基于室內無線模型的穿墻損耗校正

趙亞楠 嚴天峰 伍忠東 高 銳

(1.蘭州交通大學 電子與信息工程學院，甘肅蘭州 730070；2.甘肅省高精度北斗定位技術工程實驗室，甘肅蘭州 730070；3.甘肅省無線電監測及定位行業技術中心，甘肅蘭州 730070)

1 引 言

為了確保日益增長的室內無線通信業務的質量，需要對室內電磁波傳播特性進行深入了解和準確評估，建立準確高效的室內無線傳播模型，為室內無線網絡節點的布局和系統設計以及覆蓋性能分析提供依據[1,2]。室內無線模型中的K-M模型將無線信號的室內傳播損耗分為房間內的傳播損耗以及樓層和墻壁的穿透損耗，具有一定的準確性。但該模型中無線信號穿透多個樓層或墻壁的總損耗值，是以固定損耗值乘以墻壁數來計算，不符合電磁波在實際場景中的墻體透射衰減變化，誤差較大；現有的多種室內模型中對于同種材質墻體的穿透損耗推薦值各不相同，且部分模型相差較大。上述原因導致無線信號的墻體損耗計算不準確，降低了模型的預測精度。

人工神經網絡具有強大的自學習能力，非線性適應性信息處理能力以及高速尋找優化解的能力[3]。本文選取多種室內場景進行CW測試，研究了無線信號室內覆蓋傳播的影響因素和損耗變化，提出了一種基于人工神經網絡的室內無線模型穿墻損耗校正方法，有效提升K-M模型的預測精度，為室內無線網絡的覆蓋性能和節點部署提供重要依據。

2 室內無線模型

室內無線模型是對室內場景下發射點和接收點之間路徑傳播損耗進行預測的模型，分為經驗模型和確定性模型兩類，經驗模型是基于大量實測數據總結出的經驗公式，確定性模型是基于嚴格的電磁理論推導出的公式[4-6]。室內無線模型中常用的經驗模型有K-M模型、衰減因子模型、ITU-R P.1238模型和對數距離路徑損耗模型等，確定性模型有FDTD(Finite-Difference Time-Domain，時域有限差分)模型和射線跟蹤模型等。

一般的室內場景中，無線信號在室內傳播產生的損耗略大于自由空間傳播損耗，而穿透墻和樓層造成的能量損耗要遠大于其在房間內的損耗，因此對無線信號在室內的傳播覆蓋研究需要相對準確的墻體穿透損耗值[7]。衰減因子模型、ITU-R P.1238模型等經驗模型沒有將無線信號穿透墻和樓層的損耗值明確地計算出來，而是通過路徑損耗系數來均勻地計算房間和墻產生的總損耗值，因此這類模型在較為復雜的室內場景(如包含多個墻壁)下進行預測會產生較大誤差。相比之下K-M模型將室內傳播總損耗分為室內傳播損耗以及墻和樓層的穿透損耗，更加符合室內環境特點。K-M模型如式(1)

(1)

式中：L——室內傳播總損耗預測值，單位為dB；L(d0)——參考點d0處的自由空間損耗值，單位為dB，在室內d0=1m；n——路徑損耗系數，表示無線信號在房間內傳播的衰減速率；d——發射點和接收點之間的距離，單位為m；Nwj，Nfi——不同材質的墻和樓層的數目；Lwj，Lfi——不同材質的墻和樓層對應的固定穿透損耗值，單位為dB；j,i——墻和地板的個數。

式(1)中的前兩項用于計算房間內的傳播損耗，后兩項分別是樓層和墻的穿透損耗。

3 CW測試及結果分析

3.1 測試方案和場景

選取多種室內場景分別進行CW測試，以某實驗室為例進行測試場景和方案的詳細介紹。該實驗室平面如圖1所示，測試選取了三面混凝土墻作為測試的研究對象，分別記為墻a，墻b和墻c；墻厚約為20cm，墻壁無較大掛件。測試前進行設備校準，選取圖中的標記位置1作為發射點，標記位置2～6作為接收點。測試設備及參數信息，見表1。

圖1 某實驗室平面圖Fig.1 Overhead view of the laboratory

針對室內無線通信的特點，測試過程中需要注意以下幾點。

1)測試過程中保持門窗緊閉，房間、走廊無人員走動和較大的電磁干擾；

2)測試時標記位置1的發射天線、標記位置2～6的接收天線都緊靠墻。因此位置1和2，3和4、5和6之間接收信號強度差值近似為三面墻的穿透損耗值；

表1 測試設備信息表Tab.1 Table of Equipment Information名稱數量作用參數信息AV1485射頻合成信號發生器1發射設備發射功率為10dBm和20dBm便攜式頻譜儀1接收設備設備轉接口損耗3dBICOM天線2發射和接收天線全向天線,天線增益為0dBi饋線2連接天線和收發設備總長度8m,總損耗為10dB

3)由于多面墻的穿透損耗較大，因此發射功率分別選取10dBm(0.01W)和20dBm(0.1W)，其中20dBm為發射設備最大發射功率。測試頻率選取(0～3000)MHz內的20個頻點，測試過程中每個頻點的接收功率記錄三次并取均值。

圖2 多墻損耗曲線圖Fig.2 Penetration loss curves of different walls

3.2 測試結果分析

同種室內場景下的多墻穿透損耗擬合曲線如圖2所示，可以得出如下結論：當頻率相同時，無線信號強度越高穿墻損耗越大，并且不同信號強度對應的穿墻損耗有明顯差異；同種信號強度下，頻率越高穿墻損耗越大，并且無線信號強度越高其不同頻率對應的穿墻損耗差異越明顯；當信號強度較弱時，不同頻率對應的穿墻損耗變化不大。發射功率分別為20dBm和10dBm時，墻a和墻b的穿透損耗對比如圖3所示。

