小干擾電壓穩(wěn)定性實用分析方法研究

何達庭

摘 要：電壓穩(wěn)定是電力系統(tǒng)正常運行的基本要求，小干擾電壓穩(wěn)定性對電力系統(tǒng)運行存在明顯的影響。為此本文對小干擾電壓穩(wěn)定性實用分析方法進行研究，介紹幾種常見的小干擾電壓穩(wěn)定性分析方式，找出實用性較高的分析方法對其分析過程進行介紹，為提高小干擾電壓穩(wěn)定性方案的提出提供參考。

關(guān)鍵詞：小干擾電壓；穩(wěn)定性；特征值

引言：小干擾電壓穩(wěn)定性實用分析的主要參數(shù)有特征值、靈敏度、裕度等。常用方法包括數(shù)值仿真分析法、線性模型分析法、穩(wěn)定域分析法等，其中線性模型分析法中的特征值分析法，算法簡單、由于操作，因此本文將對其進行重點介紹。

1小干擾電壓穩(wěn)定性實用分析方法

1.1數(shù)值仿真分析法

數(shù)值仿真分析法在電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用非常普遍，該方法依靠暫態(tài)穩(wěn)定仿真分析軟件，對小干擾電壓穩(wěn)定性進行定性分析。數(shù)值仿真分析法依托專業(yè)軟件進行分析的方式比較便利，但在具體應(yīng)用時也面臨明顯的限制。首先，分析結(jié)果的可靠性會受到擾動及時域響應(yīng)觀測值的嚴重影響，若無法實現(xiàn)以上參數(shù)的合理化選擇，分析系統(tǒng)中的核心震蕩模式就無法被有效應(yīng)用。該方法分析的主要依據(jù)為時域響應(yīng)，單一性過高，其結(jié)果的可靠程度也備受懷疑。其次，為了盡可能提高系統(tǒng)振蕩程度，計算時間常要持續(xù)到幾十秒以上。過程中涉及到的計算量非常龐大。最后，數(shù)值仿真分析法只能找到小干擾電壓失穩(wěn)的時間，但對其失穩(wěn)的類型的確認無法實現(xiàn)。也就是說，依靠數(shù)值仿真分析得到結(jié)果，無法發(fā)揮輔助提升小干擾電壓穩(wěn)定程度方案制定的作用。

1.2線性模型分析法

線性模型分析法使用微分方程、代數(shù)方程等線性模型，對小干擾電壓穩(wěn)定性進行分析。該方法又可分為特征值分析法和頻域分析法兩種。其中，特征值分析法采用的線性模型為空間狀態(tài)模型，而頻域分析法則依靠傳遞函數(shù)矩陣進行分析。

1.2.1特征值分析法

特征值分析法的理論基礎(chǔ)是李雅普諾夫定律，它將整個電力系統(tǒng)當(dāng)做一個線性模型，并利用狀態(tài)空間法將模型轉(zhuǎn)化為線性系統(tǒng)。通過矩陣特征值的求解，找到特征值與電力系統(tǒng)模式之間的對應(yīng)關(guān)系，進而得出系統(tǒng)模式阻尼及頻率。從以上關(guān)系中，即可實現(xiàn)對小干擾電壓穩(wěn)定性的定量和定性分析。特征值分析法的好處就在于能同時得到小干擾電壓穩(wěn)定性產(chǎn)生的時間及穩(wěn)定類型。小干擾電壓穩(wěn)定性的定性分析結(jié)果，是提出系統(tǒng)優(yōu)化方案的關(guān)鍵參考。在特征值分析法下，分析結(jié)果可充分發(fā)揮實際應(yīng)用價值。通過準確的特征值，能夠得到系統(tǒng)模式的阻尼和頻率，對小干擾情況作出全面的分析，并為電力系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化配置提供參考。

特征值分析法包括全部特征值分析和部分特征值分析。其中全部特征值分析法的發(fā)展已經(jīng)趨于成熟，具備分析速度快、分析結(jié)果穩(wěn)定、適用范圍廣等優(yōu)勢，該方法主要被應(yīng)用在中小型電力系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性分析當(dāng)中。導(dǎo)致該問題的原因是由于，當(dāng)將全部特征值分析法應(yīng)用到大型電力系統(tǒng)當(dāng)中時，矩陣稀疏性的特征無法被有效發(fā)揮，而滿陣存儲勢必給存儲容量提出更高的要求，計算過程消耗的時間也隨著矩陣階數(shù)的擴大而增加，影響分析結(jié)果的精確度。

