小學數學例題的合理改編

于飛

當前，例題教學大多存在教教材、拿來主義等問題。雖然教材凝聚著眾多專家的智慧，是文本解讀的第一文本，但它也不是唯一的、不可改變的。隨著時代和學生的發展，教師要善于根據教材例題特點和學情，創造性地改編教材，以使學生更好地理解問題，發展他們的數學關鍵能力。

以人教版《數學》五年級上冊“用字母表示數”一課為例，這是學生由算術思維邁向代數思維的起點，是后續學習代數知識的基礎。教材在編排時直接從用含有字母的式子表示數量關系開始，采用兩個材料：一是“爸爸比女兒大30歲”，引出“a+30”，二是“月球上人能舉起的物體質量是地球上的6倍”，引出“6x”。筆者在一次教學研討活動中，對例題做了改編，借助五個微信紅包，設置三處思辨，成功實施了教學。

一、創設學習情境——由被動走向主動

合適的情境能激發學生的學習情感。創設符合學生年齡和生活特點的素材，有助于調動學生的情緒、激發學習興趣，有助于學生更直觀和便捷地理解教材。

“用字母表示數”作為發展代數思維的起始課，更應該優選合適的情境素材。教材例1和例2呈現的情境遠離生活，缺乏興趣，學生探究欲望弱，被動學習新知識。因此，筆者對其進行改編。

【教學片段1】

師：同學們有搶過微信紅包嗎？誰能說說你的搶紅包經歷？

（一下子點燃了課堂的氛圍，學生踴躍舉手。）

學生說經歷......

師：逢年過節收到紅包是一件很開心的事，微信讓紅包變得方便而有趣。現在有兩個紅包（課件出示兩個微信紅包：第一個紅包已經打開，顯示8.80元，第二個紅包未點開。

微信紅包是學生非常感興趣的新鮮事物，它貼近實際生活，富有樂趣，大多數學生都有搶紅包的快樂經歷。因此，本課先用微信紅包作為課前談話的話題，充分調動學生的學習興趣和積極性，激起探究欲望，再順勢出示兩個不同的紅包，開始新課的學習，使學生從被動學習，轉向主動學習。

二、串聯學習素材——由孤立走向聯系

新授環節切換情境是把雙刃劍，它需要學生有一個再認識、再進入的過程，頻繁的切換有礙于學生對新知識的理解，使學生把注意力過多地放在情境的解讀上。若能用同一情境串聯起多個知識點，把原本孤立的、互不相干的多個情境聯結起來，就會給學生的學習帶來便利。

“用字母表示數”這一課的教學目標較多，筆者將這些目標，用同一情境——微信紅包，串聯呈現，收到了很好的效果。本課在新授環節課件一共出示以下5個不同的紅包：

五個紅包，把原本教材中“女兒和爸爸年齡、月球上的體重”兩個完全不同、孤立的情境，改編成一個情境，使所有教學目標的達成，都在紅包情境下展開。五個紅包，因為有不同的信息，指向不同的目標，所以在實際教學中不會給學生造成視覺疲勞，反而會不斷地給學生興趣上的刺激，使他們集中注意力突破本課重難點。

三、激活教學重難點——由知識走向思維

例題改編不只是為了呈現富有樂趣的素材，激發學生探究欲，其最終目的一定是為了學生更好地突破重難點。當我們苦思冥想如何創設情境時，首先要思考：改編是否有助于突破教學重難點。

針對“用字母表示數”的例題改編，五個微信紅包的素材，吸引了學生的興趣，但最終是為了幫助學生更好地理解和掌握用字母表示一個數或數量關系，體會用字母表示數的概括性和簡便性，感悟符號化和代數思想。因此，在教學中設置三處思辨，讓學生知其所以然。

1.第一次思辨——8.80與a的不同

通過前兩個紅包的學習，學生經歷了從確定的數（8.80）到不確定的數（a）的過程，體會了用字母表示數的簡便性及其意義，再帶領學生思辨：兩個紅包分別用8.80和a表示，有什么不同？問題指向數字和字母的區別。

