人形機器人步態規劃

王南　劉月英　張海霞

摘 要：分析了人形機器人的結構并對其各個關節做了簡化處理，以零力矩點（ZMP）作為判斷步態行走是否穩定的依據，采用三步規劃的方法來規劃機器人的步態，推導出人形機器人各關節矢量的步行軌跡的函數表達式，實現了步態的參數化表示。

關鍵詞：人形機器人;步態規劃

1.前言

人形機器人這項技術已經成為了世界上許多國家重要的研究開發項目之一[1]。其作為高階、非線性的不穩定系統，它是控制理論在探索過程中的一個非常理想的平臺[2]。從20世紀中期到現在，由于相關技術得到了突飛猛進的發展，最終人們研究出了多種機器人，這些機器人可以在不同的領域中分別得到應用。分別有小型類人機器人SDR-3X、WABIAN型機器人、人形機器人BIP2000型等，而在諸多類別的機器人中，NAO機器人是一種很具有代表性的機器人[3]。NAO機器人在外部形態上有著與人類非常相似的特征，所以在我們的生活環境中較為適用，可以為我們提供很多方便，為此必將擁有廣泛的應用前景

2.人形機器人運動學分析

位姿矩陣的概念[4]如圖2-1所示。

3.人形機器人運動軌跡的參數化設計

3.1人形機器人步行過程

采用平行步態的人形機器人兩腳交替的和地面相接觸，正因為這樣就會形成隨著時間周期性變化的循環運動，如圖3-1所示是人形機器人步行的過程。

3.2人形機器人下肢參數化設計

人形機器人參數化的設置是機器人運動規劃中的關鍵組成部分。這些參數值的變化會影響步態軌跡的變化，當參數確定以后，就能夠利用優化方法來求取機器人的步態軌跡。圖2-2描述了機器人一個步伐周期的行走軌跡，下面的步態參數是由以上所述的平行步態來定義的：

（1）T（周期）：機器人向前邁一步所用的時間;

（2）H（步長）：在一個步行周期的時間內，在一個平面內機器人所走的距離;

（3）Z1（步高）：行走過程中，擺動腿達到最高點的時候，踝關節距離地面的長度;

（4）Z2（髖高）：機器人在步行過程當中髖部與地面之間地距離;

（5）Y（髖關節側向移動距離）：在行走的一個周期內髖關節向側方發生偏移的距離;

（6）Y1：機器人行走過程中，單足支撐期的時間里髖關節側向移動的距離。

4.步態規劃

4.1踝關節的軌跡規劃

本節采取多項式插值的方法，對擺動腿的踝關節在Z坐標軸和X坐標軸方向上的步行運動進行了規劃計算。我們只需要考慮的是單足支撐期，利用五次樣條插值算法計算的擺動腿踝關節在Z坐標軸上的步行軌跡是：

擺動腿在步行的時候，開始的時間是和t0，各個方向上的位置移動是零，速度也是零。

為了更好的躲避障礙物，規劃擺動腿的腳底在擺動中間（即t=T1/2 ）時刻就上升至最高點Z1，如此一來便可以將X方向上軌跡分成兩個時段，那么每一時段就與Z方向上的軌跡約束條件基本類似了。

4.2髖關節的軌跡規劃

和求取踝關節的運動軌跡類似，應用多項式插值法來對髖關節的運動軌跡進行求解。利用五次樣條插值算法計算的擺動腿髖關節在Y坐標軸方向上的步行軌跡是：

擺動腿在步行的階段中，開始的時間是t0 ，Y方向上移動的距離相對于支撐腳踝關節的位移為一定值k，此時的速度是零。

因為髖關節在Z坐標軸的方向上的運動為勻速直線運動，所以假設髖關節在Z坐標軸方向上的軌跡為：

把計算得到的踝關節以及髖關節的軌跡代入逆運動學方程里

T1=0.5s;T2=0.25s;H=120mm;Z1=20mm;Z2=180mm;Y=30mm;Y1=15mm。

根據上面的步態參數值利用MATLAB軟件計算求得的機器人的各個關節矢量的運動軌跡如下圖4-1所示：

這個時候計算獲得的機器人ZMP曲線由圖4-2所示：

從圖4-2所示的關節轉角變化軌跡的曲線顯示出曲線過渡的比較平滑，表明了機器人在步行時的行走是連續的而且沒有發生比較大幅度的晃動。

5.結語

本文的根據人類步行的特點，通過三步規劃法并與機器人的機構相結合進行了步態規劃。采取多項式插值算法規劃出了踝關節以及髖關節的參數化步態軌跡，同時根據踝關節與髖關節的規劃軌跡，運用逆運動學運算得到兩腿各關節的矢量軌跡。運用ZMP理論判斷機器人的穩定性，然后在MATLAB軟件中計算求得了ZMP曲線與各個關節矢量變化的軌跡曲線，檢驗了運用三步規劃法的可行性。

參考文獻：

[1]棍田秀司，管貽生，仿人機器人[M].清華大學出版社，2007，10-14

[2]虞漢中，馮雪梅.人形機器人技術的發展與現狀[J]. 機械工程師.2010.07

[3]范強.雙足競走機器人設計及其步態規劃研究[D].山東理工大學，2009

[4]朱曉光.人形機器人步態與路徑規劃研究[D].華北電力大學，2012..

作者簡介：

王南（1988.05—），女，河北省保定市人，保定市華北電力大學

機械工程專業 研究生