數控外圓磨床金剛滾輪修整器的應用與分析

郝 邵

（上海機床廠有限公司 上海 200093）

在機床數控化率不斷提高的背景下，越來越多的高效加工方式得以應用。外圓磨削中成形切入磨削，因其精度好、效率高、可磨復雜外圓面等優點而被廣泛應用，在此基礎上采用增大磨削寬度的寬砂輪磨削又能成倍增加磨削效率。

成形切入磨的砂輪修整工藝參數復雜，修整器不僅要有非常高的安裝精度，還要有較高的結構剛度來保證修整和磨削精度。修整過程中砂輪和滾輪高速旋轉，裝置受到外部激振有可能發生共振，產生較大振幅，影響修整精度，因此有必要對修整器進行動態特性分析。

隨著計算機有限元分析（FEA,Finite ElementAnalysis）技術的完善，在對復雜結構進行力學分析及有效簡化之后，設置接近真實的物理系統的條件，利用計算機求解數學偏微分方程組原理，獲得結果，驗證設計的有效性，從而能夠提高機械設計效率和可靠性。

1 外圓切入磨及金剛滾輪切入修整

磨削是利用砂輪表面上由結合劑彈性支承著的極多微小磨粒切削刃進行的切削加工[1]。

1.1 外圓切入成形磨特點

外圓磨削是利用砂輪對工件圓柱、圓錐形外表面、多臺階軸面及旋轉體外曲面進行的磨削。

如圖1所示，外圓磨床砂輪作橫向進給運動，工件作縱向移動。相應的外圓磨床磨削通過橫向進給進行磨削，縱向保持不動，稱為切入磨；磨削時在有徑向進給的情況下，縱向移動，保持橫向不進給，稱為縱磨。

成形磨削是將砂輪型面修成工件最終形狀，利用砂輪型面徑向切入進行的磨削。如階梯軸、曲軸、凹槽、凸肩、軸承滾道等常采用成形磨削方式加工。

圖1 外圓磨床磨削示意圖

1.2 金剛滾輪切入成形修整

砂輪表面出現鈍化、表面磨屑堵塞、外形失真時，需進行修整，來避免造成工件表面燒傷、缺陷、尺寸超差等；修整砂輪通常有車削法、滾壓法和磨削法等方式[2]。

在大批量外圓磨削生產中，為提高磨削效率而廣泛使用成形磨削法磨外圓，為保證其磨削優點，同時采用金剛滾輪切入修整砂輪，可起到雙重提速效果，圖2所示為金剛滾輪切入修整砂輪情況。金剛滾輪因其材質堅固不易磨損，制造采用新工藝不易脫落，顆粒組織均勻有韌度等特點，可節約長期修整成本（可上萬次修整砂輪）、精度保持好、配置方便等優點。

圖2 外圓磨床金剛滾輪切入修整示意圖

1.3 修整力和修整功率的要求

切入成形修整本身是利用磨削原理進行修整的過程。磨削過程由彈性滑擦、塑性耕犁、切削等多種情況共同組成，因此磨削合力F的大小和方向總是變化著的，測量和分析很不方便。可將磨削合力分解成互相垂直的三個分力Fc,Fp,Ff：其中，Fc稱切向磨削力、Fp稱徑向磨削力、Ff稱軸向磨削力，磨削合力分解如圖3所示。

圖3 外圓磨削磨削力分解示意圖

由于采用切入修整時，不進行縱向走刀，故軸向磨削力很小，可忽略不計，所以切入修整時主要考慮切向磨削力與徑向磨削力的大小。

切向磨削力Fc的參數公式為：

式中：CFc為比例常數；ap為磨削背吃刀量（mm）；vs為砂輪線速度（m/s）；vw為工件速度（m/min）；fa為軸向進給量（mm/r）；bs為砂輪寬度（mm）。

α,β,γ,δ,ε指數因砂輪特性及材料特性的不同而不同，磨削因素眾多，沒有統一確定公式，因此一般情況下磨削力的確定在試驗中獲得磨削分力歸納確定參數，形成經驗公式[3-4]。

分析公式可知，在一定磨削條件下，磨削力Fc會隨著吃刀量ap、軸向進給量fa、磨削寬度bs的增加而增大，而砂輪和工件線速度配比則根據具體情況匹配才能確定對磨削力的影響。

