基于偽壽命數據的數控機床可靠性評估

馬仕川 羅靜 楊立波

摘 要：針對傳統數控機床性能研究需要大量退化數據和標準的退化模型參數的問題，研究基于偽壽命數據的數控機床可靠性評估方法。首先建立機床數據的線性模型，并通過顯著性檢驗檢驗模型的合理性，然后在選定失效閾值的情況下得到機床的偽壽命數據，并以此為全樣本數據利用minitab進行壽命分布模型的優選，最終得到機床的可靠性函數，完成數控機床的可靠性評價。

關鍵詞：偽壽命數據;數控機床;分布模型;可靠性評價

中圖分類號：TP114文獻標識碼：A

數控機床的故障是各零部件在運行過程中受外部綜合條件發生斷裂、銹蝕、磨損或變形等[1]而造成的。目前數控機床朝著多性能、長壽命方向發展，傳統試驗難以在有效時間內得到足夠的壽命數據來驗證數控機床性能退化失效的過程，造成試驗設備、試件、材料等的浪費;另外，傳統方法對退化模型的參數要求比較嚴格，在實際測試中很多設備采集的數據并不理想，使得退化模型無法識別，影響可靠性評估工作的開展。本文以機床性能檢測數據為基礎，通過建立線性回歸模型，得到數控機床的偽壽命數據，研究基于偽壽命數據的數控機床可靠性評估方法，為數控機床可靠性工作的開展打下堅實的基礎。[2]

1 線性模型建立

在試驗過程中，采用觀察點（xi，yi）（i=1，2，…，n）對試驗樣本進行記錄，當兩個數據存在因果關系時，可以運用函數表達式將將關系表現出來，然后利用離差杠桿圖觀察數據擬合的合理性。

2 回歸方程顯著性檢驗

3 基于偽壽命數據的可靠性評估

數控機床在實際運行過程中，存在眾多精度需要考核，大致分為靜態精度和加工動態精度。[4]為研究方便起見，通常是以數控機床的靜態精度為研究對象，加工精度受多種因素影響而不易控制，無法進行數據的采集。定位精度是數控機床在驗收時和實際工程中重要的考核指標，由于經費和試驗時間的限制，文中數據來源于文獻[6]，檢測樣本1的數據如下表所示，本文主要研究方法，示例性說明基于偽壽命數據的數控機床可靠性評估方法。首先擬合回歸曲線，并進行顯著性檢驗;然后確定失效閾值，求解數控機床的偽壽命數據;最后進行壽命數據分布模型識別，得到相關可靠性函數。具體步驟如下：

（1）線性關系求解：以樣本機床1為例，計算得到x、y的回歸方程為y=0.22x+1.45。為了分析回歸模型與原數據點之間的偏差，作出各個數據回歸點的殘差杠桿圖，如圖1（a）所示。

（a）殘差杠桿圖

（b）擬合曲線

由圖1（a）的杠桿圖得出，除最后一個數據的殘差置信區間沒包含零點外其余都在，說明回歸模型y=0.22x+1.45較好的擬合了原始數據，其擬合效果如圖1（b）所示。查閱文獻[4]中的附表4，選定顯著水平α=0.1，F1-αdfR，dfE=3.01，計算樣本1的F值。F=3.56>F1-α，說明x與y的顯著性明顯。采用相同的方法對文獻[6]其他測試機床的數據進行處理，求得各測試機床的線性關系。

（2）偽壽命數據計算：結合參考文獻中的失效閾值，利用擬合的回歸關系可以得到各個數控機床的偽失效壽命，分別為1357，1300，1860，1071，2285（單位/h）。

（3）壽命分布模型識別：使用minitab軟件的概率圖方法對偽失效壽命數據漸進性模型優選，主要分布模型為威布爾和指數分布，因此分別對其進行概率圖檢驗，如圖2所示。

（4）可靠性函數確定：經過步驟（3）的檢驗，可以將步驟（2）中的偽壽命數據作為數控機床的完全樣本數據，根據威布爾分布特點，可以求得數控機床的失效概率密度函數ft、可靠性函數Rt以及MTBF的點估計值等。

文獻[6]中主要研究基于主機廠與用戶廠性能檢測數據的可靠性評估方法，實現性能數據的協同分析和動態更新，[5]該方法的基本框架需要大量的性能檢測數據作為評價基礎，許多主機廠和機床廠缺乏這方面的數據，導致評價工作無法開展。本文從單一性能退化指標出發，構造數控機床的簡單線性回歸模型，得到其偽壽命數據，并運用minitab軟件實現壽命數據分布模型的識別，確定相關可靠性函數表達式，最終得到該型數控機床的平均無故障工作時間為1576h。

4 結論

本文利用數控機床性能退化數據，首先建立了線性回歸方程，并通過顯著性檢驗說明了回歸方程的顯著效果，利用殘差杠桿圖說明回歸方程的合理性;然后選定失效閾值外推數控機床的偽壽命數據并以此為完全樣本，通過軟件完成模型的優選，從而得到數控機床的相關函數;最后由威布爾分布的性質得到數控機床的平均無故障工作時間為1576h。本文的可靠性評估方法不僅減少了數據處理的計算量，還降低了評估過程對性能退化數據的需求量，具有較大的工程應用價值。

參考文獻：

[1]金光.基于退化的可靠性技術[M].國防工業出版社，2014.

[2]A.C.普羅尼柯夫.數控機床的精度與可靠性[M].北京：機械工業出版社，1987.

[3]馬義中，歐陽林寒.現代質量工程[M].北京：科學出版社，2018.

[4]李繼中.改善數控機床精度的方法探索與分析[J].工具技術，2012，46（01）：48-52.

[5]彭衛文.重型數控機床可靠性建模與評估技術研究[D].電子科技大學，2016.