飽和砂土蠕變特性及其影響因素試驗(yàn)研究*

蔡國軍 陳世豪 趙大安 周 揚(yáng)

( ①地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室( 成都理工大學(xué)) 成都 610059)

( ②成都理工大學(xué)地質(zhì)工程國家級(jí)實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心 成都 610059)

0 引 言

巖土材料的變形受應(yīng)力與時(shí)間的雙重影響，在某一應(yīng)力水平下，巖土材料的變形并非瞬間完成，而是隨時(shí)間先快速增長，后緩慢變形并逐漸趨于穩(wěn)定。由于砂土具有良好的滲透特性，孔隙水壓力能在短時(shí)間內(nèi)快速消散，從而有效應(yīng)力達(dá)到穩(wěn)定，隨時(shí)間增長的變形具有明顯的蠕變特征。近年來，不斷有學(xué)者研究砂土蠕變的基本特性。尹建華等( 2018) 通過一維壓縮試驗(yàn)指出砂土的蠕變特性與砂土顆粒破碎以及滑移有關(guān)，在一定荷載作用下，顆粒間沿接觸面產(chǎn)生剪應(yīng)力，并在剪應(yīng)力的作用下發(fā)生破碎和滑移。Lade et al. ( 2016) 通過三軸蠕變試驗(yàn)證實(shí)蠕變行為與顆粒破碎關(guān)系密切。劉德方等( 2017) 通過開展不同含水率條件下的一維單向壓縮蠕變試驗(yàn)，指出含水率越大，蠕變變形越大。陳曉雪等( 2017)開展室內(nèi)非飽和土體三軸蠕變試驗(yàn)，認(rèn)為土體蠕變分為瞬時(shí)變形和蠕變變形兩個(gè)階段。王艷芳等( 2017) 通過三軸蠕變試驗(yàn)研究飽和砂土的蠕變影響因素，指出低圍壓下砂樣蠕變量大，相對密實(shí)度大的砂樣蠕變量小。孫曉函等( 2015) 開展一維蠕變試驗(yàn)，認(rèn)為蠕變特征與應(yīng)力歷史有關(guān)，并根據(jù)試驗(yàn)前后激光粒度分析曲線及掃描電鏡對比指出蠕變過程中發(fā)生顆?；坪蛪核榛驂毫选貋嗛? 2015) 大量總結(jié)前人研究得出含水率、孔隙水性質(zhì)、應(yīng)力歷史、應(yīng)力路徑和應(yīng)力水平對砂土蠕變都有一定的影響。楊奇等( 2014) 開展了樁底砂土的蠕變實(shí)驗(yàn)，并利用實(shí)驗(yàn)成果，對砂土蠕變模型和參數(shù)進(jìn)行確定，指出Schiffman 黏彈性模型能較好描述樁底砂土層的蠕變變形特性。宋世雄等( 2015) 采用非平衡態(tài)熱力學(xué)方法描述砂土間顆粒碰撞、滑動(dòng)、滾動(dòng)等相互作用，構(gòu)建了描述砂土流變行為的熱力學(xué)本構(gòu)模型。施小清等( 2007) 分別用Burgers 模型和Merchan 模型對飽和砂土進(jìn)行描述，最終結(jié)果表明Burgers 模型更加合適。張?jiān)频? 2009) 多年來對上海砂土進(jìn)行研究，他認(rèn)為砂土蠕變以塑性變形為主，應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系為非線性，應(yīng)變與應(yīng)力、時(shí)間的關(guān)系可以用冪函數(shù)來擬合。羅飛等( 2019) 以Nishihara 模型為基礎(chǔ)，引入損傷變量改進(jìn)黏塑性元件，考慮應(yīng)力和時(shí)間對模型元件耦合的影響，構(gòu)建新的凍結(jié)砂土蠕變本構(gòu)模型。Lazari et al. ( 2019) 用Hostun 砂土的蠕變數(shù)據(jù)對Perzyna 黏塑性模型進(jìn)行驗(yàn)證，指出黏塑性模型與試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合程度高。

