機床夾具設計中的定位誤差計算探討

李海安 蔡英

摘?要：定位誤差分析是機床夾具設計階段的關鍵工序，可以確定機床工序基準位置最大變動量，避免基準位移誤差超標。本文分析了機床夾具設計階段定位誤差出現的原因，并對機床夾具設計中定位誤差計算進行了探討。

關鍵詞：機床夾具設計;定位誤差;平面;外圓;尺寸鏈;內孔

機床夾具定位誤差計算主要是采用作圖的方法，找出工序基準兩個極端位置，隨后計算工序基準位置最大變動量，并將其折算至工序尺寸中。全面的機床夾具定位誤差計算可明確基準不重合誤差，但機床夾具設計模塊復雜程度較高，部分工序基準位置變動影響因素較復雜，因此，對基準誤差引起的工序基準變動情況進行適當分析具有非常重要的意義。[1]

1 機床夾具設計中的定位誤差產生原因

定位誤差主要是由于機床夾具設計階段定位不準導致的加工誤差，即在一批工件加工階段，通過持續誤差變動引起的工序尺寸最大變動量。主要定位誤差影響因素包括基準不重合誤差、基準位移誤差兩個模塊。基準不重合誤差主要是指工件工序基準、工件定位基準無法重合，從而導致加工誤差。如一批工件中尺寸公差可促使其工序基準在一定范圍內變化，最終導致加工尺寸發生變化;基準位移誤差主要是由于定位副制造不準導致的定位基準加工尺寸方向變化，最終致使各工件加工位置不一致。

2 機床夾具設計中的定位誤差計算方法

2.1 以平面為基準的誤差定位計算方法

這種計算方法主要以支承釘或支承板為定位元件，在工件平面定位的基礎上，假定基準位移誤差為0，隨后對表面不平度誤差進行計算。如某工件頂面為工序基準，底面為定位基準，工序基準與定位基準不重合，若底面為加工表面，則其基準位移誤差為0。據此，可判定工件基準不重合誤差與工件基準位移誤差相等。此時，工件基準不重合誤差與定位基準、工序基準間存在一定聯系。通過對聯系尺寸的計算，可得出基準不重合誤差數值。此外，若某工件頂面為工序基準及定位基準，工序基準與定位基準重合，則工件基準不重合誤差與工件基準位移誤差均為0。

2.2 以外圓為基準的誤差定位計算方法

主要用于V型工具加工，包括工件外圓圓心定位、外圓上母線定位及外圓下母線定位三種模式。[2]首先，若將工件外圓中心作為定位基準，外圓中心位于V型工件對稱中心線某一點，以加工軸平面為基準面，為保證V型工件加工尺寸，可設定基準工件中心一定，則V型件定位基準為外圓中心。此時V型工具基準不重合誤差為0。在實際工具加工階段，為避免工具中心在V型工具對稱中心線上偏移導致誤差，可利用三角函數對V型塊對稱中心線變動誤差進行計算，定位誤差為工件外圓直徑公差與二倍的V型塊正弦夾角的比。

其次，若以工件外圓上母線為設計基準，則工件外圓軸心為定位基準。此時定、副制造不準確誤差為V型塊主要定位誤差。據此，可設定定位基準、設計基準聯系尺寸為外圓上母線尺寸的1/2。在基準不重合誤差確定之后，可得出基準位移誤差為工具外圓直徑公差與V型塊夾角正弦值的比。通過進一步推論，可得出以外圓上母線為基準的V型塊定位誤差為工件外圓直徑公差與V型塊夾角正弦值的比值。

最后，若以工件外圓下母線為設計基準，則在同樣基準不重合的前提下，工具不重合誤差與基準位移誤差相等。此時定位誤差與以外圓上母線為定位基準的變化方向相反，定位誤差為基準位移誤差與基準不重合誤差的差。

2.3 尺寸鏈誤差分析定位方法

尺寸鏈主要是在工具加工階段，由工具收尾不間斷相連組成的尺寸組合。尺寸鏈具有突出的制約性、封閉性。在實際誤差計算階段，可假定影響某一工序尺寸及夾具幾何量一定，則工序尺寸函數增量可采用全微分方式表示，即工序尺寸誤差為工件夾具有關幾何量誤差與幾何量誤差函數的乘積累加值。

2.4 以內孔為基準的誤差定位計算方法

此方法主要以定位銷或軸作為定位元件。若以軸為定位元件，則定位基準為軸中心，此時基準不重合誤差為0，主要因素為定位副制造誤差。若工件圓孔與心軸上母線始終接觸，則垂直方向為定位誤差主要位置。此時在半徑方向上，心軸制造誤差為心軸外圓直徑公差的1/2，工具制造誤差為工具內孔直徑公差的1/2，則定位誤差及基準位移誤差均為心軸外圓直徑公差的1/2與工具內孔直徑公差1/2之和。若存在最小間隙，則需加上最小間隙的1/2。若以定位銷為定位元件，則定位銷與工件雙邊均接觸，則工具可在水平、垂直方向雙邊移動。此時，主要會有徑向定位誤差。據此，工具在水平方向雙邊徑向基準位移誤差為心軸外圓直徑公差、工具內孔直徑公差、最小間隙之和。[3]

3 機床夾具設計中定位誤差計算方法應用

若某一工件在立式銑床上加工鍵槽，工件外圓為Φ38H6（±0.018），內孔為Φ18H7（±0.022），采用心軸Φ18g7（±0.006）定位，工件外圓對內控徑向移動公差為0.18mm，鍵槽寬度及深度分別為12hg（±0.42）、34.65h10（±0.015），鍵槽對稱度公差為0.18mm。已知工件加工深度尺寸34.65h10（±0.015），則基準不重合誤差為工件外圓誤差的1/2，即0.0009mm，基準位移誤差為工具內孔直徑公差的1/2與心軸外圓直徑公差的1/2之和，即0.018/2+0.022/2=0.0119mm，工具加工深度誤差為0.015，最終得出基準位移誤差小于工具加工深度的1/3，表明工具設計與標準要求相符。

4 結語

機床夾具設計中的定位誤差計算，首先要分析誤差因素，然后從定位基準重合、位移變動兩方面，采用平面定位、外圓定位、尺寸鏈誤差或內孔定位的方法，確定工件定位誤差，再結合最小間隙配合量的合理估測，可保證定位誤差計算的準確度。

參考文獻：

[1]韓變枝，王棟.叉架零件加工夾具定位誤差CAE分析[J].組合機床與自動化加工技術，2018，（4）：50-53.

[2]滿娜.定位誤差分析與計算在機床夾具設計中的實踐[J].中小企業管理與科技，2017，（7）：185-186.

[3]聶慶瑋，郭典新，劉東方.臥式四孔高效加工組合機床夾具設計[J].農業裝備技術，2017，（3）：36-38.