融合卷積特征與判別字典學(xué)習(xí)的低截獲概率雷達(dá)信號(hào)識(shí)別

咼鵬程， 吳禮洋

(1.95183部隊(duì)， 湖南 邵東 422000；2.空軍通信士官學(xué)校 地空導(dǎo)航系， 遼寧 大連 116600)

0 引言

隨著雷達(dá)技術(shù)的發(fā)展，信號(hào)調(diào)制樣式也逐漸變得復(fù)雜，尤其是具有大時(shí)寬帶寬積、強(qiáng)抗干擾性能、高分辨率和低截獲性特點(diǎn)[1-2]的低截獲概率(LPI)雷達(dá)信號(hào)出現(xiàn)，給我方非合作截獲接收機(jī)的檢測(cè)制造帶來(lái)巨大困難。因此，在我方電子情報(bào)分析中，如何利用截獲到的少量敵方雷達(dá)信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行有效處理，是LPI雷達(dá)信號(hào)識(shí)別研究的關(guān)鍵之一。

在利用雷達(dá)信號(hào)脈間參數(shù)識(shí)別方法逐漸失效的現(xiàn)實(shí)情況下，國(guó)內(nèi)外學(xué)者轉(zhuǎn)而對(duì)信號(hào)脈內(nèi)細(xì)微特征進(jìn)行研究，并提出了許多識(shí)別方法，取得了較好的效果。文獻(xiàn)[1-2]將雙譜對(duì)角切片與廣義維數(shù)結(jié)合，提取到信號(hào)的脈內(nèi)特征，在信噪比大于0 dB情況下，平均識(shí)別率為97.5%；文獻(xiàn)[3]利用崔- 威廉斯分布(CWD)時(shí)頻圖像，從圖像中提取相關(guān)特征，在信噪比為-2 dB情況下識(shí)別率能達(dá)到94.7%；文獻(xiàn)[4]通過(guò)Gabor時(shí)頻變換將時(shí)頻圖像進(jìn)行剪裁并向量化，利用字典學(xué)習(xí)稀疏表示分類(lèi)的方法，在信噪比大于1 dB情況下實(shí)現(xiàn)了90%以上的識(shí)別率。然而以上方法都是利用人工設(shè)計(jì)的特征進(jìn)行分類(lèi)，屬于淺層特征，在更低的信噪比情況下識(shí)別率大大降低。

自從2006年Hinton等[5]提出深度學(xué)習(xí)方法以來(lái)，利用深度網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行特征提取越來(lái)越普遍。而在圖像識(shí)別中，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)對(duì)圖像深層特征提取具有較強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)，能夠?qū)⒃紙D像通過(guò)多層抽象機(jī)制提取到豐富的高層抽象特征，因此也有學(xué)者將CNN用于雷達(dá)信號(hào)識(shí)別中。文獻(xiàn)[6]使用CWD時(shí)頻圖像，通過(guò)兩次預(yù)處理過(guò)程將信號(hào)數(shù)據(jù)輸入到CNN中，通過(guò)對(duì)比不同CNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，選擇出最優(yōu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，在信噪比為-6 dB情況下實(shí)現(xiàn)了93.5%的識(shí)別率。然而已有文獻(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)中每種信號(hào)都使用了大量的訓(xùn)練樣本，實(shí)際上對(duì)于情報(bào)偵察而言，能夠截獲到有用數(shù)據(jù)的量是非常少的，尤其是對(duì)LPI信號(hào)的截獲，因此很難實(shí)現(xiàn)對(duì)網(wǎng)絡(luò)使用大量樣本進(jìn)行訓(xùn)練。綜上所述，如何在低信噪比、少樣本數(shù)量條件下實(shí)現(xiàn)對(duì)LPI雷達(dá)信號(hào)的有效識(shí)別，是一個(gè)值得研究的問(wèn)題。

