關(guān)于小學(xué)分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的解題指導(dǎo)

潘玉軍

摘? 要：應(yīng)用題是學(xué)生時(shí)代數(shù)學(xué)課堂的重要構(gòu)成部分，綜合考察學(xué)生基礎(chǔ)知識和理解能力，但目前存在部分學(xué)生對數(shù)學(xué)知識處于一知半解的狀態(tài)，不能很好地運(yùn)用，基于此，加強(qiáng)對應(yīng)用題教學(xué)方式和理念的研究變得十分必要。教師需要不斷幫助學(xué)生找到解題思路和方法，引導(dǎo)學(xué)生正確探討方向。本文結(jié)合小學(xué)分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題實(shí)例，重點(diǎn)探討應(yīng)用題教學(xué)的應(yīng)用策略和途徑付諸指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);分?jǐn)?shù)乘除法;應(yīng)用題;解題指導(dǎo)

解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題指的是使用簡明的語言對題目進(jìn)行闡述，并運(yùn)用上課所學(xué)到合適的分?jǐn)?shù)知識解答問題。和其他題型相比對比來說，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題較為抽象，此外也具有獨(dú)特的解題方式。解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，若學(xué)生的思維在邏輯上較為不嚴(yán)密，那么就難以找到正確的解題方法。因此，教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，施以正確的教學(xué)引導(dǎo)方式，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和解題能力。

一、利用數(shù)量關(guān)系式解題

解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，往往要抓住題中的"中心句"進(jìn)行分析，從"中心句"中找出單位"1"和"相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量"，明確"相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量"之間的關(guān)系，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義寫出關(guān)系式。如：在"延續(xù)生命"獻(xiàn)愛心活動(dòng)中，我校五年級學(xué)生捐款3500元，六年級捐的是五年級的幾分之幾，六年級學(xué)生捐款多少元？這里把"五年級學(xué)生的捐款數(shù)"看作單位"1"，五年級和六年級是相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，它們的關(guān)系是"五年級學(xué)生捐款數(shù)× =六年級學(xué)生捐款數(shù)"。從關(guān)系式中很容易知道這道題怎么列式計(jì)算了。

其實(shí)較復(fù)雜的題也是一個(gè)一個(gè)簡單的應(yīng)用題組合而成的，只要學(xué)生學(xué)會分析，難題也會迎刃而解。平時(shí)教師可以口頭訓(xùn)練這樣的關(guān)系式，讓學(xué)生熟練掌握，這樣就會有意想不到的收獲，能達(dá)到事半功倍的效果。而應(yīng)用題是靈活多變的，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中如果一味圍繞書上的公式、例題轉(zhuǎn)，程式化、機(jī)械性地解題，對知識缺乏透徹的掌握，對題目的數(shù)量關(guān)系不做具體分析，是不可能把應(yīng)用題學(xué)好的。但對具體題目還需作具體的分析，否則就容易出錯(cuò)。

二、引導(dǎo)學(xué)生正確地確定標(biāo)準(zhǔn)量

確定標(biāo)準(zhǔn)量是解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵。如何確定標(biāo)準(zhǔn)量呢？如果是屬于整體與部分關(guān)系的，標(biāo)準(zhǔn)量比較明顯;如果屬于兩數(shù)比較關(guān)系的要認(rèn)真進(jìn)行分析。教材中的敘述形式有以下幾種：

1.整體與部分的關(guān)系

如：甲數(shù)是乙數(shù)的1/3，把乙數(shù)是單位“1”。一段繩子長7米，剪去了3/7，剪去了多少米？這就要仔細(xì)分析，讓學(xué)生關(guān)鍵弄清楚剪去了誰的3/7，讓學(xué)生將敘述補(bǔ)充完整，也就是剪去了一段繩子（7米）的3/7，這樣就把一段繩子的長度看作單位“1”。

