Adaline神經網絡在四輪轉向汽車控制系統中的應用

王磊

摘 要：采用兩自由度兩輪車模型建立四輪轉向車的動力學模型，研究Adaline自適應神經網絡技術在四輪轉向車控制系統中的應用。與兩輪轉向車相比，四輪轉向車車輛的質心側偏角接近于零，汽車的運動姿態得到很好地的控制，神經網絡控制的四輪轉向車輛橫擺角速度變化不大，這樣可以使駕駛員保持原有的轉感覺。

關鍵詞：四輪轉向；Adaline神經網絡；零質心側偏角

1 引言

隨著人們對車輛舒適性、安全性的要求越來越高，四輪轉向車（簡稱4WS）將越來越受到關注。低速時，前后輪轉向角度相反，可以顯著提高轉向的靈活性；高速時，前后輪轉向角度同向，可以極大地提高汽車高速行駛的穩定性、舒適性。當前對四輪轉向的控制系統研究方法很多，有經典控制方法、魯棒控制、模糊控制等等。人工神經網絡技術也逐漸應用到四輪轉向的研究中，本文研究一種Adaline自適應神經網絡技術在四輪轉向控制系統中的應用。

2 汽車四輪轉向汽車動力學模型

在四輪轉向研究中，一般把汽車簡化為一個兩自由度的摩托車模型，分別以質心側偏角和橫擺角速度為自由度，可以列出其運動微分方程：[1]

mu（β·+ω）=Cf（β+lfω/u-δf）+Cr（β-lrω/u-δr）

Izω·=Cflf（β+lfω/u-δf）+Crlr（β-lrω/u-δr）

其中：為δf車輛前輪轉角；δr為車輛后輪轉角；β為車身質心處側偏角；ω為車輛的橫擺角速度；u為車輛速度；m為車輛質量；Iz為車身橫擺轉動慣量；lf、lr分別為質心到前后軸的距離；Cf、Cr為前、后軸側偏剛度。由于路面激勵的擾動，4WS傳感器的測量誤差及4WS系統模型的非線性，該控制系統可以將4WS模型參數的在線辨識與控制器參數的修正進行完美結合。

3 基于Adaline神經網絡控制的四輪轉向系統研究

圖1為自適應神經網絡結構圖，其中ANN1對4WS系統進行實時辨識，應用另一神經網絡ANN2對控制網絡的權值系數進行實時調整就可以對四輪轉向系統進行實時控制，4WS輸出的質心側偏角向期望值零值接近。基于Adaline神經網絡的自適應控制是一種間接自適應控制。由于路面激勵的擾動，4WS傳感器的測量誤差及4WS系統模型的非線性，該控制系統可以將4WS模型參數的在線辨識與控制器參數的修正進行完美結合[2-3]。

3.1 Adaline神經網絡仿真模型

設被控對象四輪轉向系統是一個單輸入單輸出系統（SISO），輸出為質心側偏角，輸入為后輪的轉角。可用自回歸平均模型來描述，即：

A（z-1）y（k）=B（z-1）u（k）+C（z-1）φ（k） （1）

A（z-1）1+a1z-1+a2z-2+…anz-n （2）

B（z-1）=b1z-1+b2z-2+…bmz-m （3）

C（z-1）1+c1z-1+c2z-2+…clz-l （4）

u（k）和y（k）分別為4WS后輪的轉角輸入和質心側偏角輸出，φ（k）為隨機噪聲信號，z-1為向后移位算子。圖2中用來辨識4WS的自適應神經網絡模型是一個兩層的線形網絡，輸入有一共有n+m個神經元，表示4WS前一時刻獲取的狀態信號，輸出層有一層，表示4WS估計輸出。

