軸向柱塞泵流量脈動(dòng)對(duì)火箭炮俯仰調(diào)炮精度的影響分析

岳嘉為， 代波， 吳旭， 楊林

(西北機(jī)電工程研究所, 陜西 咸陽(yáng) 712099)

0 引言

現(xiàn)代國(guó)際政治及軍事形勢(shì)對(duì)陸軍全域機(jī)動(dòng)、快速反應(yīng)能力的要求與日俱增，裝備輕量化已經(jīng)成為火箭炮發(fā)展趨勢(shì)[1-2]。輕型火箭炮與一般火箭炮相比，要求在射程、射界、行戰(zhàn)轉(zhuǎn)換時(shí)間、射擊精度和調(diào)炮精度等火箭炮主要總體參數(shù)不降的條件下質(zhì)量更輕、機(jī)動(dòng)性能更高、外廓尺寸更小，其中最核心的技術(shù)要求就是火箭炮輕量化。近年來，隨著電液比例液壓系統(tǒng)控制精度的提高，液壓驅(qū)動(dòng)火箭炮調(diào)炮已成為可能，相比于伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)方案和伺服液壓系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)方案，電液比例液壓驅(qū)動(dòng)方案(以下簡(jiǎn)稱電液方案)具有成本低、體積小、質(zhì)量輕以及對(duì)裝調(diào)和使用場(chǎng)所環(huán)境要求低的特點(diǎn)，更適用于輕型火箭炮。但電液方案的缺陷是在調(diào)炮時(shí)，電液方案液壓系統(tǒng)流量脈動(dòng)對(duì)火箭炮調(diào)炮精度影響較大。由于方向調(diào)炮傳動(dòng)鏈中一般都會(huì)有減速器和阻尼器，可以通過調(diào)節(jié)減速比和阻尼系數(shù)減小其影響，但俯仰調(diào)炮一般采用油缸式高低機(jī)，可以通過增大缸徑和減小桿徑的方法來減少影響，但是會(huì)對(duì)火箭炮總體布局和質(zhì)量帶來巨大壓力，且目前缸徑和桿徑對(duì)流量脈動(dòng)影響暫無定量分析和結(jié)論，通過增大缸徑和減小桿徑的方法不適用于輕型火箭炮。因此，輕型火箭炮電液方案能否代替伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)方案和伺服液壓系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)方案，主要取決于電液方案流量脈動(dòng)對(duì)火箭炮調(diào)炮誤差影響是否在可控制范圍內(nèi)。液壓系統(tǒng)流量脈動(dòng)的根源在于液壓泵工作時(shí)產(chǎn)生的脈動(dòng)。由此可見，研究液壓泵的流量脈動(dòng)對(duì)電液方案具有重要意義，對(duì)輕型火箭炮的設(shè)計(jì)、加工、裝調(diào)、成本控制、輕量化和調(diào)炮精度都具有重要意義。