2.兩數(shù)比較關(guān)系

兩個(gè)量是比較關(guān)系的話我們就把被比較量確定為單位“1”。如：甲數(shù)比乙數(shù)多（或少）1/5，乙數(shù)是單位“1”。現(xiàn)在比原來增加了（或減少了）1/4，原來的是單位“1”。5月份用電的度數(shù)比6月份用的多（或少）1/6，6月份是單位“1”。

三、重視思維教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生分?jǐn)?shù)乘除法思路

分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題應(yīng)該重視思維教學(xué)，抓住學(xué)生思考方向，適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生找到解題突破口，把握住應(yīng)用題本質(zhì)。如：“在秋天農(nóng)民伯伯收獲了糧食，分三周賣完，第一周被買走全部的1/3噸，第二周買走1/5噸，還剩下全部糧食的1/4噸沒被買走，請問農(nóng)民伯伯收獲了多少噸糧食？”

分析：在這個(gè)例題中主要讓學(xué)生分清楚“被買走全部的1/3”、“買走1/2”和“剩下全部糧食的1/4”的區(qū)別，第一個(gè)是全部單位“1”中的“1/3”，而“1/2”是具體數(shù)據(jù)，“剩下全部糧食的1/4”是全部單位中的剩下的“1/4”。

解答：1-1/3-1/4=5/12

1/2÷5/12=6/5（噸）

在這個(gè)過程中，教師重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生解題思維，幫助學(xué)生理順乘法、除法和混算之間的轉(zhuǎn)換。將乘除法應(yīng)用題教學(xué)過程簡化，使用簡單的描述語言，培養(yǎng)學(xué)生分?jǐn)?shù)乘除法思路。

四、找準(zhǔn)關(guān)鍵詞，確定解題方法

用算術(shù)方法解決較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘除應(yīng)用題中有一些關(guān)鍵詞一定要教會學(xué)生把握住，這就是解題的命脈。如題中會出現(xiàn)“增加（減少）、大（小）、多（少）、高（矮）、重（輕）、浪費(fèi)（節(jié)約）、”等關(guān)鍵詞，教師把握住這些關(guān)鍵詞，確定該用什么方法解題。通常可用“1±對應(yīng)分率”的模式套用。另外，題中告訴我們單位“1”的量是已知還是未知也是我們解題的重要一環(huán)。我們已經(jīng)知道如果單位“1”的量是已知的，可用乘法進(jìn)行計(jì)算，如果單位“1”的量是未知的，可用除法進(jìn)行計(jì)算。

教學(xué)有法，但教無定法。應(yīng)用題是靈活多變的，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中如果一味地圍繞課本的公式、例題轉(zhuǎn)，程式化、機(jī)械性地解題，對知識缺乏透徹的掌握，對題目的數(shù)量關(guān)系不做具體分析，是不可能把應(yīng)用題學(xué)好的。具體題目還需作具體的分析，否則就容易出錯(cuò)。如：前進(jìn)小學(xué)上個(gè)月買煤500噸，這個(gè)月比上個(gè)月少買2/5，這個(gè)月少買多少噸？這道題只要求“這個(gè)月比上月少買多少噸？”如果不作仔細(xì)的分析，容易錯(cuò)誤地做成：500X（1-2/5），而正確的算式是：500×（2/5）。

總之，應(yīng)用題的解題方法多種多樣，各有所長，各有所短，只要我們在教學(xué)中認(rèn)真引導(dǎo)，學(xué)生一定能取得更好的成績。學(xué)生有時(shí)解題困難，是因?yàn)椴簧朴趶恼w上把握題目中的數(shù)量關(guān)系，未能把解題模式抽象成為一種思維策略。每一個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容都有其關(guān)鍵之處和難點(diǎn)。如果能恰到好處的把握并解決這兩方面問題，學(xué)生對于這一學(xué)習(xí)內(nèi)容的掌握和運(yùn)用，自然也就會比較好。

參考文獻(xiàn)

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