本文提出一種融合信號(hào)時(shí)頻圖像卷積特征與字典學(xué)習(xí)(CDL)的雷達(dá)信號(hào)識(shí)別方法。在特征提取方面，利用CNN對(duì)圖像的深層理解能力，使用LeNet-5網(wǎng)絡(luò)最后1個(gè)卷積層得到的數(shù)據(jù)作為信號(hào)特征，即卷積特征；為解決在少量樣本下網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練較差的問(wèn)題，通過(guò)使用國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究所數(shù)據(jù)庫(kù)(MNIST)手寫(xiě)數(shù)據(jù)集對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)訓(xùn)練，然后將2～6層網(wǎng)絡(luò)參數(shù)遷移到新的LeNet-5網(wǎng)絡(luò)中提取特征；在最后識(shí)別階段，鑒于稀疏表示方法在識(shí)別中對(duì)噪聲有較強(qiáng)的抗干擾性，對(duì)樣本數(shù)量也具有較強(qiáng)的魯棒性[7-8]，且稀疏表示分類(lèi)的方法在目標(biāo)跟蹤[9]、說(shuō)話(huà)人識(shí)別[10]中得到成功應(yīng)用，也為雷達(dá)信號(hào)識(shí)別提供了新的思路，本文應(yīng)用文獻(xiàn)[11]提出的基于Fisher準(zhǔn)則的判別字典學(xué)習(xí)(FDDL)，通過(guò)在冗余字典上對(duì)每類(lèi)信號(hào)的卷積特征構(gòu)建子字典并稀疏表示，加入Fisher準(zhǔn)則使子字典更具有判別性，在判別函數(shù)中引入重構(gòu)誤差與稀疏編碼系數(shù)相似度來(lái)增強(qiáng)類(lèi)別判別能力、進(jìn)一步降低訓(xùn)練樣本的代價(jià)，并在低信噪比下進(jìn)一步提高識(shí)別率。

1 CNN

1.1 LeNet-5網(wǎng)絡(luò)

LeNet-5是最早的卷積網(wǎng)絡(luò)之一，是一種典型的深度學(xué)習(xí)模型[12]。該模型于1998年正式確定，在文檔識(shí)別中取得了很好的效果[13]，并很快成功地在美國(guó)大多數(shù)銀行中實(shí)現(xiàn)了識(shí)別手寫(xiě)數(shù)字的商業(yè)應(yīng)用。盡管該模型年代比較久遠(yuǎn)，但近年來(lái)依然有許多學(xué)者對(duì)其加以應(yīng)用與改進(jìn)[14-16]，由此可展示出該模型識(shí)別性能的優(yōu)勢(shì)。

LeNet-5卷積網(wǎng)絡(luò)包括輸入層共有8層，即1個(gè)輸入層、3個(gè)卷積層、2個(gè)下采樣層、1個(gè)全連接層和1個(gè)輸出層，如圖1所示。圖1中輸入的圖片為32×32像素，而MNIST手寫(xiě)數(shù)據(jù)集中的圖片大小為28×28像素，實(shí)際應(yīng)用中將像素?cái)U(kuò)大到32×32，是因?yàn)橄Ｍ麧撛诘拿黠@特征能夠出現(xiàn)在最高層特征監(jiān)測(cè)子感受野的中心。

圖1 LeNet-5網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 Network of LeNet-5

1.2 預(yù)訓(xùn)練說(shuō)明

CNN中的參數(shù)需要大規(guī)模的標(biāo)簽數(shù)據(jù)進(jìn)行大量訓(xùn)練迭代以達(dá)到最優(yōu)效果，尤其是卷積核學(xué)習(xí)的好壞直接決定了提取圖像判別性特征的效果[17-18]；目前的通用方法為隨機(jī)初始化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，這種方法對(duì)數(shù)據(jù)集數(shù)量較少的情況，訓(xùn)練得到的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)非常不理想，識(shí)別率將大大降低，尤其對(duì)于電子偵察方面，其得到敵方有用的數(shù)據(jù)非常稀缺，不可能通過(guò)大量數(shù)據(jù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。因此，只能通過(guò)其他數(shù)據(jù)集預(yù)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)有效解決該問(wèn)題。

