立式加工中心主軸箱模態分析與實驗

余為洲，周俊榮，陳 丁，王瑞超，李會軍

（五邑大學智能制造學部，廣東 江門529000）

關健詞：立式加工中心；主軸箱；模態特性；仿真；實驗

加工精度是衡量加工中心性能是否優良最重要的指標之一，而機床的動態特性則是影響加工精度與平穩性的重要因素。隨著制造業質量的不斷升級，對加工設備的精度要求越來越高，機床設計憑借傳統“經驗法”越來越難以滿足現代機床設計的需求。有限元法的計算精度不斷提高，使得分析結果能很好的反映機床性能，廣泛應用于機床結構設計中，成為現代機床設計人員很好的幫手。張瑞亮[1]等利用有限元法對立式加工中心立柱進行模態分析，并在一定范圍內對立柱進行了結構優化，確立了立柱的性能評價指標。高東強[2]等利用有限元仿真對立式加工中心主軸箱進行了仿真計算，得到了主軸箱靜剛度、固有頻率、振型及激勵頻率下的共振區域。

本文以某型號立式加工中心主軸箱為研究對象，應用有限元法對主軸箱進行模態分析，并設計了模態測試實驗，實驗結果與仿真結果比較接近，為評估產品性能提供了依據。

1 主軸箱實體建模

主軸箱是一個內部筋板縱橫交錯布置的鑄造箱體類零件，常采用對稱設計，進行合理的筋板布距[3]，從而保證其具有良好的剛度，同時具有良好的動態特性。因在ANSYSWorkbench中建模比較繁瑣，故通過Solidworks軟件對主軸箱結構進行三維建模，其模型如圖1所示。

圖1 主軸箱三維模型圖

2 主軸箱模態分析

模態分析是所有動力學分析類型的最基礎內容，以用來確定結構的振動特性。主軸箱是立式加工中心的關鍵部件，其固有頻率和振型是承受動態載荷結構設計中的重要參數[4]。特別是主軸箱的低階頻率，在主軸高速旋轉時極易與主軸箱固有頻率耦合從而產生共振，這將對立式加工中心的精度產生巨大的影響[5-6]。

將主軸箱模型導入進 ANSYS Workbench軟件中，指定材料屬性，確定分析類型和分析選項，添加邊界條件及其約東，最后進行有限元求解[7]。

2.1 材料添加與網格劃分

為了方便分析，適當對模型進行特征消隱，簡化一些不必要的特征，如倒角、圓角及退刀槽等，然后將模型導入有限元軟件，添加模型材料為HT250，其彈性模量為1.38× 1011MPa，泊松比 0.15，密度7 280 kg/mm3，抗拉強度250 N/mm2，權衡計算精度與計算時間，對主軸箱采用自動網格劃分，模型共67 674個節點和37 720個單元。如圖2所示。

圖2 主軸箱網格劃分

2.2 模態求解

對主軸箱進行自由模態分析，指定加載選項，進行固有頻率有限元求解，在得到初始解后，對模態進行擴展以供查看，最終得到出主軸箱前12階固有頻率和振型，因為在自由模態分析下，前6階的固有頻率為0 Hz，前6階振型分別為3個平動和3個轉動，所以在此省去前6階的固有頻率和振型圖，只羅列第7～12階固有頻率和振型圖，后文將第7～12階稱為前6階（7～12階對于1～6階），如表1和圖3所示。

表1 主軸箱固有率

（續下圖）

（接上圖）

（續下圖）

（接上圖）

圖3 主軸箱前6階模態振型

由表2可知，主軸箱的基頻為746 Hz，由圖3（a）第1階振型圖可以看出，主軸箱螺母座在XOZ平面內繞X軸上下擺動；由圖3（b）第2階振型圖可以看出，主軸箱結構在XOZ平面扭曲；由圖3（c）第3階振型圖可以看出，主軸箱在XOZ平面繞Z軸左右擺動；由圖3（d）第4階振型圖可以看出，主軸箱的左右大筋板反復縮短和拉長；由圖3（e）第5階振型圖可以看出，主軸箱安裝電機端上部左右擺動。由圖3（f）第6階振型圖可以看出，主軸箱整體結構收縮扭曲。由于該款機型主軸最大轉速為30 000 r/min，由轉速與頻率之間的關系可以得出主軸最大頻率為500 Hz，所以主軸箱的固有頻率不會與主軸旋轉時形成共振，滿足要求。

