函數(shù)單調(diào)性教學(xué)中應(yīng)注意的問題

胡大巍

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）20-00-01

函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的一個(gè)重要性質(zhì)，它的應(yīng)用貫穿于整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)之中，利用函數(shù)的單調(diào)性，能給有關(guān)函數(shù)問題的解決帶來很大方便，對函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行全面、準(zhǔn)確的認(rèn)識，并掌握好使用的技巧和方法，是非常必要的。

運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性解題的基本思路是：先把求解的問題轉(zhuǎn)化為對函數(shù)單調(diào)性的研究，再根據(jù)函數(shù)單調(diào)性能夠的定義化簡回答求解的問題。其關(guān)鍵在于根據(jù)題目的特點(diǎn)，構(gòu)造一個(gè)恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，而要構(gòu)造這樣的函數(shù)，既要深刻理解數(shù)學(xué)的知識內(nèi)容和內(nèi)在聯(lián)系，又要靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，所以運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性定義解題的過程，即是數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想方法有機(jī)結(jié)合與完美統(tǒng)一的過程，又是貫通各種數(shù)學(xué)知識和方法，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)能力的過程。

總之，函數(shù)單調(diào)性既是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，由最易和其他數(shù)學(xué)知識聯(lián)系，重在應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性解決其他問題，它可以和許多非函數(shù)問題很方便地結(jié)合起來。所以，在教學(xué)中，應(yīng)有意識地讓學(xué)生在新的、綜合性的情境下，運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性知識、方法、技能解決新問題，提高學(xué)生的觀察、分析、推理、運(yùn)算的能力及自覺、主動地運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性解決問題的能力。