巧設問題情境突破難點

呂秀花

摘要：人教版高中物理必修二第六章第3節“萬有引力定律”，從內容性質與地位上來看，本節內容是對上一節“太陽與行星間的引力”的進一步外推;又是下一節掌握萬有引力理論在天文學上應用的學習的基礎;是猜想、假設與驗證相結合的教學內容;是一種演繹思維與歸納思維相結合的推理推理知識建構結構。本節中有關“月—地檢驗”部分的教學是本節的難點，學生較難理解，針對這個問題，我在教學中采用了將大問題化為小問題的方法，巧妙設計了4個小問題，成功的突破得了本節的難點，教學過程如下：

引言

教師：我們上節課學習了兩個問題：一是追尋牛頓的足跡學習了行星運動的動力學問題，找到了太陽與行星間引力的規律，誰能回答一下其具體內容呢？

學生：（老師引導學生復習上節課內容）

老師：同學們掌握的很好，根據其引力的作用規律，完全可以解釋行星的運動了。正是由于行星受到了太陽對它的引力作用，行星才不會飛離太陽，而是按照開普勒發現的三個規律繞太陽運動。

老師：（課件展示問題，同時配以行星繞太陽運動的flash動畫）為什么行星不會飛離太陽呢？

老師：（課件展示問題，同時配以月球繞地球運動的動畫）為什么月亮也不會飛離地球呢？

老師：（課件展示問題，同時配以蘋果落地的圖片）為什么蘋果會落地呢？

學生：……

老師：如果你是牛頓，你會想到什么？

老師：那么，你們是否想過天體間引力規律是否具有普遍性呢？也就是說，地面物體與天體間的相互作用力也有同樣的“平方反比關系”的規律嗎？下面請同學們閱讀第三節開頭的三個自然段，體會牛頓當年是怎樣思考這個問題的。

1、新課教學

1.1“月—地檢驗”方略探究

引導學生閱讀教材，回答學案上的以下問題理解月—底檢驗的思路。

老師：當解決了太陽與行星間引力的定量關系后，一個蘋果的落地引起了牛頓更深入的思考：太陽與地球之間、地球與月球之間、地球與地球表面的物體之間的力會不會是同一種力呢？牛頓是怎樣想的？

牛頓的猜想：

學生：……

老師：（1）假定維持月球繞地球運動的力以及使蘋果下落的力和太陽與行星之間的力遵循同一規律。那么，將兩個完全相同的物體分別放在月球的軌道上和地球表面，試求地球對它們的引力的比值是多少？（當時已經知道月球軌道半徑是地球半徑的60倍）

學生計算后得出結果：

學生：1：3600

老師：（2）如果有兩個質量相同的物體分別受到一個力，而這兩個力又無法測出，我們要想比較這兩個力的大小，轉移到比較這兩個物體的什么物理量上？你的依據是什么？

學生：加速度，依據是牛頓第二定律。

老師：（3）那么，將兩個完全相同的物體分別放在月球的軌道上和地球表面，地球對它們的引力所產生的加速度之比是多少？

學生：1：3600

老師：（4）.當時已經比較精確地測定：

地球半徑R = 6.4×106m，月球軌道半徑：r ≈ 60R ，

月球的公轉周期：T = ?27.3天≈2.36×106s，地表重力加速度：g = 9.8m/s2

請你想一個可行的方法，測出月球軌道上某物體的加速度。其與重力加速度的比值是多少？

學生：（通過計算得出結論）1：3600

老師：通過（3）中結論和（4）中結論的比較，你能得到什么結論？

學生：地面物體所受地球的引力與月球所受地球的引力是同一種力。

至此，學生一步一步的完成了對“月—地檢驗”的學習，將原來很難理解的問題分成4個小問題，一步一個小臺階，在物理教學中像這樣的難點有許多，平時教學中只要善于思考，將一個大問題化為多個小問題，降低學生學習的臺階都可以輕松突破難點。