國(guó)內(nèi)外對(duì)斜盤式軸向柱塞泵的流量脈動(dòng)特性進(jìn)行了大量理論研究和仿真分析。Cho等[3]通過理論建模和分析得到了配流盤結(jié)構(gòu)對(duì)壓力脈動(dòng)特性的影響。張燃等[4]在系統(tǒng)仿真AMESim軟件中對(duì)軸向柱塞泵進(jìn)行建模與仿真分析,得出柱塞泵實(shí)際流量脈動(dòng)與負(fù)載壓力有關(guān)的結(jié)論。閆玉慶等[5]基于AMESim軟件建立仿真模型，分析了柱塞泵結(jié)構(gòu)參數(shù)和泄漏參數(shù)對(duì)軸向柱塞泵流量脈動(dòng)的影響。閆政等[6]利用AMESim軟件建立了變排量柱塞泵模型，得出在輸入軸轉(zhuǎn)速、液壓泵排量獨(dú)立調(diào)節(jié)情況下系統(tǒng)噪聲與壓力脈動(dòng)的關(guān)系。冀宏等[7]基于AMESim軟件建立仿真模型，分析了工作壓力、斜盤傾角、輸入軸轉(zhuǎn)速與流量脈動(dòng)幅值、脈動(dòng)率、流量倒灌量的關(guān)系。錢文鑫等[8]基于AMESim軟件建立仿真模型，得到軸向柱塞泵的流量脈動(dòng)與柱塞數(shù)目、輸入軸轉(zhuǎn)速和斜盤傾角的關(guān)系。張?chǎng)谓艿萚9]基于AMESim軟件建立仿真模型，得到斜盤傾角、輸入軸轉(zhuǎn)速和出口容積與壓力脈動(dòng)幅值和脈動(dòng)率的關(guān)系。赤玉榮等[10]在AMESim軟件中建立柱塞泵仿真模型，發(fā)現(xiàn)減小柱塞泵配流盤的閉死角和錯(cuò)配角開度可以減小柱塞泵產(chǎn)生的流量脈動(dòng)。國(guó)內(nèi)對(duì)火箭炮調(diào)炮精度研究主要集中在伺服方案控制策略的創(chuàng)新、調(diào)炮速度和調(diào)炮精度優(yōu)化、結(jié)果預(yù)測(cè)和驗(yàn)證。鄭穎等[11]提出自抗擾控制法并進(jìn)行仿真分析，以提高火箭炮射擊精度。胡健等[12]采用最大Lyapunov指數(shù)預(yù)測(cè)法和混沌神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)法對(duì)防空火箭炮交流伺服系統(tǒng)速度量進(jìn)行預(yù)測(cè)，以提高系統(tǒng)非線性非平穩(wěn)狀態(tài)趨勢(shì)預(yù)測(cè)。

為研究火箭炮電液比例液壓系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)俯仰調(diào)炮的流量脈動(dòng)對(duì)火箭炮俯仰調(diào)炮精度的影響，本文以某火箭炮用斜盤式軸向柱塞泵為研究對(duì)象，提出基于AMESim軟件建立斜盤式軸向柱塞泵的仿真模型，對(duì)液壓泵流量脈動(dòng)特性進(jìn)行仿真,分析斜盤傾角和輸入軸轉(zhuǎn)速對(duì)軸向柱塞泵流量脈動(dòng)的影響，并辨識(shí)典型工況。建立流量脈動(dòng)引起的調(diào)炮誤差與射角的數(shù)學(xué)模型，通過MATLAB軟件對(duì)結(jié)果進(jìn)行仿真計(jì)算，從而得到火箭炮斜盤式軸向柱塞泵流量脈動(dòng)對(duì)火箭炮調(diào)炮精度的影響。

1 軸向柱塞泵建模

1.1 輸入軸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)與柱塞往復(fù)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)模型

柱塞與斜盤本身運(yùn)動(dòng)關(guān)系比較復(fù)雜，通過將柱塞與斜盤本身運(yùn)動(dòng)關(guān)系簡(jiǎn)化成只有2個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)，分析輸入軸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和柱塞往復(fù)運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系，從而得到輸入軸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)與柱塞往復(fù)運(yùn)動(dòng)的中間模型。經(jīng)過推導(dǎo)計(jì)算[13]，得到輸入軸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)到柱塞往復(fù)運(yùn)動(dòng)的變換關(guān)系如(1)式所示：

(1)

式中：Xp為柱塞在任意位置的橫坐標(biāo)；R為坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣；α為第1次坐標(biāo)轉(zhuǎn)換與橫坐標(biāo)的夾角；β為第2次坐標(biāo)轉(zhuǎn)換與橫坐標(biāo)的夾角。

1.2 1個(gè)自由度柱塞泵建模

圖1 1個(gè)自由度柱塞泵仿真草圖Fig.1 One-degree-of-freedom simulation model of axial piston pump

