頻率與波長的測量實驗教學(xué)研究

平學(xué)偉 李黎 殷興輝 李昌利 劉海韻

摘要：采用YM30000實驗平臺，結(jié)合實驗教學(xué)研究微波的頻率與波長測量方法，使學(xué)生熟悉基本的微波測量方法。同時探討了測量原理以及測量過程中需注意的一些問題。

關(guān)鍵詞：頻率;波長;微波測量

中圖分類號：G642.0? ? ?文獻標志碼：A? ? ?文章編號：1674-9324（2019）39-0262-02

一、引言

頻率與波長是微波理論與微波測量中最基本的參數(shù)，在幾乎所有的微波測量中都需要測量這兩個參數(shù)。因此，如何精確、快速地測量出這兩個參數(shù)是微波工程專業(yè)的學(xué)生需要掌握的基本技能。

定義頻率為f，波長為λ，光速為c，則在自由空間中，波長與頻率之間滿足以下反比關(guān)系：

λf=c （1）

但從微波測量的視角看，波長測量是長度測量，頻率測量是時間測量，因此二者的測量方法有差別。電磁波的頻率是不變的。而波長卻與載體有關(guān)，包括傳輸電磁波的媒質(zhì)以及傳輸系統(tǒng)的尺寸。因此，頻率比波長更能反映電磁波的特性。此外，頻率測量具有更高的精度。在現(xiàn)有的技術(shù)手段中，頻率測量和時間測量是精度最高的測量。目前頻率測量的精度可達到10-9—10-10量級。

二、頻率、波長測量實驗

本實驗利用YM30000三厘米波導(dǎo)測試系統(tǒng)進行測量實驗。實驗平臺如圖1所示，主要由兩部分組成：上面的支路用于波長、駐波比、波阻抗等參數(shù)測量;下面的一路元件用于頻率測量。實驗?zāi)康呐c步驟如下。

實驗?zāi)康模毫私馕⒉y量的基本方法。通過頻率與波導(dǎo)波長的測量，了解電磁波在波導(dǎo)中的傳播條件。

實驗步驟：（1）按圖1所示的方式連接好測試系統(tǒng)。（2）調(diào)節(jié)YM1123微波信號源輸出頻率為10GHz，工作狀態(tài)的指示燈置于“等幅”或“方波”檔。“重復(fù)頻率”量程置于“×10”，圓盤刻度置于“100”處，即為1KHz方波調(diào)制輸出。功率大小用衰減旋鈕調(diào)節(jié)。（3）將YM3892選頻放大器與晶體檢波器連接，放大器的帶寬置于40Hz。分別調(diào)節(jié)E-H面阻抗雙路調(diào)配器以及選頻放大器的增益旋鈕以及頻率微調(diào)旋鈕，使選頻放大器指針的讀數(shù)接近最大。（4）旋轉(zhuǎn)PX16吸收直讀式頻率計，直至選頻放大器讀數(shù)有大幅度的衰減。然后根據(jù)頻率計上指示的刻度讀出工作頻率。（5）選頻放大器與TC26測量線連接。測量線終端接銅片。移動測量線上探針的位置使其置于波腹處。然后調(diào)節(jié)測試系統(tǒng)中的E-H面阻抗調(diào)配器、可變衰減器，測量線的探頭調(diào)諧，使選頻放大器讀數(shù)最大。

三、傳輸模式分析

下面對本實驗中電磁波在傳輸線中的傳輸模式進行一些簡單的分析。

根據(jù)微波傳輸理論，電磁波在波導(dǎo)中的傳輸是有條件的。該條件為：

對于TE10波，上式簡化為：

對于TE20波，上式簡化為：

為了實現(xiàn)單模傳輸，電磁波需滿足的條件為：

由此可以計算出，對于實驗所用的BJ100三厘米波導(dǎo)系統(tǒng)，單模工作時，波長應(yīng)滿足的條件為：

原則上，本實驗可以選取上述頻率范圍內(nèi)的任何頻率。但是由于測量的波長為波導(dǎo)波長，頻率越低，波導(dǎo)波長越長。接近截止頻率時，波導(dǎo)波長為無限長。考慮到測量線長度有限，波長不能太長。如果波長太短，則會降低測量精度。本次實驗取頻率f=10GHz。

四、關(guān)于實驗的幾點探討

第一點，實驗中進行頻率測量采用的頻率計為吸收式頻率計。其工作機理為：調(diào)節(jié)頻率計，當電磁波頻率與頻率計內(nèi)空腔的固有頻率相同時，電磁波在腔內(nèi)產(chǎn)生諧振，電磁波被最大程度地吸收。在其他頻率點處，電磁波幾乎沒有被吸收。這種情況反映在選頻放大器上的表現(xiàn)為：緩緩旋轉(zhuǎn)頻率計，在其他頻率點處選頻放大器的指針幾乎無變化。當頻率計刻度移動到工作頻率附近時，連接在晶體檢波器后的選頻放大器的指針向最小讀數(shù)方向具有一個突然的且明顯的偏移，一般來說，偏移幅度具有在其他頻率點處的讀數(shù)的1/3以上。

第二點，在本次實驗中，測量的波長并不是自由空間中的波長，而是波導(dǎo)波長。波導(dǎo)波長的計算公式為：

測量線所用的矩形波導(dǎo)為開槽線，波導(dǎo)波長會比相同尺寸但不開槽的矩形波導(dǎo)的波長稍長。

從公式可以看出，終端接匹配負載時，移動探針位置，選頻放大器的讀數(shù)不變。終端短路（接銅片）時，選頻放大器讀數(shù)在0至最大振幅之間來回震蕩。這與實驗觀察是吻合的。

五、結(jié)語

本實驗是微波測量中的基本實驗手段。通過本次實驗，學(xué)生能夠初步掌握一些最基本的微波測量方法，對采用科學(xué)手段進行精確微波測量有一個基本的認識。

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Experimental Teaching Study on Frequency and Wavelength Measurements

PING Xue-wei，LI Li，YIN Xing-hui，LI Chang-li，LIU Hai-yun

（College of Computer and Information Engineering，Hohai University，Nanjing，Jiangsu 211100，China）

Abstract：This paper adopt the YM30000 experiment platform in combination with experimental teaching to study the basic measurement method about frequency and wavelength，so as to make students familiar with the basic microwave measurement methods.Furthermore，the measurement theory and some problems should be pay attention during experimentation are also discussed.

Key words：frequency;wave length;microwave measurements