圖3 不同發射功率下的穿墻損耗曲線圖Fig.3 Wall penetration loss with different transmitted power

結合圖2和圖3，對同種材質的墻壁而言，穿墻損耗主要與無線信號的頻率和強度有關，隨著頻率和信號強度的增加，對應的穿墻損耗也增加。

4 基于人工神經網絡的預測模型的建立

通過上述測試結果分析，穿墻損耗的主要影響因素是無線信號的頻率和信號強度，三者之間存在著非線性映射關系。傳播損耗預測是一個由多輸入變量與輸出變量非線性映射的函數逼近問題，人工神經網絡具有強大的非線性擬合功能，對環境表現出很強的自適應性，適用于模型的建立和校正。

4.1 BP神經網絡

BP(Back-Propagation)神經網絡是人工神經網絡中應用最為廣泛的一種，具有良好的非線性映射能力、泛化能力和容錯能力。該算法包含輸入層、隱層和輸出層，層與層之間全連接。BP神經網絡通過對樣本數據的訓練，不斷修正網絡權值和閾值，使誤差函數沿負梯度方向下降，逼近期望輸出[8]。設輸入矢量為x=(x0,x1,，xn-1)T，隱層神經元個數為n1，輸出為x′=(x′0,x′1,,x′n-1)T，輸出層y=(y0,y1,,ym-1)，輸入層到隱層的權值和閾值為wij和θj，隱層到輸出層的權值和閾值為w′jk和θ′k，隱層和輸出層神經元的輸出如式(2)和式(3)

(2)

(3)

式中：x′j——第j個隱層神經元的輸出；yk——第k個輸出層神經元的輸出。

BP神經網絡通過式(2)和式(3)實現從n維空間矢量到m維的映射。在該算法結構設計中，理論上當隱層節點數足夠多時可以任意精度逼近一個非線性函數，但當隱層節點數過多時會導致加大計算量并產生過度擬合的問題，神經元數目過少會導致網絡性能無法達到預期效果。因此隱層神經元數目需要結合輸入和輸出層神經元個數、實際問題的復雜程度以及誤差的設定來確定，其經驗值如式(4)

(4)

式中：n1——隱層神經元個數；m——輸出層神經元個數；n——輸入層神經元個數；a——[1,10]之間的常數。

4.2 基于BP神經網絡的預測模型的建立

基于BP神經網絡的預測模型建立流程如圖4所示。測試數據預處理是指通過神經網絡訓練前，剔除有明顯誤差和信號強度低于設備接收閾值的數據。將無線信號的強度和頻率作為輸入，穿墻損耗作為輸出，因此n=2，m=1，由式(4)可得n1∈[3,12]。

圖4 基于BP神經網絡的預測模型建立流程圖Fig.4 Establishment process of the predicted model based on BP neural network

此外，為了在訓練過程中加快神經網絡的收斂速度，避免梯度出現較大波動，需要對訓練集進行歸一化處理[9]。歸一化處理過程如式(5)

(5)

式中：P——歸一化后的值；xmin——樣本最小值；xmax——樣本最大值。

設置隱層神經元個數為5，迭代次數為2 000，收斂誤差設為10-5，激活函數采用單極性Sigmoid函數。預測模型的網絡結構如圖5所示。

圖5 預測模型的BP神經網絡結構圖Fig.5 BP neural network structure of the predicted model

4.3 結果分析

目前工程實踐中常用的模型校正結果判別準則有以下三點[10]。

1)校正模型的預測值與測試數據的平均誤差小于1dB；

2)預測值與實測數據的誤差標準差小于10dB；

3)相關系數在0.6～1之間。

未經訓練的穿墻損耗測試數據與神經網絡預測值的對比如圖6所示。K-M模型中厚度大于10cm的墻壁的固定穿透損耗為18.3dB，與測試數據不存在映射關系，因此原模型預測值與實測數據的相關系數為0，誤差統計檢驗數據，見表2。

圖6 穿墻損耗的測試值和預測值對比圖Fig.6 Comparison of Wall penetration loss of the predicted and measured values

表2 誤差統計檢驗表Tab.2 Statistical test of deviation模型誤差均值(dB)標準差(dB)相關系數K-M模型11.2608.1200校正模型0.2042.1600.969

結合圖6和表2，校正模型對不同頻率和信號強度下的墻體透射衰減具有良好的預測精度。

發射功率為20dBm、頻率為2.4GHz和發射功率為10dBm，頻率為1.8GHz時，在實際室內場景下，校正模型的接收信號強度預測值與原模型預測值、實測值的對比如圖7(a)和(b)所示。校正模型在墻體透射衰減的計算以及房間內的接收信號強度預測較原模型都有了明顯提高，基本符合實際的室內環境。

圖7 校正模型在實際場景中的應用示意圖Fig.7 Application of the improved model in the actual scenes

5 結束語

無線信號的室內穿墻損耗主要與信號強度和頻率有關，隨著頻率和信號強度的增加穿墻損耗也隨之增加。以信號強度和頻率作為輸入，穿墻損耗作為輸出，基于BP神經網絡構建預測模型。該預測模型符合模型校正判別準則，在實際的室內場景具有良好的預測準確度，提升了原有模型的整體預測精度。本文只對厚度大于10cm的普通混凝土墻壁進行CW測試并進行穿墻損耗影響因素研究，因此接下來將重點研究無線信號對于多種材質墻壁的穿透損耗差異以及樓層間的穿透損耗，用來建立更加準確的室內無線傳播預測模型。同時采用改進的人工神經網絡來進一步提升模型性能。