風道結構對自提冷凍冷藏柜空氣流場和溫度場的影響

(1 南京師范大學能源與機械工程學院 江蘇省能源系統過程轉化與減排技術工程實驗室 南京 210042;2 江蘇北洋冷鏈設備科技有限公司 泰州 225300)

隨著人們生活品質的不斷提高，生鮮食品進入百姓家庭，這對生鮮食品冷柜提出了更高的要求[1]。冷柜內部環境均勻性較差和耗能高是生鮮食品冷柜目前面臨的兩大技術難題[2]。溫度、濕度、風速和冷凍速度是生鮮食品品質的主要影響因素，溫濕度分布不均勻導致微生物的滋生，造成食品腐敗變質，因此保持冷柜內部的流場、溫度場分布均勻至關重要。不同送風方式的自提冷凍冷藏柜，會形成速度場、溫度場均勻性的差異，良好的溫度分布可解決局部熱點問題。目前關于自提冷凍冷藏柜的結構優化以及溫度、流場的均勻分布等方面的研究還存在一些不足，有較大的提升空間。因此自提冷凍冷藏柜流場、溫度場均勻性研究不僅對提高生鮮食品品質至關重要[3-4]，還將彌補未來高效、穩定的自提冷凍冷藏柜的市場空缺。

為了優化冷柜溫度場和流場，降低冷柜系統能耗，國內外學者進行了相關研究[5]。在圍護結構優化方面，背部孔板會影響內部食品包的溫度分布及通孔的進風速率，開孔率應保持在2%～3%，有助于優化冷柜系統性能[6]。冷柜擱架的尺寸和位置對內部的溫度與流場分布有顯著影響，應合理設置冷柜擱架[7]。將復合相變材料運用到冷柜擱架上，能夠有效減少食品包溫度升高，使平均溫度降低約1.5 ℃[8]。設置擋風板可使下側食品包溫度減小0.16～0.65 K，增加擱板長度能減少食品包內外側的溫度差[9]。在工況優化方面，采用后送風前回風的方式可減小底層區域的溫升，使柜內溫度場均勻性得到較大提高[10]。陳列冷柜外側風幕厚度宜保持在50～80 mm，冷空氣風速應維持在0.3～1.2 m/s[11]。在維持蒸發器出口溫度和環境溫濕度不變的前提下，隨著風速的增加，食品包的溫度逐漸降低，而冷柜的能耗相應增加[12]。在制冷系統優化方面，若要達到相同的運行工況，與R22制冷系統相比，R404A制冷系統需要更大的冷卻負荷及更大的制冷劑質量流量[13]。在數值模擬方法改進方面，一些研究者將PIV粒子成像測速技術加入到數值模擬與實驗研究中[14]。在室內環境對冷柜性能的影響研究中，發現溫度每升高2 ℃，食品包溫度升高約0.3 ℃，相對濕度每升高20%，食品包溫度升高約0.9 ℃[15]。對于超市敞開式冷藏陳列柜，溫度每升高2 ℃，食品包溫度平均升高0.1～0.3 ℃，相對濕度每升高20%，溫度平均升高0.1～0.7 ℃[16]。增設空氣導風條能夠有效抑制立式冷柜柜外空氣的滲透，使冷柜維持食品溫度所需的能耗降低34%[17]。

雖然上述研究從多個方面對家用和商業冷柜內部的氣流組織、溫度分布、制冷劑類型以及送回風工況做了相應研究[18-19]，但有關自提冷凍冷藏柜的研究還較少涉及，且沒有對冷柜回風擋板角度以及背部送風孔板開孔方式方面進行優化。目前研究存在以下不足：1)針對自提冷凍冷藏柜與傳統冷柜結構上的不同，需要進一步研究軸流風機擋板位置對氣流組織的影響；2)雖然已有研究表明背部孔板結構會影響自提冷凍冷藏柜內部氣流分配和柜內溫度分布，但多數研究僅對滲透風量做了初步研究，背部送風孔板開孔形式以及開孔率的大小等因素仍有待于進一步分析討論。

