整體式橋梁搭板連接及裂縫簡化計算公式

朱溢敏，陳建偉

（寧波市城建設計研究院有限公司，浙江 寧波 315012）

0 引 言

整體式無縫橋梁的概念是從解決橋梁伸縮縫弊端中逐漸產生，而解決橋梁伸縮縫弊端最好的辦法就是取消伸縮縫[1]。取消伸縮縫后橋梁的順橋向變形隨之傳遞至橋梁搭板末端；搭板作為路橋銜接段的重要組成部分，承擔著減緩臺后不均勻沉降的功能，搭板末端的縱向變形和豎向變形對搭板與橋臺連接處的構造設計提出了新的要求。

以寧波驚駕東路3號橋整體式橋梁為例，提出該工程整體式橋梁搭板縱向變形和豎向變形解決措施及簡化公式，并應用到該項目設計中。該橋于2018年竣工通車，至今已有一年時間，路橋銜接平順，運營狀況良好（見圖1）。

圖1橋梁竣工路面圖

1 常規橋梁搭板連接構造設計

路橋銜接段不均勻沉降經常引起橋頭跳車問題，在軟土地區和高填方路橋銜接處尤為突出，常規橋梁通過設置搭板來解決此類問題。搭板一端通過錨栓鋼筋與橋臺牛腿進行鉸接，與橋臺間的空隙采用防腐木絲板或其他材料進行填充，另一端通過枕梁擱置在壓實地基上。

常規橋梁在橋面板與橋臺間設置伸縮縫裝置，用以釋放因溫度、混凝土收縮徐變、活載等引起的橋梁縱向變形；搭板和橋臺處設置錨栓鋼筋形成鉸接，用以釋放不均勻沉降引起的豎向變形。

2 整體式橋梁搭板連接構造設計

與普通有縫橋梁一樣，整體式橋梁搭板設計時需要考慮路橋銜接段不均勻沉降問題。搭板一端與橋臺連接，與土接觸的另一端由于附加荷載、填土沉陷等因素隨之產生沉降，普通橋梁通過搭板錨栓鋼筋連接橋臺形成可變形的鉸來適應兩端產生的不均勻沉降。一方面搭板在錨栓鋼筋處發生轉動，進而通過鋪裝層發展到路面，形成局部裂縫，另一方面錨栓鋼筋連接太薄弱，傳遞順橋向的反復位移時可靠性有所下降，這種構造并不適合整體式橋梁。

整體式橋梁搭板與橋臺連接處既要有剛度能傳遞橋面板的順橋向位移，也要能適應不均勻沉降產生的轉角變形，該連接處需采用介于剛接與鉸接之間的構造措施[2]。設置混凝土鉸是較好的解決辦法，橋臺至搭板標準段采用變截面混凝土，從A-A斷面60 cm截面高度逐漸減少至35 cm，在B-B斷面處鋼筋面積最小（見表1），此處形成混凝土鉸點。為了使轉角變形引起的裂縫在混凝土鉸附近均勻分布，在頂面設置多道深2 cm、寬2 mm誘導縫，減少單道裂縫張開寬度。構造大樣如圖2所示。

表1搭板連接處截面對比

圖2 搭板構造配筋圖（單位：mm）

3 數值模擬分析

搭板與橋臺連接后，搭板末端的工后沉降量對橋臺與搭板連接處的轉角以及可能引發的裂縫相關，同時也影響著搭板截面高度、長度、配筋量設計。為了能夠真實模擬搭板末端沉降引起結構變形和內力，需根據搭板實際尺寸建立三維數值模型。使模擬盡可能符合真實情況，該次數值模擬的模型按如下原則建立：

（1）搭板模擬采用梁單元，截面高度為0.35 m，搭板長度為6.0 m，截面計算寬度取用1.0 m，材料采用C30混凝土。

（2）搭板與橋臺連接端部模擬采用固定支座。

（3）搭板末端采用強迫位移（支座沉降工況）來模擬搭板末端工后沉降量。

采用midas Civil三維有限元軟件建立搭板模型如圖3所示。

圖3 搭板模型圖

搭板末端在模型計算時，工后沉降工況采用1cm、3 cm、5 cm、7 cm、9 cm進行模擬。工后沉降引起的搭板與橋臺連接處彎矩值見表2。

表2 橋臺與搭板連接處彎矩（每延米）

搭板末端工后沉降引起的連接區負彎矩進一步會引起搭板上表面受拉區產生裂縫，根據《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》（JTG 3362—2018）第 6.4.3條[3]，連接區頂面配筋率按1.35%、0.90%、0.45%、0.30%對不同的工后沉降引起的負彎矩區進行裂縫計算，見表3。