文獻(xiàn)[19-21]表明，利用ImageNet數(shù)據(jù)集進(jìn)行預(yù)訓(xùn)練得到的CNN具有較強(qiáng)的泛化能力，能夠有效地遷移到識(shí)別其他數(shù)據(jù)集上。由于本文使用的信號(hào)為時(shí)頻二維圖像數(shù)據(jù)和LeNet-5模型，在處理時(shí)應(yīng)首先使用MNIST數(shù)據(jù)對(duì)LeNet-5進(jìn)行預(yù)訓(xùn)練，在處理過(guò)程中首先使用MNIST數(shù)據(jù)對(duì)LeNet-5進(jìn)行訓(xùn)練識(shí)別，當(dāng)設(shè)置參數(shù)使識(shí)別率達(dá)到最好時(shí)，取出網(wǎng)絡(luò)的第2～6層，重新構(gòu)造新的LeNet-5網(wǎng)絡(luò)。

2 判別字典學(xué)習(xí)

2.1 基于Fisher判別字典學(xué)習(xí)

稀疏表示分類(lèi)算法在目標(biāo)函數(shù)中僅從重構(gòu)能力方面考慮，而為了使學(xué)習(xí)到的字典既具有較好的重構(gòu)能力又具有較強(qiáng)的判別能力，引入Fisher準(zhǔn)則加入字典學(xué)習(xí)中，即FDDL算法，其目標(biāo)函數(shù)定義為

(1)

式中：r(A,D,X)為判別保真項(xiàng)；‖X‖1為稀疏編碼系數(shù)的稀疏約束項(xiàng)；f(X)為Fisher判別約束項(xiàng)；λ1和λ2為調(diào)節(jié)參數(shù)，用于控制目標(biāo)函數(shù)J信息的比例。

1)判別保真項(xiàng)

(2)

式中：F表示F范數(shù)。

2)Fisher判別約束項(xiàng)

(3)

Fisher判別準(zhǔn)則是實(shí)現(xiàn)類(lèi)內(nèi)總離散度矩陣Sw的最小化、類(lèi)間離散度矩陣Sb的最大化。在FDDL算法中，將Fisher準(zhǔn)則的內(nèi)類(lèi)總離散度矩陣稱(chēng)為稀疏編碼系數(shù)X的類(lèi)內(nèi)誤差Sw(X)，類(lèi)間離散度矩陣稱(chēng)為稀疏編碼系數(shù)X的類(lèi)間誤差Sb(X)。

定義類(lèi)內(nèi)誤差Sw(X)為

(4)

式中：k表示樣本序號(hào)；xk表示稀疏編碼系數(shù)Xi的第k個(gè)元素；mi和m分別為稀疏編碼系數(shù)Xi和X的均值向量。

定義類(lèi)間誤差Sb(X)為

(5)

式中：ni為子樣本矩陣Ai的樣本數(shù)。

因此，通過(guò)加入判別保真項(xiàng)和Fisher判別約束項(xiàng)，F(xiàn)DDL算法的目標(biāo)函數(shù)可以表達(dá)為

(6)

關(guān)于目標(biāo)函數(shù)J(D,X)是非聯(lián)合凸函數(shù)的問(wèn)題，根據(jù)現(xiàn)有的解決方法，可以先固定D、優(yōu)化X，然后固定X、優(yōu)化D. 對(duì)該最優(yōu)化的求解步驟可參考文獻(xiàn)[11]。

2.2 類(lèi)別判定準(zhǔn)則

得到最優(yōu)化的判決字典D后，需要建立類(lèi)別判定準(zhǔn)則，對(duì)測(cè)試樣本的類(lèi)別判定進(jìn)行分類(lèi)。在此需要利用測(cè)試樣本在字典上表達(dá)的稀疏編碼系數(shù)信息以及對(duì)應(yīng)的重構(gòu)誤差信息。文獻(xiàn)[9]給出了一種編碼系數(shù)目標(biāo)函數(shù)，如(7)式所示：

(7)

為簡(jiǎn)化(7)式，將式中后兩部分組合，構(gòu)造成相似度項(xiàng)，使目標(biāo)函數(shù)由重構(gòu)誤差項(xiàng)與相似度項(xiàng)組成，如(8)式所示：

(8)

文獻(xiàn)[22]已經(jīng)證明基于l2范數(shù)約束的稀疏系數(shù)求解與l1范數(shù)相比，計(jì)算復(fù)雜度將大幅度降低。因此，本文使用正則化最小化l2范數(shù)求解測(cè)試樣本稀疏編碼系數(shù)。