針對上述問題，本文以上送上回送回風方式的自提冷凍冷藏柜為研究對象，將原始的軸流風機擋板與蒸發器水平方向呈45°、背部送風板下部集中開孔且開孔率為6%的送風風道結構作為原始對照組，預研究時只單一改變一種影響因素時發現，軸流風機擋板與蒸發器水平方向夾角對冷柜內氣流均勻性的影響最大，背部送風板開孔方式次之，而送風板開孔率影響相對最小，因此選擇對其軸流擋板角度(30°、45°、60°、90°)、背部送風板開孔方式(上疏下密的非均勻式開孔、下部集中式開孔、等間距式開孔)及開孔率(6%、8%、10%)3種因素進行影響效果從大到小遞次優化研究。在建立數學模型的基礎上進行數值模擬和對比分析，并通過實驗對計算結果進行了驗證，最終得到氣流組織和溫度場均勻分布的最優結構。圖1所示為自提冷凍冷藏柜優化方法流程。

1 自提冷凍冷藏柜

圖2所示為自提冷凍冷藏柜的結構。柜體圍護結構選用絕熱材料硬質聚氨酯，規格為3 700 mm×680 mm×2 070 mm(長×寬×高)。由于兩側冷柜的規格尺寸和制冷原理均相同，區別為一側為冷藏區，一側為冷凍區，本文僅選取冷凍區作為研究對象。送風口尺寸為920 mm×100 mm；回風口為兩個直徑為230 mm的圓形風口；背部風道孔板的單個孔隙規格為12 mm×40 mm；開孔面積占背部孔板總面積的6%；軸流風機所在位置擋板與水平方向的夾角為45°。

該自提冷凍冷藏柜采用上送上回的送回風方式，送風氣流由背部送風風道送入，然后從背板的孔隙滲透進入冷凍儲物柜內部，再從回風口借助軸流風機排出，最后與蒸發器進行熱量交換再次進入送風口，完成一次循環，其流場流動如圖3所示。

2 數值求解

2.1 基本假設

通過與三維模擬進行對比，發現二維模擬的計算結果差異不大。為了減少數值計算的計算量，保證計算的可靠性，本文在建立自提冷凍冷藏柜的數學模型時，對物理模型進行假設[6]：1)由于自提冷凍冷藏柜長度遠大于寬度，因此將自提冷凍冷藏柜模型簡化為二維模型；2)因箱體內的溫度要求為249～255 K，故忽略箱體內的相變過程，即箱體內的空氣為干空氣且為不可壓縮的牛頓流體，且為定值；3)強制對流時，箱體內空氣流動為湍流，采用k-ε模型進行計算；4)箱體內空氣在內壁面上流動屬于無滑移邊界條件；5)滿足Boussinesq假設，忽略了流體中的黏性耗散。

圖1 自提冷凍冷藏柜優化方法流程Fig.1 The method process of self-pickup freezers optimization design

圖2 自提冷凍冷藏柜的結構Fig.2 The structure of self-pickup freezers

圖3 自提冷凍冷藏柜流場流動Fig.3 The internal flow direction of self-pickup freezers

2.2 數學模型

根據上述假設，計算中忽略壁面輻射的影響，設定模型為標準的二維湍流模型。采用二階迎風格式對對流項進行離散[20]，擴散項采用中心差分格式，流場采用simple算法對速度和壓力耦合求解。數值仿真所采用的具體控制方程如式(1)～式(8)所示。

1)連續性方程：

(1)

2)動量方程：

(2)

(3)

3)能量方程：

(4)

4)標準k-ε方程：

(5)

(6)

式中：ρ為流體密度，kg/m3；t為時間，s；μ為空氣動力黏度，Pa·s；ε為流動耗散率；k為湍流動能；T為溫度，K；cp為定壓比熱，kJ/(kg·K);σ為湍流普朗特數；Gk為由平均速度梯度引起的湍動能；Gb為由于浮力影響引起的湍動能；C為湍流擬合常數，C1ε=1.44，C2ε=1.92，C3ε=0.09。

5)多孔介質能量方程

多孔介質模型在多孔介質區域結合了根據經驗假設為主的流動阻力，即僅在動量方程上疊加了一個動量源項，所以多孔介質對湍流的影響僅為一種近似[21]。動量方程為：

(7)

6)組分質量守恒方程

(8)

