三點、四點法機械性能測試建模及其在太陽電池中的應用*

何仁 李英葉 陳敬欣 趙學玲 湯歡 張麗娜 沈艷嬌 李鋒 楊琳 韋德遠?

1) (河北大學物理科學與技術學院,光電信息與材料重點實驗室,保定 071002)

2) (英利新能源股份有限公司,保定 071051)

用三點彎曲和四點彎曲測試方法分別測試了單晶硅片和雙面電池兩種不同樣片的機械性能,通過建立模型,探討了不同的彎曲測試方法對樣片的最大彎曲位移、最大載荷和斷裂強度的影響.研究表明：三點彎曲和四點彎曲測試測量的最大彎曲位移相差不大,但對單晶硅片而言,三點彎曲測試方法測量結(jié)果離散度較大,四點彎曲測試方法測量結(jié)果離散度較小.然而不論是單晶硅片還是雙面電池,四點彎曲測試方法均能通過分散載荷的方式而增加樣片的承載能力,四點彎曲測試方法計算得出的斷裂強度較小于三點彎曲測試的結(jié)果.

1 引 言

由于硅材料具有優(yōu)良的半導體性能和豐富的來源,硅太陽電池占據(jù)著90%的市場份額[1].硅作為一種脆性材料,不易發(fā)生塑性形變,在制造加工和運輸?shù)倪^程中如果承受的外界應力超過其最大的承受限度會發(fā)生斷裂導致失效[2]; 硅片的斷裂限制了太陽電池的性能和壽命,同時也造成了產(chǎn)量的顯著損失[3,4].因此,晶硅光伏在追求高效率和低成本的同時,必須將晶體硅的機械性能作為一個重要指標進行研究.

硅片的機械性能可以通過彎曲實驗進行測試,彎曲實驗是測定材料承受彎曲載荷時的力學特性的實驗.彎曲實驗在萬能材料機上進行,有三點彎曲和四點彎曲兩種加載荷方式,通常對圓形或矩形的橫截面試樣施加壓力,當試樣受到與其本身橫截面垂直的外力作用時,試樣會逐漸彎曲直至斷裂,試樣斷裂瞬間的極限抵抗能力稱為斷裂強度,也叫抗彎強度.關于硅材料的機械性能,無論是產(chǎn)線上金剛線切割的原始晶體硅片,還是生產(chǎn)后的成品電池,以及高效的光伏組件,諸多學者進行了大量的研究和報道(詳見表1),其測試方法主要集中在三點彎曲和四點彎曲兩種方式.采用三點彎曲測試方法,科克大學廷德爾國立研究所進行不同厚度硅片的彎曲測試實驗,通過建立威布爾和對數(shù)正態(tài)分布模型,分析了不同厚度硅片在斷裂時所能承受的最大應力值[3]; 弗勞恩霍夫材料力學研究所分析了薄硅片的制備工藝對其機械性能的影響,為薄硅片進一步的電池設計和生產(chǎn)過程提供了機械性能方面的數(shù)據(jù)支持[5]; 日本國家先進工業(yè)科學技術研究所分析了金剛線切割時產(chǎn)生的應力損傷層對單晶硅片機械性能的影響[6]; 我國浙江大學的研究組提出單晶硅片背電極花樣對硅片的機械性能有明顯的影響[7],以及鑄錠多晶硅中鍺摻雜有利于提高多晶硅片的機械強度和性能[8]; 新加坡科技設計大學針對太陽電池組件進行了機械性能的測試,研究了組件中封裝材料對組件可靠性的影響[9].采用四點彎曲測試方法,法國的太陽力股份有限公司的技術人員分析了帶狀生產(chǎn)多晶硅片的工藝條件對其機械性能的影響[10]; 新南威爾士大學研究了多晶硅片邊緣缺陷對其斷裂強度的影響[2]; 西班牙機械工程建模中心比較了單晶硅片、多晶硅片、類單晶硅片的機械強度差異[11]; 弗萊貝格工業(yè)大學實驗物理研究所分析了太陽電池制備過程中的損傷腐蝕對其力學性能的影響[4]; 德國蔚山國家科學技術研究院研究了硅片不同制絨工藝造成不同表面形貌的機械性能的差異[12]; 弗勞恩霍夫硅光電中心研究了制備太陽電池過程中的激光鉆孔工藝對其機械性能的影響[13]; 三菱電力公司對生產(chǎn)線常用的金剛線切割硅片技術對多晶硅片彎曲強度的影響進行了研究[14]; 德國哈梅林太陽能研究所研究了太陽光伏組件在受壓情況下的裂紋分布情況[15].