當(dāng)子字典Di能夠很好地表示測(cè)試樣本時(shí)，其重構(gòu)誤差與相似度值都會(huì)很小，因此可以構(gòu)建類(lèi)別判定準(zhǔn)則函數(shù)如(9)式所示：

(9)

式中：ei為第i類(lèi)的分類(lèi)評(píng)分；γ為常數(shù)。

3 卷積特征提取及識(shí)別框架

對(duì)于卷積特征提取，本文使用訓(xùn)練樣本對(duì)新的LeNet-5網(wǎng)絡(luò)再次進(jìn)行迭代訓(xùn)練，當(dāng)識(shí)別率達(dá)到最高時(shí)，表明網(wǎng)絡(luò)第2～6層中的參數(shù)已最優(yōu)，然后在C5層中取出數(shù)據(jù)，作為訓(xùn)練樣本信號(hào)的卷積特征。測(cè)試樣本則通過(guò)已優(yōu)化的LeNet-5網(wǎng)絡(luò)直接經(jīng)過(guò)卷積、池化，在C5層取出數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本信號(hào)的卷積特征。圖2所示為線(xiàn)性調(diào)頻(LFM)信號(hào)時(shí)頻圖像在網(wǎng)絡(luò)每層中的可視化過(guò)程，第2～5層只顯示了1個(gè)卷積核對(duì)圖像的處理，第6層顯示了120個(gè)卷積核組成的圖像，即該LFM信號(hào)的卷積特征。

圖2 卷積特征可視化Fig.2 Visualization of convolutional feature

圖3所示為本文的識(shí)別框架。由圖3可以看出識(shí)別過(guò)程的基本步驟：低截獲雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻變換、得到時(shí)頻圖像，隨后將圖像重置為28×28像素大小。結(jié)合上述內(nèi)容，將得到的訓(xùn)練和測(cè)試樣本卷積特征作為字典學(xué)習(xí)的訓(xùn)練和測(cè)試樣本，最后依據(jù)類(lèi)別判定準(zhǔn)則進(jìn)行識(shí)別。

圖3 本文識(shí)別框架Fig.3 Recognition framework

4 仿真實(shí)驗(yàn)及分析

4.1 參數(shù)設(shè)置

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)配置為： Inter(R) Core(TM) i5-3210M，內(nèi)存4 GB，CPU主頻2.50 GHz，仿真平臺(tái)為MATLAB R2014a. LPI雷達(dá)信號(hào)使用文獻(xiàn)[4]的信號(hào)類(lèi)型：LFM二相編碼(BPSK)、四相編碼(QPSK)、偶二次方調(diào)頻(EQFM)、COSTAS碼。信號(hào)參數(shù)設(shè)置參考文獻(xiàn)[4]，所有信號(hào)的頻率都不超過(guò)50 MHz，采樣頻率為100 MHz，脈寬設(shè)置為8～16 μs，其他參數(shù)具體如表1所示。

表1 信號(hào)主要參數(shù)及范圍

本文對(duì)LPI雷達(dá)信號(hào)采用平滑偽Wigner-Ville分布[23](SPWVD)，用來(lái)反映信號(hào)內(nèi)部調(diào)制的聚集性和時(shí)頻關(guān)系。

采用高斯白噪聲模擬噪聲環(huán)境，信噪比設(shè)置從-10 dB～5 dB，步長(zhǎng)為5 dB. 每種信號(hào)在不同信噪比下分別產(chǎn)生600組訓(xùn)練樣本和200組測(cè)試樣本，因此在每一信噪比下共有3 000組訓(xùn)練樣本和1 000組測(cè)試樣本。

4.2 預(yù)訓(xùn)練效果對(duì)比

為展示預(yù)訓(xùn)練對(duì)特征提取和網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的效果，對(duì)比實(shí)驗(yàn)選擇完整的LeNet-5模型，將中間第2～6層網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)訓(xùn)練后替換(有預(yù)訓(xùn)練的LeNet-5網(wǎng)絡(luò)稱(chēng)為L(zhǎng)eNet-1，無(wú)預(yù)訓(xùn)練的LeNet-5網(wǎng)絡(luò)稱(chēng)為L(zhǎng)eNet-0)，最后通過(guò)識(shí)別率反映有無(wú)預(yù)訓(xùn)練的效果。

