多傳感器經緯儀不平行度誤差修正方法研究

(中國人民解放軍92941部隊，遼寧 葫蘆島 125000)

光電經緯儀廣泛應用在飛行目標的外彈道測量、測姿、遭遇段脫靶量測量及實況攝錄中，目前已成為靶場最重要的測控手段。隨著測控任務的拓展，對經緯儀的探測能力、測量精度也提出了更高要求[1]。光電經緯儀機架為三軸(垂直軸、水平軸、照準軸)地平裝置，垂直軸鉛垂向上，即為測量坐標系的Y軸；水平軸與垂直軸相互垂直；照準軸即為主望遠鏡中軸線。目前，光電經緯儀逐漸由傳統的單一傳感器朝多元化方向發展，即在水平軸的軸頭或固聯在水平軸體上再加裝上彩色監視望遠鏡、紅外圖像捕獲、測量望遠鏡、大功率激光測距儀、GPS或遙測相位接收天線等多種探測器[2]。但位于水平軸的軸體中央只能放置一個主測量光學成像系統，靶場目前使用的662G光電經緯儀和大口徑光電經緯儀等主光軸上放置的都是CCD測量光學系統，而在其下方或上方搭載紅外測量系統，如圖1所示。雖然經緯儀在出廠前已對兩套系統進行標校檢測和測角精度校驗[3]，盡量使CCD和紅外系統兩光軸保持平行，并在經緯儀轉動時保持同步，但由于實際使用中經緯儀需要經常轉場，另受加工工藝和裝配技術所限，不可避免地會導致兩套測量系統軸系間產生偏差，即產生了不平行度誤差。另外，有些靶場為了追求更大的測量視場，專門將多傳感器測量系統設計成拼接模式，即使主、輔測量系統光軸保持一定的角度進行攝錄，這樣在對輔助測量系統測量角度進行計算時，傳統的經緯儀跟蹤誤差修正模型[4]將不再適用，需要建立一套多傳感器無照準軸平行約束條件的不平行度誤差修正模型。

本文針對這一需求，利用現有脫靶量修正公式與合成原理，提出一種基于坐標轉換的不平行度誤差修正方法，該方法可以有效地解決多傳感器不平行度誤差修正問題，具有一定的通用性，能夠提高經緯儀非主測量系統的測量精度，滿足靶場多感器經緯儀測量數據處理的要求。

圖1 多傳感器光電經緯儀示意圖

1 脫靶量修正與角度合成

經緯儀通過紅外或CCD測量系統捕獲目標后，目標在像平面下成像可視為點運動目標。由于經緯儀和操作手響應滯后或跟蹤的不穩定性，目標成像位置很難恰好在照準軸中心，因此由刻度盤(或碼盤)讀出的數據并不是目標真實的方位角和俯仰角，即存在著角度偏差Δα、Δγ，習慣上稱為脫靶量[5]。如圖2所示，以主鏡像平面十字絲中心為原點建立笛卡爾坐標系(下文稱像平面坐標系)，通過事后判讀可計算出目標像點相對于主光軸中心點的橫、縱向偏差，已知光學系統的焦距f，在像平面坐標系下脫靶量計算公式可表示為

(1)

式中，ΔX、ΔY為目標M(判讀點位)在像平面坐標系中X、Y方向相對于十字絲中心的距離(像素數×量綱[6])；γ0為該時刻碼盤讀取的俯仰角值，如圖3所示，即主鏡光軸(照準軸)OO′與XOZ平面的夾角。這里要說明的是，該脫靶量修正公式是基于光電經緯儀跟蹤誤差修正模型建立的，必須滿足成像系統主光軸與照準軸重合或平行。

接下來，需要把計算出來的脫靶量按絕對時間對經緯儀管控計算機實時采集的方位角α0和高低角γ0信息進行修正，以獲得目標M的實際方位角和高低角，這個過程叫作脫靶量合成[7]。經緯儀捕獲運動目標在像平面下脫靶量合成角度原理如圖3所示，推導過程見文獻[8]。

圖2 像平面坐標系下脫靶量原理圖

圖3 脫靶量合成原理圖

當經緯儀掛載了多個傳感器，非主測量系統由于不平行差的存在，攝錄的目標點在脫靶量合成中包含了不平行度誤差，必須予以修正。在經緯儀出廠前，一般要用不平行度檢測儀或平行光管進行檢測；經緯儀進駐靶場后，一般采用拍遠距離方位標或北極星的方式。值得注意的是：不平行度檢測時必須拍攝無窮遠的目標，否則檢測結果中會包含視差的影響[9]。

