基于有限元分析的重型機床輕量化設計方法

劉銀鋒

（齊齊哈爾工程學院，黑龍江齊齊哈爾 161005）

0 引言

隨著市場競爭的日趨激烈，輕量化設計理念越來越受到機床（尤其是重型機床）廠家的重視。對于重型機床而言，輕量化設計更多的情況是在設計中通過優化大件結構降低大件質量而達到節省原材料節約成本的目的。然而，如何進行優化、能減重到什么程度、原則是什么，卻很難界定。通過有限元分析，計算出各大件對機床切削剛度的影響占比數據，并根據此數據調整各大件的截面尺寸，再進行二次分析計算驗證，證明可以通過此方法對大件進行優化達到提高剛度、減輕重量的目的。下面以12.5 m 雙柱立車為例，對該方法進行說明。

1 切削剛度仿真計算

刀架所能承受的最大切削力是機床切削性能指標最關鍵技術參數之一，可以認為機床受最大切削力狀態即為該機床最惡劣的工況，對此工況進行仿真模擬，得出最大切削力狀態刀尖的變形值，可在設計階段即預知該機床的切削剛度指標。考慮通用性及計算過程的復雜程度，可忽略刀夾、刀具等附件的影響，直接選取滑枕端部變形進行觀測評價。

1.1 最大切削力狀態工況設定

對于雙柱立式車床，首先確定工作臺面高度L0=100 mm，滑枕端部距離工作臺面L1=0.4×Hmax=2200 mm（Hmax為最大加工高度5500 mm），滑枕伸出長度L2=1/3×Lmax=1050 mm（Lmax為滑枕最大行程3150 mm）。橫梁位置通過滑枕位置關系確定，左刀架位于橫梁左側行程起點，右刀架位于橫梁中點。

1.2 分步計算各工況的前處理

全部計算過程分5 步完成，每一步為一種模擬狀態，均同樣施加載荷（圖1）。本機床刀架方滑枕邊長400 mm，取最大切削力Fx=50 kN，Fy=100 kN，Fz=50 kN。每次計算均讀取滑枕端部相同節點變形值：第一步，先進行整機裝配最大切削力狀態刀尖變形計算，建立整機裝配有限元分析模型，固定立柱底面（圖1a）；第二步，計算時在前一步基礎上去掉龍門架，固定橫梁與立柱接觸面（圖1b）；第三步，計算時再去掉橫梁，固定橫梁滑座與橫梁接觸面（圖1c）；第四步，僅對右刀架裝配模型進行分析計算，固定回轉滑座與橫梁滑座接觸面（圖1d）；第五步，選取滑枕單件作為研究對象，對于法向為X 向的滑枕與回轉滑座4 個包容面固定X、Y、Z 等3 個移動自由度，放開繞Y、Z 軸旋轉的2個自由度，固定繞X 軸旋轉的自由度，對于法向為Y 向的滑枕與回轉滑座4 個包容面固定X、Y、Z 等3 個移動自由度，放開繞X、Z 軸旋轉的2 個自由度，固定繞Y 軸旋轉的自由度（圖1e）。

圖1 各步驟計算邊界條件

2.3 分步計算結果及其數據分析

將各步計算結果整理成按組合方案及其部件裝配計算步驟的形式（表1）。根據計算結果，將每行數據向下做差即得出每個部件反映在刀尖的變形值。再結合計算模型的重量得出表2，各部件模型總重量為185 467 kg。其中，Z 方向數據主要對應G5項檢驗精度，可通過橫梁反變形工藝消除，對切削精度影響不大，故未列出。龍門架中大件優化主要考慮立柱。

由表2 可以看出，該機床重量主要在于龍門架和橫梁，橫梁滑座和回轉滑座變形較小且重量值也小，減重空間不大。在切削敏感方向X 向，滑枕對切削變形影響最大，為36.5%；在主切削力Y 方向，橫梁對刀尖變形影響最大，為70.3%。質量最大的2 個是部件龍門架和橫梁，它們在2 個方向的剛度差均較大，可以考慮降低龍門架Y 向尺寸或筋板厚度和減少橫梁橫向筋板數量或降低筋板厚度來降低2 個部件過量的剛度儲備，并適當增加滑枕截面尺寸以提高整機剛度。

表1 原始變形數據 mm

表2 優化前各部件重量及其反映在刀尖處的變形占比

2 優化后結果數據

根據以上分析對模型進行優化，增加滑枕截面至450 mm，龍門架和橫梁減重后再進行有限元分析（表3）。同樣可以得到表4，各部件模型總重量為164 011 kg。

表3 優化后變形數據 mm

表4 優化后各部件重量及其反映在刀尖處的變形占比

為對比數據，在MATLAB 中繪制出各部件反映在刀尖處的變形條形圖（圖2）。圖中每列從下到上分別代表龍門架、橫梁、橫梁滑座、回轉滑座、滑枕反映在刀尖處的變形值，總高度即為方案的刀尖變形值。

優化后的總高度均小于優化前，說明優化后提高了刀尖切削剛度：X 方向 從 0.104 mm 降為0.085 mm，剛度提高了18.3%，Y 方向從0.508 mm 降為0.480 mm，剛度提高了5.5%。從表2 和表4 可以看出，整機優化過程中模型重量數據減重約21.5 t，為原機床的11.6%。

圖2 X 向和Y 向各部件反映在刀尖變形條形

3 機床切削狀態固有頻率對比分析

靜載荷分析確定的機床大件結構尺寸，證明優化設計的方案能夠達到節約成本的基礎上的切削剛度。然而，機床切削性能還需考證機床動態性能指標。優化前后的模型進行固定立柱底面的模態分析結果如圖3、圖4 所示。

圖3 優化前前六階模態振型

圖4 優化后前六階模態振型

4 結論與總結

12.5 m 雙柱立車常規配置參數刀架滑枕截面為400 mm×400 mm，滑枕大件與龍門架重量比例接近1:20，與橫梁大件重量比例大于1:10。然而，對于切削剛度的影響卻不超過2 倍。這個比例明顯不協調。根據上面的分析結果可知，龍門架和橫梁的剛度儲備是過剩的，按此思路進行機床的輕量化設計能夠得到良好效果。這為重型機床的輕量化設計提供了一種切實可行的研究方法，值得重型機床廠家在此思路上深入研究。