綜上所述，前人的研究對象很少為海相珊瑚砂，且提出的蠕變模型過于復(fù)雜，工程實(shí)踐中使用較難，另外砂土在進(jìn)行室內(nèi)實(shí)驗(yàn)時(shí)往往要對超粒徑顆粒進(jìn)行處理，對兩種處理方法進(jìn)行對比試驗(yàn)的更少。本文基于側(cè)限高壓單向壓縮實(shí)驗(yàn)，研究密度、級(jí)配方法、加載方式對砂土蠕變特性的影響，并提出符合本砂土的蠕變模型及參數(shù)。

1 蠕變試驗(yàn)設(shè)計(jì)

對原狀砂土進(jìn)行顆粒分析，得原狀砂土各粒組百分含量如表1 所示，由于原狀砂土中含有超粒徑顆粒( 大于5 mm 的顆粒) ，故需要對原狀砂土進(jìn)行處理。分別用相似級(jí)配法和等量替代法來模擬原狀土樣，等量替代法中用2 ～5 mm 粒徑組替代超粒徑顆粒。得到相似級(jí)配法和等量替代法各粒徑組百分含量如表1 所示。

試驗(yàn)儀器采用GDG 高壓固結(jié)儀，試樣在標(biāo)準(zhǔn)環(huán)刀內(nèi)制備，試樣直徑為30.9 mm，高20.0 mm。試驗(yàn)過程中最大加載為3200 kPa。在實(shí)驗(yàn)過程中溫度控制在23 ℃±3 ℃。共有兩種加載方案，方案Ⅰ為順序加載25 kPa、50 kPa、100 kPa、200 kPa、400 kPa、800 kPa、1600 kPa、3200 kPa。方案Ⅱ?yàn)轫樞蚣虞d25 kPa、50 kPa、100 kPa、200 kPa、400 kPa、200 kPa、50 kPa、0、100 kPa、200 kPa、400 kPa、800 kPa、1600 kPa、3200 kPa。每級(jí)加載24 h。各試樣物理力學(xué)指標(biāo)及加載方案見表2。試樣制備完成后采用真空飽和法進(jìn)行飽和。

表1 不同級(jí)配方法下砂土各粒組百分含量(%)Table 1 The percentage of each group of sand under different grading methods( %)

表2 試樣物理力學(xué)指標(biāo)Table 2 Physical mechanical indexes of the sample

2 飽和砂土蠕變特性分析

圖1 飽和砂土蠕變?nèi)^程曲線Fig. 1 Whole creep process curve of saturated sand

對各個(gè)試樣在不同荷載、不同時(shí)間下的變形量進(jìn)行記錄、匯總、整理并繪圖。3 號(hào)、4 號(hào)試樣蠕變?nèi)^程曲線如圖1 所示，在各級(jí)荷載下飽和砂土的蠕變曲線十分相似，大致可分為3 個(gè)階段: ( 1) 瞬時(shí)變形階段，曲線主要為靠近豎向坐標(biāo)軸的一段，該階段經(jīng)歷時(shí)間短，變形速率快，變形幾乎是在加載的一瞬間發(fā)生，表明該階段壓縮變形主要是由于土顆粒間骨架瞬時(shí)變形產(chǎn)生的。( 2) 快速變形階段，曲線主要為拐點(diǎn)附近的一段，該階段孔隙水壓力消散，顆粒間孔隙被填充，顆粒運(yùn)動(dòng)阻力開始增大，變形速率逐漸減小。( 3) 穩(wěn)態(tài)蠕變階段，蠕變曲線趨于平緩與橫坐標(biāo)軸大致平行，該階段孔隙水壓力消散完成，顆粒間孔隙填充基本完畢，顆粒運(yùn)動(dòng)阻力更大，試樣的變形在一定時(shí)間后( 本試驗(yàn)t＞200 min) 保持穩(wěn)定。這與陳曉雪( 2017) 將壓縮變形劃分為瞬時(shí)變形和蠕變變形有所區(qū)別。

