數學專業碩士研究生教學改革初探

摘 要：翻轉課堂作為一種較新穎的教學模式在我國不斷得到推廣，近些年受到教育界的重視。本文從三個方面探討了翻轉課堂這種模式對于數學專業碩士研究生基礎課程教學改革的促進作用。

關鍵詞：數學；研究生；翻轉課堂；教學改革

中圖分類號：G624

在我國，碩士研究生的課堂教學還主要以講授式教學為主，即教師為主體，學生作為被動的受教對象。特別是數學專業的學生，由于數學專業的課程具有較強的理論性，教師在講授中通常會包含一些煩瑣的計算和推導，而課程設置的學時又較短，導致教師無法在有限的時間內將一些內容細致的講解出來，影響了學生的學習效果。其次，由于課堂教學的時間限制，縮短了學生獨立思考的時間，影響了教師和學生之間的探討交流，限制了學生的思維。為此，如何改進傳統的教學模式以培養學生的創新能力就顯得尤為緊迫。翻轉課堂作為一種新型教學模式近些年得到許多專家學者的關注，這為我們的教學課程改革提供了一個新的思路。[1.7]2012年，教育部出臺了《教育信息化十年發展規劃（2011.2020年）》中明確提出，適應信息化和國際化的要求，開展多種方式的信息技術應用活動，鼓勵學生利用信息手段主動學習、自主學習、合作學習；培養學生利用信息技術學習的良好習慣，發展興趣特長，提高學習質量；增強學生在網絡環境下提出問題、分析問題和解決問題的能力。[8]該文件的出臺，為數學專業碩士研究生的課堂教學提供了一個很好的思路。

本文從教學內容、教學方法和教學手段等方面對翻轉課堂這種教學模式對數學專業碩士研究生的基礎課程教學改革進行了探討。

一、教學內容的適當選取

數學專業碩士研究生同一門基礎課的教材很多，如何選取教科書和與之配套的課前學習內容是搞好教學改革的關鍵一環，特別是針對不同基礎水平的學生，如何甄選適合他們能力的教材和課前學習內容是很有必要的。教科書與教學內容的合適選取是學生學習效果的根本保障，也是教師在課上答疑、研討、幫助學生解惑的重要前提，同時也是教師安排下一次課前學習的基礎。

一般來說，我們上課前通常選取理論內容較為豐富的教材，使學生不但能掌握一些基本的計算方法和推導公式，還要知道其具體來源，這就需要教師熟悉多種教材，選取與所選教材對應的網絡課程或其他信息化輔助教學工具，如視頻資料等。對于特別優秀的學生，可考慮選取國外原版教材，讓學生在學習之余提高閱讀外文文獻的能力，當然與之對應的信息化課程內容也需要注意，使學生能在課前明了清晰的掌握所學內容。

選好教材和相關教學手段后，教師還需要對整個教學進行全程設計，保持與學生的交流，使所選取的教學內容既能適應科學和社會發展的需要，又可與學期的課時所對應，保障學生的學習時間，學習效果。數學專業研究生基礎課程的教材相對來說比較經典，教師在思考教學內容時，可考慮加入一些最新的前沿性知識。例如，近幾十年在數學的各個領域都有迅猛的發展，反過來又促進其他學科領域的發展。對于具體的教學內容還應在選定教材后，根據學時等的安排合理選擇教學內容。雖然翻轉課堂的課前學習時間較為充裕，但在實際操作中，還要考慮學生的自主性、自律性等其他客觀因素的干擾，那么就需要對不同的情況進行斟酌。鑒于我國學生整體的主動性較差、自律性低，可適當刪減一些復雜且將來會隨著深造而進一步學習的內容。在學時較充裕的情況下，可增加一些當今數學領域的熱點問題，讓學生對當今的前沿知識有所斬獲。

二、教學方法的改進

翻轉課堂的教學模式與傳統的教學模式相比，在教學方法上主要以課前自學為主，課上答疑為輔。教學方法一般是指與一定教學目標和任務相關的具體操作程序，是完成教學任務所使用的方法。現行的教學方法大體分為傳統教法和現代教法，而翻轉課堂的教學方法更側重于現代教法，其優勢更兼具個體差異性和靈活性，與傳統教學方法比更加強調“學”而不是“教”，將教師的灌輸轉變成學生自主學習為主。若能將翻轉課堂這種現代教學方法與傳統的教學方法相結合，相信將會大大提高教學效果。

數學專業研究生的基礎課有許多公式、定理需要推導，在傳統教學方法中，教師主要應用灌輸引導式講授法，學生是被動的學習，久而久之，將使學生產生強烈的抗拒、抵觸心理，使教學效果大大降低。而若能將學生的學習積極性充分調動，對教學效果將起著事半功倍的作用，這也就是翻轉課堂教學方法一大優勢的重要體現。翻轉課堂教學方法更加注重學生的自主學習，學生可根據自己的時間去安排每次學習的時間長短、掌握學習的難易程度，在遇到較難問題時，可以放緩、拉長學習時間，即使第一遍沒有弄明白也可以重新再來，若還有些不明之處也可以在課堂上向老師請教。與傳統教學方法比，這不但沒有使學生心理上有較大的挫折感，更能培養他們求學問道的毅力和耐心。

三、教學手段的多樣性

翻轉課堂教學優勢的一個重要方面是教學手段的靈活多樣性，視頻資料的制作、提供和網絡交流平臺成為重要的教學手段。隨著計算機技術和網絡技術的發展，信息化教學的優勢日趨顯著。對于數學專業的研究生來說，很多定理、公式與幾何圖形有關，這便為多媒體、網絡信息教學，提供了可能。利用圖像和公式的結合，能夠給學生更多感官上的刺激，將抽象的定理內容轉化為具體的視覺效果，圖文并茂，從直觀上展示公式、定理的意義，使學生更容易理解和掌握教學內容。

對于課堂上的答疑來說，教師既要引導學生對所學內容進行歸納總結，又要針對重難點給出自己的看法和觀點，這樣才能較好地發揮答疑的作用。然而課堂上的時間畢竟是有限的，在課前學習產生的疑問，如果在課堂上又沒有得到有效的解決，學生還可以通過課后的多種學習形式來彌補這個不足，使學生的學習效果進一步得到鞏固和提高。例如，可充分利用QQ、微信或電子郵件等網絡工具與學生進行交流，這打破了學生在課堂上學習時間的限制。另一方面還可充分利用網絡資源，將一些教學視頻，網站、電子化的課件等上傳到校園網上供學生學習參考，同時還要不斷采取督促、引導等方式激勵學生的學習，激發學生的學習熱情，以便更好的從而逐步提高數學專業研究生基礎課程的的教學質量和教學水平。

總之，翻轉課堂作為一種新型教學模式還有許多值得教育工作者去學習、挖掘的地方。該模式當然也有許多不足之處，不過相信隨著這種教學模式的不斷推廣，各種不足將會得到解決，從而為促進我國人才的培養提供了另一種思路。

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[7]趙毅，崔良樂.翻轉課堂與研究生教學改革研究[J].教育教學論壇，2016，7：132.133.

[8]教育部.教育信息化十年發展規劃（2011.2020年），2012.

基金項目：重慶師范大學研究生教育教學改革研究項目“新形勢下研究生課堂教學的改革與實踐”（xyjg14007）

作者簡介：趙侯宇（1982.），男，滿族，黑龍江大慶人，博士，重慶師范大學數學科學學院副教授，主要從事微分方程與動力系統研究。