【教學片斷2】

師：剛剛用8.80和a表示紅包的錢數，有什么不同？

生1：8.80元這個紅包是已知的，告訴我們的;a 元這個紅包還沒有打開，不知道它的錢數，是未知的。

生2： 8.80元是確定告訴我們的; a 元是不確定的，還沒打開。

師：板書：已知 ? 未知。

小結：已知的用數字表示，未知用字母表示。

2.第二次思辨——第三個是a還是b？

教材沒有呈現“不同的數，用不同的字母表示”這一知識點，筆者在實踐中讓學生充分思考：為什么可以用b、x、y......，唯獨不能用a表示第三個紅包的錢數？感受用字母表示數的多元性。

【教學片段3】

課件出示第三個紅包，多少元呢？

呈現了：b、x、a三種典型答案。

師：這些字母都表示未知的數，都可以用來表示第三個紅包嗎？

生1：a不可以，因為如果是a的話，就和第二個紅包相同了，兩個應該是不一樣的。

生2：我也覺得a不可以，因為兩個紅包的錢數一般是不一樣的，如果都用a，那就重復了。

師：是啊，不同的數字用不同的字母表示。所以第三個用b、x是可以的，統一用b來表示第三個紅包的錢數吧。

3.第三次思辨——第四個是x還是“a+5”？

用字母表示的數從一個量到一個數量關系，是本課難點。學生不習慣將“a+5”視為一個量，而認為這是一個式子，不能表示結果，所以較多學生用字母x表示。而用式子表示一個量是后續學習方程不可或缺的基礎。對這個難點的突破，筆者充分借用第二、第三兩個紅包的基礎，首先肯定學生用x是有道理的，進而再讓學生回顧信息，找出最合適的答案。

【教學片段4】

課件呈現第四個紅包：比第二個紅包多5元。

師：第四個紅包錢數怎么表示？

學生的典型答案：x和“a+5”，x居多。

師：怎么想的？

生1：雖然第四個比第二個多5元，但還是不知道第四個到底是多少，所以用x表示。

師：未知的用字母x表示，有不同的想法嗎？

生2：我認為是“a+5”，因為它說“比第二個多5元”，如果用x表示就看不出“多5元”，用“a+5”就可以表示出這個關系。

師：“a+5”不僅表示一個數，也表示與第二個紅包之間的數量關系。所以第四個紅包用“a+5”表示更合適。

五個紅包環環相扣，設置三處思辨，突出重點，突破難點：理解用字母表述數和數量關系，體會用字母表示數的簡潔性。特別是在理解用字母表示數量關系上，學生能夠借用紅包情境，通過思考討論，理解其意義。

四、發現和提出問題——由理解走向運用

改編例題是為了幫助學生理解和突破重難點，最終發展學生數學核心素養。結合改編的例題和課堂生成的學習材料，引領學生發現問題和提出問題，既能鞏固與提升，又能產生新的問題，引發學生深入思考。

用含有字母的式子表示數量關系，通過第四、第五個紅包的學習，已經對其有所理解，但還沒有達到運用的程度。因此，可以充分利用五個紅包和生成的結果，引領學生發現和提出問題，加以鞏固和提升。

【教學片段5】

師：根據五個紅包的信息，你能提出哪些數學問題？

生1：第二個和第三個共幾元？

生2：第四個是第二個的幾倍？

生3：第五個比第四個多幾元？

生4：五個紅包一共有多少元？

......

讓學生解答問題并解釋。

好問題源于學生對用字母表示數的理解。生成的眾多問題，均指向本課難點：用含有字母的式子表示數量關系。發現和提出問題，不僅是對重難點的深入理解，更是考查學生能否在理解的基礎上形成靈活運用能力。

當例題素材不適合學生的學習起點和經驗時，作為教師應該創設貼合學生學習興趣的情境，新情境既能助力教學重難點的展開，也有一定開放度，培養學生問題意識，最終發展學生數學核心素養。例題改編過程中應注意兩點：一是教師要具備一定的例題改編能力。例題是教學的重要載體，但在新的時代，由于教材審核的周期性，有些例題不一定適應現在學生的需求，因此不假思索全部照搬所有例題，是不可取的。教師對教材既要有敬畏之心，又要有創新的勇氣。二是作為教師，首先要想清楚：為什么要改編例題？如果僅僅是為了“花哨”，只會適得其反。刻意為之，是對教材的不尊重。 例題的改編，一定是在教師研讀教材，抓住學生認知起點和生活經驗，審視和比對新例題與教材例題的優缺點，當有教學需要時，才選擇改編，是因教學內容和教學目標的需要，而不是為了改編而改編。

[責任編輯：陳國慶]