式中：Si為i(x,y)動量方程源項；|υ|為速度，m/s；D、C為矩陣；cs為比熱容，kJ/(kg·K)。

2.3 邊界條件的設定

本文模擬邊界條件主要在送風口、回風口以及背部送風孔板，具體設置為：

1)進風口采用速度入口，速度進口的溫度設置為-20 ℃，即253 K，送風速度設置為2 m/s；

2)由于回風風扇速度、壓力等參數在各個方向上分布不均勻，因此將其簡化為壓力出口，其值設為0 Pa，并選取風機截面處為參考平面，依據質量守恒定理進行相應的參數設置；

3)自提冷凍冷藏柜背部孔板厚度約為1～2 mm，在模擬中，統一將背部送風孔板的邊界條件設置為多孔階躍模型，不考慮送風孔板的厚度，壓強躍遷系數和滲透率等參數根據實際計算模型進行選取；

4)柜內食品包設置成固體，按照食品冷柜標準JB/T 7244—2018[22]對冷柜實驗所用實驗包的要求，其中食品包的熱物性參數設置按照常規瘦牛肉的物性進行設置，導熱系數為λ=0.39 W/(m·K)，密度為1 110 kg/m3，比熱容為cp=3 700 J/(kg·K)。

2.4 網格劃分及無關性檢驗

網格劃分對數值計算的精度、是否能夠收斂及計算量均有較大影響[23]，因此網格數量需要設定在合適的區間。較少的網格數目會降低計算的精度，甚至造成計算結果的發散；網格數過多會增加計算程序占用的計算量，降低計算速度。本文通過兩套不同數量的網格對模型進行網格獨立性驗證。當網格數量為12 350和15 584時，自提冷凍冷藏柜模型不同溫度采集點的溫度值相差較小，因此認為網格數量為15 584時可滿足自提冷凍冷藏柜模型計算的要求。

2.5 軸流風機擋板角度對自提冷凍冷藏柜流場與溫度場的影響

圖4所示為4種不同角度的軸流風機的結構。原始軸流風機孔板與蒸發器水平方向的夾角為45°，其他3種分別為30°、60°、90°。

圖4 不同軸流風機角度冷柜的結構Fig.4 The structure of different axial fan angle freezer

為了研究軸流風機所在處擋板角度對冷柜內部流場和溫度場的影響，在不改變蒸發器固有高度的情況下，僅改變軸流風機與其所在擋板的角度。

圖5所示為不同軸流風機角度的自提冷凍冷藏柜內部流場速度云圖。由圖5可知，相同的工況條件(送風風速為2 m/s，開孔率為6%，環境溫度為300 K，送風溫度為253 K)，4種不同軸流風機擋板角度下，自提冷凍冷藏柜內部流場速度分布的整體趨勢相近，送風氣流自送風口以一定的風速送入風道，由于風道狹窄，風道壓力較大，送風氣流不易向兩側擴散，因此垂直方向上流速較大。但是隨著送風距離的增加，氣流在向風道下部流動的過程中，不斷從背部孔板滲入冷柜內部，因而氣流流速在風道的底部逐漸趨于均勻。而自提冷凍冷藏柜的前部保溫門板處出現的高流速區域，是由于柜內流場穩定時，流場在內部形成一個圓環形的流動循環，前部的保溫門板阻擋了氣流向更大區域的擴散，改變了氣流的流動方向，局部壓力變大引起流速增大。中間產生低流速的橢圓形區域是由于柜體的前部和背部流速較大，流動狀態為相反方向，因而形成一種類似“龍卷風”狀態的渦旋，其中部壓力和風速較小。

圖5 不同軸流風機角度的自提冷凍冷藏柜內部流場速度云圖Fig.5 The internal flow field velocity cloud chart of self-freezer with different axial fan angle

通過對比圖5可知，60°結構的速度分布最均勻，內部流場大部分區域風速保持在0.75～1.50 m/s。60°結構風道區域以及保溫門板附近區域的高風速區面積相對其他3種結構少，速度更加趨近于內部平均值。造成該現象的原因是，60°的結構對整體流場的循環有很好的促進作用，使從回風口進入蒸發器的過程更加平緩，不會造成流場流向有過大的改變。

