汽車低壓導線熱平衡建模與分析

陳 晨，楊 儉

（上汽大眾汽車有限公司，上海 201805）

0 引言

汽車導線線徑的匹配設計是線束系統開發的重要環節，線徑的選擇需考慮到系統的安全性與經濟行，導線線徑的選擇需要以導體承載的電流的大小與電流的特性為依據，線徑選取得過小，會造成導體溫度過高，當溫度超過自身耐溫等級時，可能會發生燃燒［1］。而線徑選擇得過大則會造成導線成本過高，整車質量增加，安裝布置難度增加，不利于成本的控制。通過建立導線熱平衡模型，研究導體溫度與加載電流、導線線徑、環境溫度等因素的關系，建立導線選型規則，可以更加可靠地進行線束系統的線徑匹配設計。

在導體溫度建模研究中，仿真研究是節省研究經費、縮短研發時間的有效途徑。文獻［2］通過分析不同工況散熱情況建立了導體的瞬態溫升模型，但是模型未經過試驗數據的驗證。文獻［3］建立了考慮到導體、絕緣層及空氣之間熱傳導的瞬態溫升模型，建?？紤]到了較多參數對導體溫度的影響，并通過實驗驗證了模型的準確性，但是缺少關于模型應用方面的研究。

本文基于對導體熱平衡關系分析，建立了導體瞬態溫升模型，通過分析電流、導線線徑、環境溫度對導體溫度的影響，推導出可用于導線選型的導體T-C特性曲線，且通過對比仿真與試驗結果驗證了模型的準確性。

1 導體電流特性分析

通過分析汽車線束承載的電流曲線特征，可將電流分為3種形式：穩定電流、脈沖電流、浪涌電流。圖1為風窗加熱電流曲線，通常電阻類的負載電流特征都為穩態電流。圖2為起動機電流曲線，起動機工作時間只有0.4s，此電流特征認為是脈沖電流。浪涌電流可以看作是穩態電流與脈沖電流的疊加。本文分別針對這3種情況建立導體的熱平衡方程。

圖1 風窗加熱電流曲線

圖2 起動機電流曲線

1）穩態電流：當導體承載長時間的穩定電流時，導體的溫度會逐漸達到恒定值，此時導體的發熱量與向環境中的散熱量一致。

2）脈沖電流：脈沖電流往往作用時間比較短暫，導體溫度可以近似看作不受環境溫度的影響，即導體來不及向周圍環境散熱。

3）浪涌電流：是穩態電流與脈沖電流的疊加，電流中既有穩態電流，又有脈沖電流，實際情況中，大多數電流呈現為浪涌電流形式。圖3為各類電流特性示意圖。

圖3 電流特性示意圖

2 建模過程

2.1 建模假設

本文基于導體的熱平衡建立溫升模型，對導線結構進行一定的簡化，如圖4所示。同時模型有如下基本假設。

圖4 導體熱平衡模型示意圖

1）導線半徑忽略絕緣層厚度。在建立熱平衡方程式考慮絕緣層對散熱的影響，但幾何上忽略絕緣層厚度。

2）模型假設整個導體橫截面上的溫度是均勻的，且所有的熱傳遞 （或溫度變化）變化發生在絕緣層與外部環境之間，即近似為集中熱量體。

3）有效熱傳導系數視為恒定值，反映了熱量從導體穿過絕緣層，傳遞至外界環境之間的阻抗。不同材質的有效熱傳導系數參考NEC［4］。模型忽略熱輻射引起的熱量傳遞，本文通過對有效熱傳導系數進行修正，來反映熱輻射效應對熱平衡的影響。

4）由于銅導線導電性能良好，且價格相對較低，目前汽車線束系統所用導線幾乎都為銅導線，本文僅對銅導線情況進行分析。

5）僅考慮直流情況。

模型的基本參數定義見表1。

表1 參數定義

2.2 熱平衡建模

導體中轉化為熱能的功率為導體制熱功率減去散熱功率［5］，如公式 （1）?；跓崞胶夥匠蹋紤]3種常見電流形式，提出3種情況的熱平衡模型。2

.2.1 穩態模型

當導體處于恒定的環境溫度中，并加載恒定的電流時，導體的溫度會逐漸到達平衡 （溫度未達到絕緣層溫度時），導體的溫度會保持恒定。此時導體制熱功率與散熱功率相等時，如公式 （2）所示，其中制熱功率與加載電流、導體電阻有關，散熱功率與環境溫度、熱傳導系數有關。求解方程得到導體的溫度，如公式 （3）。