磨削中，背向力Fp總是大于磨削力Fc，常見Fp/Fc比值在1.7～3，少量超硬淬硬材料磨削比值可達4。

磨削所需功率Pm為：

式中：Fc為切向磨削力（N）；vs為砂輪線速度（m/s）。

如上所述，磨削力沒有定式，但可以根據實際工況所需，確定磨削力的限定條件；另外一方面，也可根據功率需求，驗算最大磨削力是否超差。

2 數控外圓磨床上金剛滾輪修整器的應用

以某數控外圓磨床上金剛滾輪實際設計應用為例，通過方案布置，選擇金剛滾輪，確定參數，結構設計等，結合金剛滾輪修整器切入修整特點的研究，完成修整裝置應用。

2.1 總體布置方案

金剛滾輪修整器方案布置：砂輪架在床身上作橫向進給，由伺服電機滾珠絲杠驅動為X軸；工件在頭尾架頂尖定心夾緊作用下隨工作臺縱向進給，由伺服電機滾珠絲杠驅動為Z軸；砂輪在主軸系統為動靜壓軸承支承主軸旋轉，主軸高速旋轉；金剛滾輪修整器置于尾架右側工作臺上，如圖4所示。

金剛滾輪修整器的切入進給能夠借用X軸伺服電機，不必獨立設計滾輪進給機構，從而使得機構結構緊湊；滾輪裝置座的安裝方式與頭尾架體殼安裝方式一致，頭尾架頂尖是工件定心的關鍵結構，這種結構布置方式，裝配時易于保證滾輪軸線與工件軸線的上母線、側母線的平行度；利用數控程序控制，修整在右部進行，不占用工件工位，不必頻繁拆裝工件專門修整；另外修整時，工件移至一旁，可以配備機械手進行完工零件的更換，增加制造柔性；拆裝方便，不影響主磨削區域布局。

圖4.金剛滾輪修整器布置圖

2.2 滾輪修整工藝參數

根據文獻[5]試驗總結，影響滾輪修整工藝參數主要有速比系數q、修整進給量a（μm/r）、光修轉數n（r）。其中：速比系數q為金剛滾輪線速度與砂輪線速度比值。試驗考核修整后的砂輪磨削精度和效率，得到推薦范圍，如表1所示。

表1 金剛滾輪修整參數范圍

在表1的基礎上，如要砂輪磨削能力強，此時應選大速比系數，滾輪線速度高，修整時速度差小，較大進給量，不進行光修，保證修出磨粒銳性好，磨除率大；如要保證精度和良好的表面質量，則應選小速比系數，滾輪線速度低，采用小進給量，較多光修轉數，從而使得砂輪修整出來的磨粒有平滑切削面，磨削表面精度高。

2.3 滾輪裝置參數確定

試磨件：材質45鋼；磨削寬要求bs=140 mm；

砂輪：WA80KV35 Ф600×140×Ф305 mm砂輪線速度vs=35 m/s；

橫進給：數控分辨率0.001mm ； 砂輪架進給速度0.1～2000 mm/min；

砂輪架主軸：許用力加載Fx≤100kg ； 剛度要求0.003 mm；

金剛滾輪選擇：Ф114×140×Ф52， 從精度和性價比來考慮選擇50#左右，金剛滾輪基體45鋼，金剛石磨粒通過一定工藝方法結合在基體表面形成比較薄的金剛砂層。選型可參考《JB/T 10040-2001<金剛石修整滾輪》確定修整電機功率：這里金剛滾輪寬度較大，根據前述磨削力公式可知磨削力較大，則修整時電機需要克服較大扭矩，故需修整功率較大，經驗法指出每1mm寬度電機功率為15-30W[5]。初選功率2kW，系統傳動效率取0.9，計算最大切向磨削力Fc=2×1000×0.9÷15=120 N，小于砂輪主軸“抱死”力100 kg，滿足砂輪主軸剛度要求，但需分析滾輪軸主軸剛性。

2.4 結構設計安排

修整裝置結構主要分為支承結構和回轉運動結構，分別起到不同功能。修整器通過底座固定于工作臺，主軸座固定于底座上；電機裝于底座后部，通過同步帶傳動拖動主軸旋轉；軸系主體由滾動軸承組支撐，另一軸端有輔助支座支撐；金剛滾輪置于支承區間內，修整時承受載荷；修整環境需要做好防護。傳統窄型金剛滾輪結構為“懸臂梁”結構，這里由于滾輪寬度較大，主軸伸出長徑比大，故應考慮“簡支梁”布置形式，來增加支撐剛性，保證軸線精度。結構布置如圖5所示。

