封隔器配套用O形圈壓縮率優化研究

(1.中海油田服務股份有限公司油田生產事業部 天津 300459；2.北京福田康明斯發動機有限公司 北京 102206；3.中國石油大學(華東)機電工程學院 山東青島 266580)

作為常用的井下工具，封隔器主要用于將井筒中的不同油層、水層隔離，并承受一定的壓力差。隨著封隔器的不斷發展，其與鉆井、完井、修井等相關工藝的配套變得相對固定，而多樣化的工藝需要又使得封隔器管串中加入了更多的零部件，其封隔效果和可靠性也在提高[1]。封隔器密封包括外密封和內密封，內密封也是影響整個封隔器性能的重要因素。

在實際應用中，通常參考國際標準選型設計密封件，雖然較大的過盈量能滿足密封要求，但其運動摩擦力較大，對井下大工件裝備工具會產生不利影響。為此本文作者研究了特定使用條件下O形圈壓縮率的選擇，并給出合適的推薦值，在減小運動摩擦力的同時保證了密封性能。

1 問題分析

國內外關于O形圈的設計標準有很多，其性能與密封設計參數密切相關，包括壓縮率、拉伸率、槽深、徑向間隙等，而作為表征過盈裝配情況的重要設計參數，壓縮率小則接觸應力小，壓縮率大則接觸應力大。以實際應用中的3種典型規格O形圈(φ40.94 mm×2.62 mm、φ66.27 mm×3.53 mm、φ183.52 mm×5.33 mm)為例，不同標準下不同線徑系列的O形圈的壓縮率如圖1所示。可知日本標準范圍相對較小，其他各標準的設計值范圍均較大。文中以φ183.52 mm×5.33 mm規格O形圈為例進行了相應的分析計算。

圖1 國內外O形圈標準中壓縮率設計值

Fig 1 Design values of compression rate in O-ring standard at home and abroad (a)minimum;(b)maximum

2 試驗研究

2.1 工裝與試驗設計

O形圈壓縮率參數受溝槽密封配合結構影響[2]，如缸筒內徑、活塞直徑、溝槽底徑等，也與O形圈的自身尺寸有關。

表1 O形圈試驗因素水平Table 1 Factor and level of O-ring test

表2 O形圈尺寸公差建議標準Table 2 Recommended dimension and tolerance for O-ring

2.2 試驗內容與結果

2.2.1 運動摩擦力性能

如圖2(a)所示，應用所設計工裝在拉力機上進行進行摩擦力測試，通過遙控器對拉桿施加推拉載荷，模擬活塞體在井下工具上行、下行運動過程。測得O形圈在工作筒內的摩擦力載荷-位移曲線如圖2所示。

圖2 摩擦力性能試驗裝置及測試結果Fig 2 Test device(a) of friction performance and test results(b)

圖2(b)中曲線上數值正負表示相反的運動方向，不同壓縮率下以6次上行程、下行程摩擦力的平均值作為試驗實測結果，如表3所示。可以看出隨著壓縮率增大，運動摩擦力升高。基于正交試驗設計，極差與方差分析結果可知：缸筒內徑和溝槽底徑均為影響摩擦力性能的顯著因素，且最佳水平組合下對應的壓縮率為最小值時摩擦力最小。

表3 不同壓縮率下φ183.52 mm×5.33 mm O形圈運動摩擦力測試結果Table 3 Dynamic friction testing results of φ183.52 mm× 5.33 mm O-ring at different compression rates

現場作業時允許的摩擦力操作工況載荷為900 N，當壓縮率小于14.51%時，其滿足工況要求且摩擦力低于允許值，因此應在該范圍下確定壓縮率推薦值。

2.2.2 靜密封性能

設計4個壓力臺階(14、21、35、52.5 MPa)進行液密、氣密試壓，壓力監測系統采集壓力隨時間變化的試壓曲線如圖3所示。根據不同壓縮率、常溫(23 ℃)及高溫(150 ℃)下的液、氣耐壓密封試驗結果可知，φ183.52 mm×5.33 mm規格O形圈密封曲線穩定，滿足35 MPa密封要求。

圖3 φ183.52 mm×5.33 mm O形圈試壓曲線Fig 3 Pressure test curve of φ183.52 mm× 5.33 mm O-ring for seal performance

3 有限元模擬計算

3.1 有限元模型

密封圈材料為氫化丁腈橡膠(HNBR)，硬度為HA75。采用Mooney-Rivlin模型，其常溫(23 ℃)、高溫(150 ℃)下的常數C1、C2分別為1.44、0.016 MPa和0.70、0.035 MPa[4-7]。密封缸筒、溝槽作為剛體處理，O形圈、缸筒與溝槽為軸對稱結構，采用平面對稱模型進行簡化。使用PLANE182單元建立計算模型并劃分網格[8]，如圖4所示。模擬計算分多個載荷步進行，模擬O形圈的預壓縮、介質工作載荷作用與運動過程。由于大行程下O形圈運動趨于穩態，運動過程分析時可將其簡化為準靜態模型，在過盈裝配分析步后給活塞參考點施加向左、向右的位移載荷來模擬內、外行程[9]。