在不同時(shí)刻，試樣的等時(shí)曲線形態(tài)十分相似，非線性特征明顯。此外，除t=0.1 min 的曲線外，其他時(shí)間點(diǎn)的曲線大致重合，說明飽和砂性土的變形主要是由瞬時(shí)變形階段和快速變形階段產(chǎn)生的變形組成，其占總變形的70%～85%。3 號(hào)、4 號(hào)土樣的等時(shí)曲線特征詳見圖2。

3 影響因素分析

3.1 密度的影響

1 號(hào)樣、5 號(hào)樣除密度外，加載方案、級(jí)配處理方法都相同。圖3 為試樣在某一荷載下24 h 應(yīng)變量與應(yīng)力關(guān)系曲線，圖4 為試樣孔隙比與應(yīng)力關(guān)系曲線。由圖3 知應(yīng)變量隨應(yīng)力的增加而增加，但增加速率逐漸減小; 同等應(yīng)力水平下，應(yīng)變量隨密度增大而減小。由圖4 知同等應(yīng)力水平下，密度大者孔隙比小，且密度大的試樣孔隙比的遞減速率更慢。圖5 為某一壓力范圍內(nèi)試樣的壓縮模量。由圖5可知隨應(yīng)力水平增加，試樣的壓縮模量逐漸增加;同一壓力范圍內(nèi)，密度2.0 g·cm－3的試樣較密度1.8 g·cm－3壓縮模量高32%～85%。產(chǎn)生以上現(xiàn)象的原因是密度小的試樣，內(nèi)部較疏松，孔隙較多，同一壓力水平下，更容易產(chǎn)生變形。

圖3 1 號(hào)、5 號(hào)樣應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系曲線Fig. 3 Stress-strain relationship curves of No.1 and No.5 samples

圖4 1 號(hào)、5 號(hào)樣e－p 曲線Fig. 4 e－p curves of samples No.1 and No.5

圖5 1 號(hào)、5 號(hào)樣某一壓力范圍內(nèi)壓縮模量Fig. 5 Compression modulus of No.1 and No.5 samples within a certain pressure range

3.2 級(jí)配方法的影響

1 號(hào)樣、3 號(hào)樣除級(jí)配方法外，密度和加載方案都相同，故取1 號(hào)、3 號(hào)樣來進(jìn)行對比，分析級(jí)配方法對試驗(yàn)結(jié)果的影響。表3 是兩種級(jí)配方法對應(yīng)的特征值。1 號(hào)、3 號(hào)試樣在某一荷載下24 h 應(yīng)變量與應(yīng)力關(guān)系曲線如圖6 所示，圖7 為1 號(hào)、3 號(hào)樣孔隙比與應(yīng)力關(guān)系曲線，1 號(hào)、3 號(hào)樣在某一應(yīng)力范圍的壓縮模量如圖8 所示。由圖6可知，用等量替代法所制得的試樣在低應(yīng)力條件下( 25 kPa、50 kPa) 與相似級(jí)配法所制試樣產(chǎn)生的應(yīng)變量基本相同，最大相差0.002。在高應(yīng)力條件下( 大于50 kPa) 等量替代法所制得的試樣產(chǎn)生的應(yīng)變量大于相似級(jí)配法所制試樣產(chǎn)生的應(yīng)變量，且所受應(yīng)力越大兩者產(chǎn)生應(yīng)變量之差越大( 最大相差10%) 。由圖7 可知，用相似級(jí)配法制得的試樣在同一應(yīng)力水平下24 h 后達(dá)到的孔隙比比等量替代法所制試樣的孔隙比高0.5%～5%。由圖8 可知隨應(yīng)力范圍增大，兩種級(jí)配方法所制得的試樣的壓縮模量都逐漸增大，但在同一應(yīng)力范圍內(nèi)相似級(jí)配法所制試樣的壓縮模量比等量替代法所制試樣的壓縮模量高8%～18%，即相似級(jí)配法所得試樣更難被壓縮變形。這主要是由于等量替代法所制試樣粗顆粒含量多( 大于0.25 mm 的顆粒占78.2%) ，加權(quán)平均粒徑大，且級(jí)配良好，各粒組間空隙的連鎖充填效應(yīng)高，細(xì)顆粒相對容易滑移并填充孔隙，變形較大，而相似級(jí)配法所制試樣粗顆粒相對較少( 大于0.25 mm 的顆粒占35.2%) ，加權(quán)平均粒徑小，級(jí)配不良，土中缺少中間粒組，細(xì)顆粒所受阻力較大，變形較小。這與樂天呈等( 2018) 細(xì)顆粒含量越多，試樣壓縮性越低的結(jié)論相一致。

