“餡餅”或是“陷阱”

葛子健 楊澤政

摘 要：近日國家公布了福彩四位高層的懺悔視頻，彩票這一在中國屢屢為世人詬病的行業再一次以負面的形象出現在公眾視野中。然而，關于公眾對中國彩票行業及其運作方式的抱怨的來源和對彩票行業返獎率的研究卻很少。對此，運用概率統計方法，如壟斷理論、收益率估計、最優收益率分析和經濟學理論等對其進行分析。結合目前公布的多方數據，計算全國彩票的返獎率，并將其與國外博彩公司的返獎率進行比較。通過比較，可以看出中國彩票行業的返獎率非常低。最后，從彩票購買者和政府的角度提出建議，即買彩票的人理性看待國家彩票事業，并對購買彩票的種類選擇提出一些建議，以期促進國家完善法制，加強市場主體地位，拓寬銷售渠道，提高透明度等。

關鍵詞：彩票;壟斷;返獎率;公益金

中圖分類號：F719.52? ? ? ? 文獻標志碼：A? ? ? 文章編號：1673-291X（2019）24-0064-03

一、研究的背景和重要性

（一）研究背景——彩票市場監管的缺失

2018年11月9日，中央紀委國家監委網站發布了中國福利彩票發行管理中心4名原負責人的懺悔視頻。

雖然涉案具體金額尚不便公開，但不可否認的是，福利彩票這個領域向來就問題不斷。2015年審計署發布的審計結果顯示，18個省共發現違法違規彩票金額高達169億元。同年，據媒體披露，“中彩在線”在總經理賀文的操控下，由國有控股變成他個人的“財富帝國”，向關聯方暗存利益輸送，個人牟利高達27億元。在法律制度逐漸完善的今天，彩票貪腐、挪用資金、冒領獎金等亂象屢禁不止。

（二）研究的重要性

民眾對于彩票事業的關注不僅僅局限于對其腐敗等行政問題，彩票作為國家壟斷的一個能夠短時間內收納巨大資金的行業，其返獎率與公平性也在最近幾年飽受質疑。廣大彩民普遍認為我國彩票的返獎率不可理喻的低，對于這點我們將在后文的描述中通過詳細計算來解釋。無論業界風評與研究結果正確與否，彩票行業毫無疑問地需要一個完整而系統的分析過程。如其不能很好地履行其應有的社會責任，相應的建議也應當被提出，用于改善與整治該行業。

二、研究的基礎理論

（一）壟斷理論

我國的彩票分為體育彩票和福利彩票兩種。本文將其歸類為有串謀的寡頭壟斷市場。

形成寡頭壟斷局面的原因主要有以下幾點。第一，彩票產品的發行量是極大的，也只有擁有如此大的生產規模才能達到最好的經濟效益;第二，我國的彩票發行權自1987年以來只被授予給了國家體育總局和民政部，國家無條件的支持給予了兩家形成壟斷的實力;第三，彩票行業非常看重信譽，公信力可以看作是其賴以生存的重要生產資源，在這一點上，福彩和體彩又有著得天獨厚的優勢，其濃厚的行政色彩意味著其擁有著國家信用，這也就意味著二者壟斷了最優的生產資料。

壟斷的危害無疑是巨大的，在市場經濟體制下，壟斷會限制競爭，阻礙生產要素充分流動，造成資源配置低效率，導致行業效率下降。

（二）足彩收益率估算模型

在后文的數據對比過程中我們需要知道國外博彩公司的收益率，但是這個數據無法像我國的福彩、體彩一樣從官方網站查詢得到。因此，我們需要一種可以通過已知的比賽賠率來估算收益率的模型。

下面以足球比賽的博彩方式為例，介紹一種收益率的估計方式（見下表）。

眾所周知，足球比賽總共有三種狀態，即勝、平、負，所涉及的變量有彩民所決定的各方投注額。博彩公司所定下的各方賠率以及比賽狀態為勝、負、平，各方的概率（pa+pb+pc=1）。

由于無論比賽結果如何，博彩公司總以獲取利潤為目的，因此有以下三個必要條件：

做代數運算后，可得式（1）的約束不等式。接下來，分析博彩公司利益最大化的問題，由題設有，博彩公司的總收益為A+B+C。通過上文描述我們知道總收益為參與博彩的玩家所決定E=paaA+pbbB+pccC，因此該問題轉變為計算總支出最小問題，即：

（三）彩票最優收益率分析

在下文的研究過程中我們會得到很多組收益率的數據，研究收益率為何值時收益最大以及收益率和收益的函數關系，有助于我們判斷某一水平收益率的優劣程度。下面，介紹一種彩票最優收益率分析方法。

假設投注額D（需求），收益率？仔（價格），顯然二者為負相關，即有D=D（？仔），D′（？仔）<0。

那么，政府的總收益為D？仔，其追求的應是總收益的最大化，即：

三、調研過程及結論分析

（一）數據收集過程

為保證數據的完整和統計量的可靠性，本文選用了福彩雙色球、福彩3D、體彩大樂透和體彩排列三這四種彩票，根據彩票的規則計算得出理論中獎概率，雙色球中獎概率為6.71%，福彩3D概率為0.5%，超級大樂透中獎概率為6.67%，排列三概率為0.5%。本文通過得到的數據統計稅前總獎金，獲利和稅后總獎金，并進行分類統計，計算出每期彩票的稅前返獎率、稅后返獎率和每注彩票期望收益，并且得到每組數據的各統計量（均值E，最大值MAX，最小值MIN以及標準差）。