1個(gè)自由度柱塞泵模型僅考慮輸入軸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的慣性負(fù)載，斜盤的角位移作為數(shù)字信號(hào)的輸入。如圖1所示，柱塞運(yùn)動(dòng)主要由斜盤傾角限制模型、角度轉(zhuǎn)換模型、增益函數(shù)和增益?zhèn)鞲衅鱽韺?shí)現(xiàn)，運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換模型實(shí)現(xiàn)輸入軸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)到柱塞往復(fù)運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)換。將1個(gè)自由度柱塞泵仿真草圖設(shè)為1個(gè)超級(jí)元件，利用該超級(jí)元件建立軸向柱塞泵模型。

1.3 軸向柱塞泵草圖建模

軸向柱塞泵完整仿真草圖如圖2所示。由圖2可見，原動(dòng)機(jī)、聯(lián)軸器和角度轉(zhuǎn)換模型模擬載荷輸入到斜盤，連接至超級(jí)元件液壓泵主軸旋轉(zhuǎn)接口。斜盤傾角模型用于確認(rèn)斜盤傾角，連接至超級(jí)元件斜盤傾角接口。截流信號(hào)、截流測(cè)量點(diǎn)用于測(cè)量軸向柱塞泵出口結(jié)果，連接至超級(jí)元件排油接口。此外，油箱連接至超級(jí)元件吸油接口，完成吸油和泄油口回油箱。

圖2 軸向柱塞泵仿真草圖Fig.2 Simulation diagram of axial piston pump

2 軸向柱塞泵仿真分析

2.1 軸向柱塞泵子模型參數(shù)設(shè)置

草圖建模即建立仿真元件之間的聯(lián)系。在AMESim軟件中，每個(gè)仿真元件對(duì)應(yīng)一個(gè)或多個(gè)子模型。若子模型選擇太粗，則方程組簡(jiǎn)單、計(jì)算速度快，但是可能遺漏細(xì)節(jié)；若子模型選擇太細(xì)，則方程組復(fù)雜，可能導(dǎo)致計(jì)算不出結(jié)果。當(dāng)編譯順利通過后，設(shè)置仿真元件的物理特性方程組參數(shù)，參數(shù)設(shè)置越準(zhǔn)確，計(jì)算結(jié)果越接近實(shí)際。軸向柱塞泵主要仿真元件模型及子模型參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 主要仿真元件模型及子模型參數(shù)設(shè)置

2.2 軸向柱塞泵仿真分析

運(yùn)行仿真是仿真元件物理特性方程組的解算過程，通過AMESim軟件將結(jié)果圖形化顯示給用戶。仿真結(jié)果如圖3和圖4所示。當(dāng)輸入軸轉(zhuǎn)速為1 500 r/min且斜盤傾角由2.5°～20.0°變化時(shí)，得到流量隨斜盤傾角變化的仿真結(jié)果如圖3所示。當(dāng)斜盤傾角為10°且輸入軸轉(zhuǎn)速由1 000～2 750 r/min變化時(shí)，得到流量隨輸入軸轉(zhuǎn)速變化的仿真結(jié)果如圖4所示。

圖3 流量隨斜盤傾角變化的仿真結(jié)果Fig.3 Flow rate versus swash plate angle

圖4 流量隨輸入軸轉(zhuǎn)速變化的仿真結(jié)果Fig.4 Flow rate versus input shaft speed

由圖3可知，液壓泵穩(wěn)定運(yùn)行后，隨著斜盤傾角變大，流量脈動(dòng)周期保持不變，流量脈動(dòng)振幅變大，因此斜盤傾角20°時(shí)流量脈動(dòng)最典型。由圖4可知，液壓泵穩(wěn)定運(yùn)行后，隨著輸入軸轉(zhuǎn)速變大，流量脈動(dòng)周期變小，流量脈動(dòng)振幅變大，因此輸入軸轉(zhuǎn)速2 750 r/min時(shí)流量脈動(dòng)最典型。綜上所述可知,斜盤傾角20.0°且輸入軸轉(zhuǎn)速2 750 r/min為該柱塞泵的流量脈動(dòng)典型工況。

