氣體定壓比熱容測量實(shí)驗(yàn)教學(xué)系統(tǒng)開發(fā)

辛 喆，何志祝，李淑艷，魏 青，江秋博，劉志穎，王東澤，李 輝

氣體定壓比熱容測量實(shí)驗(yàn)教學(xué)系統(tǒng)開發(fā)

辛 喆1，何志祝1，李淑艷1，魏 青1，江秋博1，劉志穎2，王東澤2，李 輝2

（1. 中國農(nóng)業(yè)大學(xué) 工學(xué)院，北京 100083；2. 清華大學(xué) 動(dòng)力工程及工程熱物理國家級(jí)實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心，北京 100084）

為了滿足大學(xué)工程熱力學(xué)課程的實(shí)驗(yàn)教學(xué)要求，針對(duì)傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)裝置因加熱溫差范圍過大而導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果不準(zhǔn)確的問題，設(shè)計(jì)開發(fā)了一套新型氣體定壓比熱容測定實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。設(shè)計(jì)的新型氣體定壓比熱容測定實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)通過結(jié)合預(yù)熱段、保溫、兩次測量算法改進(jìn)等方式，使實(shí)驗(yàn)結(jié)果更加準(zhǔn)確可靠，真實(shí)地反映了實(shí)驗(yàn)原理，具有較高的精度，完全滿足本科研究性實(shí)驗(yàn)教學(xué)要求。

氣體定壓比熱容；實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)；實(shí)驗(yàn)教學(xué)

在大學(xué)工程熱力學(xué)課程的實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，氣體比熱測量一般采用穩(wěn)定流動(dòng)法，原理是在實(shí)驗(yàn)段中用電加熱絲加熱流動(dòng)的氣體，測量氣體進(jìn)出口的溫升，進(jìn)而求得氣體在平均溫度下的比熱容[1-9]。比熱容的測量誤差主要來源于進(jìn)出口溫度測量誤差、加熱器功率測量誤差、氣體流量測量誤差、濕空氣中水蒸氣吸熱引起的誤差和實(shí)驗(yàn)段向環(huán)境散熱引起的誤差。目前常見的實(shí)驗(yàn)教學(xué)裝置均缺乏合理的保溫措施，實(shí)驗(yàn)段向環(huán)境散熱引起的誤差十分明顯，且隨著溫度升高而明顯增大，可達(dá)20%~30%[10-14]。然而，空氣的氣體比熱容隨溫度的變化十分微弱，從0 ℃到300 ℃僅增大了3.9%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于散熱引起的實(shí)驗(yàn)誤差，常見的實(shí)驗(yàn)教學(xué)裝置無法合理地表現(xiàn)出不同溫度下的空氣比熱容變化規(guī)律，其實(shí)驗(yàn)結(jié)果可能使得學(xué)生產(chǎn)生誤解。為此，本文提出了改進(jìn)措施以降低散熱引起的實(shí)驗(yàn)誤差，盡可能反映出真實(shí)合理的實(shí)驗(yàn)規(guī)律。

1 實(shí)驗(yàn)裝置

氣體比熱容測量的實(shí)驗(yàn)裝置由風(fēng)機(jī)、流量計(jì)、濕度傳感器、壓力變送器、溫度傳感器、預(yù)熱段、實(shí)驗(yàn)段，及控制采集系統(tǒng)組成，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。裝置中采用直流離心風(fēng)機(jī)作為氣源設(shè)備，高精度質(zhì)量流量計(jì)測定氣流流量，壓力變送器測定進(jìn)氣壓力，濕度傳感器測定空氣濕度，各項(xiàng)數(shù)據(jù)均可通過采集系統(tǒng)實(shí)時(shí)采集到上位機(jī)。實(shí)驗(yàn)段（圖2）由內(nèi)壁鍍銀的4層杜瓦瓶、加熱器、旋流片、混流網(wǎng)及進(jìn)出口溫度傳感器（PT100）組成。氣體自進(jìn)口管引入，進(jìn)口溫度傳感器測量其初始溫度，氣體首先通過預(yù)熱器被加熱到指定溫度，然后再通過實(shí)驗(yàn)段的電加熱器，測量實(shí)驗(yàn)段的進(jìn)出口溫度，加熱器的加熱功率，氣體質(zhì)量流量，可計(jì)算出氣體的定壓比熱容。預(yù)熱器的設(shè)計(jì)使得實(shí)驗(yàn)段的進(jìn)口溫度可控，加熱器始終只將氣體溫度升高5~10 ℃，解決了傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)裝置加熱溫差范圍較大的問題。該比熱儀可測300 ℃以下氣體的定壓比熱容。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置