除此之外，本文還從國外體育競猜網站上選用了最近30場NBA（美國職業籃球聯賽）的勝負盤賠率數據，20場亞冠聯賽的讓0.5球賠率和30場電子競技DOTA2項目的勝負盤賠率，以備下文計算返獎率。

（二）數據的處理

首先，對國內四種彩票的數據進行處理。具體的返獎率算法為：[1-（當期彩票的總投注額-各級獎金額）/當期彩票的總投注額]×100%。而稅率依照法定的獎金超過10 000元人民幣繳納20%的所得稅來計算。

根據雙色球統計數據，實際中獎率為6.4%，稅前返獎率為47.8%，稅后返獎率為42.92%，其中稅后最大值為96.05%，最小值為21.84%，標準差為0.1149;稅前每注彩票期望收益為0.9561元人民幣，稅后為0.8584。

福彩3D獎金均小于繳稅額，中獎率為0.21%，返獎率為53.98%，其中最大值為199.63%，最小值為15.56%，標準差為0.2599;每注彩票期望收益為1.0796元人民幣。

根據大樂透數據分析，中獎率為5.86%，稅前返獎率為43.49%，稅后返獎率為39.07%，其中稅后最大值為62.59%，最小值為21.47%，標準差為0.1031;稅前每注彩票期望收益為0.8698元人民幣，稅后為0.7814元人民幣。

排列三中獎率為0.19%，其獎金均小于繳稅額，返獎率為48.44%，其中最大值為225.97%，最小值為19.80%，標準差為0.2419;每注彩票期望收益為0.9689元人民幣。

接下來對國外博彩網站的數據進行處理。在此即需要使用到前文中的收益率估計的方法，運用現有的數據，即30場美職籃比賽的勝負場賠率數據，20場亞冠聯賽的讓0.5球賠率和30場電子競技DOTA2項目的勝負盤賠率，計算出k值，進而計算出利潤率π及返獎率。經計算，三組數據的返獎率分別為97.55%、97.55%和98.10%。

（三）國際間行業橫向比較

通過上文的計算，可以很明顯地觀察到我國的彩票，最低的返獎率為38.8%，最高51.58%，而國外博彩公司的皆超過97%的返獎率與之相比可以說是天文數字。這也是中國彩票事業廣為彩民詬病的重要原因之一，多數人認為維持如此低的返獎率對于彩民來說是極其不合理的。由前文所解釋的最優收益率分析方法得出，維持高收益率（低返獎率）對于一個行業來說并不是一個最優的選擇，而中國彩票行業的收益率已經遠遠越過了最優的中心值。

四、對中國彩票行業針對性的建議

（一）彩民方面

1.理性看待國家彩票事業。誠然，中國彩票行業從運營到管理各個層面皆存在不小的問題，假以時日都會通過制度的改革及法律的完善得以解決。彩民們不應該一味地去抨擊制度，要做到相信國家，相信政府，保持理性，用合適的方法和途徑表達自身的訴求，為加速我國的彩票事業的進步發揮正面的作用。

2.購彩建議。對目前我國的彩民來說，彩票的可選種類并不多，在進行選擇時可參照前文數據分析的結果，對于回報率較低的如大樂透可選擇放棄，而去選擇回報率較高的福彩3D、雙色球和排列三。

（二）政府和行業方面

1.完善法律體系。我國彩票行業曾經出現的亂象和近來揭露的貪腐事件已經極有力度地證明了加速立法，加強司法監管的重要性。完整清晰的法制可以明確彩票行業的發展方向，維護行業秩序，保證市場的平穩運行，更好地保障消費者也就是彩民們的利益。除此之外，在法律文件中的一些細節也模棱兩可。例如《關于進一步規范彩票管理的國務院的通知》（國發[2001]35號）規定，返獎的比例不得低于50%，但并未指出這一數值究竟應是稅前還是稅后，那么在具體執行的過程中若以稅前返獎比率不低于50%為標準，彩民的利益便受到了損害。

2.提升市場主體作用。目前我國的彩票發行機構，管理機構均為國家事業單位。這樣一來，我國的彩票在發行到銷售這一系列運行過程中很難做到完全的商業化，行政化的管理也就意味著其無法進行資源的高效配置。在今后彩票行業的發展過程中，國家應適當剔除行政因素對于行業的直接影響，讓彩票從發行到銷售轉變為商業行為，讓彩票的發行和銷售部門成為直接的競爭和決策單位，提高彩票行業的資源配置效率。

3.拓寬銷售渠道。當前我國的彩票銷售渠道皆為線下特許經營店直營，這一方式在將來的一段時間內不會發生質的變化，但是線下經營有著成本高、消費者購買不便等問題，這對彩票的銷售而言是極大的桎梏。國際上采用遠程彩票銷售尤其是網絡彩票的銷售方式，可以很好地解決這些問題。相關部門應盡快將發展網絡彩票銷售列入日程，開發出擁有合法性質的、技術達標的網絡購彩平臺。

4.增加透明度。國家彩票公益金的去向一直備受彩民們關注，如此巨額的款項究竟用作何處似乎無人可以說清道明，結合近來的貪腐事件，彩民對福彩的不滿已經到達了峰值。國家在今后工作中應該逐步放開透明度，如制定公示制度，讓每一位彩民了解到資金鏈的動向，彩民才能夠重拾對我國彩票事業的信心，繼續為彩票事業做出貢獻。

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