圖4表示在-5 dB的信噪比下，不同迭代次數(shù)、不同數(shù)量訓(xùn)練樣本對(duì)識(shí)別率的影響。其中，待識(shí)別的5種信號(hào)一共產(chǎn)生500～2 500個(gè)信號(hào)樣本，步長(zhǎng)為500. 作為訓(xùn)練樣本，每類(lèi)信號(hào)均等分訓(xùn)練樣本，測(cè)試樣本數(shù)量則為訓(xùn)練樣本數(shù)量的20%. 測(cè)試時(shí)在3 000組訓(xùn)練樣本和1 000組訓(xùn)練樣本中隨機(jī)抽取相應(yīng)數(shù)量的訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本，在每種迭代次數(shù)下進(jìn)行100次訓(xùn)練，將結(jié)果取平均值。

隨著迭代次數(shù)的增加，LeNet-1和LeNet-0網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別率都逐漸增加，在迭代次數(shù)達(dá)到70以上時(shí)識(shí)別率趨于穩(wěn)定；隨著訓(xùn)練樣本數(shù)量的減少，識(shí)別率也隨之降低，這是因?yàn)樵跇颖旧俚那闆r下，卷積網(wǎng)絡(luò)對(duì)樣本的學(xué)習(xí)程度不夠，參數(shù)沒(méi)有達(dá)到最優(yōu)。由圖4還可以發(fā)現(xiàn)，LeNet-1在不同數(shù)量訓(xùn)練樣本下的識(shí)別率都大于LeNet-0，尤其在樣本數(shù)量?jī)H為500時(shí)識(shí)別率相差26.1%.

由此可以看出，經(jīng)過(guò)預(yù)訓(xùn)練后網(wǎng)絡(luò)的泛化性能得到提高，將其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù)遷移到雷達(dá)數(shù)據(jù)集，能夠較好地解決數(shù)據(jù)樣本數(shù)量少的問(wèn)題。

圖4 有無(wú)預(yù)訓(xùn)練的識(shí)別對(duì)比Fig.4 Comparison of recognition effects with and without pre-training

圖5 分類(lèi)評(píng)分圖Fig.5 Classification score for each class

4.3 字典學(xué)習(xí)識(shí)別效果

為展示字典學(xué)習(xí)的有效性，圖5給出了每類(lèi)測(cè)試樣本信號(hào)分別在各子字典上計(jì)算判別準(zhǔn)則函數(shù)得到的分類(lèi)評(píng)分。由圖5可以看出，每一類(lèi)信號(hào)只有在屬于同類(lèi)子字典上得到的評(píng)分是最小的，而在其他子字典上的評(píng)分值都較大，因此可以通過(guò)最后的分類(lèi)判決進(jìn)行信號(hào)識(shí)別。圖6給出了在信噪比為-5 dB下，由每個(gè)樣本得到的分類(lèi)評(píng)分組成的判別矩陣。從整個(gè)測(cè)試樣本可以看出，信號(hào)類(lèi)別對(duì)應(yīng)的樣本取得的值會(huì)比其他類(lèi)別的樣本更小，更有利于進(jìn)行識(shí)別。

圖6 類(lèi)別判定矩陣(SNR=-5 dB)Fig.6 Discriminative matrix (SNR=-5 dB)

4.4 算法性能對(duì)比

為對(duì)比不同樣本數(shù)量的影響，選擇本文方法、最小二乘支持向量機(jī)(LSSVM)方法、LeNet-1方法、LeNet-0方法進(jìn)行對(duì)比，其中LSSVM來(lái)自海軍工程大學(xué)陸振波編寫(xiě)的支持向量機(jī)工具箱，通過(guò)十折交叉驗(yàn)證得到最優(yōu)化參數(shù)。仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 不同樣本數(shù)量的識(shí)別率對(duì)比Fig.7 Recognition rates with number of different training samples