表3 不同級(jí)配方法對應(yīng)的特征值Table 3 Characteristic values corresponding to different grading methods

圖6 1 號(hào)、3 號(hào)樣應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系曲線Fig. 6 Stress-strain relationship curves of No.1 and No.3 samples

圖7 1 號(hào)、3 號(hào)樣e－p 曲線Fig. 7 e－p curves of samples No.1 and No.3

圖8 1 號(hào)、3 號(hào)樣某一壓力范圍內(nèi)壓縮模量Fig. 8 Compression modulus of No.1 and No.3 samples within a certain pressure range

圖9 5 號(hào)、6 號(hào)樣應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系曲線Fig. 9 Stress-strain relationship curves of No.5 and No.6 samples

3.3 加載方式的影響

5 號(hào)樣、6 號(hào)樣除加載方案外，級(jí)配方法，密度都相同，故取5 號(hào)、6 號(hào)試樣來進(jìn)行對比，分析級(jí)配方法對試驗(yàn)結(jié)果的影響。圖9 為5 號(hào)、6 號(hào)試樣在某一荷載下24 h 應(yīng)變量與應(yīng)力關(guān)系曲線，圖10 為5號(hào)、6 號(hào)試樣孔隙比與應(yīng)力關(guān)系曲線，圖11 為5 號(hào)、6 號(hào)試樣在某一應(yīng)力范圍的壓縮模量。由圖知在軸壓400 kPa 前兩個(gè)試樣的圖像基本重合，400 kPa 后采用循環(huán)加載的試樣的應(yīng)變量比非循環(huán)加載的應(yīng)變量增加4.5%～6.0%，孔隙比減小0.5%～1.3%，壓縮模量減小4.3%～10.1%。這主要因?yàn)檠h(huán)加載的試樣經(jīng)歷時(shí)間長，孔隙水壓力消散更充分，更容易產(chǎn)生變形，應(yīng)變量也較大。在循環(huán)加載的條件下，變形與應(yīng)力的關(guān)系曲線出現(xiàn)“回滯環(huán)”，“回滯環(huán)”面積較小，表明砂土卸荷回彈變形很小; 由400 kPa 卸載后又重新加載至400 kPa 時(shí)，兩個(gè)點(diǎn)的應(yīng)變量十分接近( 相差0.001) ，表明應(yīng)力歷史對應(yīng)變量有重要影響，荷載小于應(yīng)力歷史最大荷載時(shí)幾乎沒有變形，荷載超過應(yīng)力歷史最大荷載時(shí)才產(chǎn)生明顯變形。此外，由400 kPa 卸載后又重新加載至400 kPa 時(shí)，兩個(gè)點(diǎn)的孔隙比十分接近，基本重合( 相差0.4%) ，由此可知飽和砂土也具有“記憶效應(yīng)”( 王海軍等，2018) 。

圖10 5 號(hào)、6 號(hào)樣e－p 曲線Fig. 10 e－p curves of samples No.5 and No.6

圖11 5 號(hào)、6 號(hào)樣某一壓力范圍內(nèi)壓縮模量Fig. 11 Compression modulus of No.5 and No.6 samples within a certain pressure range