3 仿真結(jié)果分析

3.1 流量脈動(dòng)對(duì)調(diào)炮精度影響的數(shù)學(xué)模型

如圖5所示，俯仰傳動(dòng)一般采用油缸式高低機(jī)，由三角函數(shù)關(guān)系可以分析得到

AB2=OA2+OB2-2OA·OB·cosθ，

(2)

(AB+Δx)2=OA2+OB2-2OA·OB·cos (θ+Δθ)，

(3)

式中：A為高低機(jī)下支點(diǎn)；B為高低機(jī)上支點(diǎn)；O為搖架耳軸中心；Δx為流量脈動(dòng)引起的高低機(jī)伸縮量；Δθ為由流量脈動(dòng)引起的調(diào)炮誤差。

圖5 火箭炮俯仰傳動(dòng)示意圖Fig.5 Schematic diagram of pitch driving of multiple rocket launcher

由(2)式和(3)式可得到由流量脈動(dòng)引起的調(diào)炮誤差Δθ和由流量脈動(dòng)引起的體積變化ΔV關(guān)系如下：

(4)

式中：

(5)

D為油缸式高低機(jī)缸徑；d為油缸式高低機(jī)桿徑；k為液壓系統(tǒng)綜合影響因子。

由(4)式和(5)式可知，由流量脈動(dòng)引起的調(diào)炮誤差與射角、油缸式高低機(jī)缸徑及桿徑和由脈動(dòng)引起的體積變化有關(guān)。而在流量與時(shí)間曲線中脈動(dòng)引起的體積變化代表1個(gè)周期內(nèi)波峰與波谷之間的曲線面積，因此一般液壓系統(tǒng)用于衡量流量脈動(dòng)的流量脈動(dòng)幅值、脈動(dòng)率、流量倒灌量等均不能反映流量脈動(dòng)對(duì)調(diào)炮精度的影響。1個(gè)周期內(nèi)波峰與波谷之間的曲線面積雖然可以反映流量脈動(dòng)對(duì)調(diào)炮精度的影響，但是其計(jì)算較為復(fù)雜，因此簡(jiǎn)化為1個(gè)周期內(nèi)波峰與波谷之間的三角形面積來代替，于是提出流量脈動(dòng)體積ΔV來表征流量脈動(dòng)對(duì)調(diào)炮精度的影響，即

(6)

式中：ΔQ為1個(gè)周期內(nèi)流量最大值與最小值之差；T為1個(gè)流量脈動(dòng)周期。

3.2 火箭炮液壓泵流量脈動(dòng)影響分析

由于隨動(dòng)系統(tǒng)一般采用二次調(diào)炮方法進(jìn)行調(diào)炮，主要通過電液比例換向閥開度調(diào)節(jié)調(diào)炮速度。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，取液壓系統(tǒng)綜合影響因子為0.8計(jì)算，分析液壓泵在典型工況(斜盤傾角20.0°和轉(zhuǎn)速2 750 r/min)時(shí)流量脈動(dòng)的情況。

利用MATLAB軟件對(duì)仿真結(jié)果和(4)式～(6)式進(jìn)行計(jì)算，得到液壓泵在典型工況時(shí)脈動(dòng)引起的調(diào)炮誤差與射角關(guān)系，如圖6所示。

圖6 脈動(dòng)引起的調(diào)炮誤差與射角關(guān)系示意圖Fig.6 Relationship between firing angle and pitching accuracy caused by flow pulsation