表2 模態測試流程

3 主軸箱模態實驗

為了驗證仿真結果的準確性，為主軸箱模態分析提供實驗依據，對主軸箱進行模態實驗，擬得到機床主軸箱的模態參數。模態測試實驗有多種方法，采集數據有單輸入多輸出、多輸入單輸出、多輸入多輸出等方法[8]?？紤]到傳感器的數目不足與實驗對象的限制，此實驗采用單輸入多輸出方法。即固定一個激勵點將所有響應點逐個測量一遍。

實驗主要儀器有美國Benstone Impad Elite四通道頻譜分析儀，KISTLER—9722A2000系列模態激振力錘，瑞士Kistler—8688A50系列三軸加速度傳感器，Vibrant Technology公司的ME′scopVES分析軟件等，如圖4所示。

圖4 實驗儀器

3.1 實驗前準備

3.1.1 激勵測點布置

在結構相關位置布置60個響應測點，測點具體位置見圖5所示。力錘采用橡膠錘頭，激勵點布置在測點1點位置，進行Z向（徑向）激勵。

圖5 測點位置

3.1.2 儀器的安裝

布置加速度傳感器時，先將主軸箱各測點表面清理干凈，之后將帶磁力吸座的加速度傳感器固定其表面上，然后用BNC-M5導線的M5接頭連接加速度傳感器，保證加速度傳感器上的磁力吸座擰緊沒有松動。

3.2 實驗方法

實驗模態測試時要保證激勵信號在時域上滿足至少20個點，以及保證響應信號中所關心的頻率成分都能采集得到，也要保證采樣長度合理，用以保證能采集到衰減完整的響應信號，達到到無泄漏測量。在參數設置時，應該注意采集儀上測試點與主軸箱實際測點的對應位置，以及加速度傳感器X、Y、Z三個方向正反的設置。采集儀為四通道頻譜分析儀，第一通道通常連接力錘，錘擊激勵情況下，對力錘敲擊信號和響應信號最好能加可調的力窗和指數衰減窗，以提高測量信噪比。其余第二、第三和第四通道分別對應加速度傳感器的 X、Y、Z三個方向的數據接口[9]。采樣參數初步設置如圖6所示。

（續下圖）

（接上圖）

圖6 采集儀的基本參數設置

在進行模態測試時，利用力錘在激勵點進行錘擊激勵，力錘激勵3次進行平均，以減少隨機誤差。力錘激勵時要求每次沿同一方向，錘擊同一位置，激勵力度要盡量一致，且錘擊時要干脆利落，避免出現二次連擊。

將三軸加速度傳感器布置在響應測點1位置，打開benstone Impad Elite四通道頻譜分析儀，用力錘在激勵測點1處進行錘擊激勵3次，保存下數據。然后再將傳感器依次分別布置在響應測點2～60位置，繼續敲擊激勵測點1，直到所有響應點測試完畢為止。敲擊測點1時，力錘通道命名為1Z、響應通道命名為1X+1Y+1Z，最后測點60時，力錘通道名為1Z、響應通道命名為60X+60Y+60Z。模態測試流程如表2所示，實驗現場和測試數據采集界面分別如圖7、圖 8。

圖7 模態測試現場

圖8 數據采集界面

采集完數據后，收拾整理好實驗儀器。然后將采集的數據導入ME’ScopeVES分析軟件中對數據進行頻譜分析和傳遞函數分析，如圖9。實驗測試固有頻率及阻尼比如表3。測試值與有限元仿真值比較如表4。

圖9 頻率響應函數曲線

表3 實驗測試固有頻率及阻尼

表4 測試值與有限元仿真值比較

3.3 結果分析

從表4可以看出，測試值與分析值的固有頻率幾乎一致，誤差均在10%以內，證明了該主軸箱有限元模型建立是正確的，為后續有效地提高立式加工中心的性能提供了參考。

4 結語

利用ANSYSWorkbench對主軸箱的模態特性進行仿真分析，并進行了模態測試實驗，得到了主軸箱實際的固有頻率和阻尼比?？梢园l現有限元仿真分析結果同模態實驗測試結果基本相同，誤差分別為5.089%，6.45%，2.56%，2.68%，8.96%，8.18%，誤差均在10%允許范圍內，主軸箱動態特性滿足設計要求，這為后續立式加工中心的優化設計提供了參考，打下了良好的基礎。