靶場在檢測不平行度時，首先將經緯儀主鏡十字絲中心對準無窮遠的目標，讀取主鏡方位角A0和高低角E0的角度綜合值，再記錄下非主測量系統像面內目標對應角度綜合值、方位角A1和高低角E1。兩次讀數之差即為非主測量系統在方位和高低方向上的視軸不平行度。可用數學表達式表示為

(2)

式中，αd為水平不平行度；γd為垂直不平行度。由于目標很難成像在傳感器十字絲中心，所以經緯儀讀取的方位和俯仰角度值并不是經緯儀編碼器刻度值，而需要進行像平面內脫靶量修正與角度合成。利用脫靶量合成角度公式(式(1))，即得到目標相對該測量系統投影中心的方位角和高低角。

(3)

該修正模型簡單，計算方便，但僅適用于經緯儀非主測量系統傳感器光軸與主光軸不平行度和視差均較小時使用。當存在較大不平行度誤差時，該計算方法不再適用，需引入模型誤差。另外，由于受夜間天氣能見度的影響，拍星效果有時并不理想，這也在一定程度上影響了靶場計算不平行度的精度。本文將力求建立通用不平行度誤差修正模型，同時詳述非主測量系統目標脫靶量合成角度過程。

2 非主測量系統不平行度誤差修正

當非主測量系統光軸與經緯儀照準軸存在較大不平行度時，采用坐標變換的方法將目標在非主測量系統像平面下的投影點轉換成經緯儀測量坐標系下的角度值，即修正了光軸與照準軸間不平行的脫靶量誤差。這里，以經緯儀多個傳感器測量系統建立3個坐標系，坐標系關系如圖4所示，下面給出具體定義。

圖4 多傳感器經緯儀坐標系關系圖

① 主測量系統坐標系(OXMCYMCZMC)：原點O是經緯儀的回轉中心；X軸與照準軸重合，指向目標；Y軸與垂直軸重合；Z軸與水平軸重合。

② 測量坐標系(OXVYVZV)：原點O是經緯儀的回轉中心；X軸過原點，指向大地北；Y軸過原點，鉛垂向上；Z軸過原點，與X、Y軸構成右手直角坐標系。

③ 非主測量系統坐標系(OCXCYCZC)：原點OC為非主測量系統的投影中心，位于光軸上；X軸與非主測量系統光軸重合，指向測量方向；Y軸過原點，平行于像平面坐標系y軸；Z軸過原點，平行于像平面坐標系x軸。

需要說明的是：為直觀起見，使目標成正像，將像平面移到了投影中心的前方；在非主測量系統坐標系中，上文提到的像平面坐標系即指在該測量系統像平面與光軸交點為原點建立的笛卡爾坐標系。

設經緯儀搭載的非主測量系統光軸水平不平行度為αd，垂直不平行度為γd。當主測量系統跟蹤動目標以經緯儀軸系做旋轉時，目標在其像平面的投影坐標與目標在非主測量系統坐標系下像平面的投影可理解為坐標平移的關系，即投影點繞Y軸順時針旋轉αd角度，繞Z軸順時針旋轉γd角度，再將主測量系統坐標系原點平移到非主測量系統坐標系原點，此時兩個投影點重合。那么，非主測量系統坐標系到主測量系統坐標系的轉換關系[10]可表示為

(4)

其中，

式中，(xmc,ymc,zmc)為目標M在主測量系統坐標系下的坐標，其坐標值可通過判讀目標點在CCD像面上的位置得到；(xco,yco,zco)為非主測量系統坐標系原點在主測量系統坐標系下的坐標，其坐標值可通過實際測量或計算經緯儀系統參數得到；(xc,yc,zc)為目標在非主測量系統坐標系下的坐標，由三角形幾何關系可得：

(5)

根據脫靶量合成角度公式(式(3))得目標M在非主測量系統坐標系下的方位角αc和高低角γc為

(6)

(7)

將上述參數代入關系式(4)即可求得目標在主測量系統坐標系下的坐標。同理，主測量系統坐標系到測量坐標系的轉換關系可表示為

(8)