圖2 實(shí)驗(yàn)段結(jié)構(gòu)

溫度測量采用Pt100溫度傳感器，測量誤差為±0.1 ℃，進(jìn)出口溫差如果為10 ℃，由溫度引起的誤差不超過1%；加熱功率由直流穩(wěn)壓電源測量，電壓和電流的測量精度優(yōu)于0.1%，所以加熱功率的測量誤差小于0.1%，可忽略不計(jì)；氣體質(zhì)量流量計(jì)測量誤差約2%。綜上，由進(jìn)出口溫度、加熱功率和流量引起的測量誤差約為3%。

實(shí)驗(yàn)過程中，實(shí)驗(yàn)段內(nèi)的熱空氣與環(huán)境間存在散熱，導(dǎo)致氣體出口溫度比理想狀態(tài)下要低，氣體的實(shí)驗(yàn)比熱容比理想比熱容數(shù)值高；而且隨著氣體被加熱的溫度越高，氣體的實(shí)驗(yàn)比熱容與理想比熱容的偏差越大。此外，多層真空杜瓦瓶的內(nèi)壁也有一定的熱容量，在整個(gè)實(shí)驗(yàn)段達(dá)到穩(wěn)態(tài)前一直會(huì)吸收實(shí)驗(yàn)段中氣體的熱量，增加了平衡時(shí)間，有可能高于1 h。

為了提升杜瓦瓶的絕熱效果，在杜瓦瓶外側(cè)均勻纏繞加熱絲，并在加熱絲外側(cè)纏繞耐高溫保溫材料，在加熱絲層安裝溫度傳感器進(jìn)行溫度控制，確保杜瓦瓶的溫度與氣體進(jìn)口溫度相同（圖2）。進(jìn)入杜瓦瓶的氣體先通過預(yù)熱器提升到實(shí)驗(yàn)要求的溫度，同時(shí)杜瓦瓶的表面溫度也提升到實(shí)驗(yàn)要求溫度，氣體的進(jìn)口溫度與杜瓦瓶的溫度相同，就大幅降低了氣體向杜瓦瓶及環(huán)境的散熱。

2 實(shí)驗(yàn)原理

2.1 算法改進(jìn)前

假定在0~300 ℃之間，空氣定壓比熱容與溫度之間進(jìn)似地有線性關(guān)系：

圖3 定壓比熱容隨溫度變化曲線

2.2 算法改進(jìn)后

盡管本實(shí)驗(yàn)裝置已經(jīng)做了充分的保溫措施，但仍然不可避免地存在微小的對(duì)環(huán)境的散熱，為了使實(shí)驗(yàn)裝置能夠準(zhǔn)確分辨出0 ℃~300 ℃的空氣定壓比熱容變化，這部分微小散熱不能直接忽略不計(jì)。為此，通過不開實(shí)驗(yàn)段加熱器和開實(shí)驗(yàn)段加熱器，前后兩次測量進(jìn)出口溫差相對(duì)比，以消除給定溫度下的實(shí)驗(yàn)裝置對(duì)外的散熱量影響。

通過上述的兩次測量，可以最大程度地消除實(shí)驗(yàn)裝置各種對(duì)外散熱量的影響，此時(shí)定壓比熱容的測量誤差主要來源于溫度和流量的測量誤差，由前文可知約為3%，與空氣定壓比熱容從0 ℃~300 ℃的變化幅度（即3.9%）相當(dāng)。通過標(biāo)定溫度、流量傳感器和多次重復(fù)測量取平均值，可以進(jìn)一步降低上述測量誤差。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

分別采用改進(jìn)前后的算法，即改進(jìn)前對(duì)散熱量不進(jìn)行修正，改進(jìn)后對(duì)散熱量進(jìn)行修正，計(jì)算氣體定壓比熱容?？諝赓|(zhì)量流量為4.31×10–4kg/s。實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表2、表3和圖4，改進(jìn)算法前實(shí)驗(yàn)-不修正散熱量時(shí)，氣體定壓比熱容隨著溫度的升高而增大，高溫時(shí)可達(dá)30%，明顯偏離了理論值；改進(jìn)算法后實(shí)驗(yàn)-修正散熱量時(shí)，測量值在2%以內(nèi)隨機(jī)波動(dòng)，整體上可以反映出實(shí)際的變化趨勢，受溫度和流量測量精度的限制，測量精度已經(jīng)難以進(jìn)一步提高。