圖6所示為不同軸流風機角度的自提冷凍冷藏柜內部溫度場云圖。由圖6可知，溫度場的分布與流場整體趨勢相對一致，4種角度中45°和90°結構的溫度均勻性分布相對較差，受結構的影響，其初始的溫度場分布半徑要小于30°和60°，它們的初始循環的平均溫度也小于30°和60°。圖5中45°和90°結構在初始階段底部的流場速度較低，趨近于0，因而冷柜溫度場的底部無法在短時間內進行充分的熱量交換，導致溫度較高。30°與60°結構的溫度云圖趨勢相似，循環區溫度范圍為254～257 K，內部相同溫度層的分布面積也較均勻。

圖6 不同軸流風機角度的自提冷凍冷藏柜內部溫度場云圖Fig.6 The internal temperature field cloud chart of self-pickup freezers with different flow field angle of the fan

但是60°的蒸發器周圍的溫度相比30°的低，溫度分層更加清晰，原因是60°結構相比30°在回風口的拐角更加平緩，溫度場在蒸發器附近的速度變化梯度較小。60°結構在4種結構中溫度分布最均勻，并且平均溫度更加接近目標溫度。

2.6 不同開孔方式對自提冷凍冷藏柜流場與溫度場分布的影響

背部孔板開孔率對自提冷凍冷藏柜柜內溫度分布具有重大影響[24]。但由于背部孔板整體面積較大，當依照背部孔板開孔率確定通孔數量時，應考慮背部孔板通孔排布方式。以相鄰兩層擱架間有6行通孔的背部孔板(開孔率為6%)為對象，研究背部孔板通孔位置對自提冷凍冷藏柜柜內流場和溫度場的影響。選取自提冷凍冷藏柜任一層作為圖示，背部不同開孔方式如圖7所示，開孔方式1為非均勻開孔，一行通孔位于上部，兩行布置在中部，3行通孔位于下部；開孔方式2為集中開孔，6行通孔以集中的形式布置于下部接近下部的位置；開孔方式3為等間距開孔，每兩行之間的間距為48 mm，使六行通孔等間距均勻布滿單個柜體背面孔板。其中單孔是尺寸為12 mm×40 mm的類橢圓形小孔。

圖7 不同背部送風孔板開孔方式Fig.7 Different opening modes of the back orifice plate

圖8和圖9所示分別為3種不同開孔方式下的自提冷凍冷藏柜內部速度和溫度的分布云圖。由圖8可知，開孔方式2的氣流從背部孔板滲入冷柜內部，流體向下蔓延的距離相對方式1和方式3長，到達距柜體底部約1/7處，流場方向發生改變，在柜體底部逐漸形成橢圓環型區域，然后回到回風口。原因是開孔方式2為下部集中開孔，而開孔方式1和方式3開孔較為分散，當氣流從空隙進入時，開孔方式2有更大的慣性作用，因此向柜體底部的蔓延更深。導致低流速區域半徑增大，不利于對柜內物體進行充分換熱，無法形成均勻的溫度場。

圖8 不同開孔方式的自提冷凍冷藏柜流場速度云圖Fig.8 The internal flow field velocity cloud chart of self-pickup freezers with different opening modes

圖9 不同開孔方式的自提冷凍冷藏柜內部溫度場云圖Fig.9 The internal temperature field cloud chart of self-pickup freezers with different opening modes

由圖9可知，開孔方式1的溫度分布相對于開孔方式2和3更加均勻，開孔方式2的冷柜中部區域的溫度在開機運行的初始階段沒有得到有效降溫，因此相對于開孔方式1和3，高溫區域面積較大。開孔方式1相對于開孔方式3在進風口附近的溫度分層更加明顯。這是由于開孔方式1形成了階梯型進風狀態，而開孔方式3為均勻開孔，在入口階段的流場橫向滲透不充分。通過對有負載情況下的自提冷凍冷藏柜內的溫度場和流場的對比分析可知，開孔方式1冷柜內部流場中低風速區域面積較小，上部和底部大部分區域的換熱相對充分，溫度場最均勻。

