談數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)原則

王玉強(qiáng)

【內(nèi)容摘要】數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)非常重要，既能夠幫助教師了解學(xué)情，也能夠幫助學(xué)生鞏固知識(shí)，因此必須遵循準(zhǔn)確性與規(guī)范性、基礎(chǔ)性與針對(duì)性、實(shí)踐性與拓展性、開(kāi)放性與多元性等原則，才能達(dá)到目的。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)作業(yè) 設(shè)計(jì) 原則 規(guī)范 多元

數(shù)學(xué)學(xué)科的作業(yè)有著不可或缺的作用，它既可以幫助學(xué)生加深理解所學(xué)知識(shí)，又可以訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能、方法來(lái)解決新的問(wèn)題。同時(shí)還可以幫助教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，以便采取措施，查漏補(bǔ)缺，因材施教，分層指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)和創(chuàng)新能力，關(guān)注學(xué)生的個(gè)性發(fā)展。因此，數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)應(yīng)嚴(yán)格遵循一定的原則，按照教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)和教材的要求，并結(jié)合學(xué)生的實(shí)際，精益求精，嚴(yán)密準(zhǔn)確。

一、準(zhǔn)確性與規(guī)范性原則

準(zhǔn)確性和規(guī)范性是對(duì)作業(yè)設(shè)置的基本要求，要做到這一點(diǎn)，教師必須要細(xì)讀課程標(biāo)準(zhǔn)，樹(shù)立標(biāo)準(zhǔn)意識(shí)，對(duì)所教內(nèi)容做到胸中有數(shù)，不隨意增加或減輕難度，也不能加重課業(yè)負(fù)擔(dān)。教材是課程標(biāo)準(zhǔn)的具體化，是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)的表達(dá)學(xué)科內(nèi)容的教學(xué)用書(shū)，是教師設(shè)置作業(yè)的主要依據(jù)，教師應(yīng)了解全部教材，為設(shè)置作業(yè)做準(zhǔn)備。教師在頭腦中應(yīng)該對(duì)教材有通盤(pán)的考慮，有一個(gè)大體的輪廓，對(duì)每個(gè)單元、每個(gè)章節(jié)都應(yīng)注意知識(shí)內(nèi)容的異同，確定出重點(diǎn)、次重點(diǎn)和非重點(diǎn)知識(shí)，對(duì)每一節(jié)課都要抓住重點(diǎn)難點(diǎn)，點(diǎn)面結(jié)合，衡量學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本能力，有的放矢地確定作業(yè)設(shè)計(jì)，從而把作業(yè)和課程標(biāo)準(zhǔn)、教材和學(xué)生實(shí)際緊密結(jié)合起來(lái)。

作業(yè)的設(shè)置缺乏規(guī)范性，盲目地搞題海戰(zhàn)術(shù)，是我們傳統(tǒng)教學(xué)的一個(gè)誤區(qū)，大大加重了學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)。因此，設(shè)置作業(yè)要針對(duì)所教知識(shí)，仔細(xì)推敲篩選題目，使題目難易適中，高中低檔題比例適當(dāng)。這就要求教師在作業(yè)設(shè)置時(shí)，要選取哪些具有典型性和代表性的題，力求做到少而精，以此作為學(xué)生進(jìn)一步鞏固知識(shí)的依托。

二、基礎(chǔ)性與針對(duì)性原則

作業(yè)既然是學(xué)生掌握和鞏固所學(xué)知識(shí)和技能、方法的重要途徑，那么在設(shè)計(jì)作業(yè)的時(shí)候，理所當(dāng)然應(yīng)該注重基礎(chǔ)知識(shí)的掌握與鞏固。例如學(xué)習(xí)“圖形的基本性質(zhì)”的時(shí)候，我們可以設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的作業(yè)，讓學(xué)生運(yùn)用列表掌握其基本知識(shí)。如平行四邊形的特性：兩雙對(duì)邊平行，兩雙對(duì)邊相等，兩雙對(duì)角相等，對(duì)角線互相平分，一對(duì)角線將其分成兩個(gè)全等的三角形;平行四邊形的構(gòu)成條件：兩雙對(duì)邊平行，兩雙對(duì)邊相等，兩雙對(duì)角相等，對(duì)角線互相平分，一雙對(duì)邊平行且相等。隨著高中教育的逐步普及，高中一年級(jí)的學(xué)生數(shù)學(xué)水平參差不齊，甚至有著很大的差異，他們不僅對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣與熱情上皆有所差異，有些學(xué)生的初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)也不夠扎實(shí)。因此除了課堂上采取的教學(xué)模式、教學(xué)方法向他們傾斜外，還要針對(duì)學(xué)生差異設(shè)計(jì)適合他們的學(xué)情，這就必須要求注重基礎(chǔ)的內(nèi)容。