不難看出,國內(nèi)外的研究人員利用三點彎曲或四點彎曲測試方法,對硅片、電池片和組件的機械性能進行了分析.但是,仍然存在一個問題：既然三點彎曲和四點彎曲測試方法都可以用來表征硅片、電池及組件的機械性能,那么這兩種測試方法的測試原理及測試結(jié)果有什么差別,哪一種測試方法更普遍適用于太陽光伏產(chǎn)業(yè)呢？目前針對此問題,國內(nèi)外尚無明確的定論.

表1 三點彎曲和四點彎曲測試的比較Table 1.Comparison of three point bending and four point bending tests.

本文主要從實驗出發(fā),用三點彎曲和四點彎曲兩種測試方法,測試了相同條件下n型單晶硅片和n型雙面電池的機械性能,分別比較了彎曲位移、最大載荷和斷裂強度的差異.然后從理論上追根溯源,通過建立梁的模型,分析了梁的不同承載能力對測試樣片彎矩產(chǎn)生的變化及斷裂強度的變化,解釋了三點彎曲和四點彎曲測試方法測量結(jié)果存在差異的原因.

2 實 驗

隨機選取同一硅錠切割的n型單晶姊妹硅片作為實驗樣片,電阻率為0.8-5.0 Ω·cm,尺寸為156.25 mm×156.25 mm,厚度為200 μm,共計230片.抽取其中100片硅片,利用濃度為3%的氫氧化鉀(KOH)溶液進行濕法刻蝕,去除硅片表面的金剛線損傷層,用于硅片的機械性能測試,剩余130片用于制備雙面電池.雙面電池的制備工藝如下：利用濃度為3%的KOH溶液進行雙面制絨同時去除硅片表面的金剛線損傷層; 在硅片一面用三氯氧磷(POCl3)作為擴散源進行管式擴散,經(jīng)RENA產(chǎn)線濕法刻蝕去除磷硅玻璃(PSG),然后在另一面采用三溴化硼(BBr3)作為擴散源進行管式擴散制備發(fā)射極; 經(jīng)濕化學刻蝕去除硼硅玻璃(BSG); 利用等離子體增強化學氣相沉積法(PECVD)在雙面制備氮化硅(SiNx)鈍化減反層;后經(jīng)絲網(wǎng)印刷工藝制備雙面電極,最后共燒結(jié)形成雙面電池.雙面電池的結(jié)構如圖1所示.制備好的130片雙面電池隨機抽取100片,用于電池的機械性能測試.100片硅片編號為組1,依次進行交叉打亂,各取50片,分別進行三點彎曲和四點彎曲測試.同理,100片電池編號為組2,依次進行交叉打亂,各取50片,分別進行三點彎曲和四點彎曲測試.由于所有的硅片都取自同一個硅錠的姊妹片,可認為其物理性能基本一致,不影響后續(xù)的實驗結(jié)果.彎曲測試所使用的儀器為深圳市瑞格爾儀器公司型號為RGM-3010的數(shù)字拉力機,測試的速度為100 mm/min.

圖1 雙面電池結(jié)構示意圖Fig.1.The schematic diagram of the structure of bifacial solar cell.

三點彎曲和四點彎曲測試樣片受力情況及參數(shù)如圖2所示.通過彎曲強度測試儀測得載荷與位移的關系曲線,計算得出樣片的斷裂強度,

式中,σ為斷裂強度,單位為MPa; L為跨距,L=104 mm; F為樣片斷裂時的破碎載荷,單位為N;b為樣片的寬度,b=156.25 mm; h為樣片的厚度,單位為mm.(1)式對應三點彎曲測試法[3],(2)式對應四點彎曲測試法[16].

圖2 測試參數(shù)示意圖 (a) 三點彎曲; (b) 四點彎曲Fig.2.The schematic of test parameter：(a) Three point bengding; (b) four point bengding.