4 飽和砂土非線性蠕變模型

將1 號(hào)、3 號(hào)、5 號(hào)、7 號(hào)試樣在不同荷載、不同時(shí)間點(diǎn)的變形量繪制在雙對數(shù)坐標(biāo)上，如圖12 所示，雙對數(shù)坐標(biāo)中試樣的蠕變曲線基本為直線，直線擬合相關(guān)系數(shù)為0.915～0.997。因此在一定壓力作用下，變形與時(shí)間的關(guān)系可表示為:

經(jīng)過簡單的數(shù)學(xué)變換式( 1) 可化簡為:

式中，取各擬合直線斜率的平均數(shù)，對同一土樣，擬合直線斜率變化很小。ξ( σ，t) 為在σ 作用下，t 時(shí)刻的變形。ξ( σ，t0) 為在σ 作用下t0時(shí)刻的變形。t0為參考時(shí)間可取4 min。

圖12 用對數(shù)坐標(biāo)表示的蠕變曲線Fig. 12 Creep curve in logarithmic coordinates

將1 號(hào)、3 號(hào)、5 號(hào)、7 號(hào)試樣的等時(shí)曲線表示在雙對數(shù)坐標(biāo)上，如圖13 所示，在雙對數(shù)坐標(biāo)上其應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系曲線非常接近于直線，用直線對其進(jìn)行擬合，相關(guān)系數(shù)均高于0.99。由圖知，在一定時(shí)刻t，土體的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系可表示為:

將式( 3) 進(jìn)行簡單的數(shù)學(xué)變換可得:

式中，k2為擬合直線的斜率，對同一土樣斜率變化不大，可認(rèn)為其為常數(shù)，此處k2取土樣各直線斜率的平均值。σ0為參考?jí)毫Γ扇?00 kPa。ξ( σ0，t)為在σ0作用下t 時(shí)刻的變形。

根據(jù)式( 1) ～式( 4) 可得:

式中，ε( σ，t) 為土體在σ 作用下t 時(shí)刻的應(yīng)變，A為計(jì)算參數(shù)，取1/20，ξ( σ，t) 為土體在σ 作用下t時(shí)刻的變形，ξ( σ0，t0) 為土體在參考?jí)毫Ζ?作用下參考時(shí)刻t0的變形量。k1為雙對數(shù)坐標(biāo)中蠕變曲線的斜率，k2為雙對數(shù)坐標(biāo)中等時(shí)曲線的斜率。

如果令B=Aξ( σ0，t0) ，則本實(shí)驗(yàn)所用砂性土的蠕變模型為:

本模型共包含B、k1、k2，共3 個(gè)參數(shù)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，本試驗(yàn)所用飽和砂土的蠕變模型參數(shù)如表4 所示。

表4 本試驗(yàn)所用飽和砂土的蠕變參數(shù)Table 4 Creep parameters of saturated sand used in this test

5 結(jié) 論

本文共開展8 組側(cè)限高壓單向壓縮實(shí)驗(yàn)，研究不同條件下飽和海相砂土的蠕變特性及其影響因素，試驗(yàn)結(jié)果表明:

( 1) 砂土孔隙水壓力消散快，變形具有明顯的蠕變特征，蠕變可分為瞬時(shí)、快速和穩(wěn)態(tài)蠕變變形3個(gè)階段，其中瞬時(shí)變形和快速變形占總變形的70%～85%。

圖13 雙對數(shù)坐標(biāo)中的等時(shí)曲線Fig. 13 Isochronous curve in double logarithmic coordinates

( 2) 壓縮模量隨密度增大而增大，相似級(jí)配法所制試樣的壓縮模量比等量替代法所制試樣的壓縮

模量高8%～18%。

( 3) 循環(huán)加載后試樣最終應(yīng)變量增加4.5%～6.0%; 壓縮模量減小4.3%～10.1%。循環(huán)加載時(shí)e－p 曲線和應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系曲線都出現(xiàn)“回滯環(huán)”，表明飽和砂土具有“記憶效應(yīng)”。

( 4) 本試驗(yàn)所用飽和砂土的應(yīng)變與應(yīng)力、時(shí)間的關(guān)系曲線可用冪函數(shù)來描述。