三、實(shí)踐性與拓展性原則

新課程標(biāo)準(zhǔn)中強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，注意使學(xué)生在獲得間接經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)也能夠有機(jī)會(huì)獲得直接經(jīng)驗(yàn)。我們?cè)谠O(shè)計(jì)作業(yè)的時(shí)候，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)，不斷提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。教學(xué)中應(yīng)結(jié)合數(shù)學(xué)教材中有關(guān)內(nèi)容，設(shè)計(jì)實(shí)踐性拓展性的作業(yè)，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與的積極性。例如學(xué)習(xí)二次函數(shù)這部分內(nèi)容，我們可以設(shè)計(jì)這樣的題目;“本校舉辦高一年級(jí)夏令營(yíng)，參加者每人費(fèi)用700元，此時(shí)平均每班有40人參加，但根據(jù)過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)，若將費(fèi)用每人提高50元，則每班將會(huì)減少1人參加，試問(wèn)：將費(fèi)用定為多少元時(shí)，會(huì)使每班的總費(fèi)用最多？”這樣的試題會(huì)大大激發(fā)學(xué)生的熱情，其練習(xí)的自覺(jué)性明顯提高，效果也相應(yīng)得到提高。再如：“假設(shè)學(xué)校游泳池在某天開(kāi)放t小時(shí)后的溫度變化函數(shù)為f（t）=-12t2+4t+20 ，其中1≤t≤10，則這段時(shí)間內(nèi)游泳池的最大溫差是多少？”這個(gè)題也具有實(shí)踐性與拓展性，學(xué)生主動(dòng)性、合作意識(shí)都會(huì)在這樣的練習(xí)中逐步提高。

四、開(kāi)放性與多元性原則

學(xué)生的水平永遠(yuǎn)是存在差異的，因此分層教學(xué)就非常有必要，為了配合差異化教學(xué)的實(shí)施，我們?cè)谠O(shè)計(jì)作業(yè)的時(shí)候，教師更需要將各種學(xué)習(xí)表現(xiàn)學(xué)生的適度評(píng)量納入考慮。因此要設(shè)計(jì)一份對(duì)所有同學(xué)難易適中并具有鑒別度的作業(yè)便成了一項(xiàng)既重要又有挑戰(zhàn)性的任務(wù)。特別是所需考量的因素變得更為多元，除作業(yè)范圍、比例劃分、完成時(shí)間外，對(duì)于作業(yè)難易度、鑒別度、批閱后的平均成績(jī)等等皆是考慮的重點(diǎn)。由于考量各個(gè)學(xué)生的學(xué)情各有差異，而且考查的能力要求各有不同，必須注意開(kāi)放性與多元性相結(jié)合。

運(yùn)算能力、空間想象能力、邏輯思維能力都以基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能為前提，設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)應(yīng)幫助學(xué)生進(jìn)一步提高和發(fā)展這些能力。三個(gè)能力中，邏輯思維能力是核心，運(yùn)算能力和空間想象能力是邏輯思維能力的保障。一定的邏輯思維能力，同一定的運(yùn)算技能相結(jié)合，使運(yùn)算正確、簡(jiǎn)潔、合理，這就形成了運(yùn)算能力。對(duì)空間的事物通過(guò)觀察、比較、分析、綜合，畫(huà)出抽象的圖形，反過(guò)來(lái)又從抽象的圖形想象出它所反映的事物，這種從具體到抽象、從抽象到具體的思維活動(dòng)能力，就是通常所說(shuō)的空間想象能力。數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的是使學(xué)生逐步形成運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決問(wèn)題的能力，因此作業(yè)設(shè)計(jì)要多元性，這樣能夠幫助學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，更重要的還能夠幫助他們具備運(yùn)算空間想象邏輯思維這三種基本能力，最終使知識(shí)、技能、能力這三者緊密的聯(lián)系，成為一個(gè)整體，只有這樣才能實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的最終目的。

總之，數(shù)學(xué)學(xué)科的作業(yè)設(shè)計(jì)要在遵循上述原則的基礎(chǔ)上，全面領(lǐng)悟教材意圖，了解學(xué)生的具體情況，這樣設(shè)計(jì)的作業(yè)，學(xué)生就可以順利完成，特別是學(xué)困生也能通過(guò)自己的努力達(dá)到提高的目標(biāo)。

（作者單位：山東省萊西市第一中學(xué)）