3 結(jié)果與討論

在相同測試條件下利用三點彎曲和四點彎曲測試法分別測試了組1兩部分樣片的機械性能,彎曲載荷與彎曲位移的變化曲線如圖3(a)所示.從圖3(a)中可以看出四點彎曲測試法所得彎曲載荷與彎曲位移的變化曲線的斜率和伸展幅度都高于三點彎曲測試法.雖然兩種測試法所得的破碎載荷和最大彎曲位移相差不大,均在6.87 N和34.76 mm附近,但四點彎曲測試法所得的單晶硅片承受的最大載荷為11.55 N,高于三點彎曲測試的最大載荷6.87 N.為了減少單個樣片測量結(jié)果具有的隨機性,我們將樣片數(shù)量擴展到50片.樣片的最大彎曲位移及最大載荷統(tǒng)計如圖3(b)和圖3(c)所示,計算所得斷裂強度如圖3(d)所示.通過圖3(b)可以看出,三點彎曲測試法測試樣片的最大彎曲位移均值為30.28 mm,與四點彎曲測試法測得的最大彎曲位移均值30.95 mm相差不大.但三點彎曲測試法測得的結(jié)果分布區(qū)間為[18 mm,41 mm],表明其離散程度大; 四點彎曲測試法測得結(jié)果較為集中[24.7 mm,34.9 mm],表明其離散程度小.通過圖3(c)可以看出,三點彎曲測試法測得的最大載荷均值為6.83 N,四點彎曲測試的最大載荷均值為10.80 N,后者是前者的1.58倍.通過計算所得的斷裂強度如圖3(d)所示,三點測試法斷裂強度均值是215.28 MPa,四點彎曲測試法斷裂強度均值是122.88 MPa,后者是前者的0.57倍.

圖3 硅片三點和四點彎曲測試數(shù)據(jù)對比 (a) 載荷與位移的變化曲線; (b) 最大彎曲位移; (c) 最大載荷; (d) 斷裂強度Fig.3.Parameter comparison of silicon wafer test of three point and four point bending test：(a) Force as function of the bending value; (b) maximum bending displacement; (c) maximum force; (d) fracture strength.

由于選取的是同一硅錠切割的硅片,并且在去除金剛線后做了依次交叉分組處理,因此可以忽略由于硅片本身晶界和雜質(zhì)含量不同以及金剛線切割產(chǎn)生的硅片內(nèi)部損傷層對機械性能的影響[17-20],只考慮由測試方法不同而產(chǎn)生的測量結(jié)果的差異.根據(jù)以上測試結(jié)果,我們可以得出結(jié)論：對于同種樣片,三點彎曲和四點彎曲測試最大彎曲位移均值相差不大,但四點彎曲測試法測量的最大彎曲位移重復性好,誤差小.四點彎曲測試所得最大載荷均值是三點彎曲測試的1.58倍,說明在四點彎曲測試條件下,硅片的相對承載能力得到大幅度提升.三點彎曲測試計算所得的斷裂強度數(shù)值明顯高于四點彎曲測試的計算結(jié)果.同種硅片的最大載荷和斷裂強度相差較大的原因?qū)⒃诤竺嬖敿氝M行解釋說明.

為了探究三點彎曲和四點彎曲測試方法對太陽電池測量結(jié)果產(chǎn)生差異的原因,我們在相同測試條件下繼續(xù)測試了組2樣片的機械性能.載荷與彎曲位移的變化曲線如圖4(a)所示,組2樣片的載荷與彎曲位移曲線和組1樣品的曲線略有不同,這是由于組2樣片在雙面電池制備過程中存在高溫燒結(jié)及絲網(wǎng)印刷前后電極等過程,這會相應地改變樣片的機械性能.三點彎曲測試法測得的雙面電池最大載荷和破碎載荷一致,均為6.46 N,最大彎曲位移為17.9 mm,而四點彎曲測試法測得的最大載荷為10.85 N,破碎載荷為10.24 N,最大彎曲位移是22.24 mm,兩種測試方法測得的結(jié)果存在較大的差異.為了減少單個樣片測量結(jié)果具有的隨機性,我們將樣片數(shù)量擴展到50片.樣片的最大彎曲位移及最大載荷統(tǒng)計如圖4(b)和圖4(c)所示,計算所得斷裂強度如圖4(d)所示.從圖4(b)可以看出三點彎曲測試的50個樣片的最大彎曲位移均值為18.98 mm,四點彎曲測試的最大彎曲位移均值是18.40 mm,后者是前者的0.96倍,兩種測試方法所得結(jié)果的離散度基本相同.所以對于電池片,三點彎曲測試和四點彎曲測試在最大彎曲位移方面具有相似的結(jié)果及均勻性.從圖4(c)可以看出三點彎曲測試的50個樣片的最大載荷均值為6.64 N,四點彎曲的最大載荷均值為10.34 N,后者是前者的1.56倍,說明在四點彎曲測試條件下,電池片承載載荷的能力更強,這與組1硅片的測試結(jié)果相一致.通過計算所得的斷裂強度如圖4(d)所示,三點測試法斷裂強度均值是211.62 MPa,四點彎曲測試法斷裂強度均值是160.80 MPa,后者是前者的0.76倍.斷裂強度的差異與組1硅片的計算結(jié)果(0.57倍)相比較,差距有所減小.