教師：牛頓并沒有就此止步。我們也應該想到，能否再進一步推廣呢？也就是說任意物體間都有平方反比關系的吸引力嗎？

2、萬有引力定律的建立

牛頓的思考：任意物體間的吸引都有平方反比的關系——解放思想，大膽推廣。

天地統一，得出萬有引力定律

老師：“萬有引力”中“萬有”的含義是什么？

學生：……

老師：“兩個物體之間的距離 ”到底指物體哪兩部分的距離？

學生：……

老師：你對“質點”是如何理解的？

學生：……

老師：萬有引力定律的適用條件？

學生：1可視為質點的物體，則為質點間的距離;

2對均質球體則是兩個球心間的距離。

老師：你認為萬有引力定律的發現有何重大意義？

學生：1對物理學、天文學的發展具有深遠的影響;

2它把地面上物體運動的規律和天體運動的規律統一起來了;

3在科學文化發展起到了積極的推動作用，解放了人們的思想，給人們探索自然的奧秘建立起了極大的信心，人們有能力理解天地間的各種事物。

引導學生小組內合作完成例題1和例題2，然后展示結果。

3、引力常量的測定

教師：萬有引力定律——這一科學史上最偉大的定律，與1687年發表在牛頓的傳世之作《自然科學的數學原理》中。但在當時，牛頓無法確定其中的引力常量，萬有引力定律的正確性仍然值得懷疑。請同學們閱讀教材和預習案有關內容，明確是誰，在什么時間、什么地點測出了引力常量。

適當提及18世紀80年代，庫侖為定量研究電荷間的相互作用力而發明了扭秤裝置，實現了對微小量的巧妙測量。卡文迪許則巧妙地利用和改進了扭秤裝置，測出了引力常量G。難怪有人形象地稱他們是“天才發明和天才借鑒”，我們在學習中互相協作、互相借鑒也是具有重要意義的。

思考：卡文迪許實驗有什么重要意義？這個實驗設計的思路有什么巧妙之處？

學生：……

（課堂活動）老師：請兩名同學上講臺做個游戲：兩人靠攏后離開三次以上。

思考：既然自然界中任何兩個物體間都有萬有引力，那么在日常生活中，我們各自之間或人與物體之間，為什么都對這種作用沒有任何感覺呢？

學生：……

老師：通過一個實例我們來體會一下萬有引力的大小。

引導學生小組內合作完成例題3并展示結果。

例3、估算兩個質量 50 kg 的同學相距 0.5 m 時之間的萬有引力約有多大？

學生：……

課件投影：是一粒芝麻重的幾千分之一，這么小的力人根本無法察覺到。

那么太陽與地球之間的萬有引力又是多大呢？已知：太陽的質量為M=2.0×1030kg，地球質量為m=6.0×1024kg，日地之間的距離為R=1.5×1011m

學生：……

課件投影：能拉斷直徑為9000km的鋼柱！！！

太陽對質量為50kg的人，引力很小，不到0.3N，我們感受不到太陽的引力！

“萬有引力定律”是高一物理曲線運動動力學部分“萬有引力與航天”一章中的重要內容，而新課程理念下實驗教科書安排，先認識太陽與行星間引力規律，再學習萬有引力定律是有其道理的，這既符合歷史事實，更主要是為了培養學生的探究思維能力和邏輯分析能力。在設計本節教案時，充分考慮這一新要求設計了如下的教學程序：

首先，從太陽與行星間引力的作用出發，根據類比事實將“平方反比關系”的作用力進行猜想和假設，檢驗和推廣，引導學生認識科學研究活動中根據事實和分析推理進行猜想、假設和驗證的重要性，在科學方法上它是本節課的重點，也是難點。牛頓是一位對概念、規律的普遍意義極其敏感的大科學家，因此這個推廣對牛頓來說是順理成章的很自然的事情。

然后，結合“月—底檢驗”培養學生“提出問題→猜想與假設→理論分析→實驗觀測→驗證結論”的探究思維意識和能力。為了突破“月地檢驗” 這個難點將一個問題分成4個問題，循序漸進大大降低了難度。

其次，我們按學習物理規律的常規方法學習了萬有引力定律，對其理解以及其內容和表達公式是本節課的重點。

最后，認識引力常量的測量與發現萬有引力定律的時間差，引導學生認識普通常見物體間的萬有引力太小而不易測量是造成100多年時間差的主要原因;讓學生認識到卡文迪許實驗的重大意義，體會物理實驗的重要性。

（作者單位：高密四中）