表3搭板頂面裂縫 mm

隨著連接區頂板鋼筋量的增加，頂面裂縫寬度逐漸變小，以搭板末端沉降5 cm為例，裂縫寬度從2.279 mm下降至0.365 mm。頂面受拉區配筋量在超過0.90%時，增加配筋量對減少裂縫的寬度影響逐漸降低，在不同的搭板末端沉降量的假定下，配筋量和裂縫寬度的相關曲線驗證了這一點；但過小的配筋率（小于0.45%）會導致裂縫寬度過大，引起路面開裂，對于該橋梁中搭板與橋臺連接處頂面配筋率在0.45%～0.90%較為合理，如圖4所示。

圖4 連接區頂面配筋率與裂縫相關性曲線圖

由于搭板端部的沉降，搭板與橋臺連接處的裂縫是無法避免的，在不均勻沉降5 cm時，受拉區配筋率高達1.35%（24@100），裂縫寬度為0.365 mm，大于規范規定的0.200 mm裂縫寬度要求。

搭板與橋臺間采用混凝土鉸連接，采用降低的配筋率，合理布置誘導縫，使得裂縫在橋臺與搭板連接區均勻分布，降低單道裂縫寬度，在理論上也證實了混凝土鉸構造+多道誘導縫設置措施的合理性。

4 裂縫計算簡化公式

搭板與橋臺連接混凝土鉸處張開裂縫總寬度與搭板末端不均勻沉降、搭板長度、搭板與橋臺連接區截面高度、截面配筋率等相關。在幾何上，搭板末端沉降Δ形成搭板與橋臺連接處的轉角α，進一步引起了連接區頂面的開裂，如圖5所示。

圖5 搭板轉動示意圖

在方案和初步設計階段等設計初期，臺后地基處理、搭板構造尺寸、連接區配筋等尚未確定方案時，如果通過數值模擬進行計算，計算工作量和可比選方案將會增加較大的設計工作量，為更有利于整體式橋梁設計，可以通過一系列假定推導出計算搭板與橋臺連接區裂縫的簡化公式。

假定一：搭板處于單懸臂狀態，混凝土鉸處轉角為Δ/L；而實際情況中，搭板底面支撐為彈性地基梁支撐，搭板本身并非完全剛體，搭板末端產生Δ變形時，搭板本身也能夠適應部分變形量，而傳遞到混凝土鉸處的轉角實際上是小于Δ/L的。

假定二：搭板與橋臺連接處的轉角是繞連接處截面的中心位置進行轉動的，裂縫總寬度B=αH/2；實際情況中，轉動是繞截面假定中性軸發生轉動的，A-A、B-B連接處頂面鋼筋配筋量與底面鋼筋配筋量相同，中性軸在截面中心位置；C-C連接處頂面鋼筋是底面鋼筋的2倍，中性軸位于截面中心上方，實際的裂縫總寬度小于αH/2。

假定三：搭板與橋臺連接處配筋率在簡化公式中直接表達，通過理論計算數值設置相關系數β，作為不同配筋率的影響因子。

故連接處單道裂縫平均寬度為

式中：Δ為搭板末端沉降，cm；L為搭板長度，m；α為橋臺與搭板連接處轉角，°；H為連接處截面厚度，m；β為連接區頂面配筋率的相關系數；n為搭板連接區頂面誘導縫數量；b為連接處單道裂縫平均寬度。

該工程連接區頂面合理配筋率為0.45%～0.90%，取用該橋梁工程的構造尺寸（H=0.35 m，L=6.0 m），B=0.291β，連接區配筋率取0.45%、0.60%、0.90%分別計算連接區頂面配筋率與裂縫總寬度B的相關系數，見表4。

表4 β擬合情況

根據β擬合數值，當配筋率為0.45%時，β可取1.0；當配筋率為0.60%時，β可取0.70；當配筋率為0.90%時，β可取0.43。

5 結 語

本文結合實際工程對整體式橋梁搭板連接構造設計進行了研究，該橋梁建成使用一年時間里，路橋銜接段未出現明顯坡度變化和可見裂縫，行車平順，可供類似整體式橋梁設計時參考。

橋梁與搭板設置混凝土鉸+多道誘導縫措施能緩解臺后不均勻沉降帶來的轉角變形，裂縫計算簡化公式可供在擬定橋臺地基處理措施、搭板截面尺寸、搭板長度、連接區配筋率時參考使用，簡化設計的前期工作。

需進一步結合實際工程案例對簡化公式進行分析對比，設置經驗系數γ，以修正和完善簡化公式，能更貼近實際工程的應用。