表2 空氣定壓比熱容測量結(jié)果（改進(jìn)算法前）

表3 空氣定壓比熱容測量結(jié)果（改進(jìn)算法后）

圖4 空氣定壓比熱容測量結(jié)果比較

4 結(jié)語

本文設(shè)計(jì)的新型氣體定壓比容測定實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)通過結(jié)合預(yù)熱段、保溫、2次測量等方式，有效解決了傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)裝置的弊端，使實(shí)驗(yàn)結(jié)果更加準(zhǔn)確可靠，真實(shí)地反映了實(shí)驗(yàn)原理，符合當(dāng)前大學(xué)本科實(shí)驗(yàn)教學(xué)的要求。本文設(shè)計(jì)的新型氣體定壓比容測定實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)大學(xué)研究型實(shí)驗(yàn)教學(xué)具有一定指導(dǎo)作用，同時(shí)也有較大的實(shí)際意義和應(yīng)用價(jià)值。

[1] 沈維道，童鈞耕.工程熱力學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2016.

[2] 李書光，王殿生.物理實(shí)驗(yàn)教程[M].東營：中國石油大學(xué)出版社，2006.

[3] 袁朝霞.氣體熱容量的量子理論[J].四川師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），1989(2): 76–80.

[4] 卡拉別奇揚(yáng)茨，田安民.高壓氣體熱容[J].四川大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），1959(2): 51–61.

[5] 丁翼鳴，俞慶森，林瑞森，等.氣體流動(dòng)熱量計(jì)和苯、苯-環(huán)己烷氣體熱容的測量[J].物理化學(xué)學(xué)報(bào)，1993, 9(4): 542–547.

[6] 邵爽，俞慶森，方文軍，等.乙酸─4-甲基-2-戊酮體系汽體熱容的測定與研究[J].浙江大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版），1995, 29(4): 523–526.

[7] 范砧.燃料氣比熱容的計(jì)算方法[J].工業(yè)爐，2006, 28(1): 121–122.

[8] 張克武，張宇英.氣體不平衡狀態(tài)理論方程的推廣應(yīng)用（Ⅶ）：液體定壓比熱容理論方程[J].化工學(xué)報(bào)，1997, 48(4): 417–423.

[9] 紀(jì)威.濕空氣熱物理性質(zhì)計(jì)算方程及其修正系數(shù)[J].內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，1994(3): 22–28.

[10] 李永田.濕法脫硫煙氣組分測定與比熱容計(jì)算[J].工業(yè)技術(shù)創(chuàng)新，2016, 3(5): 937–940.

[11] 趙敏，強(qiáng)曉明，章韋芳.一種新型比熱容測量儀[J].大學(xué)物理，2016, 35(2): 30–31.

[12] 趙小明，劉志剛，陳鐘頎.流動(dòng)型量熱法測量液體比熱容實(shí)驗(yàn)研究[J].西安交通大學(xué)學(xué)報(bào)，1999, 33(3): 52–55.

[13] 趙小明，劉志剛，陳鐘頎.流動(dòng)型高壓液體及其混合物定壓比熱容測量裝置的建立[J].上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)，1999, 33(8): 1008–1012.

[14] 趙小明，陸世豪，劉志剛.準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)法測量液體比熱容的實(shí)驗(yàn)研究[J].工程熱物理學(xué)報(bào)，2004, 25(增刊1): 26–28.

Development of experimental teaching system for measuring specific heat capacity of gas at constant pressure

XIN Zhe1, HE Zhizhu1, LI Shuyan1, WEI Qing1, JIANG Qiubo1, LIU Zhiying2, WANG Dongze2, LI Hui2

(1. College of Engineering, China Agricultural University, Beijing 100083, China; 2. National Experimental Teaching Demonstration Center for Power Engineering and Engineering Thermophysics, Tsinghua University, Beijing 100084, China)

In order to meet the experimental teaching requirements of the Engineering Thermodynamics course in the university, a new experimental system for measuring specific heat capacity of gas at constant pressure is designed and developed to solve the problem of inaccurate experimental results caused by the large range of heating temperature difference in traditional experimental devices. The new experimental system for measuring specific heat capacity of gas at constant pressure is designed by combining preheating section, heat preservation and two measurement algorithm improvements, which makes the experimental results more accurate and reliable. It truly reflects the experimental principle and has high accuracy, and fully meets the requirements of undergraduate research experiment teaching.

gas specific heat capacity at constant pressure; experimental system; experimental teaching

0551.3-45

A

1002-4956(2019)10-0089-03

10.16791/j.cnki.sjg.2019.10.021

2019-03-01

辛喆（1964—），女，北京，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)闊崮芘c動(dòng)力工程。E-mail: xinzhe@cau.edu.cn