在k時刻，神經網絡輸入向量為X（k）=[x1（k），…xn（k），…xn+m（k）]T

=[-y（k），…-y（k-n+1），u（k），…u（k-m+1）]T

神經網絡的權值向量為：

W（k）=[w1（k），w2（k），…wn（k），u（k），…，u（k-m+1）]T權值的訓練使用Widrow-Hoff規則，在k+1時刻的網絡權值向量為：

W（k+1）=W（k）+βe（k+1）X（k）/（|X（k）|2+α） （5）

其中

e（k+1）=y（k+1）-y-（k+1） （6）

y-（k）=∑n+mi=1wi（k-1）xi（k-1）（7）

β為用于控制4WS的收斂性和穩定性的系數，使神經網絡的權系數的變化更加穩定。通常：

0.1>β>0 （8）

α是防止X（k）=0時除數為零而設的一個小正數。

3.2 神經網絡控制器的設計

神經網絡控制器的設計充分利用了辨識器ANN1所辨識的信息。其輸入矢量C（k）及對應的權值向量V（k）分別為：

C（k）=[yd（k+1），-x1（t），…xn（k），-xn+2（k），…-xn+m（k），e1（k）]T（9）

V（k）=w-1n+1（k）[1，w1（k），…wn（k），wn+2（k），…wn+m（k），we（k）]T （10）

公式中e1（k）為4WS的期望輸出與實際輸出之間的誤差

e1（k）=y（k）-yd （11）

we（k）為對應的權值，we（k）的修正也采用δ規則，即

we（k）=we（k-1）+β[e1（k）]2/{α+[e1（k）]2} （12）

控制器輸出為

u（k）=∑n+m+1n=1vi（k）ci（k） （13）

從公式（10）看出V（k）和W（k）之間有一定的關系，即控制器的設計充分利用了被控對象4WS的動態信息，這樣可以達到良好的控制效果。

4 控制系統的仿真

利用前面的4WS汽車為控制對象，應用Adaline神經網絡間接自適應控制理論對此4WS車進行后輪控制。

前輪以單位階躍信號輸入，分別以高速90km/h，低速20km/h速度進行仿真，4WS動力學參數如表1所示：

仿真步驟為：

（1）設置初值：α=0.015，β=0.97，yd=0，權值W=[w1，w2，w3，w4]T，we使用（-0.95，0.95）之間的隨機數值。辨識模型取m=2，n=2。

（2）檢測信號：y（t），y（t-1），y（t-2），u（t-1），u（t-2）

X=[-y（t-1），-y（t-2），u（t-1），u（t-2）T]

分別計算：y-=XT.w

y-=y（t）-y-

e1=y（t）-yd

（3）對神經網絡辨識器ANN1權值進行計算：w=w+β·e·X/（α+XT·X）

（4）計算輸出量u（t）：

C（t）=[0，y（t），y（t-1），-u（t-1），e1]T

V（t）=[1，w1，w2，w4，we]T/w3

u（t）=CT（t）·V（t）

（5）重新計算權值we=we+β·e21/（α+e21）

（6）t=t+1，返回第（2）步，計算到t達到仿真時間結束。

從仿真結果（圖3—圖6，虛線表示兩輪轉向車，實線表示四輪轉向車）看出：Adaline神經網絡控制有效減小了車身的質心側偏角，，車輛的橫擺角速度略有減低。

5 結語

Adaline神經網絡控制對于汽車四輪轉向系統有很好的適應性，控制系統的質心側偏角接近于零，車輛姿態得到很好控制，乘員的安全性、舒適性得到很大的提高，同時車身的橫擺角速度變化不大，保持了駕駛員的駕駛轉向感覺。

浙江省教育廳科研項目資助（項目編號Y201738281）

參考文獻：

[1]宋宇，陳無畏.四輪轉向車輛橫擺角速度反饋與神經網絡自適應混合控制的研究[J].汽車工程，2013，35（1）：66-71.

[2]王永驥，涂健.神經元網絡控制[M].機械工業出版社，1998.

[3]焦李成.神經網絡的應用與實現[M].西安電子科技大學出版社，1996.