圖4 雙面電池三點和四點彎曲測試數(shù)據(jù)對比 (a) 載荷與位移的變化曲線; (b) 最大彎曲位移; (c) 最大載荷; (d) 斷裂強度Fig.4.Parameter comparison of bifacial solar cells test of three point and four point bending test：(a) Force as function of the bending value; (b) maximum bending displacement; (c) maximum force; (d) fracture strength.

為了探究三點彎曲和四點彎曲測試對樣片測試結(jié)果存在差異的原因,我們從力學角度將其簡化為梁的模型.假設梁是由無數(shù)層縱向硅原子層組成,當其受力彎曲變形后,靠近凹入的一側(cè)受到壓應力,縱向硅原子層縮短; 靠近凸出的一側(cè)受到拉應力,縱向硅原子層伸長.由于變形的連續(xù)性,由凸入側(cè)原子層的縮短連續(xù)改變?yōu)橥钩鰝?cè)原子層的伸長,中間必有一層硅原子層的長度不變,這一層稱為中性層.中性層與橫截面的交線稱為該橫截面的中性軸.梁彎曲時橫截面繞中性軸轉(zhuǎn)動.只要梁有一個縱向的對稱面,且測試時載荷作用在縱向?qū)ΨQ面內(nèi),即滿足對稱彎曲的條件.此時,橫截面上斷裂強度的表達式為[21]

其中M是載荷作用下的彎矩值,ymax為離中性軸最遠點的坐標,Iz表示對中性軸的慣性矩,Wz=Iz/ymax為彎曲截面系數(shù),它僅與截面的幾何形狀有關.

從斷裂強度條件來看,提高梁的承載能力可以從兩個方面加以考慮：一方面是采用合理的截面形狀,提高彎曲截面系數(shù); 另一方面是合理安排梁的受力情況,以降低最大的彎矩值.

三點彎曲和四點彎曲測試在測試同一類型的硅片或電池時,其截面都可簡化為高為h,寬度為b的矩形截面,此時Wz為[21]

三點彎曲和四點彎曲測試硅片或電池時梁的支撐方式相同,樣片尺寸也相同,唯一影響斷裂強度的因素就是載荷的作用點數(shù)目和作用位置.為了進一步簡化三點和四點彎曲測試模型,以跨距為L的梁來進行說明,三點和四點彎曲測試的作用力和彎矩分布如圖5所示.

圖5 作用力和彎矩圖 (a) 三點彎曲; (b) 四點彎曲Fig.5.The model diagram of force and bending moment：(a) Three point bending test; (b) four point bending test.

從圖5(a)中可以看出,三點彎曲測試時集中力F作用于梁中面時,最大的彎矩是FL/4.在四點彎曲測試的情況下,彎矩會發(fā)生變化,如圖5(b)所示,兩個分散集中力作用下,最大彎矩降低為FL/8,是三點彎曲測試最大彎矩的一半.如果按同樣截面的梁來考慮,理論上相同樣片的最大承受載荷在四點彎曲測試時會增加一倍,這與Schoenfelder等[5]報道的結(jié)果相近似.當四點彎曲測試和三點彎曲測試在同樣大小作用力下,四點彎曲測試中兩個作用力點很好地分配了載荷,降低了Mmax的值,從而降低了計算后的斷裂強度值.同理,當測試時支座加入載荷的位置如圖2(a)和圖2(b)所示,四點彎曲測試由于在跨距內(nèi)有兩個作用力點,能很好地分散集中載荷,所以與三點彎曲測試比較,四點彎曲測試時的最大彎矩值較小,導致計算的斷裂強度值較小.同樣,對于同種材料而言,四點彎曲測試由于載荷作用點的分散,要達到相同的最大彎矩,必須施加更大的作用載荷,因此四點彎曲測試能相對增強材料的承載能力,這就解釋了圖3(c)和圖4(c)中無論是裸硅片還是完成生產(chǎn)的電池片,四點彎曲測試的最大載荷數(shù)值均比三點彎曲測試數(shù)值大的原因.所以在結(jié)構允許的條件下應盡可能把集中力轉(zhuǎn)變?yōu)榉稚⒌妮^小集中力,這樣有利于提高測試樣片的承載能力.

4 結(jié) 論

本文分別用三點彎曲和四點彎曲測試方法測量了單晶硅片和雙面電池的機械性能.實驗結(jié)果表明,對于單晶硅片,四點彎曲測試與三點測試相比,最大彎曲位移離散度較小,硅片所承受的最大載荷較大,相對增強了硅片的承載能力; 對于雙面電池,由于存在金屬電極柵線,兩種測試方式下的最大彎曲位移測量結(jié)果離散程度相差不大,但四點彎曲測試方法同樣增強了電池片的承載能力.因此,四點彎曲測試相對于三點彎曲測試方法來說,結(jié)果較為精確,重復性更高.