2.7 不同開孔率對自提冷凍冷藏柜流場與溫度場分布的影響

背風板開孔率為開孔面積所占背風板總面積的百分比。開孔率的大小影響背風板出風量的大小，進而影響自提冷凍內部流場和溫度場[25]。通過上述分析得到軸流風機擋板與水平方向為60°，開孔方式1對自提冷凍冷藏柜流場和溫度場的優化效果最佳，因此選取60°擋板角度，開孔方式1,研究不同開孔率對冷柜內部流場與溫度場的影響，僅在模型中改變自提冷柜的開孔率。

圖10 不同開孔率的自提冷凍冷藏柜流場速度云圖Fig.10 The internal flow field velocity cloud chart ofself-pickup freezers with different perforation rate

圖11 不同開孔率的自提冷凍冷藏柜內部溫度場云圖Fig.11 The internal temperature field cloud chart of self-pickup freezers with different perforation rate

圖10和圖11分別為不同開孔率的自提冷凍冷藏柜流場速度與溫度場云圖。由圖10和圖11可知，6%開孔率結構冷柜底部流場存在大面積非均勻流場，并且溫度場中高溫區域的面積較大。對比8%和10%兩種不同開孔率的結構，8%開孔率的速度云圖在冷柜底部速度更均勻，低風速區域面積較少，且速度差較小，速度大多分布在0.5～1.5 m/s，而10%開孔率的速度云圖整體趨勢與8%相近，但是其速度在靠近門板附近有一些急劇變化的趨勢，因而速度增大，速度相對不均勻。由溫度場分布可知，8%開孔率自提冷凍冷藏柜的換熱更充分，溫度更均勻，溫差較小。

3 實驗驗證與模型分析

3.1 實驗方案

本文以自提冷凍冷藏柜作為研究對象，進行實驗測量，來驗證模擬結果的準確性，該自提冷凍冷藏柜軸流風機擋板角度為45°，背部送風孔板采用開孔方式2，開孔率為6%。測量內容包括冷柜的送回風口、每層單體柜前后區域的溫度、風速。在冷柜內部共布置了20個測點，如圖12所示。溫度與風速分別采用Testo425熱敏風速儀和溫濕度變送器進行測量，為了保證實驗數據的準確性，采用3次測量取平均的方法進行數據采集[26]，實驗測試如圖13所示。

圖12 自提冷凍冷藏柜實驗測點布置Fig.12 The experimental point layout of self-pickup freezers

圖13 自提冷凍冷藏柜實驗測試Fig.13 The experimental test of self-pickup freezers

圖14 風機擋板45°結構時，自提冷凍冷藏柜溫度和速度的模擬值與實驗值對比Fig.14 Comparison of simulated and experimental values of temperature and speed of self-pickup freezers with 45° fan baffle structure

3.2 結果及驗證

采用自提冷凍冷藏柜穩定運行時所采集的數據對自提冷凍冷藏柜數值模型進行參數設置和模型計算。對模型相應區域測點溫度進行提取并與原始結構模型(擋板角度為45°、集中開孔方式、開孔率為6%)實驗結果[27]進行對比，結果如圖14所示。

由圖14可知，數值模擬結果中，溫度和速度的整體趨勢與實驗結果相吻合，測點4和14區域溫度比實驗測試結果略高，原因可能是實際情況中氣流壓降隨高度變化相對較小，氣流擴散相對于模擬更加充分；測點3、7和13區域速度模擬值比實驗測試結果略大，原因可能為實際情況壓降相對模擬小，實測的風速在這些區域更加均勻，風速較小。計算結果與實驗結果符合較好，因此該數值模型的計算結果可相對準確地反映自提冷凍冷藏柜柜內溫度和速度分布。

圖15所示為在相同的測試條件下，自提冷凍冷藏柜冷藏區域溫度測量值。由圖15可知，冷藏區域的溫度分布在2～11 ℃，整體溫度分布趨勢與冷凍區域相近，說明本文的模型也適用于冷柜的冷藏區域。

圖15 自提冷凍冷藏柜冷藏區域溫度測量值Fig.15 Temperature measurement of cold storage area of self-pickup freezers

3.3 自提冷凍冷藏柜實驗不確定度分析

測量的不確定度可表征實驗被測量結果偏離實際結果的程度，采用分散性的尺度來評價測量結果質量，綜合了全部誤差因數對實驗結果的可能影響。來源主要可分為系統不確定度和隨機不確定度。計算方法如式(9)所示。A類不確定度采用貝塞爾公式計算得到樣本均值即測量結果，樣本標準差即測量結果的標準不確定度。簡化將Δ儀(儀器的允許誤差)用作B類不確定度。