從圖7中可以看出，在低信噪比情況下，CDL算法依舊保持較高的識(shí)別率，雖然卷積特征是通過(guò)LeNet-1網(wǎng)絡(luò)提取出來(lái)的，但通過(guò)稀疏表示能夠進(jìn)一步將由噪聲導(dǎo)致的不同信號(hào)間不可區(qū)分部分稀疏掉，最大限度地留下具有判別性的信息，與LeNet-1方法中使用的全連接網(wǎng)絡(luò)分類(lèi)相比，識(shí)別率進(jìn)一步提高。另外，本文算法對(duì)樣本數(shù)量比較魯棒，在不同數(shù)量下的識(shí)別率基本平穩(wěn)，特別在樣本數(shù)量?jī)H為100時(shí)，依舊保持98%、95%和68%的識(shí)別率，能夠較好地解決因信號(hào)識(shí)別中樣本數(shù)量不足而導(dǎo)致使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法學(xué)習(xí)不優(yōu)的問(wèn)題。LSSVM的識(shí)別結(jié)果表明，對(duì)于淺層機(jī)器學(xué)習(xí)算法，在提取到較好的信號(hào)特征后，依然能夠在樣本少的情況下取得較好的識(shí)別效果。

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文算法的優(yōu)勢(shì)，設(shè)置樣本數(shù)量為100，信噪比從-10 dB，以步長(zhǎng)5 dB增加到5 dB，并與文獻(xiàn)[4]、文獻(xiàn)[24]、文獻(xiàn)[25]、文獻(xiàn)[26]進(jìn)行識(shí)別率對(duì)比，結(jié)果如圖8所示。由圖8可以看出：本文算法在-5 dB時(shí)依舊保持90%以上的識(shí)別正確率，而在-5 dB后識(shí)別率下降較快。這是因?yàn)闀r(shí)頻圖像沒(méi)有進(jìn)行去噪預(yù)處理，導(dǎo)致算法在噪聲進(jìn)一步增大的情況下特征提取、稀疏表示的能力逐漸下降，但相對(duì)于其他4種方法，本文方法在抗噪性方面依然具有優(yōu)勢(shì)；文獻(xiàn)[24]使用深度置信網(wǎng)絡(luò)，在沒(méi)有足夠樣本訓(xùn)練的條件下，致使從0 dB開(kāi)始就處于較低的識(shí)別率；文獻(xiàn)[4]雖然在訓(xùn)練樣本數(shù)量上也僅使用了100組數(shù)據(jù)，但在低信噪比下達(dá)到的識(shí)別效果與本文方法相差較大，且文獻(xiàn)[4]和文獻(xiàn)[25]僅使用時(shí)頻圖像的表面信息，盡管都是使用稀疏表示類(lèi)的方法，但是在特征提取上效果差于卷積特征，因此在低信噪比下識(shí)別率低于本文方法；文獻(xiàn)[26]采用頻率譜特征，在低信噪比下信號(hào)的頻率譜將被噪聲掩蓋，在很大程度上減少了類(lèi)間的區(qū)分性。

圖8 不同方法的識(shí)別率對(duì)比Fig.8 Recognition rates of different methods

5 結(jié)論

本文針對(duì)情報(bào)分析中面臨的LPI雷達(dá)信號(hào)樣本數(shù)量少、信噪比低的問(wèn)題，將卷積特征與字典學(xué)習(xí)相結(jié)合，構(gòu)建了CDL的雷達(dá)信號(hào)識(shí)別方法。通過(guò)仿真分析得出以下結(jié)論：

1)識(shí)別效果的好壞與特征提取有效性和特定條件下分類(lèi)器的選擇有密切關(guān)系，在只考慮少量樣本情況下，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類(lèi)并不占優(yōu)勢(shì)。

2)利用CNN對(duì)圖像的深層特征描述，避免了人工特征選擇的復(fù)雜性，相比于其他淺層特征，提取到的卷積特征能夠在很大程度上表示不同信號(hào)的特點(diǎn)，表明深度學(xué)習(xí)相關(guān)算法在特征提取中具有很大的優(yōu)勢(shì)。

3)在分類(lèi)中選擇字典學(xué)習(xí)的方法，對(duì)噪聲有較強(qiáng)的抗干擾性以及對(duì)樣本數(shù)量有較好的魯棒性，相比于原卷積網(wǎng)絡(luò)中的全連接層分類(lèi)有較好的效果。因此，本文方法在低信噪比和少量樣本情況下，更適用于電子情報(bào)分析的應(yīng)用中。