圖5 金剛滾輪修整器結構示意圖

2.5 裝置制造裝配技術要求

主軸結合面圓度誤差應≤0.005 mm，滾輪軸線同砂輪主軸軸線平行度應≤0.003 mm/100；電機及同步帶輪應達動平衡Ⅰ級；軸系需要一定鎖緊力矩保證軸系軸向穩定；由于修整時發熱較大，冷卻需充分，故磨削液流量大，修整裝置需做好防護設計。

3 金剛滾輪修整器結構分析

用Solidworks對結構進行建模，并用simulation模塊對主軸剛性和各結構件固有頻率進行分析。

3.1 主軸剛性分析

通過Solidworks建立模型，并新建算例；定義零件材料主軸40Cr，金剛滾輪基體45鋼；根據受力分析情況施加約束，軸承段約束分“懸臂梁”和“簡支梁”兩種約束作為對比；施加載荷，最大切向磨削力120 N與徑向磨削力240 N，滾輪重力；

網格劃分：細分網格；運算分析，得到金剛滾輪主軸修整段的應力值和變形量。

由圖6和圖7所示：比較主軸懸臂梁及簡支梁狀態下應力變形結果如表2所示。

圖6 滾輪主軸vonmises應力視圖

圖7 滾輪主軸受力形變視圖

表2 最大應力值和最大變形量

通過表2對比發現，增加輔助支座結構應力較小為1.406 MPa，遠小于40Cr屈服極限220 MPa，形變量0.4 μm，形變小，軸線精度保持性好，具有高剛度。而不做輔助支撐，大磨削力修整時軸線變形達到5 μm，恐會引起砂輪型線超差。故這里采用的主軸設計及支承方式使得主軸強度較大，剛度較好，符合工作要求，設計可靠。

3.2 結構動態特性

金剛滾輪要保證一定線速度，轉速較高，需要對裝置承載結構進行動態特性分析，得到固有頻率，防止因電機和主軸等周期轉動帶來的激振造成安裝結構本身的共振。

運用Solidworks建立支撐結構模型，簡化細小的孔、槽、圓角、倒角等，并用simulation新建頻率算例；定義零件材料HT200；根據受力情況對系統進行約束：底座固定；劃分網格：盡可能細化網格，減小網格單元尺寸；計算分析支撐結構動態特性。

上述金剛滾輪線速度+0.4～+0.7倍砂輪線速度，即線速度v需達14～25 m/s左右，則轉速：

式中：R為滾輪半徑，大小為57mm。

計算得金剛滾輪高轉速需達69 r/s，即轉動頻率為69 Hz；本裝置電機帶輪升速來降低電機速度要求，電機頻率小于69 Hz；同樣計算砂輪轉動頻率不大于19 Hz；砂輪架電機轉速1500 r/min，計算得轉動頻率不大于25 Hz。

金剛滾輪修整器底座支承結構體前四階固有頻率分析結果如圖8所示。金剛滾輪修整器支承結構示意圖，如圖9所示。

圖8 金剛滾輪修整器支承結構頻率

圖9 金剛滾輪修整器支承結構示意圖

由于滾輪電機和主軸周期運轉頻率不大于69Hz，砂輪電機和砂輪頻率不大于25 Hz，遠小于支承結構一階頻率506.48 Hz，故強迫激振源不會使系統共振發生。進一步研究一階頻率振幅方向可知，一階振動集中在支架后側，主軸軸承組體殼處振幅衰減，振幅較小，并且從主軸線上的振動方向來看，整體的振幅擺動比較一致，因此可以判斷：采用該結構并采用上述修整參數，在修整過程滾輪軸線與砂輪主軸線平行度不會有較大改變，裝置運動狀態可靠，可以相對穩定運行，動態性能符合條件。

4 結語

通過對磨削機理的分析和研究，介紹了外圓切入磨削的優勢以及金剛滾輪成型修整的特點，并提出了修整機構的設計要求，確定磨削工藝參數，結合機床實際參數，在某數控外圓磨床上開展設計應用。利用Solidworks三維軟件對修整裝置進行設計驗證，結果表明：金剛滾輪修整器結構設計合理，靜力學性能和動態性能均符合設計要求，結構可靠。實踐中發現，提升磨床設計水平還有大量的細致工作要做，磨削加工也需要試驗參數的大量積累，希望新知新技術，更好的應用于實踐，提升產品技術含量和水平。