2.2.2 脈沖模型

當導體加載瞬時脈沖電流時，由于脈沖的時間比較短暫，導體向環境的散熱可以忽略不計，此時可以認為導體制熱功率全部轉化為熱能，如公式 （4），電流產生的熱能全部用于導體溫度的增長，如公式 （5）。導體溫度會因脈沖電流而瞬間上升，電流歸零后，溫度緩慢收斂到環境溫度。導體溫度求解方程為公式 （6）。

2.2.3 瞬態模型

當導體承載浪涌電流時，電流可以看作脈沖電流與穩態電流的疊加，用于溫升的熱量等于電流制熱的功率減去導體向環境溫度的散熱功率［6］，平衡方程如公式 （7）。通過求解該一階微分方程可得導體瞬時的溫度，見公式 （8）。此瞬態模型同時可以考慮穩態電流和脈沖電流的情況。

3 導線選型規則建立

3.1 模型仿真結果分析

利用建立的導體溫升瞬態模型，考慮影響導線溫度的電流、導線線徑、環境溫度等因素，分別分析其對溫度的影響。由圖5、圖6、圖7可以看出，電流的大小及導線線徑會影響導體升溫的速度，而環境溫度對導體的影響主要是初始值的不同，對導體升溫的速度影響不大。

圖5 環境溫度25℃，4mm2導線

圖6 恒定電流30A，4mm2導線

圖7 環境溫度25℃，恒定電流10A

3.2 T-C特性曲線

利用模型，已知導體絕緣層的耐溫等級，可以求解得到導體溫度達到絕緣層耐受溫度的時間，如公式 （9），通過該公式可以分析不同線徑、不同環境溫度在一定電流情況下，導體溫度達到絕緣溫度的時間。

圖8和圖9為不同線徑的導體在環境溫度25℃情況下，導體的T-C特性曲線，橫坐標為導體加載電流，縱坐標為導體到達絕緣層耐受溫度 （此處為105℃）的時間。大線徑導線在小線徑導線的右側，即曲線越往右耐受大電流的能力越強。圖10為2.5mm2線徑導線在不同環境溫度下的T-C特性曲線。隨著環境溫度的升高，曲線逐漸向左移動，即導線耐受電流的能力逐漸變弱。

T-C特性曲線可用于導線選型的設計風險評估，即已知導線負載的電流信息，可由曲線查到導線達到絕緣層耐受溫度的時間，對于長時間工作的用電器，電流值必須要在T-C特性曲線收斂值的左側，才能保證導線長時間出于安全狀態。

圖8 不同線徑T-C特性曲線1（環境溫度25℃）

圖9 不同線徑T-C特性曲線2（環境溫度25℃）

圖10 不同環境溫度T-C特性曲線 （線徑2.5mm2）

4 模型驗證

4.1 試驗工況

基于某平臺車輛線束，通過導線過載測試［7］驗證仿真模型的準確性。導線加載電流大小為其熔斷絲值 （30A） 的135%，即40.6A，圖11為加載電流所使用的電子負載。利用K型熱電偶，采集導線中金屬導體處的溫度，如圖12所示。

圖11 電子負載

圖12 導線過載測試

4.2 模型結果對比

試驗中同時利用K型熱電偶采集環境溫度數據，并將實際試驗的環境溫度數據和加載電流數據 （圖13）作為模型仿真的輸入信息，并計算得到導體的溫度 （圖14），由圖可知，隨著電流的作用導體溫度逐漸增加，到達120s左右時間，電流停止，導體溫度隨之緩慢下降。導體計算溫度與試驗實測溫度基本一致，模型的準確性得到驗證。

圖13 試驗環境溫度及加載電流

圖14 導體試驗與仿真溫度對比圖

5 總結

本文從分析汽車用電器常見電流曲線特征出發，建立了基于導體熱平衡的導體瞬態溫度模型，并仿真分析電流、導線線徑、環境溫度等因素對導線溫度的影響。以輔助導線選型為目的，推導出可用于設計風險評估的導體T-C特性曲線，同時通過試驗驗證了模型的準確性。本文模型也可對其他材料導線進行分析，由于鋁導線應用前景廣泛，后續研究可以以鋁導線作為基礎進行展開。