其中,

那么，目標M在測量坐標系下的方位角α和高低角γ可表示為

(9)

(10)

上述表達式即為非主測量系統脫靶量合成角度公式，由于是建立在坐標系轉換關系上，故該不平行度誤差修正方法不受測量系統平行度約束條件限制，具有一定通用性。

3 試驗驗證

下面以靶場某次導彈飛行試驗任務為例來驗證本文方法的修正效果。測控裝備采用某固定站點光電經緯儀，安裝有CCD和紅外兩個測量分系統。紅外測量系統搭載于主CCD攝錄系統下方并剛性連接，跟蹤目標時隨主測量系統繞經緯儀軸系一起轉動。試驗任務中，紅外和CCD測量系統實時無壓縮記錄和存儲目標圖像和位置信息。導彈尾部安裝有靶場GPS-1測量系統[11]，采用WGS-84坐標系定位，用球坐標轉換的方法將目標GPS定位信息轉換到紅外測量系統投影中心OC(如圖4所示)，轉換后測角精度為0.01×10-3rad,轉換后的方位、俯仰角度作為真值，記為α真、β真；目標在經緯儀CCD和紅外傳感器上成像后判讀位置均為導彈尾部曳光管火焰中心，紅外測量系統實際測量的合成角度值，記為α測、β測；用本文方法修正紅外測量系統的不平行度誤差，計算出修正后合成角度值，記為α修、β修；靶場現用方法修正后合成角度值，記為α現、β現。那么，未經修正實測紅外傳感器角度誤差可表示為：Δα=α測-α真，Δβ=β測-β真，如圖5、圖6中藍色線；經本文方法修正后的角度誤差可表示為：Δα′=α修-α真，Δβ′=β修-β真，如圖5、圖6黑色實線；靶場現用方法修正后的角度誤差可表示為：Δα″=α現-α真，Δβ″=β現-β真，與本文修正方法修正后的角度誤差比對結果如圖7、圖8所示，其中靶場現用方法用藍色虛線表示，本文修正方法用黑色實線表示。

圖5 本文方法與未修正方位誤差比對圖

圖6 本文方法與未修正俯仰誤差比對圖

圖7 本文方法與現用方法方位修正誤差比對圖

圖8 本文方法與現用方法俯仰修正誤差比對圖

修正誤差比較方位角均值方位角均方差俯仰角均值俯仰角均方差未修正角度誤差6.183.9828.984.00現用修正方法4.183.0119.565.06本文修正方法3.722.5617.003.45

通過對非主測量系統不平行度誤差的修正，由圖5～圖8可知，經本文方法修正后紅外傳感器測角數據更加接近真值，由于本文修正后角度數據是通過坐標轉換方法獲得的，從而避免了目前靶場在拍星計算不平行度時所帶入的各類系統誤差，也減少了人力投入和誤差源對修正結果的干擾。由于靶場目前使用的經緯儀紅外傳感器在CCD傳感器正下方(如圖1所示)，因此不平行度誤差對方位角影響相對要小，對俯仰方向影響會比較大。由于俯仰方向含有大氣折射誤差，所以與GPS真值做差后殘差略偏大[12-13]屬正常。表1統計結果表明，本文方法能夠很好地解決不平行度問題，并有效地提高了非主測量系統的測角精度，修正后誤差明顯小于靶場現用方法。修正前后均方差屬于一個量級，說明不平行度誤差主要是由多傳感器軸系誤差引起的測角偏差，在經緯儀跟蹤目標轉動時，不平行度對隨機誤差的影響并不大[14]。通過與轉換后GPS角度真值比對做誤差分析，證明本文方法可將光電經緯儀非主測量系統的測角精度控制在5″之內，大幅提高了靶場測控裝備的測量精度。

4 結束語

本文分析了多傳感器經緯儀跟蹤測量原理，利用多傳感器坐標系間轉換關系及脫靶量合成角度原理建立不平行度誤差修正模型。目前多傳感器經緯儀在靶場使用日益廣泛，出廠前一般都進行了不平行度靜態精度檢測，水平和垂直誤差已控制在了一定范圍之內，用靶場現有方法也可以快速消除一部分不平行度誤差，文中給出了具體誤差修正和角度合成方法。針對存在較大不平行度的修正，建立了通用模型，對非主測量系統安裝位置不再受限制，且修正精度更高，具有一定推廣價值。