與之相反，矩陣稀疏性在部分特征值分析法中得到充分的利用，對存儲空間無過多的要求，明顯降低計算量。該方法由可分為降階選擇模型分析法和全維部分特征值分析法兩種。

以降階選擇模型分析法為例，該方法首先降低矩陣的階數(shù)，明顯減少計算量，在適用范圍上可涵蓋大型電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性分析。降階選擇模型分析法中含有SMA法和AESOPS法。SMA法為選擇模型法，該方法僅保留δ和ω兩個震蕩狀態(tài)，降低方程的階數(shù)，其突出優(yōu)勢在于，可被用在大規(guī)模電力系統(tǒng)振蕩分析過程中。但由于每次計算只能得出一個特征值，因此只有在初值合理的條件下，才能達到較高的收斂速度。AESOPS法指的是自激法，該方法具備更高的計算速度，且其計算對發(fā)電機節(jié)點數(shù)無要求，但涉及較多的搜索操作[1]。

全維部分特征值分析法的主要原理是矩陣變換，包括序貫法和子空間法。兩種方法的優(yōu)勢都在于適用于較大的電力系統(tǒng)，能夠?qū)崿F(xiàn)大量特征值及特征向量的同時計算，但在收斂速度上較慢，依然涉及較大的計算量。

1.2.2頻域分析法

頻域分析法只要合理選取輸入及輸出變量，即可得到傳遞函數(shù)矩陣模型。其模型可被表示為：。該公式遵循Nyquist穩(wěn)定性準則，也正因該準則的存在，分析過程能夠有效避免來自規(guī)模的干擾，因此被作為一種有效的穩(wěn)定性分析方法。

1.3穩(wěn)定域分析法

小干擾穩(wěn)定域指的是有全部小干擾電壓穩(wěn)定運行點所構(gòu)成的集合。這一集合中的每一個點均具有小干擾電壓穩(wěn)定性。小干擾穩(wěn)定域分析法的優(yōu)勢在于，可在離線的狀態(tài)下計算出小干擾電壓穩(wěn)定域，再通過簡單的核對過程得到穩(wěn)定運行點。若該點在穩(wěn)定域范圍之內(nèi)，則可得到小干擾電壓穩(wěn)定性，從而節(jié)省大量計算過程。此外，該方法還能找出與系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性相關(guān)的拓撲性質(zhì)，為其他系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性分析提供參考。但該方法在具體應(yīng)用時同樣面臨計算量過于龐大的問題。

2小干擾電壓穩(wěn)定性特征值法分析過程

通過以上小干擾電壓穩(wěn)定性實用分析方法的研究，特征值分析法的綜合性較強，得出的結(jié)果能夠為電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性提升帶來重要參考。為此本文以小干擾電壓穩(wěn)定性的特征值分析方法為例，對其分析過程進行介紹。

2.1系統(tǒng)模式參與因子

模式參與因子與電壓失穩(wěn)系數(shù)都與系統(tǒng)矩陣模型的特征值有關(guān)。為找出模式參與因子與電壓失穩(wěn)系數(shù)之間的關(guān)系，將左、右特征變量相結(jié)合，得到矩陣Pmn，如圖1所示。通過矩陣分析得到模式參與因子與電壓失穩(wěn)系數(shù)之間的關(guān)系規(guī)律。該矩陣中的元素pki=ukivki，代表的是第i個模式與第k個狀態(tài)變量之間的相互影響程度。

2.2小干擾電壓失穩(wěn)系數(shù)

在小干擾電壓模式參與因子矩陣的基礎(chǔ)上，得到電壓失穩(wěn)系數(shù)分析公式：，表示非狀態(tài)變量中含有節(jié)點電壓偏差的向量。將其向量形式轉(zhuǎn)化為極坐標形式，得到公式，該式中三項元素分別表示發(fā)電機節(jié)點、SVC節(jié)點及其他節(jié)點上電壓偏差的向量值[2]。節(jié)點電壓偏差向量與狀態(tài)向量在機關(guān)的關(guān)系可表示為。最終得到失穩(wěn)系數(shù)，為。

結(jié)論：本文對電力系統(tǒng)小干擾電壓穩(wěn)定性實用分析方法進行了總結(jié)，并對特征值分析方法進行了著重分析。隨著電力系統(tǒng)運行壓力不斷提升，因電壓不穩(wěn)導(dǎo)致的電力系統(tǒng)故障及安全問題也隨之增多。對比分析各類小干擾電壓穩(wěn)定性分析方法，明確各類方法的優(yōu)缺點，通過分析方法的合理化選擇，對電壓失穩(wěn)進行定性、定量分析，提高電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性。

參考文獻：

[1]占偉強，吳振興，刑鵬翔，等.虛擬同步發(fā)電機及其在獨立型微電網(wǎng)中的應(yīng)用[J].電機與控制應(yīng)用，2017，44（4）：14—27.

[2]蘇永春，程時杰，文勁宇，等.電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性及其研究現(xiàn)狀[J].電力自動化，2016，26（6）：18一105.