自適應語音信號去噪處理研究

張亞峰 劉靜怡

(平頂山學院信息工程學院 河南平頂山 467000)

在生活中，語音消息幾乎無處不在，語音信號承載著日常信息交換的主要任務，成為人們收集信息和傳播信息的重要手段之一[1-2]。語音信號在傳輸、處理過程中會受到疊加噪聲的影響，因此，如何實現語音信號的去噪處理就成為一個非常重要的研究方向。本文討論一種自適應算法（LMS算法），能夠通過前一時刻得到的濾波器參數，自動調整下一時刻的濾波器參數，以此來適應未知或隨機的輸入信號和噪聲信號的變化，對帶噪信號的去噪效果良好，達到最佳濾波效果。

1 自適應濾波器介紹

所謂的自適應濾波器是指按照不同的環境改變，利用自適應算法來改變自身參數和結構的濾波器。通常，不會破壞自適應濾波器的結構，但自適應濾波器的系數是隨自適應算法的更新而變化，即其系數不停地自適應于給定的信號，從而取得期望的響應。自適應濾波器最重要的特點就是能夠在不確定的環境中進行高效工作，在自身與外界環境接觸的過程中來改善處理信號的性能[3]。

參數可調的數字濾波器和調整濾波器系數的自適應算法是自適應濾波器的兩個組成部分，其結構如圖1所示。

在圖1中d k 表示期望響應，X k 表示濾波器的輸入信號，E k 表示估計誤差，Y k 表示濾波器輸出信號，其中，估計誤差是期望響應與輸出信號的差值。自適應濾波器結構前一部分的功能是對信號進行選擇，確定輸入的是語音信號還是噪聲信號，后一部分是依據前一部分的不同選擇對數字濾波器的輸出做出相應處理，從而得到輸出信號。誤差信號E k 會對自適應濾波器的濾波系數產生影響，為了最終得到最小的誤差均方值，誤差信號利用自適應算法來調整濾波器的參數[4]。

圖1 自適應濾波器基本結構

2 LMS算法介紹

LMS算法使用瞬時平方誤差性能函數 替代均方誤差性能函數｛|e k |2｝ ，它的實質是利用這一時刻的輸出誤差、參考信號和權系數來求出下一時刻的權系數。其輸出信號Y k 、權系數W k 和輸出誤差e k 之間的計算關系如下：

上述公式中，X k 為第k時刻參考信號矢量：

其中k表示迭代次數，M代表濾波器的階數。

d(k)指的是k時刻的輸入信號矢量，Y(k)指的是k時刻的輸出信號，e(k)指的是k時刻的輸出誤差，W(k)指的是k時刻權系數矢量， μ代表LMS算法中的步長收斂因子，當滿足時，自適應濾波器收斂，其中λmax表示輸入信號自相關矩陣的最大特征值。 μ的選取需要巧妙的處于收斂速度與失調之中，在確?？焖偈諗克俣鹊耐瑫r，又要令穩態誤差最小[5]。

3 LMS算法自適應濾波器的實現

3.1 MATLAB仿真結果

在MATLAB中已經包含LMS運算的函數adaptfilt.lms，它和函數filter一起構成LMS濾波：

h=adaptfilt.lms(M,mu)；[y,e]=filter(h,x,d)；

函數adaptfilt.lms中輸入濾波器階數M和收斂因子mu值，產生LMS濾波器的參數h，然后與x、d一起在函數filter中完成濾波。當語音通過聲卡采集時帶入干擾信號時，可通過MATLAB把它清除[6]。

令濾波器階數M=32，收斂因子mu=0.003，將程序進行仿真后，分別得到輸入語音信號的時域波形圖和頻域波形圖，如圖2、圖3所示。

圖2 語音信號時域波形圖

圖3 語音信號頻域波形圖

3.2 自適應濾波器的結果分析

運用MATLAB軟件平臺對自適應濾波器進行仿真后，觀察其結果并對程序中部分參數做出進一步研究，總結出以下兩點會對實驗結果產生影響的內容[7]：

1） 濾波器階數M

對于不同的濾波階數，濾波器會產生不相同的濾波效果。

接下來，通過在程序中改變濾波器階數M的大小來對比驗證改變其數值的大小對濾波器性能所帶來的影響：

(1)減小濾波器階數M后LMS濾波輸出信號時域波形，如圖4所示。

圖4 時域波形圖

(2)使濾波器階數M為正常值LMS濾波輸出信號時域波形，如圖5所示。

圖5 時域波形圖

(3)增大濾波器階數M LMS濾波輸出信號時域波形，如圖6所示。

圖6 時域波形圖

2） 收斂因子μ

收斂因子是表現迭代快慢的物理量，在LMS算法中收斂條件為收斂因子變大時，自適應的時間就變短且過程變快，與此同時會引起較大的失調，當時，系統發散；同理，收斂因子越小，自適應的時間就越長且過程越慢，失調就越小，系統就越穩定。因此，在選擇收斂因子μ時，應當在確保收斂速度越快的同時，令穩態誤差越小。

接下來，通過在程序中改變收斂因子μ 的大小來對比驗證改變其數值的大小對濾波器性能所帶來的影響：

(1)減小收斂因子μ后LMS濾波輸出信號時域波形，如圖7所示。

圖7 減小收斂因子

(2)使收斂因子μ為正常值LMS濾波輸出信號時域波形，如圖8所示。

圖8 時域波形圖

(3)增大收斂因子μ LMS濾波輸出信號時域波形，如圖9所示。

圖9 時域波形圖

因此，在改變濾波器階數和收斂因子后，可以得出以下結論：當濾波器階數M增大時輸出語音信號幅度增大，當濾波器階數M減小時輸出語音信號幅度減小。當收斂因子變大時，自適應的時間就變短且過程變快，與此同時會引起較大的失調，當收斂因子減小時，自適應的時間就越長且過程越慢，失調就越小。

4 結語

本文首先對語音信號去噪原理進行簡單闡述，語音信號去噪時需遵循“采樣定理”。通常對語音信號處理時使用濾波器進行去噪最為便捷，尤其是自適應濾波器去噪，效果更為理想。其次，對自適應濾波器進行簡單介紹，自適應濾波器是指依照不同的環境變化，通過自適應算法來改變自身參數和結構的濾波器。然后，進一步討論了最小均方算法，它的實質是利用這一時刻的輸出誤差、參考信號和權系數來求出下一時刻的權系數。最后，通過編寫程序，實現了基于LMS算法的自適應濾波器的仿真，并通過分析結果得出濾波器階數M和收斂因子 的改變能夠對濾波器的濾波效果產生影響。