目前，火箭炮俯仰射界一般不大于60°，俯仰調(diào)炮誤差要求一般為1.0～1.5 mil[14]. 而影響調(diào)炮精度的影響因素很多，隨動(dòng)系統(tǒng)一般采用二次調(diào)炮方法降低一些因素的影響，其中包括流量脈動(dòng)對(duì)調(diào)炮精度的影響，經(jīng)分析認(rèn)為，允許流量脈動(dòng)引起的調(diào)炮誤差一般需要控制在0.5 mil以內(nèi)[15]。

由此可見，在考慮電液比例換向閥開度影響的前提下，電液比例液壓系統(tǒng)流量脈動(dòng)對(duì)調(diào)炮精度影響在低射角時(shí)比較明顯，略超一般要求，中高射角時(shí)明顯較小，基本可以滿足要求。

3.3 試驗(yàn)驗(yàn)證情況

由于火箭炮油缸式高低機(jī)小腔在上，驗(yàn)證試驗(yàn)采用的調(diào)炮方法為射角減小方向，這樣流量脈動(dòng)引起的效果更加顯著。同時(shí)，由于小范圍調(diào)炮與一般調(diào)炮隨動(dòng)程序有所區(qū)別，驗(yàn)證試驗(yàn)采用的調(diào)炮方法為：先調(diào)炮至目標(biāo)射角值加200 mil位置，再由此位置向目標(biāo)射角調(diào)炮，記錄自動(dòng)調(diào)炮情況下火箭炮射角減小200 mil所用時(shí)間，每組做3次取平均值。分別記錄目標(biāo)射角為0 mil、200 mil、400 mil、600 mil、800 mil下的調(diào)炮時(shí)間均值，將所有射角下調(diào)炮時(shí)間均值與800 mil下的調(diào)炮時(shí)間均值做差值，結(jié)果如圖7所示。

圖7 調(diào)炮時(shí)間差值與射角關(guān)系示意圖Fig.7 Relationship between firing angle and rotating time difference

圖7的結(jié)果表明：隨著目標(biāo)射角變大，調(diào)炮時(shí)間均值變短，且最長(zhǎng)時(shí)間比最短時(shí)間長(zhǎng)1.5～2.0 s，進(jìn)而從側(cè)面驗(yàn)證了該脈動(dòng)引起的調(diào)炮誤差與射角關(guān)系的正確性，由此證明了本文分析方法和模型的正確性。

4 結(jié)論

本文研究了火箭炮電液比例液壓系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)俯仰調(diào)炮時(shí)流量脈動(dòng)對(duì)調(diào)炮精度的影響，以某斜盤式軸向柱塞泵為研究對(duì)象，基于AMESim和MATLAB軟件進(jìn)行了建模和仿真分析。所得主要結(jié)論如下:

1) 斜盤式軸向柱塞泵隨著斜盤傾角變大、流量脈動(dòng)周期保持不變，流量脈動(dòng)振幅變大；隨著輸入軸轉(zhuǎn)速變大、流量脈動(dòng)周期變小，流量脈動(dòng)振幅變大。

2) 建立流量脈動(dòng)引起的調(diào)炮誤差數(shù)學(xué)模型，并對(duì)流量脈動(dòng)引起的調(diào)炮誤差與射角的關(guān)系進(jìn)行分析，可知流量脈動(dòng)引起的調(diào)炮誤差隨著射角增大而減小。

3) 提出了流量脈動(dòng)體積的概念，用于表征流量脈動(dòng)引起的調(diào)炮誤差，并對(duì)其計(jì)算方法進(jìn)行簡(jiǎn)化，完善了液壓系統(tǒng)流量脈動(dòng)的衡量標(biāo)準(zhǔn)。

4) 從實(shí)際相關(guān)檢驗(yàn)和試驗(yàn)來看，火箭炮電液比例液壓系統(tǒng)滿足隨動(dòng)系統(tǒng)調(diào)炮精度的要求。經(jīng)實(shí)際使用和試驗(yàn)驗(yàn)證，該理論模型可作為油缸式高低機(jī)設(shè)計(jì)的參考依據(jù)。