圖4 O形圈有限元模型Fig 4 Finite element model of O-ring

3.2 計算結果分析

根據試驗設計中的結構參數，對O形圈開展了有限元模擬計算。圖5所示為φ183.52 mm×5.33 mm O形圈在內徑為195.9 mm缸體中壓縮率為13.2%時，常溫14、21、35 MPa壓力下O形圈的接觸應力分布。可以看出，接觸應力沿O形圈與缸筒、活塞溝槽壁面的路徑呈類扇形分布，同時關于截面具有一定對稱性；應力峰值集中出現在主要密封部位，且始終大于工作壓力，保證了密封的可靠性；隨介質壓力增大，接觸路徑上的應力和接觸寬度也相應變大。

圖5 不同介質壓力下φ183.52 mm×5.33 mm O形圈的接觸應力分布Fig 5 Contact stresses distribution of φ183.52 mm×5.33 mm O-ring at different medium pressure

3.3 不同工況下O形圈性能分析

3.3.1 密封性能

圖6、7所示為在常溫、高溫下，φ183.52 mm×5.33 mm O形圈的最大接觸應力隨壓縮率和介質壓力變化曲線。可知，介質壓力一定時，最大接觸應力隨壓縮率增大而增大，且大于工作壓差，保證了O形圈的密封性能。壓縮率一定時，最大接觸應力與介質壓力線性相關，說明O形圈具有一定的“自密封”能力。圖6、7中壓縮率對密封能力影響不大，高溫下O形圈的密封性能隨壓縮率增加的比例比常溫下稍大，表明溫升可小幅度提升密封能力，而介質壓力對密封能力的影響顯著。

圖6 常溫、高溫及不同介質壓力下φ183.52 mm×5.33 mm O形圈最大接觸應力隨壓縮率變化Fig 6 Variation of maximum contact stress of φ183.52 mm×5.33 mm O-rings with compression rate under different medium pressure and at room temperature(a) and high temperature(b)

圖7 常溫、高溫及不同壓縮率下φ183.52 mm×5.33 mm O形圈最大接觸應力隨介質壓力變化Fig 7 Variation of maximum contact stress of φ183.52 mm×5.33 mm O-rings with medium pressure under different compression rates and at room temperature(a) and high temperature(b)

3.3.2 運動摩擦性能

運動狀態下接觸壓力的存在使得O形圈與缸筒壁間產生摩擦力，圖8所示為模擬得到不同壓縮率下運動階段φ183.52 mm×5.33 mm O形圈的接觸應力沿接觸寬度的分布曲線，可以看出曲線近似為拋物線函數。通過積分求和可計算出接觸面上的等效接觸力，此時摩擦力Ff的理論解法[10]為

(1)

式中：f為摩擦因數；pi為接觸點應力；x為接觸點坐標；i為離散節點編號；n為總節點數。

通過計算內、外行程的平均值可得到運動摩擦力的理論值，結合試驗測試結果，φ183.52 mm×5.33 mm O形圈運動摩擦力的試驗值與理論值隨壓縮率變化曲線如圖9所示，可以看出試驗值與理論值變化趨勢基本一致，理論結果下當壓縮率低于17.42%時，摩擦力滿足允許的載荷要求。

根據預壓縮過程有限元模擬計算結果及O形圈密封原理中關于接觸應力[11]的計算可得：當密封壓差為35 MPa時，壓縮率ε應大于9.1%。同時試驗與理論的綜合研究結果表明壓縮率應小于14%，結合國內外標準中給出的壓縮率最小設計值8.4%～13%，建議封隔器配套用O形圈的壓縮率為10%～13%。由圖9可知，此時摩擦力比參照國際標準選配壓縮率為22%時降低了約47.8%。

圖8 運動過程中φ183.52 mm×5.33 mm O形圈在不同壓縮率下接觸應力沿缸筒寬度變化Fig 8 Variation of contact stresses of φ183.52 mm×5.33 mm O-rings along cylinder width under different compression rate in stages of movement(a)inward stroke;(b)outward stroke

圖9 不同運動過程φ183.52 mm×5.33 mm O形圈運動摩擦力隨壓縮率變化Fig 9 Variation of dynamic friction of φ183.52 mm×5.33 mm O-rings with compression rate in different stages

4 結論

綜合試驗與有限元模擬研究結果，封隔器配套用三種規格O形圈的壓縮率推薦值為10%～13%，此時處于現場允許的載荷范圍內，摩擦力比參照國際標準選配壓縮率為22%時降低了約47.8%，有效地解決了O形圈密封性能和摩擦力之間的協調性問題。