的理論，所以假設結構振動中應變和位移存在如下線性變換關系：

式中，[S]為滿秩常矩陣；ε(t)為應變關于時間的歷程。

結合式(1)，則有結構內部應變方程為：

式中，[Mε]為應變的質量矩陣，[Mε]= [M][S]；[Cε]為應變的阻尼矩陣，[Cε]=[C][S]；[Kε]為應變的剛度矩陣，[Kε]=[K][S]。

求解特征方程|[Kε]-[Mε]ω2|=0，即可得到應變模態的固有頻率。已得應變模態的固有頻率與位移模態的固有頻率相同。

風電機組的塔架為筒型鋼結構，材料為線彈性材料，測得塔架應變模態頻率，即測得振動固有頻率。

2 有限元計算

使用有限元分析軟件ANSYS對某2.0 MW風電機組進行塔架模態分析[7]。首先建立塔架有限元模型，劃分自由網格，設置材料屬性為：彈性模量E=2.1×105MPa、密度Den=7830 kg/m3、泊松比為0.3，并施加塔架底部為固定約束，使用Subspace算法仿真出塔架的模態頻率與振型。通過模態分析，得到塔架前4階固有頻率，如表1所示。圖1、圖2分別為塔架X方向的1階振型和2階振型。

使用有限元分析軟件ANSYS進行塔架瞬態分析，對塔架頂部施加1000 kN的沖擊荷載，沖擊時間為1 s，計算出塔架15 s內的沖擊響應及塔架變形的應變分布。塔架按1階振型振動時，獲得塔架動態響應時的應變大小分布狀態，如圖3所示。通過瞬態分析可知，在彎曲面內沿Y方向的應變較大，其中最大應變在塔基附近處，并且應變大小隨時間周期變化。

表1 塔架前4階固有頻率表

圖1 1階振型

圖2 2階振型

圖3 塔架1階振型動態響應的應變分布

提取塔基處Y方向隨時間變化的應變曲線，如圖4所示。

圖4 塔架1階振型下塔基測點的應變曲線

對應變時域數據進行頻譜分析可得到應變頻譜曲線[8]，瞬態分析得到塔架的1階應變模態固有頻率為0.2855 Hz，具體如圖5所示。

圖5 塔架1階振型下應變曲線的頻譜圖

采用模態分析計算得到塔架的位移模態固有頻率為0.28358 Hz，而通過瞬態分析得到塔架的1階應變模態固有頻率為0.2855 Hz。結果說明，使用有限元分析軟件ANSYS對風電機組塔架進行模態分析及瞬態分析，得到的塔架固有頻率基本相同，證明利用應變模態分析計算塔架固有頻率的方法是可行的。

3 塔架固有頻率測試

3.1 測試系統

塔架固有頻率測試系統的硬件主要由應變計、應變調理模塊、采集系統、供電系統、防雷模塊、通信模塊，以及上位機等組成，軟件主要由數據采集軟件和數據分析軟件組成。該測試系統有可靠的防雷保護和抗干擾能力，同時具備遠程監控及在線存儲大量數據的能力，能實時記錄機組在任何運行工況下的塔架應變數據。測試系統原理圖如圖6所示。

圖6 測試系統原理圖

3.2 現場測試與數據分析

選擇某風電場2 MW風電機組開展現場實測，在塔架底部遠離法蘭的0°、90°、180°、270°位置安裝應變計后，組橋接入測試系統內，通過應變計測量塔架X方向和Z方向的彎曲狀態，同時利用測試系統采集風電機組的狀態信號。

被測試的風電機組實際運行轉速范圍為7.5～15 r/min，轉頻范圍為0.125～0.250 Hz。

測試工況：風電機組滿載運行后緊急停機，此時機組受到較強的沖擊，機組塔架就會沿著受力方向往復晃動，塔基的應變信號也會隨之變化。通過測試系統采集數據，處理后可得到機組從滿載到緊急停機的運行功率曲線，如圖7所示；同時，測試系統采集了1階振型下塔基處X方向和Z方向的應變信號隨時間變化的時域波形，分別如圖8、圖9所示。

圖7 風電機組的運行功率曲線

圖8 實測1階振型下X方向的應變時域波形

圖9 實測1階振型下Z方向的應變時域波形

對實測的應變時域數據進行頻譜分析，可得到實測1階振型下塔基處X方向和Z方向應變曲線的頻譜圖，分別如圖10、圖11所示。

圖10 實測1階振型下X方向應變曲線的頻譜圖

圖11 實測1階振型下Z方向應變曲線的頻譜圖

由圖10、圖11可以看出，通過此方法實測得到風電機組塔架X方向和Z方向的1階固有頻率均為0.2869 Hz。將實測結果與采用應變模態進行瞬態分析計算的塔架固有頻率進行比對，偏差均在1%左右；而常規風電機組設計要求的固有頻率值比風輪葉片實際轉動頻率高10%，該比對偏差遠低于機組設計時的要求。因此，該實測方法完全可以作為驗證設計并優化設計的技術支持。

4 結論

隨著超高柔性塔架的高速發展，塔架在線監測的需求也越來越強烈。針對振動傳感器在超低頻測量上存在固有缺陷的情況，本文提出了一種基于應變模態測量塔架固有頻率的方法，不僅降低了測試成本，而且保證了測試精度。通過仿真比對，證明了該利用應變模態計算塔架固有頻率的方法可行。通過現場實測可知，利用該方法實測固有頻率與仿真計算值基本一致。應變計良好的低頻特性及低成本等特征，為塔架在線監測提供了另一種技術路線。