(9)

式中：ΔX為合成不確定度；ΔA為系統不確定度，取ΔA=Δ儀；ΔB為隨機不確定度。

由于現場測量時間的隨機性和諸多不確定因素的影響，因此實驗測量結果進行了不確定度分析，以45°軸流風機回風孔板結構的冷柜的測點6為例，對所測得冷柜內部溫度和速度的不確定度進行評定計算，得到測點6的ΔX溫度=0.16，ΔX速度=0.035。

3.4 自提冷凍冷藏柜特性評價指標

通過速度整體均勻性、氣流速度不均勻系數(Kv)和溫度不均勻系數(KT)對該自提冷凍冷藏柜氣流組織進行評價[28]。

速度整體均勻性指各個測點溫度值中的最大值與最小值的差值：

A=Xmax-Xmin

(10)

式中：Xmax為各測點溫度的最大值，℃；Xmin為各測點溫度的最小值，℃。

速度不均勻系數Kv：

(11)

溫度不均勻系數KT：

(12)

表1所示為各均勻性參數對比。編號1～4是開孔方式2，開孔率為6%，僅改變軸流風機擋板角度的4種自提冷凍冷藏柜模型；編號4～6是軸流風機擋板角度為60°，開孔率為6%，僅改變開孔方式的3種冷柜模型；編號6～8是軸流風機擋板角度為60°，開孔方式1，僅改變開孔率大小的3種冷柜模型。

表1 各均勻性參數對比Tab.1 The comparison of uniformity of parameters

通過對比1～4號自提冷凍冷藏柜模型可知，當軸流風機擋板角度為60°時，其溫度不均勻系數KT和速度不均勻系數Kv均為最小，說明該模型溫度場與流場相對均勻。并且與原始模型2相比，60°模型的速度整體均勻性提高了23.0%，說明采用60°軸流風機擋板角度的4號模型自提冷凍冷藏柜，其流場均勻性將提高。對比4～6號模型可知，開孔方式1的6號模型，其KT和Kv最小，為3種模型中的較優模型，其速度整體均勻性相較于4號模型，提高了4.8%，流場均勻性提高。通過6～8號模型對比，可以看出8%開孔率的模型Kv要小于6%開孔率的模型，但是8%開孔率的模型KT高于6%開孔率的模型，速度整體均勻性相對提高了5.1%。因此，盡管8%開孔率模型溫度場沒有6%開孔率模型均勻，但是其流場均勻性要優于6%開孔率模型(6號模型)。

綜上所述，7號(軸流風機擋板角度為60°、非均勻開孔方式、開孔率為8%)模型對于流場均勻性的改善效果較為顯著，為最優模型。

4 結論

本文對自提冷凍冷藏柜進行逐步優化，得出最佳的優化模型，分析了不同軸流風機擋板角度、不同開孔方式、以及背部送風孔板開孔率下對自提冷凍冷藏柜流場分布以及溫度場布的影響，得出如下結論：

1)不同的軸流風機擋板角度可以改變回風口附近的流場流向，進而對冷柜內部整體流場的穩定性和均勻性產生影響，60°擋板結構模型流場均勻性相對于原始模型改善最顯著，均勻性提高了23.0%，因此推薦采用60°軸流風機擋板角度結構。

2)不同背部送風孔板開孔方式可以改變送風風道送入各層柜體流場的送風量及送風速度，進而影響冷柜整體流場的均勻性，通過對比發現，開孔方式1相對于原始模型的集中式開孔，速度整體均勻性提高了4.8%，溫度場的均勻性也提高，因此推薦采用非均勻開孔結構。

3)不同的背部孔板開孔率可以改變各層送風孔板的送風壓力，進而影響冷柜整體的流場循環。對比可知，雖然8%開孔率結構下，自提冷凍冷藏柜內部溫度場分布均勻性沒有原始模型6%開孔率的好，但其流場整體均勻性優于后者，提高了5.1%，因此其結構可為流場的優化提供參考。