葉片數目對風輪位移和應力的影響

■ 張開華 張建平 龔振 張智偉 韓熠

（1.上海綠色環保能源有限公司；2.上海電力學院能源與機械工程學院）

0 引言

為有效降低使用化石燃料所帶來的環境污染，緩解世界能源緊張的局勢，更快地實現生態與經濟的可持續發展，新能源已成為世界能源開發利用的“寵兒”。其中，風力發電越來越受到世界各國政府的重視，很多國家相繼投入了大量資金，并出臺了一系列政策和措施，鼓勵風能的開發和利用，以實現經濟社會與生態環境的可持續發展[1]。

目前，市場上水平軸風力機的風輪以三葉片為主，兩葉片與四葉片風輪的風力機并不多見。學者們研究了風輪葉片數量不同時風力機的性能，以尋找最優設計。萬騁凱[2]通過擴散器裝置和增加葉片數目的方法得到了一種新型四葉片聚能風力機構型，其可降低啟動風速，提高最大風能利用系數。楊勇等[3]對3 MW兩葉片海上風電機組整機進行建模，并對整機模型進行模態分析，計算得到了整機自然頻率。汪建文等[4]采用試驗模態分析法對多葉片風輪進行了模態分析，得到了實際模態振型。周胡等[5]基于OpenFOAM自由軟件包，采用任意網格界面元方法對兩葉片和三葉片風力機風輪周圍流場進行了非定常數值模擬和分析。

早期，風力機的設計各不相同，兩葉片、三葉片、四葉片風輪的風力機市場中都存在。但在20世紀80年代激烈的市場競爭之后，兩葉片與四葉片風輪的風力機逐漸被淘汰，三葉片風輪的水平軸風力機逐漸成為市場主流。學者們對風力機風輪的研究也主要集中在三葉片。但是，風輪葉片數目不同時風力機在力學性能上的表現究竟有多少差距，在文獻中并無太多的解釋，雖也有關于除三葉片之外的其他葉片數目的研究文獻，但未見針對其他葉片數目對風輪位移和應力的分析。因此，本文以NREL 5MW風力機單葉片風輪為基礎，針對兩葉片、三葉片和四葉片風輪，研究額定工況下不同葉片數目對風輪應力和位移的影響，以尋找在運行安全性、風能捕集能力等方面具有優越性的葉片數目。

1 理論模型

葉片滿足的運動方程為[6]：

式中，σij為應力張量；Ui為葉片的位移矢量；為葉片的材料密度；fi為與風荷載相關的體力矢量。

對于幾何非線性彈性體，葉片滿足的本構方程及位移與應變關系式分別如式(2)、式(3)所示。

式中，G、λ分別為剪切彈性模量和拉梅系數；δij為單位張量；εij為應變分量。

2 風輪實體建模

將UG建模軟件生成的單葉片模型導入ANSYS Workbench軟件的Geometry模塊，利用Body Operation(體變換)功能將單葉片沿實際運行時的旋轉方向旋轉120°，并保留原模型，生成2個夾角為120°的葉片；重復一次上述操作，即可生成3個葉片；轉軸部分簡化為一半球面頂部的圓筒(半球面面向來流方向)，與葉片一起則構成三葉片風輪模型，如圖1所示。為了研究不同數目葉片對風輪的氣動彈性動力響應，本文分別以180°和90°夾角，采用類似的旋轉方法建立了兩葉片和四葉片的風輪模型，分別如圖2、圖3所示。

圖1 三葉片風輪模型

圖2 兩葉片風輪模型

圖3 四葉片風輪模型

3 葉片數目對風輪位移和應力的影響分析

本文對3種不同葉片數目的風輪在風速為11.4 m/s、轉速為12.1 rmp的額定工況下的位移和應力進行了對比分析。

3.1 位移分析

圖4給出了ANSYS軟件模擬的在整個計算時間歷程內兩葉片、三葉片、四葉片風輪的最大位移分布。從圖中可以看出，3種風輪的最大位移均發生在各風輪的葉尖位置。

圖4 不同葉片數目的風輪的最大位移分布

表1為3種不同葉片數目的風輪在整個計算時間歷程中的最大位移。從表1中可以看出，葉片數目越多，最大位移越大，變形越明顯；而葉片數目越多，位移越大，葉片擊中塔架發生危險的可能越大，安全性較低。也就是說，兩葉片風輪相對安全，而四葉片風輪發生危險的可能性最大。

表1 不同葉片數目風輪的最大位移

3.2 應力分析

在整個計算時間歷程內，ANSYS軟件模擬的兩葉片、三葉片、四葉片風輪的最大應力分布如圖5所示。從圖中可以看出，最大應力均發生在葉片中部和根部；三葉片和四葉片風輪在弦長最長的葉素翼尖位置附近出現了應力峰值。

圖5 不同葉片數目的風輪的最大應力分布

3種不同葉片數目的風輪在整個計算歷程中的最大應力如表2所示。從表2中可以看出，三葉片風輪所承受的應力最大，四葉片風輪所承受的應力與之相近，而兩葉片風輪所承受的應力不及二者的一半，這間接說明了三葉片與四葉片風輪的風能捕集能力相當，均比兩葉片風輪強。

表2 不同葉片數目風輪的最大應力

4 小結

綜上分析，從不同葉片數目風輪的最大位移、最大應力情況可以看出，三葉片風輪在運行安全性、風能捕集能力及制造成本方面取得了良好的平衡，這是其成為市場主流設計方案的主要原因之一。

5 結語

本文基于UG建模軟件建立了兩葉片、三葉片和四葉片風輪模型，開展了額定工況下風輪最大位移和應力分析，得出如下結論：

1)不同葉片數目風輪的最大位移均發生在葉尖位置，且位移大小隨葉片數目的增多而愈加明顯，四葉片風輪的安全性較低。

2)三葉片、四葉片風輪承受的應力相當，而兩葉片風輪所承受的應力相對較小，間接表明了兩葉片風輪風能捕集能力較弱。

3)三葉片風輪在運行安全性與風能捕集能力方面具有優勢。